平面向量基本定理教学设计

《平面向量基本定理》教学设计

一、教学内容

本节内容是《普通高中课程标准实验教科书·数学4·必修（人教A版）》第二章2.3.1平面向量基本定理。学生在学习平面向量实际背景及基本概念、平面向量的线性运算（向量的加法、减法、数乘向量、共线向量定理）之后的又一重点内容，它是引入向量坐标表示，将向量的几何运算转化为代数运算的基础，使向量的工具性得到初步的体现，具有承前启后的作用。

本节内容用1课时完成。

二、教学方法与教学手段

本节课为新授课。根据班级的实际情况，在教学中积极践行新课程理念，倡导合作学习；注重学生动手操作能力与自主探究能力；在教学活动中始终以教师为主线、学生为主体，让学生经历动手操作、合作交流、观察发现、归纳总结等一系列的学习活动。教学方法是综合法，教学手段采用学案式（因条件限制，不使用多媒体）。

三、三维目标

1、知识与技能

（1）了解平面向量基本定理及其意义，会用基底表示某一向量；掌握两个向量夹角的定义及二向量垂直的概念，会初步求解简单的二向量夹角问题，会根据图形判断两个向量是否垂直。

（2）培养学生作图、判断、求解的基本能力。

2、过程与方法

（1）经历平面向量基本定理的探究过程，让学生体会由特殊到一般的思维方法；

（2）通过本节学习，让学生体会用基底表示平面内一个向量的方法，体会求解一些比较简单向量夹角的方法。

3、情感态度与价值观

通过本节的学习，培养学生的动手操作能力、观察判断能力，体会数形结合思想。

思、教学重点、难点

1、教学重点：

平面向量基本定理及其意义；两个向量夹角的简单计算；

2、教学难点：

平面向量基本定理的探究；向量夹角的判断。

五、教具使用

三角板、圆规、小黑板。

六、教学过程

边上的一个四等分点，试用基AB，AC表示AD。

A

C

D

3

一组基底是（ ）

;;);).

MN QP MQ PN QN NQ MN MP 与与与与

、在等边三角形ABC 中，AB 与BC 的夹角为

___;θ=

学生独立解决，教师进提问、引导、评价知

b a ,一组基底2,2m n a m n b +=-=，

请用基底b a ,表示,.m n 2、已知

2a b ==，且a 与

b 的夹角为

600，求a +b 与

学生独立完成。

12122,,a e e b e e λ=+=+且b a ,中，AB=AC ，点D 是BC 边的中点，∠AB 与向量DA 的夹角；

DA 与向量BC 是什么关系？说明理由。 、课后思考：教材93页图2.3-2、课后预习：教材2.3.2节的内容。．1平面向量基本定理 一、定理探究 平面向量基本定理的内容。

七、教学程序框图

八、指导思想与理论依据

1、向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一，它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，有着丰富的实际背景。

2、新课程标准指出：“学生的学习活动不应只限于接受、记忆、模仿与练习，高中数学课程还应倡导自主探究、动手实践、合作交流、阅读自学等学习的方式……”“还应注重数学思维能力”“与时俱进地认识‘双基’”。因此，笔者这次教学设计就是基于此而设计的，其基本想法就是让学生经历知识的发生过程，通过动手操作、观察归纳、抽象概括、数形结合等思维活动获取新知识，从而对数学思想方法有一定程度的认识。