第一章 整式的运算
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2
3 ab 9 4.单项式 的次数是2, 系数为 2 2
（A）1，（B,2，（C）3，（D）0。
2
练习：下列整式哪些是单项式，哪些是 多项式？它们的次数分别是多少？如果 是多项式，指出每项的系数和次数？
1 2 2 2 a, - x y, 2x 1, x xy y . 3 1 2
3a b 5a b 4ab 2
2少？ 第三项是什么，它的系数和次数分别是 多少？第四项的系数和次数是多少？
作业：课本第5页习题1.1（抄题，做 在作业本）
b 思考题：如果-axy 是关于x的单
项式，且系数为2，次数为3， 则a,b分别是多少；如果多项式
一、问题引入：（投影课本P2图1－1） 小明房间的窗户如图所示，其中上 方的装饰物由两个四分之一圆和一个 半圆组成（他们的半径相同）。
（1）装饰物所占的面积是多少？ （2）窗户中能射进阳光部分的面积 是多少？（窗框面积忽略不计） 想一想：怎样才能用最快的速度计算 出窗帘用布和透光面积？
小明房间的窗户如图所示，其中上方的 装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组 成(它们的半径相同)。 (1) 装饰物所占的 面积是多少? (2) 窗户中能射进阳 a 光的部分的面积是多 少?(窗框面积忽略 不计)
b
指出：两个四分之一圆和一个半圆刚好
1 b 组成一个圆，而这个圆的半径为 4 , 故装饰物所占的面积为 2 ，从 b 16 而透光面积是 2 ab - b 16
堂上练习：课本第2页做一做的（1）、
（2）、（3）题
提问学生得出答案： 1 1 (1) ab mn , 2 2 3 ( 2) x, 5 2 ( 3)a h.
5x y (m 2)xy 3x
2
m
的次数为4次，且有三项，则m为 多少？
多项式 多 项 式中 的 每 个 单 项式 项 ：
项：式中的每个单项式 叫多项式的项 多项式 次数：是式中次数最高 的项的次数
提问学生上面各单项式，多项式的次数？
例1.下列式子中哪些是单项式,哪些是 多项式?
xy 3 2 , 5a, xy z , a, x y , 3 4 1 , 0, 3.14, m, m1 x
引出：单项式、多项式、整式概念 单项式:数与字母的积 多项式:几个单项式的和。
整式:单项式和多项式统称整式。（单独
一个数或字母也是单项式，如－2，0， a等都是单项式）
和 次数：所有字母指数的 单项式 因数 系数：单项式中的数字
（注意：单独一个非零数的次数是0，当单 项式的系数为1或—1时，这个“1”应省略不 写。如2的次数是0；－ab2的系数是－1）
第一章 整式的运算
数有加、减、乘、除运算，代数式 也有相应的运算，在这一章，我们将学 习整式的运算法则，掌握一些有关整式 运算的公式。 代数式表示的是数，就像数字表示 数一样。→代数式（含有字母的）表示 的是变动的数、表示数的集合。→数字 表示的数能进行运算，代数式表示的数 也能进行运算。→因为表示的是变动的 数，所以代数式的运算跟数字的运算有 联系也有区别。
a, 单项式，次数是 1；－ x y是单项式， 3 2x-1,多项式，有2x和－1两 次数是3；
项，2x的系数是2，次数是1， －1的次数是0； x2+xy+y2,多项式，有 x2,xy,y2三项，每一项的系数都是1，次数都 是2，可称为二次三项式。
练习：1、课本第3页议一议 （先独立完成，后与组内同学交流） 2、多项式
1 b, 4
2 b , 16
2 ab - b , 16
1 1 ab mn , 2 2
3 x, 5
a h.
2
你可知道上面这些式子叫什么吗？ 他们的区别在哪里，又有什么关系？ 请你根据他们的结构，看看能分成 多少类？
1 2 3 2 第一类： b, b , x, a h. 4 16 5 2 1 1 ab - b 第二类： ab mn , 16 2 2
xy 3 ,5a, xy 2 z , a, x y, 3 4 1 ,0,3.14, m, m 1 x
例2.下列说法中,正确的有( )个。 2 2x y 1.单项式 的系数是 2, 次数是3 3 2.单项式a的系数是0, 次数是0
3. 3x y 4x 1是二次三项式
3 ab 9 4.单项式 的次数是2, 系数为 2 2
（A）1，（B,2，（C）3，（D）0。
2
练习：下列整式哪些是单项式，哪些是 多项式？它们的次数分别是多少？如果 是多项式，指出每项的系数和次数？
1 2 2 2 a, - x y, 2x 1, x xy y . 3 1 2
3a b 5a b 4ab 2
2少？ 第三项是什么，它的系数和次数分别是 多少？第四项的系数和次数是多少？
作业：课本第5页习题1.1（抄题，做 在作业本）
b 思考题：如果-axy 是关于x的单
项式，且系数为2，次数为3， 则a,b分别是多少；如果多项式
一、问题引入：（投影课本P2图1－1） 小明房间的窗户如图所示，其中上 方的装饰物由两个四分之一圆和一个 半圆组成（他们的半径相同）。
（1）装饰物所占的面积是多少？ （2）窗户中能射进阳光部分的面积 是多少？（窗框面积忽略不计） 想一想：怎样才能用最快的速度计算 出窗帘用布和透光面积？
小明房间的窗户如图所示，其中上方的 装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组 成(它们的半径相同)。 (1) 装饰物所占的 面积是多少? (2) 窗户中能射进阳 a 光的部分的面积是多 少?(窗框面积忽略 不计)
b
指出：两个四分之一圆和一个半圆刚好
1 b 组成一个圆，而这个圆的半径为 4 , 故装饰物所占的面积为 2 ，从 b 16 而透光面积是 2 ab - b 16
堂上练习：课本第2页做一做的（1）、
（2）、（3）题
提问学生得出答案： 1 1 (1) ab mn , 2 2 3 ( 2) x, 5 2 ( 3)a h.
5x y (m 2)xy 3x
2
m
的次数为4次，且有三项，则m为 多少？
多项式 多 项 式中 的 每 个 单 项式 项 ：
项：式中的每个单项式 叫多项式的项 多项式 次数：是式中次数最高 的项的次数
提问学生上面各单项式，多项式的次数？
例1.下列式子中哪些是单项式,哪些是 多项式?
xy 3 2 , 5a, xy z , a, x y , 3 4 1 , 0, 3.14, m, m1 x
引出：单项式、多项式、整式概念 单项式:数与字母的积 多项式:几个单项式的和。
整式:单项式和多项式统称整式。（单独
一个数或字母也是单项式，如－2，0， a等都是单项式）
和 次数：所有字母指数的 单项式 因数 系数：单项式中的数字
（注意：单独一个非零数的次数是0，当单 项式的系数为1或—1时，这个“1”应省略不 写。如2的次数是0；－ab2的系数是－1）
第一章 整式的运算
数有加、减、乘、除运算，代数式 也有相应的运算，在这一章，我们将学 习整式的运算法则，掌握一些有关整式 运算的公式。 代数式表示的是数，就像数字表示 数一样。→代数式（含有字母的）表示 的是变动的数、表示数的集合。→数字 表示的数能进行运算，代数式表示的数 也能进行运算。→因为表示的是变动的 数，所以代数式的运算跟数字的运算有 联系也有区别。
a, 单项式，次数是 1；－ x y是单项式， 3 2x-1,多项式，有2x和－1两 次数是3；
项，2x的系数是2，次数是1， －1的次数是0； x2+xy+y2,多项式，有 x2,xy,y2三项，每一项的系数都是1，次数都 是2，可称为二次三项式。
练习：1、课本第3页议一议 （先独立完成，后与组内同学交流） 2、多项式
1 b, 4
2 b , 16
2 ab - b , 16
1 1 ab mn , 2 2
3 x, 5
a h.
2
你可知道上面这些式子叫什么吗？ 他们的区别在哪里，又有什么关系？ 请你根据他们的结构，看看能分成 多少类？
1 2 3 2 第一类： b, b , x, a h. 4 16 5 2 1 1 ab - b 第二类： ab mn , 16 2 2
xy 3 ,5a, xy 2 z , a, x y, 3 4 1 ,0,3.14, m, m 1 x
例2.下列说法中,正确的有( )个。 2 2x y 1.单项式 的系数是 2, 次数是3 3 2.单项式a的系数是0, 次数是0
3. 3x y 4x 1是二次三项式