抽屉原理2(1)

典题精讲
例6、从1至30中，至少要取出几个不同的数才 能保证其中一定有一个数是3的倍数？
趁热打铁 在1，2，3，······49，50中，至少要取出多少个
不同的数，才能保证其中一定有一个数能被5整除？
课后习 题
一把钥匙只能开一把锁，现有10把钥匙和 10把锁，最多要试验多少次才能使全部的钥匙 和锁匹配？
3、一把钥匙只能开一把锁，现有8把钥匙和8把锁，最少要试验 （ ）次就一定能使全部的钥匙和锁相匹配？ 解析：7+6+5+……+1= 28（次）
张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖， 成绩是41环。张叔叔至少有一镖不低 于9环。为什么？
典题精讲
例3、11名学生到老师家借书，老师是书房中有 A、B、C、D四类书，每名学生最多可借两本不同 类的书，最少借一本。试证明：至少有两个学生所 借的书的类型相同。
典题精讲
例3、11名学生到老师家借书，老师是书房中有 A、B、C、D四类书，每名学生最多可借两本不同 类的书，最少借一本。试证明：至少有两个学生所 借的书的类型相同。
11÷10=1……1 1+1=2（个）
趁热打铁 一兴趣小组有10名学生，他们都订阅甲、乙两种
杂志中的一种或两种。试证明：至少有4名学生订阅 的杂志种类相同。
堂测答疑
1、有一个布袋中有5种不同颜色的球，每种都有20个，问：一次 至少要取出（ ）个小球，才能保证其中至少有3个小球的颜色 相同？ 解析：5×2=10（个）10＋1=11（个）
2、在一副扑克牌中，最少要取出多少张，才能保证取出的牌中3 种花色都有？ 解析：13×2=26（张）26+2+1=29（张）
典题精讲
例5、学校开办了语文、数学、美术三个课外 学习班，每个学生最多可以参加两个（可以不参 加）。问：至少有多少名学生，才能保证有不少 于5名同学参加学习班的情况完全相同？
趁热打铁
图书馆有甲、乙、丙、丁四类图书，规定每个同 Baidu Nhomakorabea最多可以借两本不同类的图书，至少有多少个同 学借书，才能保证有两个人所借的图书类别相同？
分 析 与解
最多可借两本不同类的书，最少借一本共有多 少种不同的借法呢？
分 析 与解
最多可借两本不同类的书，最少借一本共有多 少种不同的借法呢？ 只借一本书：A、B、C、D四种， 若借两本不同类型的书： AB、AC、AD、BC、BD、CD六种。 共有10种类型，把这10种类型看作10个“抽屉”。
趁热打铁 夏令营组织2000名营员活动，其中有爬山、参
观博物馆和到海滩游玩三个项目。规定每人必须参 加一项或两项活动。那么至少有几名营员参加的活 动项目完全相同？
趁热打铁
2、五年级有47名学生参加一次数学竞赛，成绩 都是整数，满分是100分。已知3名学生的成绩 在60分以下，其余学生的成绩均在75~96之间， 问：至少有几名学生的成绩相同？
分 析 与解
甲、乙两种杂志中的一种或两种有多少种借法 呢？ 只借一种：只借甲或只借乙，共两种借法。 若借两种：甲乙都借，一种借法。 共有3种类型，把这3种类型看作3个“抽屉”。
趁热打铁 一兴趣小组有10名学生，他们都订阅甲、乙两种
杂志中的一种或两种。试证明：至少有4名学生订阅 的杂志种类相同。
10÷3=3……1 3+1=4（名）
堂测答疑 1、有一个布袋中有5种不同颜色的球，每种都有20个，问：一次 至少要取出（ ）个小球，才能保证其中至少有3个小球的颜色 相同？
2、在一副扑克牌中，最少要取出多少张，才能保证取出的牌中3 种花色都有？
3、一把钥匙只能开一把锁，现有8把钥匙和8把锁，最少要试验 （ ）次就一定能使全部的钥匙和锁相匹配？
趁热打铁 有10名运动员进行某个项目的单循环赛，如果
没有平局，也没有全胜，试证明：一定有两个运动 员积分相同。
趁热打铁 有50名运动员进行某个项目的单循环赛，如果
没有平局，也没有全胜，试证明：一定有两个运动 员积分相同。
典题精讲
例4、体育用品仓库里有许多足球、排球和篮 球，某班50名同学来仓库拿球，规定每个人至少 拿1个球，至多拿2个球，问至少有几名同学所拿 的球种类是一致的？