质点动力学

如图，绳CO与竖直方向成 30°角，O为一定滑轮，物 体A与B用跨过定滑轮的细 绳相连，处于平衡状态．已 知B的质量为10 kg，地面对 B的支持力为80 N．若不考 虑滑轮的大小求：
1) 物体的质量； 2) 物体与地面的摩擦力； 3) 绳的拉力。(取) g 10 m / s2
C 30° A
O
B
质量为m的子弹以速度v 0水平射入沙土 中，设子弹所受阻力与速度反向，大小 与速度成正比，比例系数为Ｋ，忽略子 弹的重力，求： (1) 子弹射入沙土后，速度随时间变化 的函数式； (2) 子弹进入沙土的最大深度．
• 一质量为 M，角度为θ 的劈形斜面A，放在粗 糙的水平面上，斜面 上有一质量为m 的物 体B 沿斜面下滑，如 图．若A，B 之间的滑 动摩擦系数为μ，且B 下滑时A 保持不动， 求斜面A 对地面的压 力和摩擦力各多大？ (画受力图，列出方程， 文字运算)
质量为m 的质点在外力作用下其运 动方程为r = Acosωt i + Bsinωt j 式中A、B、ω 都是正的常量． 求外力在t=0 到t=π/Байду номын сангаас2ω)这段时间内 所作的功。
一个质点同时在几个力作用下的位移为：
其中一个力为恒力
求此力在该位移过程中所作的功.
质量为
的物体，所受合外力沿X
正方向，且力的大小随时间变 化，其规律为：
求当
到
的时间内，（1）力的冲量
（2）物体动量的增量
。
设想有两个自由质点，其质量分别为m1 和m2，它们之间的相互作用符合万有引 力定律．开始时，两质点间的距离为l， 它们都处于静止状态，试求当它们的距 离变为 时 ，两质点的速度各为多少？
如图所示，质量为mA的小球A沿光滑 的弧形轨道滑下，与放在轨道端点P处 (该处轨道的切线为水平的)的静止小球 B发生弹性正碰撞，小球B的质量为mB， A、B两小球碰撞后同时落在水平地面 上．如果A、B两球的落地点距P点正 下方O点的距离之比LA / LB =2/5，求： 两小球的质量比mA /mB．
水平转台上放置一质量M =2 kg的小物 块，物块与转台间的静摩擦系数μ s＝ 0.2，一条光滑的绳子一端系在物块上， 另一端则由转台中心处的小孔穿下并 悬一质量m =0.8 kg的物块．转台以角 速度ω ＝4p rad/s绕竖直中心轴转动， 求：转台上面的物块与转台相对静止 时，物块转动半径的最大值rmax和最小 值rmin．
A B P O
LA
LB