尺规作图(专题复习).ppt
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1、如图，已知∠α，线段a。
求作:△ABC,使,∠BCA=∠α,BC=a
a
AC=2a
a
2、一张教学用的三角形硬纸板不小心被 撕坏了，如图，你能制作一张与原同样 大小的新教具？能恢复原来三角形的原 貌吗？
利用“角边角”能作出与原来全 等的三角形。
三、拓展——作全等形 议一议：如图是一个等边三角形，你
2. 如图，ΔABC是某村若干亩土地的示意图， 在党的“十六大”精神的指导下，为进一步加 大农村经济结构调整的力度，某村决定把这块 土地平均分给四位“花农”种植，请你帮他们 分一分，提供至少两种分法。要求：画出图形， 并简要说明分法。
A A
B
C
B
C
2. 如图，ΔABC是某村若干亩土地的示意图， 在党的“十六大”精神的指导下，为进一步加 大农村经济结构调整的力度，某村决定把这块 土地平均分给四位“花农”种植，请你帮他们 分一分，提供至少两种分法。要求：画出图形， 并简要说明分法。
A A
B
C
B
C
P
二.应用——作图形分割 1.某校有一个正方形的花坛，现要将它分成形 状和面积都相同的四块种上不同颜色的花卉， 请你帮助设计至少三种不同的方案，分别画在 下面正方形图形上（用尺规作图或画图均可， 但要尽可能准确些、美观些）．
1.某校有一个正方形的花坛，现要将它分成形 状和面积都相同的四块种上不同颜色的花卉， 请你帮助设计至少三种不同的方案，分别画在 下面正方形图形上（用尺规作图或画图均可， 但要尽可能准确些、美观些）．
提示：
一.实际应用——基本作图 1.A、B是两个村庄，要从灌溉总渠引两条水渠 便于灌溉，请你选择最佳方案。
B A
灌 溉总 渠
2.如图，A、B 、C 三点表示三个村所在的位置，计 划新建一所中学D，使学校D到三个村的距离相等，请 确定学校的位置。
C A B
3.如图，点M、N表示两个村，在道路AB、AC的交叉 域内建立一所学校P，使点P到两条道路距离相等， 且使点P到M、N两个村的距离相等，请在图中找出这 个点的位置。
A
（3）画出BC边上的高AF
B
C
A
A
B
B
E
C
A
D
C
B
C
F
2、如图，要在长方形木板上截一个平行四 边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘 上，另一组对边中的一条边为AB。请过C点 作出与AB平行的另一条边。
B
A
C
做法提示：作一个角等于已知角，利用同 位角相等，两直线平行。
B
D
A
C
应用2——作三角形
能把它分成两个全等的三角形吗？你能把 它分成三个、四个全等的三角形吗？
作法提示：
做一做:沿图形中Biblioteka Baidu虚线，分别把下面图形划
分为两个全等图形 （至少找出两种方法），并与 同伴交流。
试一试：
如图是一长方形，你能（1）分成两个全等的三角 形；（2)分成两个全等的四边形；（3）分成三个 全等的四边形；（4）分成四个全等的三角形吗？
B
M
N
A C
思考：在上题中当M、N位置在什么情况下，点P不存在。
（4）某乡为了解决所辖范围内张家村A和李 家村B的饮水问题，决定在河MN边打开一个 缺口P将河水引入到张家村A和李家村B。为 了节约资金，使修建的水渠最短，应将缺口 P修建在哪里?请你利用所学知识解决这一问 题，并用红色线段画出水渠。 A M A1 B N
考试要求： （1）能完成以下基本作图：作一个角等于已知角；作 角的平分线；作线段的垂直平分线。 （2）能利用基本作图作三角形：已知三边作三角形； 已知两边及其夹角作三角形；已知两角及其夹边作三角 形； （ 3） （ 4）
应用1——作线
1、如图:在△ABC中，
（1）画出△ BAC的角平分线AE；
（2）画出△BAC的中线AD；
求作:△ABC,使,∠BCA=∠α,BC=a
a
AC=2a
a
2、一张教学用的三角形硬纸板不小心被 撕坏了，如图，你能制作一张与原同样 大小的新教具？能恢复原来三角形的原 貌吗？
利用“角边角”能作出与原来全 等的三角形。
三、拓展——作全等形 议一议：如图是一个等边三角形，你
2. 如图，ΔABC是某村若干亩土地的示意图， 在党的“十六大”精神的指导下，为进一步加 大农村经济结构调整的力度，某村决定把这块 土地平均分给四位“花农”种植，请你帮他们 分一分，提供至少两种分法。要求：画出图形， 并简要说明分法。
A A
B
C
B
C
2. 如图，ΔABC是某村若干亩土地的示意图， 在党的“十六大”精神的指导下，为进一步加 大农村经济结构调整的力度，某村决定把这块 土地平均分给四位“花农”种植，请你帮他们 分一分，提供至少两种分法。要求：画出图形， 并简要说明分法。
A A
B
C
B
C
P
二.应用——作图形分割 1.某校有一个正方形的花坛，现要将它分成形 状和面积都相同的四块种上不同颜色的花卉， 请你帮助设计至少三种不同的方案，分别画在 下面正方形图形上（用尺规作图或画图均可， 但要尽可能准确些、美观些）．
1.某校有一个正方形的花坛，现要将它分成形 状和面积都相同的四块种上不同颜色的花卉， 请你帮助设计至少三种不同的方案，分别画在 下面正方形图形上（用尺规作图或画图均可， 但要尽可能准确些、美观些）．
提示：
一.实际应用——基本作图 1.A、B是两个村庄，要从灌溉总渠引两条水渠 便于灌溉，请你选择最佳方案。
B A
灌 溉总 渠
2.如图，A、B 、C 三点表示三个村所在的位置，计 划新建一所中学D，使学校D到三个村的距离相等，请 确定学校的位置。
C A B
3.如图，点M、N表示两个村，在道路AB、AC的交叉 域内建立一所学校P，使点P到两条道路距离相等， 且使点P到M、N两个村的距离相等，请在图中找出这 个点的位置。
A
（3）画出BC边上的高AF
B
C
A
A
B
B
E
C
A
D
C
B
C
F
2、如图，要在长方形木板上截一个平行四 边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘 上，另一组对边中的一条边为AB。请过C点 作出与AB平行的另一条边。
B
A
C
做法提示：作一个角等于已知角，利用同 位角相等，两直线平行。
B
D
A
C
应用2——作三角形
能把它分成两个全等的三角形吗？你能把 它分成三个、四个全等的三角形吗？
作法提示：
做一做:沿图形中Biblioteka Baidu虚线，分别把下面图形划
分为两个全等图形 （至少找出两种方法），并与 同伴交流。
试一试：
如图是一长方形，你能（1）分成两个全等的三角 形；（2)分成两个全等的四边形；（3）分成三个 全等的四边形；（4）分成四个全等的三角形吗？
B
M
N
A C
思考：在上题中当M、N位置在什么情况下，点P不存在。
（4）某乡为了解决所辖范围内张家村A和李 家村B的饮水问题，决定在河MN边打开一个 缺口P将河水引入到张家村A和李家村B。为 了节约资金，使修建的水渠最短，应将缺口 P修建在哪里?请你利用所学知识解决这一问 题，并用红色线段画出水渠。 A M A1 B N
考试要求： （1）能完成以下基本作图：作一个角等于已知角；作 角的平分线；作线段的垂直平分线。 （2）能利用基本作图作三角形：已知三边作三角形； 已知两边及其夹角作三角形；已知两角及其夹边作三角 形； （ 3） （ 4）
应用1——作线
1、如图:在△ABC中，
（1）画出△ BAC的角平分线AE；
（2）画出△BAC的中线AD；