高二数学同步测试(19)— 随机事件的概率

高二数学同步测试（19）— 随机事件的概率

一、选择题（每小题5分，共60分）

1．给出如下四对事件：①某人射击1次，“射中7环”与“射中8环”；②甲、乙两人各射击1次，“甲射中7环”与“乙射中8环”；③甲、乙两人各射击1次，“两人均射中目标”与“两人均没有射中目标”；④甲、乙两人各射击1次，“至少有1人射中目标”与“甲射中，但乙未射中目标”，其中属于互斥事件的有 （ ） A ．1对 B ．2对 C ．3对 D ．4对 2．对于事件 A,B, 下列命题正确的是 （ ） A ．如果A,B 互斥，那么A ,B 也互斥； B ．如果A,B 不互斥，那么A ,B 也不互斥；

C ．如果A,B 互斥，且P(A),P(B) 均大于0，则A,B 互相独立；

D ．如果A,B 互相独立, 那么A ,B 也互相独立.

3．一批零件共100个，其中有95件合格品，5件次品，每次任取1个零件装配机器，若第

2次取到合格品的概率是2p ，第3次取到合格品的概率是3p ，则 （ ）

A ． 2p >3p

B ． 2p =3p

C ． 2p <3p

D ．不能确定

4．商场开展促销抽奖活动，摇奖器摇出的一组中奖号码是6，5，2，9，0，4.参抽奖的每位顾客从0，1…，9这十个号码中抽出六个组成一组.如果顾客抽出的六个号码中至少有5个与摇奖器摇出的号码相同（不计顺序）就可以得奖，某位顾客可能获奖的概率为（ ）

A ．42

1

B ．30

1

C ．35

4

D ．42

5

5．进入世界前8名的乒乓球女子单打选手中有4名中国选手，抽签后平均分成甲、乙两组进行比赛，则四名中国选手不都分在同一组的概率为 （ ） A ．

35

33

B ．

1817 C ．35

34 D ．

9

8

6．一个口袋有10张大小相同的票，其号数分别为9,,2,1,0 ，从中任取2张，其号数至少

有一个为偶数的概率是 （ ）

A ．

185 B ．187 C ．95 D ．9

7 7．一家旅社有100间相同的客房，经过一段时间经营实践，发现有如下表给出的关系，为使每天总收人达到最高，每间客房的每天定价应为 （ ）

A ．70元

B ． 60元

C ．50元

D ． 40元

8．某学生做电路实验，成功的概率是p(0

B ．3p 1-

C ． ()3p 1-

D ． ()()()p 1p p 1p p 1223-+-+-

9．甲乙两人同时向敌机射击，已知甲击中的概率为0.7, 乙击中的概率是0.5,则击中敌机的

概率是 （ ） A ．0.75 B ． 0.85 C ．0.9 D ． 0.95 10． 一种零件加工由两道工序组成，第一道工序的废品率是p, 第二道工序的废品率是p, 则零件加工的成品率是 （ ） A ．1－p －q B ． 1－pq C ．1－p －q+pq D ．1－p

11．某品牌产品，在男士中有10%使用过，女士中有40%的人使用过，若从男女人数相等的

人群中任取一人，恰好使用过该产品，则此人是位女士的概率是 （ ）

A ．

5

1

B ．

5

2 C ．

5

3 D ．

5

4 12．气象站预报甲地明天晴天的概率为0.3, 乙地明天晴天的概率为0.4, 则甲地或乙地明天

晴天的概率为 （ ） A ． 0.7 B ．0.12 C ． 0.68 D ． 0.58 二、填空题（本大题共4小题，每小题４分，共１６分）

13．从装有两个白球、两个黑球的袋中任意取出两个球，取出一个白球一个黑球的概率为 .

14．某国际科研合作项目成员由11个美国人、4个法国人和5个中国人组成.现从中随机选

出两位作为成果发布人，则此两人不属于同一个国家的概率为 .（结果用分数表示） 15．从一筐苹果中任取一个，质量小于250g 概率为0 .25, 质量不小于350g 的概率为0.22, 则

质量位于[)g 350,g 250范围内的概率是 .

16．一个口袋中共有10个红、绿两种颜色小球，若第三次（不放回地摸）摸到红球的概率为

5

4

，则袋中红球有 个. 三、解答题(共计74分) 17．（10分） 袋中有红、白两种颜色的球，作无放回的抽样试验，连抽3次，每次抽一球。

设i A =“第i 次抽到红球”，（i =1, 2, 3）。试用i A 及i A 表示下列事件：

（1）前2次都抽到红球； （2）至少有一次抽到红球； （3）到第2次才抽到白球； （3）恰有两次抽到红球；

（4）后两次中至少有一次抽到红球． 18．（12分）设一台机器在一天内发生故障的概率为0．2，机器发生故障时全天停止工作，

一周5个工作日里无故障可获利润10万元，发生一次故障可获利5万元，发生两次故障没有利润，发生三次或三次以上故障就亏损2万元，求一周内平均获利多少？ 19．（13分）有一电路如图，共有1号、2号、3号、4号、5号、6号六个开关，若每个开

关闭合的概率都是

3

2

，且互相独立，求电路被接通的概率？

2 3

1 6

4

5

20．（13分）有12齿和8齿的齿轮衔接在一起旋转，其中各有一齿磨损，现准备进行检修，

求拆下来时，

（1）恰巧两个磨损的衔接在一起的概率； （2）衔接的两齿中至少有一个磨损的概率．