第四章底部剪力法3..
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n n
—高振型影响系数
(规范取0.85)
FEK 1Geq
河南理工大学土木工程学院
Geq—结构等效总重力荷载代表值，0.85G
2018/10/6
一、底部剪力的计算
Geq Gi
河南理工大学土木工程学院
2018/10/6
二、各质点的水平地震作用标准值的计算
Fi F HiGi 1i 1 1 x 1i Gi 1 1
2018/10/6
五、底部剪力法应用举例 例1：试用底部剪力法计算 图示框架多遇地震时的层 间剪力。已知结构的基本 周期T1=0.467s ,抗震设防 烈度为8度,Ⅱ类场地,设计 地震分组为第二组。
m3 180t
m2 270t
K3 98MN/m
K 2 195MN/m
m1 270t K1 245MN/m
高阶振型反应对结构上部地震作用的影响较大
三、顶部附加地震作用的计算
底部剪力法是一种近似计算，在一般情况下误差较小。
在有些情况下，误差较大，需进行修正。 1）对于层数较多，自振周期 震作用
Fn。
Tg(s) ≤0.35
T 1.4Tg 的建筑,顶部需附加水平地
T1>1.4Tg 0.08T1+0.0 7 T1≤1.4Tg
河南理工大学土木工程学院
2018/10/6
一、底部剪力的计算 一、底部剪力的计算 j振型的底部剪力为
n
P77
Fji j j x jiGi
Fj 3
Fj 2
V j 0 F ji
i 1
j j x jiGi
i 1
n
F j1
第j振型
j Gi 1G j x ji G i 1 1
河南理工大学土木工程学院
2018/10/6
五、底部剪力法应用举例 解： （1）计算结构等效总重力荷载代表值
Geq 0.85 Gk
k i n
m3 180t
m2 270t
K3 98MN/m
K 2 195MN/m
0.85 (270 270 180) 9.8 5997.6kN
2018/10/6
FEk ---结构总水平地震作用标准值； 1 ---相应于结构基本周期的水平地震 影响系数；多层砌体房屋、底部框架 和多层内框架砖房，宜取水平地震影 响系数最大值；
河南理工大学土木工程学院
四、突出屋面附属结构地震内力的调整
震害表明，突出屋面的屋顶间（电梯机房、水箱间）、 女儿墙、烟囱等，它们的震害比下面的主体结构严重。 原因是由于突出屋面的这些结构的质量和刚度突然减小， 地震反应随之增大。---鞭端效应。 《抗震规范》规定：采用底部剪力法时，突出屋面的屋 顶间、女儿墙、烟囱等的地震作用效应，宜乘以增大系 数3。此增大部分不应向下传递，但与该突出部分相连 的构件应计入。例题4讲述 P79
2018/10/6
i
二、各质点的水平地震作用标准值的计算
分配至各质点上
Fi
Gi H i
G H
i 1 i
n
FEK
i
仅考虑了第一振型地 震作用
高阶振型地震作用影响 结构基本周期较长时结构高阶振型地震作用影响不能忽略
各阶振型地震反应
河南理工大学土木工程学院
总地震作用分布
等效地震作用分布
2018/10/6
Fn n FEk
n的取法见
<0.350.55
>0.55
0.08T1+0.0 1
0.08T1-0.02
0.0
河南理工大学土木工程学院
2018/10/6
三、顶部附加地震作用的计算
Fn n FEK
n --- 顶部附加地震作用系数，多层
钢筋混凝土结构、钢结构房屋按下 表,其它房屋可采用0.00。
n
G—结构的总重力荷载代表值
河南理工大学土木工程学院
G Gi
i 1
2018/10/6
n
一、底部剪力的计算 组合后的结构底部剪力
FEK
V
j 1
n
2
j0
j Gi 2 1G ( j x ji ) 1Gq G j 1 i 1 1
n n
q
j Gi 2 ( j x ji ) G j 1 i 1 1
§4.5 计算水平地震作用的底部剪力法
Geq Gi
河南理工大学土木工程学院
2018/10/6
一、底部剪力的计算 振型分解反应谱法计算比较复杂，能否采用简单近似的法？ 1、底部剪力法的适用条件和假定：
适用条件：建筑高度不超过40m
以剪切变形为主
质量和刚度沿高度分布均匀
假定：位移反应以第一振型为主，为一直线。
m1 270t K1 245MN/m
（2）计算水平地震影响系数，8度
河南理工大学土木工程学院 2018/10/6
四、突出屋面附属结构地震内力的调整
3）注意当 T 1.4Tg 又有鞭梢作用时，
Fn 应作用在主体的顶部，而不作用在
小屋顶。 顶部附加作用是考虑高振型对底部剪力 法的修正。 鞭梢作用是考虑刚度突变对地震作用产 生的影响。
Fn
河南理工大学土木工程学院
河南理工大学土木工程学院
2018/10/6
四、突出屋面附属结构地震内力的调整
1）顶部附加地震作用 顶层：
F Fn Fn Fn n FEK
其它层 Gi H i Fi Fek (1 n ) Gi H i
Fn+1 ×3
2）鞭梢作用：局部突出屋顶的小屋的地 震作用效应按计算结果放大3倍，但增 大的2倍不向下传递。
FEK F1i 1 1 H i Gi
i 1 i 1 n n
Fn Fk
Gk
1 1 H i Gi
i 1
n
H k
F 1
G1
H1
1 1 FEK / H i Gi
i 1
n
Fi
河南理工大学土木工程学院
H i Gi
H G
i 1 i
n
ຫໍສະໝຸດ Baidu
FEK
由于结构振动以第 一振型为主，而且 接近直线
Tg(s)
T1>1.4Tg
T1≤1.4Tg 0.0
≤0.35
<0.35-0.55 >0.55
0.08T1+0.07
0.08T1+0.01 0.08T1-0.02
Fi
H i Gi
H i Gi
i 1
n
FEK (1 n )
FEk 1Geq
Geq --- 结构等效总重力荷载；
Fi --- i质点水平地震作用； Gi ---i质点重力荷载代表值； H i --- i质点的计算高度；
—高振型影响系数
(规范取0.85)
FEK 1Geq
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Geq—结构等效总重力荷载代表值，0.85G
2018/10/6
一、底部剪力的计算
Geq Gi
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2018/10/6
二、各质点的水平地震作用标准值的计算
Fi F HiGi 1i 1 1 x 1i Gi 1 1
2018/10/6
五、底部剪力法应用举例 例1：试用底部剪力法计算 图示框架多遇地震时的层 间剪力。已知结构的基本 周期T1=0.467s ,抗震设防 烈度为8度,Ⅱ类场地,设计 地震分组为第二组。
m3 180t
m2 270t
K3 98MN/m
K 2 195MN/m
m1 270t K1 245MN/m
高阶振型反应对结构上部地震作用的影响较大
三、顶部附加地震作用的计算
底部剪力法是一种近似计算，在一般情况下误差较小。
在有些情况下，误差较大，需进行修正。 1）对于层数较多，自振周期 震作用
Fn。
Tg(s) ≤0.35
T 1.4Tg 的建筑,顶部需附加水平地
T1>1.4Tg 0.08T1+0.0 7 T1≤1.4Tg
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2018/10/6
一、底部剪力的计算 一、底部剪力的计算 j振型的底部剪力为
n
P77
Fji j j x jiGi
Fj 3
Fj 2
V j 0 F ji
i 1
j j x jiGi
i 1
n
F j1
第j振型
j Gi 1G j x ji G i 1 1
河南理工大学土木工程学院
2018/10/6
五、底部剪力法应用举例 解： （1）计算结构等效总重力荷载代表值
Geq 0.85 Gk
k i n
m3 180t
m2 270t
K3 98MN/m
K 2 195MN/m
0.85 (270 270 180) 9.8 5997.6kN
2018/10/6
FEk ---结构总水平地震作用标准值； 1 ---相应于结构基本周期的水平地震 影响系数；多层砌体房屋、底部框架 和多层内框架砖房，宜取水平地震影 响系数最大值；
河南理工大学土木工程学院
四、突出屋面附属结构地震内力的调整
震害表明，突出屋面的屋顶间（电梯机房、水箱间）、 女儿墙、烟囱等，它们的震害比下面的主体结构严重。 原因是由于突出屋面的这些结构的质量和刚度突然减小， 地震反应随之增大。---鞭端效应。 《抗震规范》规定：采用底部剪力法时，突出屋面的屋 顶间、女儿墙、烟囱等的地震作用效应，宜乘以增大系 数3。此增大部分不应向下传递，但与该突出部分相连 的构件应计入。例题4讲述 P79
2018/10/6
i
二、各质点的水平地震作用标准值的计算
分配至各质点上
Fi
Gi H i
G H
i 1 i
n
FEK
i
仅考虑了第一振型地 震作用
高阶振型地震作用影响 结构基本周期较长时结构高阶振型地震作用影响不能忽略
各阶振型地震反应
河南理工大学土木工程学院
总地震作用分布
等效地震作用分布
2018/10/6
Fn n FEk
n的取法见
<0.350.55
>0.55
0.08T1+0.0 1
0.08T1-0.02
0.0
河南理工大学土木工程学院
2018/10/6
三、顶部附加地震作用的计算
Fn n FEK
n --- 顶部附加地震作用系数，多层
钢筋混凝土结构、钢结构房屋按下 表,其它房屋可采用0.00。
n
G—结构的总重力荷载代表值
河南理工大学土木工程学院
G Gi
i 1
2018/10/6
n
一、底部剪力的计算 组合后的结构底部剪力
FEK
V
j 1
n
2
j0
j Gi 2 1G ( j x ji ) 1Gq G j 1 i 1 1
n n
q
j Gi 2 ( j x ji ) G j 1 i 1 1
§4.5 计算水平地震作用的底部剪力法
Geq Gi
河南理工大学土木工程学院
2018/10/6
一、底部剪力的计算 振型分解反应谱法计算比较复杂，能否采用简单近似的法？ 1、底部剪力法的适用条件和假定：
适用条件：建筑高度不超过40m
以剪切变形为主
质量和刚度沿高度分布均匀
假定：位移反应以第一振型为主，为一直线。
m1 270t K1 245MN/m
（2）计算水平地震影响系数，8度
河南理工大学土木工程学院 2018/10/6
四、突出屋面附属结构地震内力的调整
3）注意当 T 1.4Tg 又有鞭梢作用时，
Fn 应作用在主体的顶部，而不作用在
小屋顶。 顶部附加作用是考虑高振型对底部剪力 法的修正。 鞭梢作用是考虑刚度突变对地震作用产 生的影响。
Fn
河南理工大学土木工程学院
河南理工大学土木工程学院
2018/10/6
四、突出屋面附属结构地震内力的调整
1）顶部附加地震作用 顶层：
F Fn Fn Fn n FEK
其它层 Gi H i Fi Fek (1 n ) Gi H i
Fn+1 ×3
2）鞭梢作用：局部突出屋顶的小屋的地 震作用效应按计算结果放大3倍，但增 大的2倍不向下传递。
FEK F1i 1 1 H i Gi
i 1 i 1 n n
Fn Fk
Gk
1 1 H i Gi
i 1
n
H k
F 1
G1
H1
1 1 FEK / H i Gi
i 1
n
Fi
河南理工大学土木工程学院
H i Gi
H G
i 1 i
n
ຫໍສະໝຸດ Baidu
FEK
由于结构振动以第 一振型为主，而且 接近直线
Tg(s)
T1>1.4Tg
T1≤1.4Tg 0.0
≤0.35
<0.35-0.55 >0.55
0.08T1+0.07
0.08T1+0.01 0.08T1-0.02
Fi
H i Gi
H i Gi
i 1
n
FEK (1 n )
FEk 1Geq
Geq --- 结构等效总重力荷载；
Fi --- i质点水平地震作用； Gi ---i质点重力荷载代表值； H i --- i质点的计算高度；