高三数学选择题专题训练(17套)含答案解析
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7．在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方体,则截去8个三棱锥后,剩下的凸多面体的体积是（）
A． B． C． D．
8．若双曲线 的焦点到它相对应的准线的距离是2，则k=（）
A．6B．8C．1D．4
9．当 时,函数 的最小值是（）
A．4B． C．2D．
10．变量x、y满足下列条件：
A． B． C． D．
5．函数f(x) 是（）
A．周期为 的偶函数B．周期为 的奇函数
C．周期为2 的偶函数D．.周期为2 的奇函数
6．一台X型号自动机床在一小时不需要工人照看的概率为0.8000,有四台这中型号的自动机床各自独立工作,则在一小时至多2台机床需要工人照看的概率是（）
A．0.1536B．0.1808C．0.5632D．0.9728
专题训练（四）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
1．设集合P={1，2，3，4}，Q={ }，则P∩Q等于（）
A．{1，2}B．{3，4}
C．{1}D．{-2，-1，0，1，2}
2．函数y=2cos2x+1(x∈R)的最小正周期为（）
A． B． C． D．
3．从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有（）
A． B． C． D．
5．设Sn是等差数列 的前n项和，若 （）
A．1B．－1C．2D．
6．已知m、n是不重合的直线，α、β是不重合的平面，有下列命题：其中真命题的个数是（）
①若m α，n∥α，则m∥nBiblioteka Baidu②若m∥α，m∥β，则α∥β；
③若α∩β=n，m∥n，则m∥α且m∥β；④若m⊥α，m⊥β，则α∥β.
则使z=3x+2y的值最小的（x，y）是（）
A．( 4.5 ,3 )B．( 3,6 )C．( 9, 2 )D．( 6, 4 )
11．若 则（）
A． B．
C． D．
12．如右下图,定圆半径为( b ,c ),则直线ax+by+c=0
与直线x–y+1=0的交点在( )
A．第四象限B．第三象限
C．第二象限D．第一象限
2． 的值是（）
A．2B．2+ C．4D．
3．命题p：若a、b∈R，则|a|+|b|>1是|a+b|>1的充要条件；
命题q：函数y= 的定义域是（－∞，－1 ∪[3，+∞ .则（）
A．“p或q”为假B．“p且q”为真C．p真q假D．p假q真
4．已知F1、F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若△ABF2是正三角形，则这个椭圆的离心率为（）
A．0B．1C．2D．3
7．已知函数y=log2x的反函数是y=f—1(x)，则函数y=f—1(1－x)的图象是（）
8．已知a、b是非零向量且满足(a－2b)⊥a，(b－2a)⊥b，则a与b的夹角是（）
A． B． C． D．
9．已知 展开式中常数项为1120，其中实数a是常数，则展开式中各项系数的和是（）
A．4005B．4006C．4007D．4008
10．已知双曲线 的左，右焦点分别为 ,点P在双曲线的右支上，且 ,则此双曲线的离心率e的最大值为（）
A． B． C． D．
11．已知盒中装有3只螺口与7只卡口灯炮，这些灯炮的外形与功率都相同且灯口向下放着，现需要一只卡口灯炮使用，电工师傅每次从中任取一只并不放回，则他直到第3次才取得卡口灯炮的概率为（）
专题训练（一）
（每个专题时间：35分钟，满分：60分）
1．函数 的定义域是（）
A． B． C． D．
2．函数 ,则 （）
A．1B．－1C． D．
3．圆 的圆心到直线 的距离为（）
A．2B． C．1D．
4．不等式 的解集是（）
A． B．
C． D．
5． （）
A． B． C． D．
6．若向量 的夹角为 ， ,则向量 的模为（）
A．( +1)a万元B．(2 －2)a万元
C．2 a万元D．( －1)a万元
专题训练（三）
1．已知平面向量 =（3，1）， =（x，–3），且 ，则x=（）
A．－3B．－1C．1D．3
2．已知 则 （）
A． B．
C． D．
3．设函数 在x=2处连续,则a=（）
A． B． C． D．
4．已知等比数列{ }的前n项和 ，则 … 等于（ ）
A．28B．38C．1或38D．1或28
10．如图，A、B、C是表面积为48π的球面上三点，AB=2，BC=4，∠ABC=60º，O为球心，则直线OA与截面ABC所成的角
是（）
A．arcsin B．arccos
C．arcsin D．arccos
11．定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2)，当x∈[3，4]
A．2B．4C．6D．12
7．已知p是r的充分不必要条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件。那么p是q成立的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
8．不同直线 和不同平面 ，给出下列命题（）
① ②
③ ④
其中假命题有：（）
A．0个B．1个C．2个D．3个
9．若 是等差数列，首项 ，则使前n项和 成立的最大自然数n是（）
A．140种B．120种C．35种D．34种
4．一平面截一球得到直径是6cm的圆面，球心到这个平面的距离是4cm，则该球的体积是（）
A． B． C． D．
5．若双曲线 的一条准线与抛物线 的准线重合，则双曲线的离心率为（）
时，f(x)=x－2，则（）
A．f(sin )<f(cos )B．f(sin )>f(cos )C．f(sin1)<f(cos1)D．f(sin )>f(cos )
12．如图，B地在A地的正向4 km处，C地在B地的北偏东30°方向2 km处，河流的沿岸PQ（曲线）上任意一点到A的距离比到B的距离远2km，现要在曲线PQ上任意选一处M建一座码头，向B、C两地转运货物，经测算，从M到B、C两地修建公路的费用都是a万元/km、那么修建这两条公路的总费用最低是（）
A． B． C． D．
12．如图，棱长为5的正方体无论从哪一个面看，都有两个直通的边长为1的正方形孔，则这个有孔正方体的表面积（含孔各面）是（）
A．258B．234
C．222D．210
专题训练（二）
1．设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，3，5}，B={2，3，5}，则 等于( )
A．{1，2，4}B．{4}C．{3，5}D．
A． B． C． D．
8．若双曲线 的焦点到它相对应的准线的距离是2，则k=（）
A．6B．8C．1D．4
9．当 时,函数 的最小值是（）
A．4B． C．2D．
10．变量x、y满足下列条件：
A． B． C． D．
5．函数f(x) 是（）
A．周期为 的偶函数B．周期为 的奇函数
C．周期为2 的偶函数D．.周期为2 的奇函数
6．一台X型号自动机床在一小时不需要工人照看的概率为0.8000,有四台这中型号的自动机床各自独立工作,则在一小时至多2台机床需要工人照看的概率是（）
A．0.1536B．0.1808C．0.5632D．0.9728
专题训练（四）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
1．设集合P={1，2，3，4}，Q={ }，则P∩Q等于（）
A．{1，2}B．{3，4}
C．{1}D．{-2，-1，0，1，2}
2．函数y=2cos2x+1(x∈R)的最小正周期为（）
A． B． C． D．
3．从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有（）
A． B． C． D．
5．设Sn是等差数列 的前n项和，若 （）
A．1B．－1C．2D．
6．已知m、n是不重合的直线，α、β是不重合的平面，有下列命题：其中真命题的个数是（）
①若m α，n∥α，则m∥nBiblioteka Baidu②若m∥α，m∥β，则α∥β；
③若α∩β=n，m∥n，则m∥α且m∥β；④若m⊥α，m⊥β，则α∥β.
则使z=3x+2y的值最小的（x，y）是（）
A．( 4.5 ,3 )B．( 3,6 )C．( 9, 2 )D．( 6, 4 )
11．若 则（）
A． B．
C． D．
12．如右下图,定圆半径为( b ,c ),则直线ax+by+c=0
与直线x–y+1=0的交点在( )
A．第四象限B．第三象限
C．第二象限D．第一象限
2． 的值是（）
A．2B．2+ C．4D．
3．命题p：若a、b∈R，则|a|+|b|>1是|a+b|>1的充要条件；
命题q：函数y= 的定义域是（－∞，－1 ∪[3，+∞ .则（）
A．“p或q”为假B．“p且q”为真C．p真q假D．p假q真
4．已知F1、F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若△ABF2是正三角形，则这个椭圆的离心率为（）
A．0B．1C．2D．3
7．已知函数y=log2x的反函数是y=f—1(x)，则函数y=f—1(1－x)的图象是（）
8．已知a、b是非零向量且满足(a－2b)⊥a，(b－2a)⊥b，则a与b的夹角是（）
A． B． C． D．
9．已知 展开式中常数项为1120，其中实数a是常数，则展开式中各项系数的和是（）
A．4005B．4006C．4007D．4008
10．已知双曲线 的左，右焦点分别为 ,点P在双曲线的右支上，且 ,则此双曲线的离心率e的最大值为（）
A． B． C． D．
11．已知盒中装有3只螺口与7只卡口灯炮，这些灯炮的外形与功率都相同且灯口向下放着，现需要一只卡口灯炮使用，电工师傅每次从中任取一只并不放回，则他直到第3次才取得卡口灯炮的概率为（）
专题训练（一）
（每个专题时间：35分钟，满分：60分）
1．函数 的定义域是（）
A． B． C． D．
2．函数 ,则 （）
A．1B．－1C． D．
3．圆 的圆心到直线 的距离为（）
A．2B． C．1D．
4．不等式 的解集是（）
A． B．
C． D．
5． （）
A． B． C． D．
6．若向量 的夹角为 ， ,则向量 的模为（）
A．( +1)a万元B．(2 －2)a万元
C．2 a万元D．( －1)a万元
专题训练（三）
1．已知平面向量 =（3，1）， =（x，–3），且 ，则x=（）
A．－3B．－1C．1D．3
2．已知 则 （）
A． B．
C． D．
3．设函数 在x=2处连续,则a=（）
A． B． C． D．
4．已知等比数列{ }的前n项和 ，则 … 等于（ ）
A．28B．38C．1或38D．1或28
10．如图，A、B、C是表面积为48π的球面上三点，AB=2，BC=4，∠ABC=60º，O为球心，则直线OA与截面ABC所成的角
是（）
A．arcsin B．arccos
C．arcsin D．arccos
11．定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2)，当x∈[3，4]
A．2B．4C．6D．12
7．已知p是r的充分不必要条件，s是r的必要条件，q是s的必要条件。那么p是q成立的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
8．不同直线 和不同平面 ，给出下列命题（）
① ②
③ ④
其中假命题有：（）
A．0个B．1个C．2个D．3个
9．若 是等差数列，首项 ，则使前n项和 成立的最大自然数n是（）
A．140种B．120种C．35种D．34种
4．一平面截一球得到直径是6cm的圆面，球心到这个平面的距离是4cm，则该球的体积是（）
A． B． C． D．
5．若双曲线 的一条准线与抛物线 的准线重合，则双曲线的离心率为（）
时，f(x)=x－2，则（）
A．f(sin )<f(cos )B．f(sin )>f(cos )C．f(sin1)<f(cos1)D．f(sin )>f(cos )
12．如图，B地在A地的正向4 km处，C地在B地的北偏东30°方向2 km处，河流的沿岸PQ（曲线）上任意一点到A的距离比到B的距离远2km，现要在曲线PQ上任意选一处M建一座码头，向B、C两地转运货物，经测算，从M到B、C两地修建公路的费用都是a万元/km、那么修建这两条公路的总费用最低是（）
A． B． C． D．
12．如图，棱长为5的正方体无论从哪一个面看，都有两个直通的边长为1的正方形孔，则这个有孔正方体的表面积（含孔各面）是（）
A．258B．234
C．222D．210
专题训练（二）
1．设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，3，5}，B={2，3，5}，则 等于( )
A．{1，2，4}B．{4}C．{3，5}D．