北师大版数学七年级上册教案 1.4从三个不同的方向观察
北师大2011课标版初中数学 七年级上册第一章1. 4 从三个方向看物体的形状
业布 置 作
【必做题】 教材第17页随堂练习.
【选做题】 教材第17页习题1.6的1,2题.
面的哪张照片?
当从不同的方向观察同一
物体时,通常可以看到不同的图形.
从不同的方向看物体,效果不同,因 此从单一方向看得到的平面图形并
不能全面地刻画出立体图形.
概念学习，新知探究
请同学们画出从 三个不同的方向
看到的图形
概念学习，新知探究
正面看
主视图
左面看
左视图
上面看
俯视图
主视图
左视图
俯视图
列数、层数
行数、层数
行数、列数
拼拼画画、发展深化
从正面看有几列，每一列有几层？从左 面看呢？从上往下看呢？自己动手画一画！
课堂提升，应用解答
例：一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面看
和从左面看所看到的平面图形如图所示。搭出满足条件的 几何体，你搭的几何体最少有几个小立方块搭成？最多呢 ？动手摆一摆！
2、物体的三视图是指
、
、
。
3、作三视图的方法： 作主视图时，先确定 作左视图时，先确定 作俯视图时，先确定
，再确定
；
，再确定
；
，再确定
。
回顾思考、总结知识 《题三视图》
横看成岭侧成峰，远近高低各不同， 要识物体真面目，还需会看三视图！
回顾思考、总结知识
进一步 思考
我们在观察一个物体时，从一个方面 是不能完全的概括出这个物体的形状的， 那今天所学的知识对我们在看待生活中 的人、事、物时又有什么样的启示呢？
俯视图
左视图
课堂提升，应用解答
如图所示是由几个大小相同的立方块所搭几何体从上面看所 看到的平面图形，小正方形中的数字表示在该位置小立方块 的个数。动手摆一摆，再画出相应的几何体从正面看和从左 面看所看到的平面图形。
(名师整理)最新北师大版数学7年级上册第1章第4节《从三个方向看物体的形状》精品教案
《从三个方向看物体的形状》教案教学目标：1.理解从不同方向观察物体可能看到不同的图形.2.能识别从不同方向看到的物体的形状图,会画立方体及简单组合体从三个方向看到的形状图.【重点难点】1.能准确画出简单几何体的三视图.2.能根据视图说出小立方体块数.教学内容：【新课导入】教师课件展示一辆汽车从不同方向拍摄的照片,让学生观察并谈感受.【课堂探究】一、从三个方向观察几何体1.一个几何体从三个方向看到的形状图完全相同,则它可以是( C )(A)圆柱(B)圆锥(C)球体(D)长方体2.如图所示的几何体是由4个相同的小立方块组成.其从左面看到的形状图为( D )3.如图,从正面、左面、上面观察这个图形,各能得到什么平面图形? 解:总结过渡:(1)从正面观察所得的图形反映立体图形的列数(纵向)和上下层数;从左面观察,所得的图形反映立体图形前后行数和层数;从上面观察,所得图形反映立体图形前后行数和列数(纵向).(2)由小立方体的不同方向的形状图,怎样判断小立方体的块数呢?二、判断小立方块的个数4.如图是一个用相同的小立方块搭成的几何体从三个不同方向看的形状图,则组成这个几何体的小立方块的个数是( C )(A)2个(B)3个(C)4个(D)5个5.用一些大小相同的小立方块组成的几何体从左面、上面看的形状图如图所示,则组成这个几何体的小立方块的块数最多可能是( C )(A)17 (B)18(C)19 (D)20小结:这节课主要学习了从不同方向看物体,可能看到不同的图形,画简单几何体从不同方向看到的形状图,从中得到了什么启发?有哪些收获?板书设计1.从三个方向观察几何体2.判断小立方块的个数当堂达标1.如图所示的几何体从正面看到的形状图是( A )2.如图是由四个相同的小立方块搭成的几何体,这个几何体从左面看的形状图是( D )3.如图所示是由若干个相同的小立方块搭成的几何体从上面看和从左面看的形状图,则小立方块的个数不可能是( D )(A)6个(B)7个(C)8个(D)9个4.长方体从正面、上面看到的形状图如图所示,则其从左面看到的形状图的面积为( A )(A)3 (B)4(C)12 (D)165.观察图中的几何体,画出从正面、左面、上面三个方向看得到的平面图形.解:如图:。
从三个方向看物体的形状北师大版数学初一上册教案范文模板
从三个方向看物体的形状北师大版数学初一上册教案范文模板三维视图是在三维空间中从不同视点方向上观察到的三维模型的投影，我们可以通过不同指定视点得到三维视点得到三维视图。
以下是整理的从三个方向看物体的形状北师大版数学初一上册教案，欢迎大家借鉴与参考!1.4从三个方向看物体的形状：教案〖教学目的〗〖知识与技能目标：〗1.在观察的过程中初步体会从不同方向观察物体可能看到不同的图形.2.能识别简单物体的三视图.〖过程与方法：〗1.经历从不同方向观察物体的活动过程，发展空间观念，积累数学活动经验.2.能在与他人交流的过程中，合理清晰地表达自己的思维过程.〖情感态度与价值观：〗有意识地培养学生学习数学的积极的情感，激发对空间与图形学习的好奇心，初步形成与他人合作交流的意识.〖教学重点、难点：〗重点：1.经历从不同方向观察物体和与他人合作交流，发展空间观念.2.初步体会从不同方向观察同一物体可能看到的不同的图形.3.能识别简单的三视图.难点：识别简单的三视图.〖教学方法：〗发现式教学法.结合一些具体的实物的情境，通过从不同方向观察，发现从不同方向观察同一物体可能看到不同的图形，然后过渡到讨论立方体及其简单组合体的三视图.〖教具准备：〗一个茶杯、一个暖水瓶、一块长方体的橡皮及若干个长方体、圆锥、圆柱、正方体.〖教学过程：〗Ⅰ.创设现实情景，引入新课Ⅰ.创设问题情境，引入新课问：“横看成岭侧成峰，远近高低各不同.不识庐山真面目，只缘身在此山中.”这是宋代诗人苏轼的《题西林壁》，谁来告诉我这首诗的意思呢?答：这首诗说的是：从前面看，觉得庐山是一座又开阔又高大的山岭;从侧面看，又觉得庐山是一座险峻陡峭的高峰;再从远处和近处，从高处和低处看庐山，总觉得它千姿百态，变化无穷.我实在说不出到底什么才是庐山的真面目，因为我自己就在庐山中呀.Ⅱ.讲授新课将实物一个暖水瓶、一个茶杯、一块橡皮按顺序摆放好，暖水瓶放在中间，其余的放在两旁.并将这个实物组合放在教室中间，让同学们从不同方向观察，并将观察得到的画在一张纸上。
北师大版(2024)数学七年级上册1.4 从三个方向看物体的形状
①
从正面看 从左面看 从上面看
②
从正面看 从左面看 从上面看
③
从正面看 从左面看 从上面看
几何画板
【对应训练】【教材 P15 随堂练习 第 1 题】
1. 用 5 个大小相同的小立方块分别搭成如图所示的几何体。 请你用自己的方式描述一下每个几何体的具体形状。
（2）根据形状图搭出的几何体会出现多种结果.
原几何体
从三个方向看到的 该几何体的形状图
搭出的几何体
从正面看 从左面看 从上面看
【对应训练】【教材 P20 复习题 第 8 题】
1.用若干大小相同的小立方块搭一个几何体，使得从正面 和从上面看到的这个几何体的形状图如图所示。根据你所搭 的几何体画出从左面看到的它的形状图。你还能搭出满足条 件的其他几何体吗？试一试！
【对应训练】【教材 P17 习题1.2 第 9 题】
一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观 察这个几何体，看到的形状图如图所示，其中小正方形中的 数字表示在该位置的小立方块的个数。请画出从正面和从左 面看到的这个几何体的形状图。
从正面看
从左面看
23 1
从上面看
23 1
从正面看
看列，取大数，左右相对应 左画两个，右画三个
从左面看
从上面看
从左面看
从上面看
问题 2 用若干大小相同的小立方块搭一个几何体，画出 从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图，请同伴根 据你画的形状图搭出相应的几何体. 与同伴进行交流.
（1）根据形状图搭出的几何体与原几何体一致.
原几何体
从三个方向看到的该几何体的形状图
搭出的几何体
从正面看 从左面看 从上面看
初中数学北师大版七年级上册《14从三个方向看物体的形状》教学设计
北师大版数学七年级1.4 从三个方向看物体的形状教学设计学生在了解生活中的立体图形，立体图形的展开与折叠及截一个几何体等内容之后，学习本节内容《从不同的方向看》，意在拓宽学生的思维，丰富学生对图形世界的认识。
教材首先初步从不同方向观察同一物体可能看到不同结果，能画出简单的三种形状图；然后由搭建模型、观察模型、画出三种形状图，到脱离模型、由数（从上面看的形状图及其相应位置的立方体的数量）悟形（立体图形）、由形（立体图形）悟形（形状图）、搭模验证等过程。
学生刚从小学升到中学，形象思维较弱，抽象水平较低。
从不同的方向看，也正是立足于此，主要是引导学生从不同的角度观察几何体，因而多为直观的操作、感受，当然也需要进行一定的抽象，因此要引导学生从某个角度正视的结果抽象成形状图，体验由数（从上面看的形状图及其相应位置的立方体的数量）悟形（立体图形）、由形（立体图形）悟形（形状图）的过程，让学生具备相对清晰地表达自己的思维，发展学生的表达能力和推理能力1、能识别简单物体的三种形状图，会画立方体及其简单组合的三种形状图，能根据三种形状图描述基本几何体或实物原形，会根据某几何体的某二种形状图，找出满足条件的小正方块的数量。
2、经历“从不同方向观察物体”的活动过程，发展学生的空间概念和合理的想象；在观察过程中，初步体会从不同方向观察同一物体得到的结果是不一样的；通过观察和动手操作，经历和体验组合体及从上面看的形状图中数字的变化导致三种形状图的变化的过程，培养实验操作能力，进一步发展空间观念。
3、培养学生重视实践、善于观察、主动探索、勇于发现、合作交流的品质。
会画立方体及其简单组合的三种形状图。
之美。
请学生思考：同样的物体，为什么看到的不是一样的呢？揭示课题《从不同方向看》。
我们从不同的方向观察同一物体时，2、出示课件面）和上面三个不同的方向看同一个物体，分别画出它们的平面图形，这样大体上就把一个物体的形状特征用平面图形表示出来了，如右图的由小正方体搭成的几何体，从正面看，从左面看和从上面看的平面图形分别为？请同学们尝试画一画．做一做：教师引导学生们用 6 个小立方块搭成三种不同的几何体，画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图，并与同伴进行交流．从正面看：从左面看：从上面看：三视图：从正面看到的图——主视图;从左面看到的图——左视图;从上面看到的图——俯视图.画物体的三视图时,要注意位置：主视图：看列，取最高层。
北师大版七年级数学上册1。4《从不同方向看(第2课时)》优秀教学案例
1.情境创设：本节课通过联系生活实际，利用多媒体展示现实生活中的空间几何现象，激发了学生的学习兴趣，提高了他们的空间想象力。这种情境创设的方法使得学生能够在轻松愉快的氛围中学习，更加符合学生的认知特点。
2.探究性学习：本节课注重引导学生主动探究，培养他们的独立思考能力。我设置了富有挑战性的问题，引导学生提出问题、独立思考，并自主寻求解决问题的方法。这种探究性学习的方式，使得学生在学习过程中能够充分发挥自己的主观能动性。
在教学过程中，我以“探究、互动、实践”为核心，注重培养学生的动手操作能力、合作交流能力和创新思维能力。通过设置富有启发性的问题，引导学生主动探究，激发学习兴趣，从而提高教学效果。在教学方法上，我采用多元化的教学手段，如直观演示、小组讨论、动手实践等，使学生在轻松愉快的氛围中掌握知识。
在课堂评价方面，我注重过程性评价与终结性评价相结合，关注学生的个体差异，充分发挥评价的诊断、反馈和激励作用。对于学生在学习过程中遇到的问题，我耐心解答，鼓励学生自主寻求解决方法，培养他们克服困难的勇气和信心。
（二）讲授新知
在讲授新知环节，我采用了直观演示、动手操作、小组讨论等多种教学方法。首先，我利用教具展示了球体、圆柱体、圆锥体的三视图，让学生直观地感受它们的特点。接着，我引导学生动手操作，亲自动手制作这些几何体的三视图模型，加深他们对知识的理解。
在讲授过程中，我注重引导学生主动探究，激发他们的求知欲望。通过直观演示和动手操作，让学生感受到数学的趣味性和魅力。同时，组织小组讨论，使学生在合作探讨中取长补短，共同提高。
3.合作交流：在教学过程中，我注重组织学生进行小组讨论，培养他们的合作交流能力和团队协作精神。通过小组合作学习，使学生相互启发、取长补短，提高学习效果。这种合作交流的方式，不仅能够提高学生的学习效果，还能够培养他们的沟通能力和社会协作能力。
《从三个方向看物体的形状》示范课教学设计【数学七年级上册北师大】
《从三个方向看物体的形状》教学设计一、教学目标1.经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察物体可能看到不同的图形，发展空间观念；2.能辨认从三个方向看到的物体的形状图，会画立方体及其简单组合体从三个方向看到的形状图；3.能够根据从三个方向看到的形状图搭出原来的几何体；4.能在与他人交流的过程中，合理清晰地表达自己的思维过程.二、教学重难点重点：能辨认从三个方向看到的物体的形状图，会画立方体及其简单组合体从三个方向看到的形状图.难点：能够根据从三个方向看到的形状图搭出原来的几何体.三、教学用具电脑、多媒体、课件、教学用具，若干个小立方块等四、教学过程设计结论：当我们从不同的方向观察同一物体时，通常可以看到不同的图形.【合作探究】教师活动：教师提出问题，引导学生思考，并回答问题.问题：说出下面三个平面图形分别是从几何体的哪面看到的？预设答案：从正面看；从上面看；从左面看.【做一做】问题：下图是用小立方块搭成的几何体，你能画出从正面、左面、上面看到的图形吗？预设答案：【合作探究】(1)用6个小立方块搭成不同的几何体，看能怎样搭？(2)分别画出从正面、左面、上面看到的形状图，并与小伙伴交流.预设答案：教师活动：教师演示其中几种方法，同学们自己动手试试其他方法吧！【想一想】一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面和从左面看到的这个几何体的形状图如图所示，请搭出满足条件的几何体.你搭的几何体由几个小立方块组成？预设答案：5个6个【典型例题】例1从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图.分析：从正面看有3列，从左往右，看到小方块的数量分别是1，2，1；从左面看有1列，看到小方块的数量是2；从上面看有3列，从左往右，看到小方块的数量都是1.答案：从正面看从左面看从上面看例2 一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数．请画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图．分析：方法一：先摆出几何体，然后再画从正面看和从左面看到的形状图；方法二：根据从上面看到的形状图及其各位置上小方块的个数，确定从正面看有2列，从左面看有2列，再根据数字确定每列方块的个数，进而画出从正面看和从左面看到的形状图.答案：从正面看从左面看【随堂练习】教师活动：教师给出练习，随时观察学生完成情况并相应指导，最后给出答案，根据学生完成情况适当分析讲解.1.由4个相同的小立方块搭成的几何体如图，它从左面看到的图形是（）答案：A解析：从左面看有2列，左边1列有2个小方块，右边1列有1个小方块.2.下图是由一些相同的小立方块构成的几何体从正面、左面、上面看到的平面图形，组成这个几何体的小立方块的个数是（）解析：根据题意搭出的几何体如图：搭成这个几何体一共需要5个小立方块.答案：B．3.如图是由几个小立方块所搭成的几何体从上面看到的平面图形，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，从正面看这个几何体的平面图形是（）解析：根据从上面看到的形状图及其各位置上小方块的个数可知，从正面看有3列，从左往右小方块的个数应该是2，1，1.答案：B。
北师大版数学七年级上册1.4从三个方向看物体的形状优秀教学案例
一、案例背景
本节课的教学内容是北师大版数学七年级上册1.4“从三个方向看物体的形状”。在此之前，学生已经学习了平面图形的认知和立体图形的初步知识，对空间几何有了基本的了解。但是，从三个方向看物体，对于他们来说是一个新的视角和挑战。
在现实生活中，我们观察物体和几何图形时，往往是从不同的方向和角度进行的。因此，本节课的学习对于培养学生的空间想象能力和抽象思维能力具有重要意义。同时，通过观察和描述物体的形状，也能培养学生的观察力和表达能力。
（二）讲授新知
1.通过多媒体课件，展示各种物体和几何图形，引导学生从三个方向观察并描述它们的形状。
2.讲解从三个方向观察物体和几何图形的具体方法和步骤，如正面、侧面、上面等。
3.举例说明从不同方向观察物体和几何图形可能得到的不同的形状，并引导学生理解和掌握其中的规律。
（三）学生小组讨论
1.将学生分成小组，每个小组分发一些物体模型和几何图形，要求他们从三个方向观察并描述它们的形状。
3.针对学生的表现和反馈，进行教学反思和调整，为后续教学做好准备。
（五）作业小结
1.布置相关的作业，让学生在课后巩固所学知识，提高他们的实际操作能力。
2.提醒学生认真完成作业，并鼓励他们积极思考和探索，提出自己的问题。
3.对学生的作业进行及时的批改和反馈，指出他们的优点和需要改进的地方，帮助他们不断提高。
2.设计讨论问题，引导学生思考和探索从不同方向观察物体和几何图形的意义和规律。
3.鼓励学生积极发表自己的观点和发现，促进小组成员之间的交流和合作。
（四）总结归纳
1.引导学生总结从三个方向观察物体和几何图形的规律和方法，并强调其重要性和应用价值。
北师大版七上数学1.4《从三个方向看物体的形状》知识点精讲
识点总结(1)三视图：是指观测者从三个不同位置观察同一个空间几何体而画出的图形。
将人的视线规定为平行投影线，然后正对着物体看过去，将所见物体的轮廓用正投影法绘制出来该图形称为视图。
一个物体有六个视图：从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图--能反映物体的前面形状，从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图--能反映物体的上面形状，从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图--能反映物体的左面形状，三视图就是主视图、俯视图、左视图的总称。
(2)特点：一个视图只能反映物体的一个方位的形状，不能完整反映物体的结构形状。
三视图是从三个不同方向对同一个物体进行投射的结果，另外还有如剖面图、半剖面图等做为辅助，基本能完整的表达物体的结构。
一个视图只能反映物体的一个方位的形状，不能完整反映物体的结构形状。
三视图是从三个不同方向对同一个物体进行投射的结果，另外还有如剖面图、半剖面图等做为辅助，基本能完整的表达物体的结构。
主俯长对正、主左高平齐、俯左宽相等即:主视图和俯视图的长要相等主视图和左视图的高要相等左视图和俯视图的宽要相等。
在许多情况下，只用一个投影不加任何注解，是不能完整清晰地、表达和确定形体的形状和结构的。
三个形体在同一个方向的投影完全相同，但三个形体的空间结构却不相同。
可见只用一个方向的投影来表达形体形状是不行的。
一般必须将形体向几个方向投影，才能完整清晰地表达出形体的形状和结构。
课后练习1.球的三视图是( )A.三个圆B.三个圆且其中一个包括圆心C.两个圆和一个半圆弧D.以上都不对2.若一个几何体的三视图都是正方形，则这个几何体是( )A.长方体B.正方体C.圆柱D.圆锥3.下列命题正确的是( )A.三视图是中心投影B.小华观察牡丹花，牡丹花就是视点C.球的三视图均是半径相等的圆D.阳光从矩形窗子里照射到地面上，得到的光区仍是矩形答案：1．A 2．B 3．C习题训练。
北师大版数学七年级上册1.4《从三个方向看物体的形状》课件(25张PPT)
不识庐山真面目，只缘身在此山中．
从本节的例子可知，给定几何体的形状，可以确定从三个不同方向看到的形状图；
解：几何体的三种形状图如图所示． 例2．用小立方体搭一个几何体，使得它从正面和上面看到的图形如图所示，搭建这样的几何体，最多要用几个小立方块？最少要用几
个小立方块？
解：搭建这样的几何体，最多用17块小立方块，最少用11块小立方块．
5．分别从正面、左面、上面看一个由若干个正方体组成的立体图形，得到的平面图形如下图所示，你能搭出这个立体图形吗？动手试
试看！
从本节的例子可知，给定几何体的形状，可以确定从三个不同方向看到的形状图；
谈谈你在本节课的收获：
从上面看 C．从上面看到的图
D．三种一样
不识庐山真面目，只缘身在此山中．
从本节的例子可知，给定几何体的形状，可以确定从三个不同方向看到的形状图；
例3．如图是一个几何体的三种形状图（含有数据），则这
个几何体的侧面展开图的面积等于（ A ）．
1
1
2
2
从正面看 从左面看
从上面看
A．2π
B．π
C．4
D．2
随堂练习
1．从正面看如图所示的立体图形得到的图形是（ B ）．
A
B
C
D
随堂练习
2．从正面看由一些大小相同的小正方体组成的几何体的形 状图如图所示，其中正方形中的数字表示在该位置上的小正方 体的个数，那么，从左面看这个几何体的形状图是（ A ）．
解法一：先摆出这个几何体，再画出 它的从正面看和从左面看的形状图．
21 12
探究新知
解法二：根据从上面看的图联想确定从正面看到的图有3列， 从左面看的图有2列，再根据数字确定每列方块的个数． 由此可得形状图如下：
最新北师大版数学七年级上册《从三个方向看物体的形状》名师教学设计
1.4 从三个方向看物体的形状【教学目标】1．经历从不同方向观察物体的活动过程，发展空间观念；能在与他人交流的过程中，合理清晰地表达自己的思维过程．2．在观察的过程中，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不同的图形．3．能识别简单物体的三视图，会画立方体及其简单组合体的三视图．【基础知识精讲】1．主视图、左视图、俯视图的定义从不同方向观察同一物体，从正面看到的图叫主视图，从左面看到的图叫左视图，从上面看到的图叫做俯视图．2．几种几何体的三视图(1)正方体：三视图都是正方形．图1—27(2)球：三视图都是圆．图1—28提醒：在所有几何体中，只有正方体与球这两种几何体的三视图是相同的．(3)圆柱体：图1—29(4)圆锥体：图1—30圆锥的主视图、左视图都是三角形，而俯视图的图中有一个点表示圆锥的顶点，因为从上往下看圆锥时先看到圆锥的顶点，再看到底面的圆．3．如何画三视图当用若干个小正方体搭成新的几何体，如何画这个新的几何体的三视图？(1)由照片画三视图．由照片可以清楚地看到每个小正方体的位置，这样画三视图比较直观．画三视图，都要注意从这个方向看时几何体有几列，每列有几个正方体(即有几层)，根据看到的列数、层数，画出相应的图．注意：主视图与左视图中每列的正方形都是从下往上排，底层整齐，不能出现悬空．而俯视图则有可能出现中空的现象．如右图：从正面看，2列，每列一层；从左面看，2列，每列一层；从上面看，2列，左列2层，右列一层．则三视图是：图1—31注意：照片中的几何体为了使大家看清前后情况，因此照片中的物体一般朝左偏的位置是正面．(2)由俯视图画主视图、左视图．解法一：根据俯视图摆出几何体，按照(1)的方法画主视图、左视图．解法二：直接由俯视图确定主视图、左视图的列数、层数，并画出图．①主视图与俯视图列数相同，俯视图中每列的方框内的最大数字即为主视图本列的层数．②左视图的列数与俯视图的行数相同，俯视图每一横行的方框内的最大数字，就是这一横行逆时针转90°所成的左视图中的列的层数．如：俯视图俯视图2列，则主视图也有两列，左列中的三个方框中最大的是3，右列是1，所以主视图左列三层，右列一层；俯视图三行，则左视图有三列，俯视图从上至下三行最大数字分别为1，2，3，则左视图三列从左至右分别有1，2，3层．画图如下．(3)其他几何体的三视图：从某方向看时，这个几何体最大边缘的形状及能够看到的顶点及棱．【教学方法指导】［例1］根据每组三视图，判断几何体形状：(1)先看什么比较明显呢？图1—33(2)图1—34点拨：(1)中俯视图是六边形，说明是柱或是锥，而主视图、左视图都是矩形，说明是柱即六棱柱．(2)中由主视图、左视图是三角形说明是锥体，而底面是四边形，说明不是圆锥，而是棱锥，是四棱锥．俯视图中的点是锥点，四条线段是锥的四条棱．解答：(1)六棱柱(2)四棱锥［例2］用长∶宽∶高＝3∶1∶1的两个长方体如图1—35摆放，画出三视图．图1—35点拨：只要把较长的长方体看作由三个正方体排起来的即可，主视图左部分三份，右部分一份，都只有一层；左视图两列，左列1份，右列两份(挡住一份)；俯视图是两个长3份的长方形交叉放．三视图如下：［例3］用小立方体搭成一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示．搭建这样的几何体，最多要几个小立方体？最少要几个小立方体？图1—37点拨：①由于主视图每列的层数即是俯视图中该列的最大数字，因此，用的方块数最多的情况是每个方框都用该列的最大数字．即如图1—36所示；此种情况共用小立方体17块．图1—36图1—37②而搭建这样的几何体，每列只要有一个最大数字即可满足条件，其他方框内的数字可减少到最少的1，即如图1—37所示；这样的摆法只需立方体11块．解：摆这样的几何体，最多用17块立方体，最少用11块立方体．【拓展训练】某几何体左视图是长方形，说出这个几何体的两种可能性．点拨：对于棱柱，长方体的左视图可以是长方形；而圆柱，也可以符合条件．说明：考虑这类问题，可先从柱、锥、球开始，再往下细分，逐步排除不可能的，缩小思考范围．励志名言：1、学习从来无捷径，循序渐进登高峰。
北师大版数学七年级上教学设计第一章 4从三个方向看物体的形状
温馨提示：4 从三个方向看物体的形状【旧知再现】在小学数学中，我们曾经辨认过从____正面__ 、____左面__ (或右面)和____上面__ 三个不同方向观察同一个物体时看到的物体的形状图．【新知初探】阅读教材P16，解答下列问题：1．从正面看可知几何体的____长__ 和____高__ ；从左面看可知几何体的____宽__ 和____高__ ；从上面看可知几何体的____长__ 和____宽__ ．2．画从三个方向看到的形状图时要注意：画从正面看的图与从上面看的图要“长对正”，即长____相等__ ；画从正面看的图与从左面看的图要“高平齐”，即高____相等__ ；画从左面看的图与从上面看的图要“宽____相等__ ”．3．从三个方向看到的形状图上下、前后、左右之间的关系：(1)从正面观察，所得的形状图反映几何体的左右____列数__ (纵向)和上下____层数__ ．(2)从左面观察，所得的形状图反映几何体的前后____列数__ 和上下层数．(3)从上面观察，所得的形状图反映几何体的前后____行数__ 和左右_列数__ (纵向).【图表导思】常见的几何体从三个方向看到的形状图哪种几何体从三个不同方向看到的形状图都相同？正方体、球．从不同方向看立体图形【教材P17补充例题】——识别从三个方向看到的形状图如图，是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图．【自主解答】从正面看有3列，从左到右每列小正方形的数目依次为3、1、1；从左面看有2列，从左到右每列小正方形的数目依次为3、1；从上面看有3列，从左到右每列小正方形的数目依次为1、2、1.如图所示．【归纳提升】从不同方向看立体图形(1)从不同方向看一个立体图形，都只能看到立体图形的一部分，并且所看到的不一定相同．(2)从不同方向看一个平面图形，看到的还是一个平面图形.(3)立体图形常常转化为平面图形来研究．变式一：巩固下列立体图形中，从上面看到的图形是三角形的是(C)变式二：提升(2021·焦作期中)如图是由若干个完全相同的小正方体组合而成的几何体，若将小正方体①移动到小正方体②的正上方，下列关于移动后几何体从三个方向看到的图形，说法正确的是(C)A．从左边看到的图形发生改变B．从上方看到的图形发生改变C．从前方看到的图形发生改变D．三个方向看到的图形都发生改变从三个方向看物体的形状图到立体图形【教材P18补充例题】——由某一方向看到的形状图确定其他形状图如图，是一个小正方体所搭几何体从上面看得到的平面图形，正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看到的形状图．【自主解答】如图所示：【归纳提升】确定从正面和从左面看到图形的两个方法(1)根据从上面看到的图形摆出几何体，再由所摆几何体画出图形．(2)根据从上面看到的图形的形状确定列数，由图形中的数字确定层数，即可画出从正面和从左面看到的形状图.变式一：巩固若一个立体图形从正面看和从左面看都是等腰三角形，从上面看是带有圆心的圆，则这个立体图形是(C)A．圆柱 B．正三棱柱C．圆锥 D．正三棱锥变式二：提升(2021·深圳质检)用若干大小相同的正方体搭成一个几何体，使得从正面和从上面看到的这个几何体的形状如图所示，该几何体至多是用________个正方体搭成的．(D)A.5 B．6 C．7 D．8【火眼金睛】画出如图几何体从正面、左面、上面看到的形状图．解：见全解全析【一题多变】中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目：墙来了！选手需按墙上的空洞造型摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池．类似地，有一个几何体恰好无缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞，则该几何体为(A)【母题变式】【变式一】如图，一个有盖的圆柱形玻璃杯中装有半杯水，若任意放置这个水杯，则水面的形状不可能是(C)【变式二】一位画家有14个棱长为1 cm的正方体，他在地面上把它们摆成如图所示的形状，然后他把露出的表面都涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积是多少？解：见全解全析关闭Word文档返回原板块。
北师大版七年级数学上册课件第一章4 从三个方向看物体的形状 (共46张PPT)
（2）识形体，定位置，根据每一部分的图形，想
象出它的形体，并确定它们的相互位置； （3）综合起来想整体，确定各个部分的形体及相 互位置后，整个物体的形状也就清楚了.
例3 如图1-4-3的几何体是由几个完全相同的小正方体搭 成的，请你画出从它的正面、左面、上面看到的图形.
图1-4-3
分析：从正面看,第1列有两个小正方形,第2列有1个小正
画图时，遗漏交线和交点例4 从上面看圆柱和
圆锥时，看到的图形相同吗？为什么？
解：不相同.理由：从上面看圆柱时，看到的是一个 圆，而从上面看圆锥时，看到的是一个带有圆把看
到的所有点和线都画出来，不能遗漏.
画图时，弄错小正方形的数量和位置
例5 画出从正面、左面和上面看到的图1-4-5中的
巧记乐背 从不同方向看物体， 位置不同图不同， 正左上同时看， 确定位置要分清.
注意 （1）这里的正面、左面、上面三个不同的方
向是针对观察者而言的；
（2）看到的图形是一个平面图形，而不是立 体图形或实物图； （3）不要忘记所看到的面与面的交线或顶点 等.
确定从三个不同方向看同一个几何体的方法
首先观察物体的形状、层次.若是组合体，则还要分析
遇到这类问题时想一想，什么样的几何体从正面 看时是长方形，什么样的几何体从左面看时也是 长方形，什么样的几何体从上面看时是圆，这三 种情况下都有的几何体就是所要猜想的几何体.
从三个不同方向看小正方体的组合体
叙述
从三 个不 同的 方向 看小 正方 体的 组合 体 （1）画正方体的简单组合体从三个 不同方向看到的形状图，要注意观察 确定相应方向的正方体有几列，从左 到右每列有几层，再画出相应的平面 图形. （2）从上面看到的图形，可以看出 最底层小正方体的个数及形状，从左 面看到的图形，可以看出小正方体的 层数和每层可能的个数
北师大版七年级数学上册1.4 《从三个方向看物体的形状》 课件(共22张PPT)
3. 下列四个几何体中，其从三个方向看到的形状图中只有两个相同的是（D ） 4. 下面四个立体图形中，从正面看到的形状图是三角形的是（ C ）
D 5.从三个方向看到的是由大小一样的小正方体摆成的立体图形的形状如图所示，则小正方体的个数为（ ）
A， 5； B， 8； C， 7； D， 6
课堂小结
1.例如，图1是由小相同的立方块搭成的几何体，从正面、左面、 上面看到的几何体的形状图如图2所示。
图1
从正面看
从左面看 图2
从上面看
活动2
变式训练一
各小组同学将刚才五个小立方块自己重新摆放，摆出不同的几何体， 并画出从三个方向看到的形状图。
要求：每小组至少摆出两种。
活动3
变式训练二（你画我摆）
教学目标
知识与技能 1能辨认从不同方向看到的物体的形状图，会画立方体及其简单组
合体从三个不同方向看到的形状图。 过程与方法 2. 经历从不同方向观察物体的活动，体会从不同方向观察同一物体
可能看到不同的图形，发展空间观念。 情感、态度与价值观 3.能在与他人交流的过程中，合理清晰地表达自己的思维过程。
创设情境，导入新课
活动1
当我们从不同的方向观察同一个物体 时，通常可以看到不同的图形。下面 是四位摄影爱好者从各自的方向进行 观察拍摄的图片。
请指出下面四幅图片分别是哪位摄影 爱好者拍摄的。
学生用自制小立方块照样子摆放好后，从各个方向去观察，教 师请个别同学到黑板上指出从不同方向看到的几何体的面
从正面看
从左面看
从上面看
活动4
变式训练三(巩固画法） 有五个立方块增加到六个，学生自己先摆后画，进一步巩固画法。
用6个小立方块搭成不同的几何体，画出从正面、左面、上面看到 的几何体的形状图，并与同伴进行交流。
北师大数学七年级上册第一单元《丰富的图形世界》1.4 从三个方向看物体的形状--教案学案
１.4 从三个方向看物体的形状【学习目标】1、学会从不同的方向观察一个物体的方法2、能识别简单物体的三视图3、会画立方体及其简单组合体的三视图．【学习重点】三视图的画法【学习难点】根据三视图求立方体的数量及表面积导学过程：一、温故知新1正方体可以看成由什么元素组成？2你能画出3个不同的正方体的展开图？3用一个平面截正方体，能截出什么平面图形？二、创设问题情境在上面的学习中，我们从组成、展开、切截三个不同方向研究了立体图形。
那么，还有其他方向吗？当然，我们还可以从视觉方向研究立体图形。
当我们从不同的方向看同一个物体时，通常可以看到不同的图形。
如图，请回答问题。
三、探索物体的三视图在小学数学中，我们曾辨认过如图从三个不同的方向观察物体；那么，你能画出这三个方向的物体形状图吗？解：如图，它们是此物体的三个方向的形状图；像这样，从物体的这三个方向观察获得的形状图，我们称为此物体的三视图。
你画对了吗？【初中数学flssh动画素材】视图.swf请欣赏不同物体的三视图：11 由三视图到物体.swf四、画简单物体的三视图从上面看从左面看从正面看五、探究由视图到物体分析：（1）从俯视图可以判断物体底层应照图放正方体；（2）从左视图可以判断物体只有两层，且是左1两层，左2只有1层。
（3）据此，可以想象出物体的形状。
你想到了吗？解：有三种情况,如图:2111,共5个;1211,共5个,2211,共6个.六、练习巩固分析：由图1与3可以判断：A相连的面是：，则相对的面是其他同理可得；解：分析：从俯视图及其中的数量，想象出物体；再根据物体画其他视图。
解：分析：（1）根据俯视图摆出（想象出）底层正方体；（2）根据主视图发现：正1有2层，正2正3只有1层（3）据此，可以摆出（想象出）物体。
解:七、你在本课学习中，有什么收获？。
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1.4从三个不同的方向看物体的形状
学习目标：
1、以观察物体为载体，着力发展学生的空间想象能力和推理能力，不断
的发展学生的空间观念。
2、能根据观察的内容，画出从正面、上面、左面观察到的平面图形。
3、能据给出的平面图形还原立体图形，其中还包括根据给定的两个方向
观察到的平面图形确定搭出这个立体图形所需要正方体的数量范围。
如果想象能力偏差的，动手摆摆。
教法与学法指导
经过课前调查了解，发现学生掌握空间与图形领域的知识较扎实，对这部分知识学习热情高涨，希望自己是一个发现者、研究者、探索者，而在学生的精神世界中，这种需要特别强烈。
”让学生自己动手搭一搭、摆一摆，再从三个不同的方向观察物体。
教师为主导，学生为主体，小组合作与独立探究相结合。
教师点拨总结。
课前准备：多媒体课件
教学过程
（一）复习引入新课
复习：1、一个物体从不同方向看就看出不同的平面图形，比如：从正面看圆柱体是（）图形；从上面看是（）图形。
2、从正面看、左面看、上面看都是相等的正方形，该物体是（）；从正面看、左面看、上面看都是相等的圆，该物体是（）；从正面看、左面看都是相等的长方形，俯视图是圆，则该物体是（）
看课本图1-17下列图片是哪个摄影师傅拍摄的？
导入新课（板书课题）
（二）探索交流，解决问题
1．师：组织学生进行比赛画图，让学生独立观察由几个小立方体组成的立体图形，并画出从正面、上面、左面看到的形状，看谁做的又好又快。
从正面看从左面看从上面看
生：画出从三方面看出的不同图形。
三生板演，生纠错。
师：出示17页随堂练习
生：做练习，一生板演
2、师出示：做一做：用6个小立方块搭成不同的几何体，画出从上面、左面、上面看到的几何体的形状图，并与同伴交流。
师：以小组为单位动手做一做并讨论交流结果。
设计意图学生小学已经较好的掌握了观察5个小立方体搭成的立体图形并画出平面图形。
再用6个的动手搭一搭，学生能够主动利用原来的方法，独立画出由6个小立方体搭成的立体图形，以比赛方式呈现即节约教学时间又可以激发学生的学习的兴趣。
（三）动手实践，直观感知
议一议：一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面和从左面看到的这个几何体的形状如图：请答出满足条件的几何体。
你搭的几何体由几个小立方块构成？小组交流。
从上面看从左面看
引导学生发现：如果再知道从正面看、左面看，看到的形状就可以还原立体图形。
生：动手搭一搭。
教师小结:根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状能确定搭成这个立体图形所需要的正方体的数量范围，根据从正面，左面，上面观察到的平面图形能还原立体图形。
（四）合作交流，探究新知
小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数。
如图是由几个小立方体所搭几何体从上面看到的图，不用摆出这个几何体，你能画出这个几何体从正面看、左面看到的图形吗？你能研究出上面看到的图中的列与从正面看到的图中的列有什么关系吗？每列的方块数又如何确定？
答案
从正面看 从左面看
设计意图: 在单元教学目标和课时教学目标中反复强调让学生能根据从正面，左面，上面观察到的平面图形还原立体图形。
然而本节课的教学内容中没有涉及，低于了教学要求，所以我根据目标要求设计了本环节，既尊重了教材要求有保证了学生的空间想像能力的进一步发展。
学生经过六年的观察物体积累了丰富的经验，有能力完成这个要求。
活动中学生在只看到一个方向观察到的平面图形时，比较容易获得符合条件的立体图形，充分感受到它的不确定性。
当看到两个不同方向观察到的平面图形时，经过学生动手操作发现还是不能确定立体图形的形状，但是可以确定搭成这个立体图形所需要的小正方体的数量范围。
让学生在对比中主动发现从三个不同的方向观察物体就可以确定立体图形的形状并还原立体图形。
在活动中实现了难点突破。
1 2
2 1
师：出示从三个不同的方向观察物体的平面图形让每一位同学独立还原立体图形。
生：小组内订正。
师：出示从三个不同的方向观察物体的平面图形让想象立体图形的样子。
生：想象并画图
设计意图:由小组合作还原立体图形到每个同学独立还原立体图形，再到想象出立体图形的样子，符合学生的认知规律逐步提高要求，有利于学生增强学生学习自信心，，使学生的空间想象能力得到进一步发展。
五、随堂练习,巩固质疑
1、如图是由几个小正方体木块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小正方体的个数，请画出这个几何体的主视图、左视图
2、在桌上摆有一些大小相同的正方体木块，主视图、左视图如图，要摆出这样的图形至少需要块正方体木块，至多需要块正方体木块。
设计意图学生独立思考，集体交流。
巩固能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭成这个立体图形所需要的正方体的数量范围。
六、师生交流，归纳小结：
师生共同总结在知识与情感两方面的收获。
设计意图系统的回顾本节课的知识点，有利于学生形成完整的知识结构，为今后的学习打好基础。
教师积极肯定的话语激发学生学好数学的信心。
七、当堂达标，巩固提高
1．如图所示，是一个物体的三视图，请根据三视图说出物体的名称。
主视图左视图俯视图
2．一个物体的三视图如图所示，画出该物体的立体图形。
主视图左视图俯视图
3．如图，把14个棱长为1cm的正方体木块，在地面上堆成如图所示的立体图形，然后向露出的表面部分喷漆，若1cm2需用漆2g，那么共需用漆_____________g。
（3）（4）
4．如图是一个有若干个小正方体搭成的几何体的俯视图，其中小正方形格内的数字是小正方体的层数，请你画出它的主视图和左视图。
5．有一个正方体，在它的各个面上分别标上数字1、2、3、4、5、6，甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，观察结果如图所示，问这个正方体各个面上的数字对面各是什么数字？
14
62
1
3
5
4
3
甲乙丙
八、作业
课本习题1.6第1、3题。