平面几何立体几何计算公式大集合
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
多面体的体积和表面积图形尺寸符号
立
方
体
长
方
体
∧
棱
柱
∨
三
棱
柱
棱
锥
棱
台
圆柱和空心圆柱∧管∨斜线直圆柱直圆锥
圆台
球
球扇形∧球楔∨
球缺
圆环体∧胎∨球带体
桶
形
椭
a,b,c-半轴
球
体
交
叉
圆
柱
体
梯
形
体
常用图形求面积公式
图形尺寸符号面积(F)表面积(S)正
方
形
长方形三角形平行四边形任意四边形正多边形
菱
形
梯
形
圆
形
椭
圆
a·b-主轴F= (π/4) a·b 形
扇
形
弓
形
圆
环
部
分
圆
环
新
月
形
L d/10 2d/10 3d/10 4d/10 5d/10 6d/10 7d/10 P 0.40 0.79 1.18 1.56 1.91 2.25 2.55
抛
物
线
形
等
多
边
形
土方开挖体积:V=(长+2垫层超出基础长度+2工作面宽+放坡系数×高度)×(宽+2垫层超出基础长度+2工作面宽+放坡系数×高度)×高度+1/3×放坡
系数²×高度³
几何图形及计算公式大全平面图形
名称符号周长C和面积S
正方形a—边长
C=4a
S=a2
长方形a和b-边长
C=2(a+b)
S=ab
三角形
a,b,c-三边
长
h-a边上的
高
s-周长的一
半
A,B,C-内角
其中s=
(a+b+c)/2
S=ah/2
=ab/2·sinC
=[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2
=a2sinBsinC/(2sinA)
四边形
d,D-对角
线长
α-对角线
夹角
S=dD/2·sinα
平行四
边形
a,b-边长S=ah
h-a边的高
α-两边夹
角
=absinα
菱形
a-边长
α-夹角
D-长对角
线长
d-短对角
线长
S=Dd/2
=a2sinα
梯形
a和b-上、
下底长
h-高
m-中位线
长
S=(a+b)h/2
=mh
圆
r-半径
d-直径C=πd=2πr S=πr2
=πd2/4
扇形r—扇形半径C=2r+2πr×(a/360)
a—圆心角
度数
S=πr2×(a/360)
弓形
l-弧长
b-弦长
h-矢高
r-半径
α-圆心角
的度数
S=r2/2·(πα/180-sinα)
=r2arccos[(r-h)/r] - (r-h)(2rh-h2)1/2
=παr2/360 - b/2·[r2-(b/2)2]1/2
=r(l-b)/2 + bh/2
≈2bh/3
圆环
R-外圆半
径
r-内圆半径
D-外圆直
径
d-内圆直
径
S=π(R2-r2)
=π(D2-d2)/4
椭圆
D-长轴
d-短轴
S=πDd/4 立方图形
名称符号面积S和体积V 正方体a-边长
S=6a2
V=a3
长方体a-长
b-宽
c-高
S=2(ab+ac+bc)
V=abc
棱柱
S-底面积
h-高
V=Sh 棱锥
S-底面积
h-高
V=Sh/3
棱台
S1和S2-
上、下底面积
h-高
V=h[S1+S2+(S1S1)1/2]/3
拟柱体
S1-上底面
积
S2-下底面
积
S0-中截面
V=h(S1+S2+4S0)/6
积
h-高
圆柱
r-底半径
h-高
C—底面周
长
S底—底面
积
S侧—侧面
积
S表—表面
积
C=2πr
S底=πr2
S侧=Ch
S表=Ch+2S底
V=S底h
=πr2h
空心圆柱
R-外圆半
径
r-内圆半径
h-高
V=πh(R2-r2)
直圆锥
r-底半径
h-高
V=πr2h/3