新北师大版_33_轴对称与坐标变化

1、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征：
(x , y)
(-x , y)
2、关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征：
(x , y)
(x , -y)
10
y
与原图形关于5 原点中心对称
4
3
图中的鱼是将坐 标为：(0,0) (5,4)
(3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)的 点用线段依次连接 而成的。
二、方法小结 1 、作图 2 、学习方法
15
小测验：
1、点B（-2，1）关于y轴对称的点的坐标是 （_2_、__1，） 关于原点对称点的坐标是（_2_、_-_1_）。
2、点（m，-1）和点（2，n）关于x轴对称， 则mn等于( B )
A.- 2 B.2 C.1
D.- 1
3、若点A（1-a，5），B（3 ,b）关于y轴对 称，求（2a，-b）的坐标，指出它在第几 象限？ （8、-5）第四象限
(3,0) (4,-2) (0,0)并用线段 依次连接 ,看 一看是什么图 案.
y
5
4
3 2
1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 x
–1 –2 –3 –4 –5
6
y
两个图形关5 于y轴对称
将所得图案的各个 顶点的纵坐标保持
4
不变，横坐标分别
乘-1，依次连接这
3
些点，你会得到怎
2
样的图案？观察坐
关于x轴对称的图 x 形：各点的横坐
标保持不变，纵 坐标互为相反数
–3
–4
(x,y) (0,0) (5,4)
–5
(x,-y) (0,0) (5,-4)
(3,0) (3,0)
(5,1) (5,-1)
(5,-1) (5, 1)
坐标变化为：
(3,0) (4,-2) (0,0) (3,0) (4, 2) (0,90)
小试牛刀：
1.点 A（2，- 3）关于y轴对称的点的坐标是（-2、-.3） 2.点（4，3）与点（4，- 3）的关系是（ B ） .
A. 关于原点对称 B.关于 x轴对称 C. 关于 y轴对称 D. 不能构成对称关系
5
例：在直角坐 标系中描出以 下各点： (0,0)
(5,4) (3,0) (5,1) (5,-1)
2
1 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4
–1
将各坐标的纵
坐标与横坐标都
5
x
乘以－1，图形 会变成什么样？
–2
坐标变化为：
–3
(x,y) (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,
–4
0)
–5
11
(-x,-y) (0,0) (-5,-4) (-3,0) (-5,-1) (-5, 1) (-3,0) (-4, 2) (0,
则下面四个结论：①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴
对称；③A、B关于原点对称；④A、B之间的距离为4，
其中正确的有( B )
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
14
小结：
一、知识小结
关于x轴对称的两个点的坐标：横坐标保持相同， 纵坐标互为相反数 关于y轴对称的两个点的坐标：各点的纵坐标保 持相同，横坐标互为相反数。 关于原点对称的两个点的坐标：横、纵坐标都互 为相反数。
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标系中的两条鱼的
位置关系？
0
-5 -4
-3 -2 -1 –1
1 2 3 4 5 x 关于y轴对称的图形：
各点的纵坐标保持
–2
不变，横坐标互为
–3
相反数。
顶点坐标的变化：
–4
(x,y) (0,0) (5,4) –5(3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) (0,0)
(-x,y) (0,0) (-5,4) (-3,0) (-5,1) (-5,-1) (-3,0) (-4-2) (0,0) 7
第三章 位置与坐标
3. 轴对称与坐标变化
1
学习目标：
1、根据已知条件，按要求画图、找 出图中变换的坐标。 2、感受在同一坐标系中图形中点的 坐标变化与图形变化之间的关系。 3、学会形象思维能力、培养数形结 合的意识，并用来分析、解决问题。
2
自学指导：
1、自学课本68 到69 页内容，并回答问题 2 、思考、完成做一做 3 、小组交流，解决议一议
1、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征：
(x , y)
(-x , y)
8
猜一猜，做一做
y
5 与原图形关于x轴对称
4
3 2 1 0 12345678 –1 –2
将所得图案的各个 顶点的横坐标保持 不变，纵坐标分别 乘-1，依次连接这 些点，你会得到怎 样的图案？观察坐 标系中的两条鱼的 位置关系？
16
作业布置
? 课本69页习题 1，3，4题
17
思考题：
? 将例题各个“顶点”中横坐标加2，“鱼” 发生了什么变化，纵坐标加2呢？
? 将例题各个“顶点”中横坐标乘2，“鱼” 发生了什么变化，纵坐标乘2呢？
? 将例题各个“顶点”中横、纵坐标都乘2， “鱼”发生了什么变化？
? 自己总结一下“鱼的变化”的规律
呢？
2、图中那些图关于 x轴对称，
关于 y轴对称，和原点对称的
D3
D2
呢？
B3
C3
C2
B2
A3
A2
13
巩固提升：
1、已知点P(2a-3，4)，点A（－1，2b+2），
（1）如果点P与点A关于x轴对称，那么a+b=＿-＿2 ＿
（2）如果点P与点A关于y轴对称，那么a+b=＿＿3＿
2、已知A、B两点的坐标分别是(－2，3)和(2，3），
1、关于y轴对称的两个图形上点的坐标特征：
(x , y)
(-x , y)
2、关于x轴对称的两个图形上点的坐标特征：
(x , y)
(x , -y)
3、关于原点轴对称的两个图形上点的坐标特 征：
(x , y)
(-x , -y)
12
应用：
如图所示：
1、你能做出 ABCD关于x轴对称
的图形吗？关于原点对称的图
18
19
3
导入：
1.在如图所示的平面直角坐标系中， 第一、二象限内各有一面小旗。 两面小旗之间有怎样的位置关系？对
应点A与 A1 的坐标又有什么特点？
其它对应的点也有这个特点吗？
2.在这个坐标系里画出小旗ABCD关于 x轴的对称图形，它的各个“顶点” 的坐标与原来的点的坐标有什么关系？
4
规律小结：
1.关于x轴对称的两点，它们的横坐标 相同 ，纵坐 标 互_为__相__反数 2.关于y轴对称的两点，它们的横坐标 互为相反数， 纵坐标 相同 。