4 第4讲 几何图形剪拼

第四讲几何图形剪拼

兴趣篇

1、将一个正方形纸片剪成形状、大小、都相同的四块，可以怎样剪？尽可能多的想法

2、在一块正方形的纸片上有一个正方形的空洞，现在要求用一条经过大正方形中心的线段，把纸片分成面积相等的两部分，该怎么分？

3、三角形和六角星的每条边长都相等，那么用多少个三角形可以拼成六角星？

4、在正方形边上的40个点中，选出6个点，连出三条线段，将正方形分成六部分，使得每个部分都恰好有1个三角形，2个小正方形。

5、请把图中两个图形分别沿格剪成四个形状、大小相同的图形。

6、请把图沿格剪成三个形状、大小相同的图形，使得每部分都恰好含有一个○

7、请把图沿格剪成形状、大小相同的4部分，使得每部分都恰好含有一个A、B、

C、D四个字母。

8、左图是由五个相同大小的小正方拼成的，右图是由一个正方形和一个等腰直角三角形拼成的，请把这两个图形分别剪成四个形状、大小都相同的图形。

9、有两个面积相等的正方形纸片，现在想把它们拼成一个更大的正方形，要求：（1）如果分别剪开这两个正方形，在拼成一个大正方形，应该怎么办？

（2）如果只允许剪开一个正方形，在拼成一个大正方形，应该怎么办？

10、图中是由若干个小正方形组成的图形，你能将它剪成两块，然后拼成一个正方形么？

拓展篇

1、ABCDEF是一个正六边形，O是它的中心，画出线段PQ，就把它分成2个形状、大小都相同的五边形。能否画出2条线段，把正六边形分成6个形状、大小都相同的图形？能否画出几条线段，把正六边形分成3个形状、大小都相同的四边形？能否画出几条线段，把正六边形分成3个形状、大小都相同的五边形？

2、请在图中标出分割线，把下图沿着格线分成形状、大小相同的四部分。

3、请在图中标出分割线，把下图沿着格线分成形状、大小相同的四部分。

4、把下图分成形状、大小相同的四部分，请画出4种不同的方法。

5、从一张边长为7厘米的正方形中，最多可以剪出多少个长4厘米、宽1厘米的长方形纸条？

6、将图分成形状、大小都相同的四块，使得每块都有A、B、C、D。

7、把一个大正方形分割成两种不同的小正方形：

（1）要求两种小正方形一共有6个，应该怎样分？

（2）要求两种小正方形一共有7个，应该怎样分？

8、将边长分别为3厘米和4厘米两个正方形分割成四块，然后将它们拼成一个边长是5厘米的大正方形，请画出切割线和拼接线。

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9、请将图a剪成三块，拼成一个正方形b

10、将图分割成四个形状和大小都相同的部分，然后将它们拼成一个正方形。

11、图中长方形的长和宽分别是9厘米和4厘米，请把这个长方形剪成两块在拼成一个正方形。

12、有一个长方形纸片，按图所示剪成了三块，已知这三块纸片可以拼成一个正方形，正方形的边长是多少？具体怎样拼？

13、把7个长为4厘米、宽为3厘米的长方形既互不重叠又不留空隙的拼成一个大长方形，那么这个大长方形的周长最小是多少厘米？请画出具体拼法。

14、用若干个边长为1、2、3、4的正方形纸片互不重叠的拼成一个边长为5的大正方形，最少需要纸片多少张？写出具体拼法。

超越篇

1、将图沿着格线分割成四个形状和大小都相同的部分，你能想出几种方法？

2、图中长方形的长和宽分别是25厘米和16厘米，请把这个长方形剪成两块在拼成一个正方形。

3、在一块25×49（厘米）的长方形纸片，现在要沿着虚线将它分成三块，再拼成边长为35厘米的正方形纸片，请标明剪切和拼接的方法。虚线划分成的小长方形均为5×7（厘米）

4、将图沿着格线分割成七个形状不同的长方形（包括正方形），用实线标出分割线。

5、图中是由5个小正方形组成的一个“十字架”，将它剪成若干块拼成一个大正方形。

6、一个5×7的大正方形左上角割去了一个2×3的小正方形，请把这个图形分成三部分，再拼成一个正方形。

7、有一个大正方形，现在要把它分割成12个小正方形，那么：

（1）要形成2种面积不同的小正方形，可以如何分割？

（2）要形成3种面积不同的小正方形，可以如何分割？

（3）要形成4种面积不同的小正方形，可以如何分割？

8、请画出一个三角形，并把它分成大小形状都完全相同的5个小三角形。如果要分为完全相同的13个小三角形，该如何画？