真分数、假分数、带分数的认识

真分数、假分数、带分数及其互化

[教学内容]《义务教育教科书（五·四学制）·数学(四年级下册)》65页。

[教学目标]

1.认识真分数和假分数的意义，知道带分数是一部分假分数的另一种书写形式，能把假分数化成带分数或整数。

2.通过认识真分数、假分数与带分数，培养学生观察，比较和抽象概括的能力，培养学生的逻辑推理能力。

3.在观察、比较、分析、概括、猜想、验证等学习活动过程中，有条理、有根据地思考、探究问题，渗透数形结合的数学思想。

4.积极参与数学活动，对分数知识充满好奇心，渗透辩证思想，激发学生学习兴趣。[教学重点]理解和掌握真分数、假分数和带分数的意义。

[教学难点]假分数、带分数意义的理解，探索它们之间的联系。

[教学准备]教具：多媒体课件、练习卡。

[教学过程]

一、创设情境，提出问题

师：前面我们学习了分数的知识，对于分数你有哪些了解？

预设：学生可能从分数的意义、分数的读写法、分数与除法的关系几方面去说。

师：你能说出一个分数，并说说它的意义吗？这个分数与除法之间有什么关系？

学生回答，教师板书 =2÷3

师：对于分数你还想知道什么？

预设1：还用哪些分数？

预设2：分数除了与除法有关，还与其他哪些知识或数有关？

师：除了我们已经认识的分数，还有一些分数，它们之间还有一些很有趣的关系，这节课我们继续研究有关分数的知识。

【设计意图】为了让学生形成新旧知识间的衔接，通过情境或问题来让学生从旧知识过渡到新知识，主要目的是“导”而非“学”，在导入环节直接让学生回顾“学习了有关分数的哪些知识”，让学生任意说出一个分数，说出其含义，并侧重引导学生说出分数与除法之间的关系，为新课的学习建构了饱满的知识基础。起到了很好的承前启后

的作用，这样既能达到以旧引新的目的，又能很快的将学生带入新知的学习中去。

二、自主学习，小组探究

（一）涂色

师：请同学们根据分数

为对应的图涂色。不会涂的

题目同桌或前后位可以商

量一下。

学生拿出自己的练习卡涂色，教师巡视，对涂的不准确的同学给予指导。

（二）分类

1.独立思考

师：结合你的涂色情况，仔细观察分数的特点，思考我们可以把分数分为几类？ 学生思考。

2.小组合作

仔细阅读 “小组合作学习要求”。

①说一说你将这些分数分为几类，你的分类标准是什么。

②说明分类理由，注意语言的准确性与合理性。

③组内成员仔细倾听，小组长做好记录。

3.小组讨论分类情况，教师巡视，并参与学生活动。

【设计意图】学习过程本身就是一个不断探究发现的过程，教师所起的作用，就是要在学生遇到困难时给予学生引导和帮助，从而让学生能不断向前发展。教学时让学生根据已有的知识对给出分数进行分类，在观察这些分数分子、分母特点的基础上，研究真分数、假分数的意义，在涂一涂、试一试、议一议的基础上探究真分数、假分数的性质。

三、汇报交流，评价质疑

（一）认识真分数和假分数

1.试着分类

师：我们可以把这些分数分为几类？分类标准是什么？

预设1：分成三类。

43和54为一类，没有涂满整个图形或它们的分子都比分母小。 图1

49和2

3为一类，涂满整个图形，又涂一些或它们的分子都大于分母。 6

6为一类，涂满整个图形或它的分子等于分母。 预设2：分成两类。

43和5

4为一类，没有涂满整个图形或它们的分子都比分母小。 49、23和6

6 为一类，涂满整个图形或它们都是分子大于或等于分母的。 2.质疑

师：针对以上两种不同的分类方法你有什么要说的？

大部分学生可能会认同第一种分类方法，让见解不同的双方展开辩论，任何见解都应给予肯定。

3.揭示真分数和假分数

师：其实数学家把所有的分数也分成了两类，出示两类分数，并给它们分别命名为真分数和假分数，（老师在每一类分数的后面板书：真分数和假分数）

4.学生用自己的话说一说，什么是真分数，什么是假分数

5.课件出示真分数和假分数的意义，让学生读一读，说一说，如何判断真分数和假分数

教师结合学生的回答板书：真分数：分子＜分母

假分数：分子≥分母

6.练一练

下面分数哪些是真分数？哪些是假分数？为什么？

79、842、1117、1825、197、2213

学生独立完成，集体订正。

7.学生举出几个真分数和假分数的例子

师：通过刚才的学习我们知道了分数可以分为真分数和假分数，那么假分数还有没有其它的写法呢？

（二）把假分数化成带分数

师：观察分数及对应图形你有什么发现？

课件演示（见图2）。

预设：分数的写法不同，单图形的涂色情况一样。

师：根据刚才同学们的回答，你能得出什么结论？

课件演示（见图3）。

师：通过研究我们发现37还可以写成

231这种形式（板书：231），看来分子不是分母倍数的假分数还可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。

师：谁会读这个分数？

结合学生读的情况教师继续板书：读作：二又三分之一

【设计意图】在选择可供研究的内容时，应当根据儿童的年龄心理特征，尽量选择直观、形象的材料，充分激发学生的学习兴趣和求知欲，避免使学生空想纯理论的东西，研究无物，言之无物。

四、抽象概括，总结提升

1.总结

（1）总结知识

师：我们通过给分数分类知道了分数可以分为真分数和假分数，真分数是分子比分母小的分数，假分数是分子与分母相等或比分母大的分数。

（2）总结学习方法

师：在探究过程中我们经历了看一看、涂一涂、分一分、议一议等方式展开学习，看来知识的获得要在动手操作中得来，数学学习不但要学习知识，更要掌握学习数学的方法和策略。

2.提升

师：那么真分数、假分数、带分数与自然数1又分别有着怎样的关系呢？

图2 图3