学而思——数学阶段测试题(八年级上)

数学阶段测试题

一、选择题（让你算的少，要你想的多，只选一个可要认准啊！每小题3分，共30分）1. 下

列各式中，是分式的是( )

A.

2

-πx

B.

3

1x 2

C.

3

1

2-+x x

D.

2

1x

2. 使式子1

1-x 有意义的x 的取值范围为（ ）.A 、x ＞0 B 、x ≠1 C 、x ≠－1 D 、x

=）

6. A . )2(43-=-x x B . )2(43-=+x x

C . 4)2()2(3=-+-x x x

D . 43=-x 9．下列式子是分式的是（ ）

A ．

2x B ．x 2 C ．πx D ．2

y x + 10. 某工厂原计划在x 天内完成120个零件，采用新技术后，每天可多生产3个零件，结

果提前2天完成．可列方程( ) A.

B.

C .

D . 二、填空题（简洁的

结果，表达的是你敏锐的思维，需要的是细心！每小题3分，共30分）11. 已

知当x=-2时，分式

无意义；x=4时，分式值为0．则a+b=______．12. 若分式1

1

x x -+的值为零，则x 的值为 ．13. 已知,11x y y =-+用x 的代数式表示

y 为 .14. 若

．则

．

15. 化简(m

1＋n 1

)÷n n m ＋的结果是________． 16. 化简

22

1

a a a --+（a+1）-1

的结果是_______．

17.观察下列各等式的数字特征：

85358535⨯=-、11

9

2911929⨯

=-、17

10

7101710710-

=-、……，将你所发现的规律用含字母a 、b 的等式表示出来： 。18. 请在下面“、

”中分别填入适当的代数

式，使等式成立：

+

=

1

x

.19. 使分式方程产生增根的m

值为______．

20. 汛期将至，我军机械化工兵连的官兵为驻地群众办实事，计划加固驻地附近20千米的河堤。根据气象部门预测，今年的汛期有可能提前，因此官兵们发扬我军不怕苦，不怕

累的优良传统，找出晚归，使实际施工速度提高到计划的1.5倍，结果比计划提前10天完成，问该连实际每天加固河堤多少千米？列方程解此应用题时，若计划每天加固河堤x 千米,则实际每天加固1.5x 千米，根据题意可列方程为 _____________ .三、解答题（耐心计算，仔细观察，表露你萌动的智慧！每小题8分，共40分）21.（1）化

简⎪⎪⎭

⎫

⎝⎛++÷--ab b a b a b a 22222；

（

23. 先化简2332

11

x x x +-

--，然后选择一个合适的你最喜欢的x 的值，代入求值．

25.（（（（

四、解答题（合情推理，准确表述，展示你聪灵的气质！每小题10分，共20分）26.编一道可化为一元一次方程的分式方程的应用题，并解答.编题要求：（1）要联系实际生活，其解符合实际；（2）根据题意列出的分式方程只含有两个分式，不含常数项，分式的分母均含有未知数，并且可化为一元一次方程；（3）题目完整，题意清楚.

得2

参考答案：一、

二、11.2;12.1；13. y=

1

-

x ；14. 49；15.

m

1；16. 1；

17.b a b a b a b a

a b a b

----

-=⨯（只要表示正确的等式均可）；18.

1

x

，0或

2

x

，－

1

x

x

1 2

x x-

题考查列分式方程解应用题和逆向思维能力.解题时应着重从以下三个方面入手：第

一：根据题意，确定一个有实际意义的是数字，当作所列方程的一个根，建立一个符合题设要求的等式；第二：把上述等式中确定好的数字用未知数x代替，变等式为分

式方程；第三：根据列出的分式方程编出应用题.27. 解法一：∵

11

3

22

x

x x

-

=-

--

，

∴

11

3

22

x

x x

-

-=-

--

，

∴

2

3

2

x

x

-+

=-

-

，

∴-1＝-3.