第3章-地基变形计算复习进程

p(kPa)
ce：回弹指数
100
1000
lgp(kPa)
由土的回弹与再压缩曲线可知:
1.土的压缩变形由弹性变形和塑性变形两部 分组成，且以塑性变形为主；
2.土的再压缩曲线比原始压缩曲线斜率明显 减小，即土经过压缩后的卸荷再压缩性降低；
3.2 地基最终变形量计算
地基最终变形量计算之前，土的e~p或 e~lgp曲线已通过试验得到，即地基土在任 一压力下变形稳定的孔隙比已知。
0.1a120.5M P1 a中压缩性土
a12 0.5MP1a
高压缩性土
2.压缩指数 将压缩试验结果绘制在e~lgp坐标系中
e
1
在较高的压力范围内，压缩
Cc
曲线近似为一直线，该直线
0.9
越陡，土的压缩性越高。
0.8
0.7
e~lgp
曲线
0.6
cc
e1e2 lgp2lgp1
e lgp2 p1
100
4、变形模量 Eo
•土的变形模量是土体 在无侧限条件下的应力 与应变的比值。 •可由室内侧限压缩试 验得到的压缩模量Es求 得； •也可由静载荷试验确 定。
三、 土的回弹与再压缩
实验过程：加压—减压—在加压
e
原始压缩曲线
e
原始压缩曲线
0.9
再压曲线
0.8 1 Ce
再压曲线
回弹曲线
0.7
0.6
回弹曲线
e
1.0
ae100e10e2
0.9
p
p2p1
0.8 e
0.7
Δp
0.6 0 100 200 300 400
p(kPa)
压缩系数，MPa-1 反映土压缩性的大小
工程上采用p1=100kPa、p2=200kPa时对 应的压缩系数评价土的压缩性。
a12
e1 e2 p2 p1
a12 0.1MP1a
低压缩性土
2. 分层总和法的计算步骤 过计算点绘制地基基础
剖面图； 1）地基分层：hi≤0.4b， 2~4m,地下水位、天然分层 面； 2）计算各分层面上的自 重应力：从地面算起；
地面
d
σc线
i层 H
分层面
p1i上 Δp1i上 p1i下 Δp1i下
上部结构产生附加应力
影响建筑物安全和正常使用
因此，进行地基设计时，必须根据建筑物 的情况和地基土的特性，计算基础可能发生的 沉降，并设法将其控制在建筑物所容许的范围 以内。
地基土沉降的原因
外因
内因
外荷载导 致土体中原有 的应力状态发 生了变化。
土体本 身具有压缩 特性。
土体产生压缩变形的原因
土粒
若土在自重作用下变形稳定，则只有附 加应力才可使土产生变形。即初始压力为 自重应力，压力增量为附加应力。
一、单向压缩层变形量计算
基本假设 ①土是均质、各向同性的半无限弹性体， 且土粒本身压缩忽略不计； ②土只产生竖向变形，不产生侧向变形； ③土中应力为均匀分布；
p1 孔隙 土粒
s
h1 h2
△p p1
孔隙
土粒
变形前 压力增量 变形后
h1、p1、e1
△p
h2、p2、e2
变形量s=h1-h2
1.基本公式
h1A1e1V s h2A1e2V s
h2
1 e2 1 e1
h1
sh1h2
e1e2 1e1
h1
2. e~p曲线公式
a e1e2 e1e2 p2p1 p
s
a 1 e1
p
h1
s
1 Es
ph1
Es
1 e1 a
第3章-地基变形计算
基础沉降引 起墙体开裂
第3章 地基变形计算
一、地基变形研究的工程意义 二、土的压缩性 三、地基最终变形量计算 四、应力历史对地基沉降的影响 五、地基沉降与时间的关系
3.1 地基变形研究的工程意义
土是松散的多孔介质 荷载作用
颗粒移动、孔隙减小 地基变形、基础沉降
均匀沉降 不均匀沉降
Vs 1
Vv ei
Vs 1
2. 压缩曲线
试验得到（pi、ei） 绘制压缩曲线
压缩曲线：试样承 受的压力与该压力 下变形稳定时对应 的孔隙比之间的关 系曲线。
e
1.0
e~p
0.9
曲线
0.8
0.7
0.6 0 100 200 300 400
p(kPa)
二、 压缩性指标
1.压缩系数a 将压缩试验结果绘制在e~p坐标系中
1000
lgp(kPa)
压缩指数（表3.2） 反映土压缩性的大小
3、压缩模量(侧限压缩模量)
• 根据 e-p 曲线，可以求算另一个压缩性
指标—压缩模量 Es 。它的定义是土在完全
侧限条件下的竖向附加压应力与相应的应变
增量之比值。土的压缩模量可根据下式计算
：
ES
p s
1e1 a
H1
评定：
Es<4Mpa属高压缩性土； Es=4~15Mpa属中等压缩性土， Es>15Mpa为低压缩性土
一、固结试验和压缩曲线 1. 固结试验 研究土的压缩特性 固结仪
试验方法——侧限压缩试验
环刀和护环 的限制，土 样在压力作 用下只发生 竖向压缩， 而无侧向变
形。
荷载 透水石
土样
透水石
刚性护环
p
施加荷载p，静置至变形稳定
逐级加大荷载pi
土样
P
p3
p2
p1
es
试样初始高度：H0 t 稳定变形量：ΔHi
Es：土的压缩模量，MPa。
E0：土的变形模量。是土体在侧向自由变形 条件下竖向应力与竖向总应变之比。
根据广义虎克定律和土在侧限条件下的 受力情况，可以得到：
E0 Es 1122 Es
二、地基最终变形量计算 基本假定
1. 基底压力为线性分布； 2. 附加应力用弹性理论计算； 3. 只发生单向沉降，侧限应力状态； 4. 只计算固结沉降；
土水 封闭气体
气体 连通气体
压缩量不足总压 缩量的1/400。
排出土体，孔 隙体积减小。
Hale Waihona Puke Baidu
土的压缩变形是土中水和气体排出而 引起孔隙体积减小的结果。即ΔV=ΔVv
3.2 土的压缩性
压缩：土在压力作用下，体积减小的现
象。
土粒移动
孔隙水、气排出
该过程的完 成需要时间
孔隙体积减小
固结：土体在压力作用下，压缩量随时间 增长的全过程。
e0
e1
e2
s3
变形稳定后高度：Hi
s2 s1
e3 t 变形稳定后孔隙比：ei
试样的初始孔隙比e0
e0
ds(1w0)w 0
1
试样在各级压力下变形稳定后的孔隙比ei
V 0A0H 1 e 0V s
s
V i A H 0 s i 1 e iV s Vv e0
H0
Hi
ei
e0
si H0
(1e0)
5. 将地基分成若干层，认为整个地基的最终 沉降量为各层沉降量之和：
1. 分层总和法的基本原理
d
p1i—i层土自重应力平均值
Δp1i—i层土附加应力平均值 p2i=p1i+Δp1i
σc线
i层
p1i Δp1i
σz线
hi
由p2i、p1i查e~p曲线得e2i、e1i；
si
e1i e2i 1e1i
hi
ssi