提取公因式法因式分解练习题

提取公因式法因式分解练习题

题组训练一：确定下列各多项式的公因式.

1、ay ax +

2、36mx my -

3、2410a ab +

4、2155a a +

5、22x y xy -

6、22129xyz x y -

7、()()m x y n x y -+- 8、()()2x m n y m n +++

9、3()()abc m n ab m n --- 10、2312()9()x a b m b a ---

题组训练二：利用乘法分配律的逆运算填空.

1、22____()R r R r ππ+=+

2、222(______)R r πππ+=

3、2222121211___()22

gt gt t t +=+ 4、2215255(_______)a ab a += 题组训练三、在下列各式左边的括号前填上“+”或“－”，使等式成立. 1、__()x y x y +=+ 2、__()b a a b -=-

3、__()z y y z -+=-

4、()2

2___()y x x y -=-

5、33()__()y x x y -=-

6、44()__()x y y x --=-

7、22()___()()n n a b b a n -=-为自然数

8、2121()___()()n n a b b a n ++-=-为自然数

9、()1(2)___(1)(2)x y x y --=-- 10、()1(2)___(1)(2)x y x y --=-- 11、23()()___()a b b a a b --=- 12、246()()___()a b b a a b --=-

题组训练四、把下列各式分解因式.

1、nx ny -

2、2a ab +

3、3246x x -

4、282m n mn +

5、23222515x y x y -

6、22129xyz x y -

7、2336a y ay y -+

8、259a b ab b -+ 9、2x xy xz -+- 10、223241228x y xy y --+

11、323612ma ma ma -+- 12、32222561421x yz x y z xy z +-

13、3222315520x y x y x y +- 14、432163256x x x --+

题组训练五：把下列各式分解因式.

1、()()x a b y a b +-+

2、5()2()x x y y x y -+-

3、6()4()q p q p p q +-+

4、()()()()m n P q m n p q ++-+-

5、2()()a a b a b -+-

6、2()()x x y y x y ---

7、(2)(23)3(2)a b a b a a b +--+ 8、2()()()x x y x y x x y +--+

9、()()p x y q y x --- 10、(3)2(3)m a a -+-

11、()()()a b a b b a +--+ 12、()()()a x a b a x c x a -+---

13、333(1)(1)x y x z --- 14、22()()ab a b a b a --+-

15、()()mx a b nx b a --- 16、(2)(23)5(2)(32)a b a b a b a b a -----

17、(3)(3)()(3)a b a b a b b a +-+-- 18、2()()a x y b y x -+-

19、232()2()()x x y y x y x ----- 20、32()()()()x a x b a x b x --+--

21、

234()()()y x x x y y x -+--- 22、2123(23)(32)()()n n a b b a a b n +----为自然数

题组训练六、利用因式分解计算.

1、7.6199.8 4.3199.8 1.9199.8⨯+⨯-⨯

2、2.186 1.237 1.237 1.186⨯-⨯

3、212019(3)(3)63-+-+⨯

4、198420032003200319841984⨯-⨯

题组训练七：利用因式分解证明下列各题.

1、求证：当n 为整数时，2n n +必能被2整除.

2、证明：一个三位数的百位上数字与个位上数字交换位置，则所得的三位数与原数之差能被99整除.

3、证明：2002200120003431037-⨯+⨯能被整除。

题组训练八：利用因式分解解答列各题.

1、已知52=-=+ab b a ，，求代数式2222ab b a +的值.

2、已知2

34-=-=-ab b a ，，求代数式2232238b a b a b a --的值.