数学与文学

六、数学的考证作品
• 以《清明上河图》为例： • 利用一一对应的思想方法，数《清明上河图》 中人物，共815人，用的是米粒对应于人后， 数米粒得到的结果。
七、数学家与文学家
• 解析几何的奠基人笛卡尔对诗歌情有独钟， 那句“我思故我在”成为一切思想者的座 右铭 • 数学家柯西流亡国外时，曾在意大利一所 大学里讲授文学诗词，并有《论诗词创作 法》一书传世 • 匈牙利数学家波利亚年轻时对文学很感兴 趣，尤其喜欢德国大诗人海涅的作品，他 因曾把其作品译成匈牙利文而获奖。
一、对称与对仗
• 对称是数学中的概念，指一种变换，变过 去了而性质保持不变，讲究的是图形的对 称性；对仗，是一种文学修辞形式，常出 现在对联、诗词中，上联对下联，但字词 句的某些特性不变，具有韵律感。如：明 月青松照，清泉石上流。 • 变化中的不变的性质，在文学和数学中广 泛存在。
二、平仄与矩阵
• 俄国著名女数学家索菲亚.科瓦列夫斯基卡 亚多才多艺，文理兼美，即在数学上取得 非凡成就，又在文学上负有盛名，其《童 年的回忆》具有经久不衰的文学价值 • 英国数理逻辑学家罗素是理发师悖论发现 者，由于其文学作品影响巨大，于1950年获 诺贝尔文学奖。 • 但是，令人深思的一个现象：著名数学家 中不少人具文学修养，并自觉提高这种修 养，而相反，著名文学家中有相当文学修 养的，有但不多。尤其在中国，为什么？
五、文学作品中的数学
• 借用数学概念和几何形状来创 作的文学作品有两部：一部是 扎米亚金的《我们》，另一部 是阿波特的《平面国传奇》 • 另举一例歌剧《刘三姐》
《我们》
扎米亚金
• 以歌剧《刘三姐》为例，有精彩的片段：
• 三秀才： • 小小麻雀莫逞能，三百条狗四下分， • 一少三多要单数，看你怎样分得清？ • 刘三姐： • 九十九条打猎去，九十九条看羊来， • 九十九条守门口，还有三条狗奴才。 • 即300=99+99+99+3
三、境反数与回文诗
• 示例：杨辉三角与文学中的宝塔诗
四、观念与意境
• 唐朝诗人李白《送孟浩然之广陵》中一句 “孤帆远影碧空尽”，指的是在送行人的 视线里，船越走越远，其形状也越来越小， 直至消失为零，这恰是数学中无穷远处极 限观念在文学中的意境 • 更令人感叹的是唐朝陈子昂：“前不见古 人，后不见来者，念天地之悠悠，独怆然 而涕下。”这是时间和三维欧几里得空间 的文学描述。
• 诗歌是所有文学形式中最具代表性的一种， 诗的形式是简练的，表达的思想感情是概 括的，并且相对抽象，这与数学追求以最 简练的形式抽象概括最深刻、最具一般性 的规律是极为相似的。我国古代格律诗词 有非常复杂的格式格样，但不是没有法则 可依、任意而为，其实格律本身就是指的 规律——客观存在不依赖于人的主观意志 的规定性，而这些规定有充分显示出必然 与合理性
数学与文学
•前言：
• 数学与文学表面上看上去是“南辕北 辙”、“风马牛不相及”的两门学科， 但是细细品味，却发现除了共性追求外， 还有研究Baidu Nhomakorabea法上的相似之处。
流程示意
• 一、“对称”与“对仗” • 二、“平仄”与“矩阵” • 三、“境反数”与“回文诗” • 四、观念与意境 • 五、文学作品中的数学 • 六、数学地考证作品 • 七、数学家与文学家