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李白买酒问题

我国古代算术书上有一道趣题，用打油诗的形式提出了一道数学问题，根据李白非常爱喝酒的性格写道：“无事街上走，提壶去买酒。遇店加一倍，见花喝一斗。三遇店和花，喝光壶中酒。试问壶中原有多少酒？” 意思是：李白壶中本来就有一些酒，每次遇到酒店就使壶中的酒增加一倍。每次看到花，他就饮酒作诗，喝去一斗。这样经过三次，最后把壶中的酒全都喝光了。李白的酒壶中原来有多少酒？

题里壶中原有酒量是要求的，并告诉了壶中酒的变化及最后结果。求解这个问题，一般以变化后的结果出发，利用乘与除、加与减的互逆关系，逐步逆推还原。“三遇店和花，喝光壶中酒”，可见三遇花时壶中有酒一斗，则三遇店时有酒21斗，那么，二遇花时有酒121+斗，二遇店有酒（21+1）21⨯斗，于是一遇花时有酒（21+1）2

1⨯+1斗，一遇店时有酒，即壶中原有酒的计算式为 [（

21+1）21⨯+1]×21=87（斗）。