二次函数的利润问题 ppt课件

定价:60+5=65（元）
二次函数的利润问题
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解:设每件降价x元时的总利润为y元.
y=(60-40-x)(300+20x) =(20-x)(300+20x)
怎样确定x 的取值范围
=-20x2+100x+6000
=-20（x2-5x-300）
=-20（x-2.5）2+6125 （0≤x≤20）
所以定价为60-2.5=57.5时利润最大,最大值为6125元.
二次函数的利润问题
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反思感悟
通过本节课的 学习，我的收获是？
二次函数的利润问题
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据销售经验,提高单价会导致销售量的减少,即销
售单价每提高1元,销售量相应减少20件.售价提
高多少元时,才能在半个月内获得最大利润?
（1）设销售单价提高x元，利润为y.那么每件
商品的利润可表示为
元。
（2）每周的销售量可表示为
件
，
（3）利润y与x的关系式为：
.
(4)根据上面的关系二式次函数，的利求润问出题 最大利润。
由(1)(2)的讨论及现在的销售 情况,你知道应该如何定价能
使利润最大了吗?
答:综合以上两种情况，定价为65元时可
获得最大利润为6二2次5函数0的元利润问. 题
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小组竞争
1.某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个橙子. 现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多种树, 那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少. 根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会少结5 个橙子.增种多少百度文库橙子树时,总产量最大?
22.3.2 实际问题与二次函数
如何获得最大利润问题
二次函数的利润问题
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复习引入
1.利润、售价、进价的关系:
利润= 售价－进价 2.总利润、单件利润、数量的关系: 总利润= 单件利润×数量
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小组讨论
某商店购进一批单价为20元的日用品,如果以
单价30元销售,那么半个月内可以售出400件.根
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解：设每件涨价为x元时获得的总利润为y元.
y =(60-40+x)(300-10x)
(0≤x≤30)
=(20+x)(300-10x)
=-10x2+100x+6000
=-10(x2-10x ) +6000
=-10［(x-5)2-25 ］+6000
=-10(x-5)2+6250
当x=5时，y的最大值是6250.
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归纳小结：
运用二次函数的性质求实际问题的最大值和最小值 的一般步骤 :
➢(1)设自变量x和函数y ➢(2)列出函数解析式和自变量的取值范围 ➢(3)化为顶点式，求出最值。 ➢（4）检查求得的最大值或最小值对应的自变量的 值必须在自变量的取值范围内，并作答。
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例题讲解 已知某商品的进价为每件40元。现在的售价 是每件60元，每星期可卖出300件。市场调 查反映：如调整价格 ，每涨价一元，每星期 要少卖出10件；每降价一元，每星期可多卖 出20件。如何定价才能使利润最大？