CH9-3部分分式展开法求拉氏反变换
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s 1 1 , Re(s ) 1 s 1
2015-7-6
e u(t )
t
e t u( t )
e 2 t u( t )
切记：Laplace反变换的形式和ROC密切相关！
3
B ( s 2) X ( s)
s 2
1
t
Re( s )1
Re( s )2
e u( t )
2015-7-6
e u( t )
2
2 t
1 例 9.11 X ( s ) 2 1 ( s 1)( s 2) 1 A B 非因 果 解： X ( s ) ＝ ＋ ( s 1)( s 2) ( s 1) ( s 2) A ( s 1)F ( s) s 1 1 1 1 ＝ B ( s 2)F ( s) s 2 1 ( s 1) ( s 2) Re( s ) 1 Re( s ) 2 t 1 e u(t ) , Re(s ) 1
9.3 Laplace反变换
拉普拉斯反变换的定义
1 x(t ) j 2
j
X ( s )e ds (9.56)
Baidu Nhomakorabeast
j
2015-7-6
1
9.3
部分分式展开法求拉氏反变换
1 例 9.9 X ( s ) Re( s) 1 ( s 1)( s 2) 1 A B 解： X ( s ) ＝ ＋ ( s 1)( s 2) ( s 1) ( s 2) 1 1 ＝ A ( s 1) X ( s ) s 1 1 ( s 1) ( s 2)
2015-7-6
e u(t )
t
e t u( t )
e 2 t u( t )
切记：Laplace反变换的形式和ROC密切相关！
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B ( s 2) X ( s)
s 2
1
t
Re( s )1
Re( s )2
e u( t )
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e u( t )
2
2 t
1 例 9.11 X ( s ) 2 1 ( s 1)( s 2) 1 A B 非因 果 解： X ( s ) ＝ ＋ ( s 1)( s 2) ( s 1) ( s 2) A ( s 1)F ( s) s 1 1 1 1 ＝ B ( s 2)F ( s) s 2 1 ( s 1) ( s 2) Re( s ) 1 Re( s ) 2 t 1 e u(t ) , Re(s ) 1
9.3 Laplace反变换
拉普拉斯反变换的定义
1 x(t ) j 2
j
X ( s )e ds (9.56)
Baidu Nhomakorabeast
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2015-7-6
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9.3
部分分式展开法求拉氏反变换
1 例 9.9 X ( s ) Re( s) 1 ( s 1)( s 2) 1 A B 解： X ( s ) ＝ ＋ ( s 1)( s 2) ( s 1) ( s 2) 1 1 ＝ A ( s 1) X ( s ) s 1 1 ( s 1) ( s 2)