四川省成都七中2012-2013学年高二下学期入学考试数学(理)试题_Word版含答案

318212921625267454成都七中2012-2013学年下期 2014级入学考试数学试卷（理科）

考试时间：120分钟 总分：150分

命题人：巢中俊 审题人：张世永

一、选择题(每小题5分,共75分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的.)

1.已知2

21,n n

C -=则n =( )

(A)5 (B)6 (C)7 (D)8 2.从0,2,3,4,6,12六个数中任取两个不同数作积,则不同的积有( )个.

(A)7 (B)9 (C)11 (D)15

3.已知椭圆的方程为22

195

x y +=,则此椭圆的离心率为( )

(A)23

(B)3 (C)49 (D)5

9

4.某校高二年级15个班参加成都市调研考试的参考人数的茎叶图 如图,则这组数据的中位数和众数分别是( ) (A)51和51 (B)51和52 (C)52和51 (D)52和52

5.在四面体ABCD 中,,E F 分别是,AB CD 的中点,若AC BD ⊥,且4,3,AC BD ==则 EF =( )

(A)5 (B)4 (C)3 (D)2.5

6.双曲线22

1412

x y -=的一个焦点坐标是( )

(A)(0,8)

(B)(0)-

(C)(0, (D)(4,0)- 7.右侧的程序执行后的结果是( )

(A) 910

(B)9 (C)10 (D)10

9

8.在面积为S 的ABC ∆内部任取一点P ,则PBC ∆的面积大于34

S

的概率是( ) (A)

116 (B)14 (C)34 (D)916 9.5

展开式中的常数项为( ) (A)40- (B)40 (C)10- (D)10

10.如图,在直三棱柱111ABC A B C -中,11

,,2

AB AC AB AC AA ⊥==D 是1AA 的中点,则

1BC 与平面BCD 所成的角正弦值为( )

(A)73 (B)

147 (C)142

(D)

23

11.五个不同的元素(1,2,3,4,5)i a i =排成一列,规定1a 不许排第一,2a 不许排第二,则不同的排法种数为( )

(A)48 (B)78 (C)96 (D)108 12.四边形ABCD 是正方形,MD ⊥平面ABCD ,NB ⊥平面ABCD ,且.MD NB AB == 则二面角A MN C --的余弦值为( )

(A)

6 (B)63- (C)13 (D)13

-

13.欢乐斗地主是一款QQ 游戏,其规则：两名农民为一方合作对战一名地主,使用一副共54张的扑克牌,每人17张牌,剩余的3张归地主,只要有一人出完手中的牌,则此盘游戏结束.地主最先出完牌,则地主一方赢；两农民中的任何一人最先出完牌,则农民一方赢.输赢用欢乐豆结算：

(1)欢乐豆不足2000的人不能当地主.

(2)若农民一方赢,则两农民都赢地主1000欢乐豆.若地主一方赢,则两农民都输1000欢乐豆给地主(欢乐豆不足1000的农民,则把所有欢乐豆都输给地主).甲乙丙三人玩欢乐斗地主,已

知甲当地主时,最先出完牌的概率为1

,2

甲当农民时(不管谁当地主)最先出完牌的概率都为

730；乙当地主时,最先出完牌的概率为13,30乙当农民时(不管谁当地主)最先出完牌的概率为16

.

现正进行的一盘游戏,甲丙的欢乐豆都不少于2000,乙的欢乐豆只有500,在甲乙丙三人斗地主

的技术和牌运都不发生变化的前提下,抢不抢地主当?甲丙如何选择?( )

(A)甲不抢地主当丙抢地主当 (B)甲抢地主当丙不抢地主当 (C)甲丙都抢地主当 (D)甲丙都不抢地主当,结束游戏

14.设点1F 是椭圆

22

1123

x y +=的左焦点,弦AB 过椭圆的右焦点,则1F AB ∆的面积的最大值是( )

(A)6 (B)12 (C)33 (D)63 15.已知[0,10](1,2,

,10),i x i ∈=1210,,,x x x 的平均数为7.5,当2212(10)(10)x x -+-+

+

210(10)x -取得最大值时,1210,,,x x x 这十个数中等于0的数的个数为( )

(A)0 (B)1 (C)2 (D)3

D

C

A

A 1

C 1

B 1

B

24

A

B

C

D

成都七中2012-2013学年下期 2014级入学考试数学试卷(理科)答题卷

二、填空题(每小题5分,共30分.把答案填在题中横线上.) 16.乘积126127125()()()a a a b b b c c c ++

+++++++展开后,共有 项.

17.在正四面体ABCD (各棱都相等)中,E 是BC 的中点,则异面直线AE 与CD 所成的角的

余弦值为

18.已知椭圆2

2

4ax y +=与

22

1129

x y +=的焦距相等,则a = 19.将一张面值1元的人民币全部换成面值1角,2角和5角的硬币,则换法总数为 20.某项测试成绩满分10分,随机抽取若干名学生参加测试,得分统计如图所示,则得分的平均数为x =

(第20题图) (第21题图)

21.如图,在四边形ABCD 中,90,30,DAB ADC ∠=︒∠=︒4, 2.AB AD CD === 将四边形ABCD 绕AD 旋转一周,则所成几何体的体积为 (台体的体积公式11221

()3

V S S S S h =

) 三、解答题(每小题15分,共45分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

22. (1)以正方体的顶点为顶点,可以确定多少个四棱锥?

(2)从3双尺码不同的鞋子中任意摸出3只,求摸出3只中有配成一双(事件A )的概率. (3)利用二项式定理求2013

143被12除所得的余数.