北师大版七年级数学下册期末专题复习

期末复习专题一 同底数幂的乘法与除法

一．同底数的幂相乘

法则：同底数的幂相乘，底数不变，指数相加。数学符号表示：

1. 练习：判断下列各式是否正确。

2. 若x y ≠,则下面多项式不成立的是( )

A.22()()y x x y -=-;

B.33()()y x x y -=--;

C.22()()y x x y --=+;

D.222()x y x y +=+ 3. 若2,5

m n a a ==,则m n a +=________.

4. 若x 2·x 4·（ ）=x 16，则括号内应填

x 的代数式为（

）

A ．x 10 B. x 8 C. x 4 D. x 2 5. 计算：（1）2323()()()()x y x y y x y x -⋅-⋅-⋅-；

（2）2344()()2()()x x x x x x -⋅-+⋅---⋅； （3）122333m m m x x x x x x ---⋅+⋅-⋅⋅。

6. 一台电子计算机每秒可运行4×109次运算，它工作5×102秒可作多少次运算？

二．同底数的幂相除

()()(),

________________________________)()()())(4________________________________,,

2)3__

______________________________,,)2________________________________,,2)166232

22844333改正：改正：改正：改正：x x x x x m m m b b b a a a =-=-∙-∙-=+=+=∙

7. 水的质量0.000204kg,用科学记数法表示为__________. 8. 若0(2)x -有意义,则x_________. 9. 02(3)(0.2)π--+-=________.

10. 2324[()()]()m n m n m n -⋅-÷- =_________. 11. 若5320,x y --=则531010x y ÷=_________. 12. 用小数表示-3.021×103-= 。

13. 设a ≠0，以下的运算结果：①（a 3

）2· a 2=a 7；②a 3÷a 2-=a 5；

③（-a ）3÷a 0=-a 3；④（-a ）2-÷a=a 1-，其中正确的是（ ） A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ②③ 14. 如果3,9m n a a ==,则32m n a -=________

15. 计算：（1）03321

()(1)()333

-+-+÷- （2）53(2)(2)x y y x -÷-

巩固训练：

16. 设a m =8，a n =16，则a n m +=（ ）

A ．24 B.32 C.64 D.128

17. （1）若x 2＝＝

，则x 32

1

（2）若＝

则x x

,9423=⎪⎭

⎫

⎝⎛

（3）若()()()＝则－－－x x

x

,22223

÷= （4）若0.000 000 3＝3×x 10，则=x

18. 计算：

（1）()()()8

7

x y y x x y -÷-⋅- （2）a

1

+m ·a 3-2a m ·a 4-3a 2·a 2+m .

期末复习专题二 幂的乘方与积的乘方

三、幂的乘方

1. 判断下列各式是否正确。

2. 计算（-a 2

）3

·（-a 3）2

的结果是（ ）

A ．a

12

B.-a 12

C.-a

10

D.-a

36

3. 计算8

23

32

()()[()]p p p -⋅-⋅-的结果是( )

A. -20

p B.20

p C. -18p D. 18p

4. 已知2,3,m n a a ==求23m n a +的值

5. 已知22x y m n ＝，＝，求8x y ＋的值（用m 、n 表示）

6. 计算：（1）

43344232()()()()x x x x x -+-⋅⋅- （2）223422()3()a a a ⋅-+-

四、积的乘方

法则：积的乘方，先把积中各因式分别乘方，再把所得的幂相乘。（即等于积中各因式乘方的积。符号表示：

7. 填空：（1）(-2

1

xy 2)2＝_________． （2）.（－0.25）11×411＝_______．

()()()()__

______________________________)()())(4________________________________,))(3________________________________]))[(2________________________________,,))(1224424122244

324328

444

4改正：改正：改正：改正：m m m n n a a a x x b b

b a a a ===-====--⨯⨯+

（3）（－0.125）200×8201＝____________ （4）81x 2y 10＝ ( )2

8. 计算：（1）422432)(3)3(a ab b a ⋅-⋅ （2）32332)(3)2(b a b a -

(3)()()()2

3

3

42523x x x x x x ---g g g ＋ (4) 2334

()()a b a b g ［＋］［＋］

9. 已知5=n

x 3=n y 求n

y x 22)(的值

10. 太阳可以近似地看做是球体，如果用V 、r 分别表示球的体积和半径，那么

334

r v π=，太阳的半径约为5106⨯千米，它的体积大约是多少立方米？（π取3）

巩固练习：

11. 计算：（1）2

24

2

)(32ab b a -⋅ （2） 2

2

2

)2()3()2(x x x ---+

（3）232324)3()(9n m n m -+ （4） -32003·(31)2002＋2

1

12. 若m 为正整数，且23m x ＝，求

3222313m m

x x （）－（）的值