八年级数学下册 8.2 特殊平行四边形学案1 鲁教版五四制

八年级数学下册 8.2 特殊平行四边形学案1 鲁

教版五四制

【学习目标】

1、熟记矩形的性质定理、推论及判定定理；

2、能熟练应用矩形的性质及判定定理进行有关的计算或证明。

【学习重点】

应用矩形的性质、推论及判定定理进行简单的计算或证明、【学习过程】

一、预习导学：

1、认真阅读教材，理解并熟记矩形的边、角、对角线之间的性质，并结合图形加以理解和记忆：定义：

_________________________________________性质定理

①_________________________________________性质定理

②_________________________________________推论：

_________________________________________________________ ___推论的逆定理：

____________________________________________________判定定理①__________________________________判定定理

②_________________________________________

2、请逐一对矩形的性质定理及判定定理加以证明（结合图形写出已知、求证、及证明过程）（1）矩形的对角线相等 (3)对角线相等的平行四边形是矩形、

3、如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,已知∠AOB=600，A B＝

2、5cm求矩形的面积。

二、探索交流已知:如图:在△ABC中, ∠ABC=900,BM是斜边AC上的中线、求证:BM=A

C、结

论:______________________________________________________思考：它的逆命题是

____________________________________________________它是真命题吗?若是请你给予证明、练习：已知在四边形ABCD中，

∠ABC=∠ADC=900，E、F分别是A

C、BD的中点。求证：EF⊥BD。

三、达标测评

一、判断

1、矩形的四个角都相等（）

2、矩形的四条边都相等（）

3、矩形的对角线相等，且互相垂直（）

4、矩形的两条对角线不一定互相平分（）

二、填空

1、Rt△ABC中，两条直角边分别为6和8，则斜边的中线长为______

2、直角三角形中一条直角边为5，且斜边的中线长为

6、5，则这个三角形的面积为、3矩形两边长分别为3cm和4cm，则矩形的对角线长为、4如图，矩形ABCD中，对角线A

C、BD相交于O点，图中共有个直角三角形，共有____个等腰三角形、若AC=10,∠AOB=60，则∠CAB= ，∠ACB= _，AB=

_BC=_____

三、简答题

1、已知：如图，矩形ABCD中，E是BC上一点，DF⊥AE于F，若AE=B

C、求证：CE＝EF、

2、已知：如图（1），ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E，F，G，H、求证：四边形EFGH是矩形、

四、拓展延伸请将准备好的矩形纸片ABCD沿对角线BD对折，再折叠使AD与对角线BD重合，得折痕DG,若AB=8,BC=

6、探究AG的长。

五、巩固提升已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，P是CD上的一点，且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA，PQ∥AD，交AB 于点Q、求证:AP⊥PB如果AD=5cm,AP=8cm,那么AB的长是多

少?△APB的面积是多少？

已知：如图，O是矩形ABCD对角线的交点，AE平分∠BAD，∠AOD=120，求∠AEO的度数、

【课后反思】