热力学第三章资料重点

三原子分子（H2O, CO2)一般不能当作理想气体
2.理想气体状态方程
表示理想气体在任一平衡状态时（p,v,T)之间的关 系；或称克拉贝龙方程
四种形式的克拉贝龙方程：
1 kmol : pVm RmT
状 态
n kmol : pV nRmT
方 1 kg : pv RgT
程 m kg : pV mRgT
简化计算而提出。
哪些气体可当作理想气体
当实际气体 p 很小, V 很大, T不太低 时, 即处于远离液态的稀薄状态时, 可视为 理想气体。
温度不太低，压力不太高
理想气体
的单、双原子分子
O2, N2, Air, Ar,CO, H2
工程应用中，如汽车发动机和航空发动机以空气
为主的燃气等可按理想气体处理；
附表4
2、按平均比热计算
c q
dt
c (cp ,cv)
q t2 cdt t1
=c
t2 t1
(t2
t1)
c t2 0
t2 cdt
c t2
t1
t
c t
cdt
0
c t1 0
t1 t2 t1
0
t
t1
c t2
c t2 0
t2
c
t1 0
t1
t1
t2 t1
附表5
c=f (t)
c t2 t1
t2 t
1、 cv 和 cp是状态参数 ； 2、 (对理想气体) cp恒大于 cv
a vb; a p c
cp 1 Rg
cV
1
1
Rg
qv uab wab 0
定压 qp uac wac
uac pvc va
b与c温度相同，均为(T+1)K
uab uac
vc va p vc va 0 即qp qv
注意: 摩尔体积Vm Rm 与Rg 统一单位
§3-2 理想气体的比热容
计算气体在状态变化过程中吸（放）热量，引入比热容
比热容定义: c q
dt
单位物量的物质温度升高1K或1oC所需的热量
比热容分类： c : 质量比热容 (比热容)
J kg K
Cm : 摩尔比热容 C’: 体积比热容（标况下）
ab、ad、ac过程的热力学能和 焓的变化相同；
说明： 对于理想气体一切同温限之间过程的Δu及Δh 均相同,且均可用cV ΔT及cp ΔT计算;
热力学能和焓零点的规定：
注：在热工计算中，通常只需计算热力学能、焓的变 化量。即人为规定某一状态下的焓值( 或热力学能值 )
为零。一般取0K或 0 0C时的 h , u 值为零。
3. 平均比热直线式
令c = a + bt, 则
q t2 cdt t2 (a bt)dT
t1
t1
a
b 2
(t2
t1
)t2
t1
c
tt即12 为 a
b 2
t2 t1
t1 t2
区间的平均比热直线式
附表6注意c:
t2 t1
a
bt
1) t 的系数已除过2
2) t 需用t1+t2代入
4、按定值比热计算
qp cp Tc Ta cp T 1T cp 而 qv cV Tb Ta cV T 1 T cV
cp cV
利用比热容计算热量
原理: c δq dT
δq cdT
q T2 cdT T1
理想气体的比热容c是温度的复杂函数，对比热 容c作不同的技术处理可计算得精度不同的热量:
决定于内动能
u f (T )
h u pv u RT h f (T )
? 如何求理想气体的热力学能 u和焓h
理想气体热力学能和焓的计算
q du pdv dh vdp
u qv
t2 t1
cv
dT
h qp
t2 t1
cpdT
适用于理想气体任何过程
Fra Baidu bibliotek
讨论：ab、ad、ac过程 的热力学能和焓的变化
cv
(
q
dT
)v
(
du
pd
dT
)v
( du dT
pdv dT
)v
u是状态量，设 u f (T ,v)
定容
du
(
u T
)v
dT
(
u v
)T
dv
du dT
(
u T
)v
u v
T
dv dT
cV
u T
v
对理想气体
u u(T )
cV
du dT
定压比热容cp
可逆过程： q du pdv dh vdp
h是状态量，设 h f (T, p)
h
h
dh
( T
)p
dT
( p )T
dp
q
( h T
)p
dT
[(
h p
)T
v]dp
定压
q
(
h T
)p
dT
q h
cp
( dT
)p
( T
)p
对理想气体 h u RgT f (T )
dh cp dT
迈耶公式: cp cV Rg 比热容比: cp / cV cv和cp的说明:
可用简单的式子描述 如汽车发动机和航空发动机以空气 为主的燃气等
2、实际气体（ real gas）
不能用简单的式子描述，真实工质 火力发电的水和水蒸气、制冷空调中 制冷工质等
§3-1 理想气体的概念
1. 理想气体模型
1. 分子之间没有作用力 2. 分子不具体积的弹性质点
现实中没有理想气体 理想气体概念是为方便分析，
第三章 气体和蒸气的性质
为什么要研究气体和蒸气的性质？
热能动力装置共同特点：
1、热源，冷源
高温热源
2、工质 3、容积变化功
Q1
4、循环
热机
W
1.要求工质具有显著 的涨缩能力;
气态---气体和蒸汽
2.要计算Q及W
就必须了解工
Q2
质热力性质
低温热源
工程热力学的两大类工质
1、理想气体（ ideal gas）
J mol K
J Nm3 K
Cm=Mc=22.414X10-3C’
比热容是过程量还是状态量?
T
1K
(1) (2)
c q
dt
c1
c2
s
热力设备中工质往往是在接近压力不变或体积不变的
条件下吸热或放热，用的最多的是：
定容比热容和定压比热容
定容比热容cv
可逆过程： q du pdv dh vdp （热一律）
分子运动论
Um
i 2
RmT
运动自由度
Cv,m
dU m dT
i 2
Rm
Cp,m
dH m dT
d (Um RmT ) dT
i2 2
Rm
i 取值：
单原子 3 双原子 5 多原子 7
§3-3 理想气体的u、h、s
1.理想气体热力学能和焓
热力学能＝内动能＋内位能
T
T, v
理想气体无分子间作用力，热力学能只
真实比热容积分 利用平均比热表 利用平均比热直线关系式 定值比热容
1、按真实比热计算
理想气体 u f (T )
h f '(T )
cv
du dT
f
(T )
根据实验结果整理
dh cp dT f '(T )
Cv,m a0 a1T a2T 2 a3T 3 ......
Cp,m b0 b1T b2T 2 b3T 3 ......