《三角形的分类》教案

《三角形的分类》教学设计

第四小学张欣

设计理念：

数学课程标准指出：有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。“分类”是科学研究的方法之一，在数学中应用很广。教学三角形的分类，一方面要使学生进一步认识三角形角、边的特点，另一方面要使学生理解分类的思想，掌握分类的方法。本节课的设计意图是希望通过学生对图形的分类来加强对各图形特征的理解，在教学设计中，遵循学生的认知特点，为学生提供大量的观察、思考、操作、合作、交流、验证等空间和时间，使学生在自主探究和合作交流中，学会给三角形分类，掌握各类三角形的特征，体会数学的思想方法并获得广泛的数学经验。

教学内容：

人教版小学数学四年级下册第83—84页的内容。

学情与教材分析：

三角形对于学生来说是比较熟悉的，三角形的基本特征和各部分名称学生都已经掌握，而且学生已经学过了角的分类，认识了各种角的特征，这对于学生进一步学习三角形的分类打下了扎实的基础，在三角形分类的过程中，能沟通知识间的联系，掌握各种三角形的特征，培养学生的探究意识和合作意识。提高解决实际问题的能力，发展学生的空间观念。

教学目标：

知识与技能：

通过观察、操作、比较，会根据三角形的角和边的特点进行分类，掌握各种三角形的特征，

并能区分。

过程与方法：

在活动中渗透分类和集合的数学思想，培养学生动手操作能力和归纳概括能力，进一步发展学生的空间观念，感受各类三角形之间的关系。

情感态度与价值观：

在三角形分类的过程中，沟通知识间的联系，培养学生的动手能力、探究意识和合作精神。

教学重点：

认识每种三角形的特点并且能区分各类三角形。

教学难点：

掌握各种三角形的特征，感受各类三角形之间的关系。

教学准备：

课件、自制各类三角形学具、量角器、尺子等。

教学过程：

一、创设情境，导入新课

1、师：同学们，你们喜欢玩拼图游戏吗？老师也喜欢玩拼图，你们看看老师拼了几个什么图案？（课件出示用三角形拼的船、孔雀和房子）从这些图案里你发现了什么？（许多不同的三角形）

2、谁能说一说三角形有哪些特点？（指生回答，集体回忆旧知：三条边、三个角、三个顶点）

师：在三角形这个大家庭里，如果你仔细观察，就会发现它们各有特点，这节课咱们根

据三角形各自的特点给它们分分类。

（板书：三角形分类）

（设计意图：趣味拼图，引“生”入胜。通过拼图，唤起学生对三角形的角和边的有意注意，激活学生的学习热情，并且有效沟通数学与生活的联系，实现小课堂大社会，体会数学知识在生活中的应用价值，做到“课伊始，趣亦生”。）

二、实践操作，探究分类

1、师：你们每人都准备了三角形，请大家4人一组，把你们的三角形分分类，听我的要求，想一想：你们组把三角形分成了几类，怎么分的，是按什么分的? (学生小组合作)

①指生汇报：小组同学边说边展示（把有一个钝角的分一类，有一个直角的分一类，三个锐角的分一类，是按角分的）

②老师根据学生的展示出示课件：集体学习总结按角分：各类三角形的名称和特点

相关练习：课件出示各种三角形：学生认一认是什么三角形，说说怎么认出来的？

③猜一猜游戏：

下面咱们做一个小游戏。信封里装着不同的三角形，只露出一个角，请你猜一猜，是什么三角形？（第一个露出一个直角，第二个露出一个钝角，第三个露出一个锐角）师：为什么第一次、第二次我们都很顺利的猜对了，而第三次不是猜错了就是意见不统一呢？是什么原因呢？（生思考回答自己的想法）

师引导：一个三角形可能有两个钝角或直角吗？（）一个三角形中最多只能有（）个钝角或直角? 另外两个角是（）角？锐角三角形中有（）个锐角？不管什么三角形，最少有几个锐角，第三个角可能是___角、___角、___角

④课件出示读一读：

三角形的三个角中最多只能有一个直角或钝角。

每个三角形中，最少要有两个锐角。

锐角三角形的三个角必须都是锐角。

2、刚才那个小组是按角的特点分类的，还有没有和他们组不同的分法？生回答：还可以按边的特点分

师：想一想：按边分可以分几类，怎么分？生小组合作，把三角形按边的特点分类。

①指生汇报：小组同学边说边展示（把三条边都相等的分一类，两条边相等的分一类，三条边都不相等的分一类）

②师：边展示课件边总结按边分：各类名称、特点。

3、①课件出示等腰三角形

通过同学们课前的预习，对等腰三角形各部分名称都有了了解，我们在一起回顾一下：两条相等的边叫三角形的腰，另一条边叫底，两腰锁甲的角叫顶角，腰和底所夹的角叫底角。（师边指，生边答，课件边出示相应的名称）

师：在等腰三角形中，有一个顶角和两个底角,这两个底角是什么关系呢？（相等）想一想：两底角到底是不是相等关系呢？该怎样验证？可以找出等腰三角形试试生1：用量角器量，发现两底角相等

生2：把等腰三角形的纸对折，发现两底角相等，它还是个对称图形呢

生3、我没有个三角尺是等腰三角形，它的两底角都是45°，说明等腰三角形两底角相等

师小结：同学们的验证方法都很好，我们证实了等腰三角形两腰相等，两底角也相等。

②课件出示等边三角形

a|、等边三角形三条边都相等，它的三个角又是什么关系？（相等）请试着验证一下。

b、等边三角形也叫正三角形

c、设问：等边三角形也是等腰三角形吗？为什么？

生说自己的想法，师小结：等边三角形也是特殊的等腰三角形。

师：照这样看，按边的特点，可以把三角形分成两类：等腰三角形和不等边三角形

4、相关练习：课件出示各种三角形：按边分，下面各是什么三角形，说说他们的特点。

（设计意图：“自主学习的过程实际就是教学活动的过程”。以活动促学习是本节的教学定位。在活动中，给学生足够的时间和空间，自由的、开放的探究数学知识的产生过程。通过看一看、想一想、议一议、分一分、猜一猜和验证等多种形式的学习，为学生提供更多“数学对话”的机会，力求让学生真正地动起来，充分展现“做中学”，从而获得对三角形边、角特征的认识，进而学会给三角形分类，促进学生的分类、概括、推理以及动手操作能力的提高，使他们在活动的过程中感悟出数学的真谛，逐渐养成探索的习惯，培养学生合作意识和创新能力。）

三、小结

这节课学习了三角形的分类，三角形可以按角的特点分，也可以按边的特点来分。

①课件出示集合图：引导学生说按角分的各类三角形的特点。

②引导学生说出按边分的类别和特点，边说边出示课件

（设计意图：通过总结帮助学生统揽知识要领，完善认知，使得对三角形有更全面更深刻的理解。）

四、巩固练习

1、判断对错

（1）一个三角形里有两个锐角，必定是锐角三角形。（）

(2）一个三角形里至少有两个锐角。（）

（3）所有的等腰三角形都是锐角三角形。（）

（4）等腰三角形都是等边三角形。（）

2、按要求分类

出示五个不同的三角形，按要求分类

3、数一数

出示两幅图，让学生按要求数一数各有几个三角形

（设计意图：多形式、多层次的练习力求把学生带入一个活动场，一个思维场，一个情感场！学生在这个场域中游历，逐渐地内化知识、增长智慧、提升能力。）

【反思】小学生具有好奇、好动的特点。而数学知识本身又是枯燥、抽象的。要使学生掌握数学知识，就必须符合儿童自身的特点。因此，在这节课中，紧紧抓住“给三角形分类”这样一个有价值的数学活动，给学生足够的时间和空间，自由的、开放的探究数学知识的产生过程，让学生通过看一看、想一想、分一分、说一说、猜一猜，试一试和验证等多种活动中获取新知，使学生整节课都处于主动积极的状态。不仅培养了学生的动手能力和观察能力，还使学生养成了善于思考、乐于动脑的好习惯。学生分类的方法有许多，每个小组都有不同的分类标准。在这时并不急于评价，而是充分让学生交流，学生在操作、体验、感悟中建构了新的知识系统。学生通过三角形分类的活动，进一步加深了对三角形边、角特征的认识。这样的设计，改变了以往知识的呈现方式，符合学生的认知规律，重点突出，体现了学生思维的活跃