北师大版八年级数学下-不等式专项练习
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不等关系
※１．一般地,用符号“<”(或“≤”), “>”(或“≥”)连接的式子叫做不等式.
2. 要区别方程与不等式: 方程表示的是相等的关系;不等式表示的是不相等的关系．
※3．准确“翻译”不等式,正确理解“非负数”、“不小于”等数学术语.
非负数<===＞大于等于0(≥0) <=＝=> 0和正数＜===> 不小于0 非正数<＝==＞小于等于0(≤0) <===＞0和负数＜===> 不大于0
１.实数a，b在数轴上的对应点如图所示,则下列不等式中错误的是（)
A.ａb＞0 B．ａ+ｂ<0 Ｃ.<1D．a－b＜0
2．在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x满足（）
Ａ.－８＜x＜８ B.x＜-８或x>8 C.x＜8 Ｄ.x＞８
3.下列不等式中，是一元一次不等式的是（)
Ａ．+1＞2 B.x2> ９C．2x＋y≤５ D．＜0
4.下列表达式:①-m2≤0;②x+y＞0; ③a２+2ab＋b２；④(a－b)2≥0;
⑤-－（y+1）２＜０. 其中不等式有（）
A．1个Ｂ.2个C．3个Ｄ.4个
5.若ｍ是非负数，则用不等式表示正确的是（)
Ａ.m＜0 Ｂ.m＞0 Ｃ.m≤0 D.ｍ≥0
6．无论x取什么数，下列不等式总成立的是（)
A.x+6>０Ｂ．x＋6<０Ｃ.-(x-６）2<0 D．(x-6）2≥０
7．下列不等关系中,正确的是( ）
A．a不是负数表示为a＞0
B.x不大于5可表示为x＞5
Ｃ.x与１的和是非负数可表示为x+1>０
D．m与4的差是负数可表示为m-4＜0
不等式的基本性质
※１. 掌握不等式的基本性质,并会灵活运用:
(1） 不等式的两边加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变，即： 如果a>b,那么ａ+c>b+c, a-ｃ>b －c.
（2) 不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变,即
如果a>b,并且c>0,那么ac>b ｃ,
c b c a >. （3) 不等式的两边都乘以（或除以)同一个负数,不等号的方向改变,即:
如果a>ｂ，并且ｃ<0,那么ac c a < ※2. 比较大小：(a 、ｂ分别表示两个实数或整式) 一般地: 如果ａ>b,那么a-b 是正数;反过来，如果a-b 是正数,那么ａ>ｂ； 如果a=b,那么a －b 等于0;反过来,如果a-b 等于０,那么a=b; 如果a ＜ｂ,那么ａ-b 是负数；反过来，如果a －ｂ是正数，那么ａ a>b ＜==＝> a-b>0 a=b <＝==> ａ-b ＝0 a ＜ｂ <＝==> a －b<0 ９、若m ＜n,比较下列各式的大小： （１)ｍ－3___＿__n －３ (2)-5m_＿____－5n （3）3m -＿____＿3 n - （４)3-m_____＿2－ｎ (5）0____＿m －ｎ (６）324 m --__ ＿__324n -- 10、用“＞”或“＜”填空： （１）如果x-2<3，那么x ＿____＿5; （2)如果23-x ＜-1,那么x ＿_____2 3 ； (3）如果1 5 x ＞-2,那么ｘ_＿____-10；（4）如果-x ＞１，那么x_＿____-1； (5）若ax b >,20ac <,则x____＿_b a . 1．若a ＞b ，则下列不等式不一定成立的是（ ) A．a+m＞b+m B.a（m2+1)>ｂ(m2＋1） Ｃ．- < - D.ａ 2>b2 2.已知a>b，ｃ≠0，则下列关系一定成立的是(） A.ａc>bｃ B. ＞Ｃ．c－a＞c－b D．c+a＞c+b 3．设a、b、c表示三种不同物体的质量，用天平称两次，情况如图所示,则这三种物体的质量从小到大排序正确的是（） A.c＜b 4．已知a>ｂ,若ｃ是任意实数,则下列不等式中总是成立的是（） A．a+c 5．如果a>b，ｃ＜０,那么下列不等式成立的是( ） A．a＋c>b+c B.c－ａ＞ｃ-b C.aｃ>ｂc D．> 6.下列不等式变形正确的是( ） A．由a>b，得ac>bc B．由a>b，得-２a<-2ｂ C．由a>b,得-a>-b Ｄ.由ａ＞ｂ，得a-2＜b－２ 7．若a Ａ．abc<0 Ｂ．abｃ=0 C.abc>0 D．无法确定 ８.若ａ+ｂ＞０，且ｂ<0，则a，b，-a，-b的大小关系为()