2018年高考数学预测卷模拟卷

2017高考文数预测密卷二

本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分

考试时间120分钟

第Ⅰ卷（选择题 共60分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）

1. 已知集合{}

2|230A x x x =--≥，4|5B y y ⎧

⎫=≥-⎨⎬⎩⎭

，则R A C B I =（ ）

A.{}|1x x ≤-

B.

{}

|3x x ≥ C. 5|4x x ⎧

⎫<-⎨⎬⎩⎭

D.

5|14x x ⎧⎫-≤<-⎨

⎬⎩⎭

2.若复数()12a i

z a R i

+=

∈+为纯虚数，其中i 为虚数单位，则2017z =（ ） A ．i - B. i C.1 D.-1

3. 0000cos 45sin105sin135sin15-=（ ） A. 32-

B. 32

C. 12-

D. 12

4. 3m =是直线(3)20m x my ++-=与直线650mx y -+=垂直的（ ）

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

5.已知正项数列{}n a 满足1*

12()n n a a n N +=∈，则2017a =（ ）

A. 2015

2

B. 2016

2

C. 2017

2

D. 2018

2

6．我们可以用随机模拟的方法估计的值，如图程序框图表示其基本步骤（函数是产

生随机数的函数，它能随机产生内的任何一个实数）．若得到的π的近似值为3.126,则

输出的结果为（ ）

A. 512

B. 521

C. 520

D. 523

7.已知实数x，y满足

1,

21,

3,

y

y x

x y

≥

⎧

⎪

≥-

⎨

⎪+≤

⎩

则31

z x y

=++（）

A. 有最大值20

3

B．有最小值

20

3

C．有最大值8，最小值20 3

D．有最大值8，最小值5

8.已知双曲线C：

22

22

1(0,0)

x y

a b

a b

-=>>的右焦点为F，离心率为

5

，若以OF为直径的圆与双曲线C的一条渐近线相交于点M，且OMF

∆的面积为16，则双曲线方程为（）

A.

22

1

25664

x y

+= B.

22

1

6416

x y

+= C.

22

1

164

x y

+= D.

2

21

4

x

y

+= 9．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面积与底面积之比为（）

A.

225217

++

B.

74541

++

C.

22521741

+++

D.

24541

5

++

10.数列{}n a 满足111,(1)(1)n n a na n a n n +==+++，数列cos n n b a n π=，设n S 为数列

{}n b

的前n 项和，则27S =（ ）

A. 351

B. 406

C. 378-

D. 324-

11.已知函数32

2,0

()69,0

x f x x x x a x <⎧=⎨-+-+≥⎩，若存在()f x 图象上的相异两点,A B ，使得,A B 关于原点的对称点仍然落在()f x 图象上,则实数a =（ ） A. 2- B. 2 C. 1

D. 0

12．设点M 为圆C ：2

2

2

(5)(0)x y r r +-=>上一点，过点M 作圆C 的切线l 交抛物线

2

14

y x =

于A ，B 两点，M 为线段AB 的中点，若这样的直线l 只有2条，则r 的取值范围是（ ）

A. (0,2]

B. (2,4]

C. [4,5)

D. (0,2][4,5)U

第Ⅱ卷（13-21为必做题，22-23为选做题）

二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分。把答案填写在答题卡相应的题号后的横线上）

13.我国古代数学名著《九章算术》中有一衰分问题：“今有北乡八千一百人，西乡七千四百八十八人，南乡六千九百一十二人，凡三乡，发役三百人”，则西乡和南乡共抽取______人. 14. 已知函数2017()x a

f x e

-=满足(1)f x -关于直线1x =对称，则a =_________.

15.已知点G 是ABC ∆的重心，过点G 作BC 的平行线分别交,AB AC 于点,E F ，P 是线

段EF 上一点，满足(,)PA xPB yPC x R y R =+∈∈u u u r u u u r u u u r ，设1PBC ABC

S S λ∆∆=，2PAC ABC S

S λ∆∆=，

3PAB

ABC

S S λ∆∆=，则123λλλ取最大值时，x y +=________. 16．过正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1棱DD 1的中点与直线1B D 所成角为60°，且与平面AC C 1A 1所成角为50°的直线条数为________.