计量经济学第二章PPT课件
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2024版计量经济学全册课件(完整)pptx
REPORTING
2024/1/28
23
EViews软件介绍及操作指南
EViews软件概述
EViews是一款功能强大的计量经济学 软件，提供数据处理、统计分析、模型
估计和预测等功能。
统计分析与检验
2024/1/28
详细讲解EViews中的统计分析工具， 包括描述性统计、假设检验、方差分
析等。
数据导入与预处理 介绍如何在EViews中导入数据，进行 数据清洗、转换和预处理等操作。
随着大数据时代的到来，机器学 习算法在数据挖掘、预测和分类 等方面展现出强大的能力，为计 量经济学提供了新的研究工具和 方法。
机器学习在计量经济 学中的应用领域
机器学习在计量经济学中的应用 领域广泛，如变量选择、模型选 择、非线性模型估计、高维数据 处理等。
机器学习在计量经济 学中的常用算法
机器学习在计量经济学中常用的 算法包括决策树、随机森林、支 持向量机（SVM）、神经网络等。 这些算法可以用于分类、回归、 聚类等任务，提高模型的预测精 度和解释力。
面板数据特点
同时具有时间序列和截面数据的特征，能够提供更多的信息、更多的变化、更少共 线性、更多的自由度和更高的估计效率。
2024/1/28
20
固定效应模型与随机效应模型
固定效应模型（Fixed Effects Model）
对于特定的个体而言，其截距项是固定的，不随时间变化而变化。
随机效应模型（Random Effects Mode…
经典线性回归模型
REPORTING
2024/1/28
7
一元线性回归模型
模型设定与参数估计
介绍一元线性回归模型的基本形式， 解释因变量、自变量和误差项的含义， 阐述最小二乘法（OLS）进行参数估 计的原理。
计量经济学第二章教学课件
0
ˆ 0
xi2 y i xi y i xi n xi2 ( xi ) 2
Q 0 ˆ β
1
ˆ n y i xi y i xi 1 n xi2 ( xi ) 2
普通最小二乘法（OLS）
随机误差项方差估计值
ˆ2 ei2 n2
i 1,2,, n
y x 其中， 被称为被解释变量， 被称为解释变 量。为随机误差项， 为观测值下标， i n为样本容量， 为待估参数。 方程被称为随机总体方程。
残差项
ˆ ei yi yi yi ( ˆ 0 β 1 xi ) β ˆ ˆ ˆ y β β x e
回归分析
总体与样本 总体回归函数 样本回归函数 回归的主要内容
总体与样本（补充）
总体（Population or Sample Space)：随机试验所 有可能结果的集合，又叫样本空间。 样本点（Sample Point)：样本空间的每一元素。 事件(Events)：随机试验的可能结果组成的集合， 是总体的一个子集。 在理论上，总体是有限的，但在实际中很难收集每 一个信息。实践中我们所能做到的是从总体中抽 取一个“有代表性的”或“随机”的样本。
无偏性
有效性
一致性
参数估计量的性质
高斯－马尔可夫假定： 1、参数线性，总体模型可写成
yi β 0 β 1 xi ... β i xi μ i
2、随机抽样性 我们有一个含n次观测的随机样本，它来自总 体模型。 3、均值为0
E ( xi ) 0
4、不存在完全共线性 在样本（因而在总体中），没有一个自变量 是常数，自变量之间也不存在严格的线性 关系。 5、同方差性 Var ( xi ) 2 高斯－马尔可夫定理 β ˆ β 在上述假定下，ˆ 0 ,β 1 ,... ˆ i分别是β 0 ,β 1 ,... i 的 β 最优线性无偏估计量（BLUE）。
ˆ 0
xi2 y i xi y i xi n xi2 ( xi ) 2
Q 0 ˆ β
1
ˆ n y i xi y i xi 1 n xi2 ( xi ) 2
普通最小二乘法（OLS）
随机误差项方差估计值
ˆ2 ei2 n2
i 1,2,, n
y x 其中， 被称为被解释变量， 被称为解释变 量。为随机误差项， 为观测值下标， i n为样本容量， 为待估参数。 方程被称为随机总体方程。
残差项
ˆ ei yi yi yi ( ˆ 0 β 1 xi ) β ˆ ˆ ˆ y β β x e
回归分析
总体与样本 总体回归函数 样本回归函数 回归的主要内容
总体与样本（补充）
总体（Population or Sample Space)：随机试验所 有可能结果的集合，又叫样本空间。 样本点（Sample Point)：样本空间的每一元素。 事件(Events)：随机试验的可能结果组成的集合， 是总体的一个子集。 在理论上，总体是有限的，但在实际中很难收集每 一个信息。实践中我们所能做到的是从总体中抽 取一个“有代表性的”或“随机”的样本。
无偏性
有效性
一致性
参数估计量的性质
高斯－马尔可夫假定： 1、参数线性，总体模型可写成
yi β 0 β 1 xi ... β i xi μ i
2、随机抽样性 我们有一个含n次观测的随机样本，它来自总 体模型。 3、均值为0
E ( xi ) 0
4、不存在完全共线性 在样本（因而在总体中），没有一个自变量 是常数，自变量之间也不存在严格的线性 关系。 5、同方差性 Var ( xi ) 2 高斯－马尔可夫定理 β ˆ β 在上述假定下，ˆ 0 ,β 1 ,... ˆ i分别是β 0 ,β 1 ,... i 的 β 最优线性无偏估计量（BLUE）。
最新《计量经济学》第二章-简单线性回归模型PPT课件
总体线性相关系数：
Cov(X,Y)
Var(X)Var(Y)
其中：Var( X ) ——X 的方差；V ar (Y ) ——Y的方差
Cov(X,Y) ——X和Y的协方差
样本线性相关系数：
__Байду номын сангаас
__
XY
(Xi X)(Yi Y)
__
__
(Xi X)2 (Yi Y)2
其中：X
Y 和
i
_ _i
分别是变量 X
E(Y Xi)f(Xi) 这个函数称为回归函数。 回归函数分为：总体回归函数和样本回归函数
举例：假如已知60个家庭构成的总体。
13
二、总体回归函数（PRF）
1. 总体回归函数的概念
前提：假如已知所研究的经济现象的总体应变
量 Y 和解释变量 X 的每个观测值, 可以计算出总体 应变量 Y 的条件均值 E (Y X i ) ，并将其表现为解释 变量 X 的某种函数
●回归线:
对于每一个 X
的取值， Y
都有 Y 的条件期望
E (Y X i ) 与之对应，
代表这些 Y 的条件期
望的点的轨迹所形成
的直线或曲线，称为
回归线。
Xi
X
12
回归线与回归函数
回归函数：应变量 Y 的条件期望 E (Y X i ) 随解 释变量 X 的的变化而有规律的变化，如果把 Y 的条件期望 E (Y X i ) 表现为 X 的某种函数
因素对 Y 的影响。
•
u
•
Xi
X
◆性质：u i 是期望为0有一定分布的随机变量
重要性：随机扰动项的性质决定着计量经济方
法的选择
18
计量经济学课件-第二章
重要提示
• 几乎没有哪个实际问题能够同时满足所有基本假设； • 通过模型理论方法的发展，可以克服违背基本假设 带来的问题； • 违背基本假设问题的处理构成了单方程线性计量经 济学理论方法的主要内容： 异方差问题（违背同方差假设） 序列相关问题（违背序列不相关假设） 共线性问题（违背解释变量不相关假设） 随机解释变量（违背解释变量确定性假设）
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第 二 章:一元线性回归模型
§2.2 一元线性回归模型的参数估计
一、古典（基本）假定 二、用普通最小二乘法（OLS）估计模型的参数 三、OLS回归直线的性质(数值性质) 四、最小二乘估计式的统计性质 （前提：满足古典（基本）假定）
一、古典（基本）假定
简单线性回归模型：
(一) 对变量和模型的假定 1）重复抽样中，解释变量 X i 与干扰项 u独立； i 是一组固定的值或虽然是随机的，但
估计总体回归方程（PRF）。
设样本回归方程为:
ˆ ˆ X ˆ Y i 1 2 i
ˆ 实际值与拟合值的离差为： Y Y i i
离差平方和为：
ˆ) Q e (Y Y
2 i i i
2
最小二乘法的基本思想（原则）：寻找实际值与拟合值的离 差平方和为最小的回归直线。
ˆ ˆ X) ˆ ) (Y e (Y Y
ˆ x ˆi y 2 i
ˆ ˆ X ˆ Y i 1 2 i
ˆ ˆ X e Yi 1 2 i i
ˆ e Yi Y i i
ˆ ˆ X） ˆ ˆ X） ˆi y （ （ 1 2 i 1 2 ˆ（X X） ˆ x ˆi y 2 i 2 i
i=1,2,„n (2.1.3)
X X , X , 1 2 其中，Y 称被解释变量， „ k 称解释变量，k 为解
计量经济学第二章
第二章主要介绍了计量经济学 的基本概念、原理和方法，包 括经济变量、经济模型、数据 收集与处理、参数估计与假设 检验等。
第二章主要介绍了计量经济学 的基本概念、原理和方法，包 括经济变量、经济模型、数据 收集与处理、参数估计与假设 检验等。
第二章主要介绍了计量经济学 的基本概念、原理和方法，包 括经济变量、经济模型、数据 收集与处理、参数估计与假设 检验等。
异方差性概念及产生原因
异方差性概念
异方差性是指误差项的方差随自变量的变化 而变化，即不满足同方差性的假设。
产生原因
异方差性的产生原因可能包括模型设定偏误、 遗漏重要变量、数据测量误差、异常值影响 等。
异方差性检验方法
图形检验法
通过绘制残差图或残差与解释变量的散点图，观察是否存在异方差性。
等级相关系数法
最小二乘法原理及应用
最小二乘法原理
最小二乘法是一种数学优化技术，它通过最小化预测值与实际观测值之间的残差平方和来估计线性回归模型的参 数。这种方法可以使得模型的预测结果更加接近实际观测值。
最小二乘法应用
在实际应用中，最小二乘法被广泛应用于各个领域，如经济学、金融学、社会学等。它可以用于预测未来趋势、 评估政策效果、分析市场需求等。
03
多元线性回归模型
多元线性回归模型构建
02
01
03
模型设定
确定因变量和自变量，建立多元线性回归方程。
数据收集
收集样本数据，包括因变量和自变量的观测值。
参数估计
采用最小二乘法等方法，估计模型参数。
偏回归系数解释与检验
偏回归系数解释
偏回归系数表示在其他自变量不变的情 况下，某一自变量对因变量的影响程度 。
05
第四讲(计量经济学第二章)PPT课件
1C(o Q X,v)1Q 01
12
六、参数估计量的概率分布及随机扰 动项方差的估计
13
经典假设下，普通最小二乘估计的分布
^
0 0 wii
ˆ1 1 ki i
^
0~N(0,2
w2) i
^
1~N(1,2
k2) i
14
古典假设下，随机扰动项方差的估计
^
2
1
n2
ei2
^2
(n2)2 ~2(n2) （证明略）
6
2、一元线性回归模型普通最小二乘估 计量的性质
高斯—马尔可夫定理(Gauss-Markov theorem)
在古典回归模型的基本假定下，最小 二乘估计量是具有最小方差的线性 无偏估计量，具有一致性。
7
无偏性：即
^
^
E00,E11
证： ˆ1 1 ki i
E ( ˆ 1 ) E ( 1 k ii ) 1 k i E ( i ) 1
1
x12i x22i(x1ix2i)2
[( x2 2i)x1iyi][( x1ix2i)x2iyi]
[ ]y x1 2i x2 2i(x1ix2i)2
( x2 2i)x1i( x1ix2i)x2i x12i x2 2i(x1ix2i)2 i
^
( x22i)x1i( x1ix2i)x2i
参数β0的区间估计所需要的统计量：
~t(n2) ^
T 00
0
S^
0
设置信水平 1
p{T|0|t}1
2
^
^
得置信区间： ( 0t2S^0, 0t2S^0)
17
二元线性回归模型
二元线性回归模型 Y i01 X 1 i2 X 2 i u i
12
六、参数估计量的概率分布及随机扰 动项方差的估计
13
经典假设下，普通最小二乘估计的分布
^
0 0 wii
ˆ1 1 ki i
^
0~N(0,2
w2) i
^
1~N(1,2
k2) i
14
古典假设下，随机扰动项方差的估计
^
2
1
n2
ei2
^2
(n2)2 ~2(n2) （证明略）
6
2、一元线性回归模型普通最小二乘估 计量的性质
高斯—马尔可夫定理(Gauss-Markov theorem)
在古典回归模型的基本假定下，最小 二乘估计量是具有最小方差的线性 无偏估计量，具有一致性。
7
无偏性：即
^
^
E00,E11
证： ˆ1 1 ki i
E ( ˆ 1 ) E ( 1 k ii ) 1 k i E ( i ) 1
1
x12i x22i(x1ix2i)2
[( x2 2i)x1iyi][( x1ix2i)x2iyi]
[ ]y x1 2i x2 2i(x1ix2i)2
( x2 2i)x1i( x1ix2i)x2i x12i x2 2i(x1ix2i)2 i
^
( x22i)x1i( x1ix2i)x2i
参数β0的区间估计所需要的统计量：
~t(n2) ^
T 00
0
S^
0
设置信水平 1
p{T|0|t}1
2
^
^
得置信区间： ( 0t2S^0, 0t2S^0)
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二元线性回归模型
二元线性回归模型 Y i01 X 1 i2 X 2 i u i
高级计量经济学ppt课件
p(xi,yj) =the proportion of the 1027 families who reported the combination (X=xi and Y=yj).
Table 2.1 Joint frequency distribution of X=income and Y=saving rate
-用平滑线估计总体均值，要比样本均值估计效 果更好吗? •如果经济理论表明: Y|X=X
- 如何寻找该曲线(curve)? 平滑的样本曲线 m*Y|X 仍 能告知有关 Y|X的相关信息吗？
7
二、条件分布
假设(X,Y)的联合概率密度函数( joint probability density function , pdf) 为 f(x,y) ，则
12.5 0.014 0.008 0.013 0.024 0.042 0.000 0.004 0.006 0.002 0.113
17.5 0.004 0.007 0.006 0.020 0.007 0.000 0.003 0.002 0.003 0.052 4
The conditional mean of Y given X=xi is
mY|xi
j
y j p( y j | xi )
j
yj
p(xi , y j ) p(xi )
Conditional mean function of Y on X
mY|X
Savings Rate
-0.05 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20
0.5 1.5 2.5 3.5 4.5 5.5 6.7 8.8 12.5 17.5 Income(thousands of dollars)
Table 2.1 Joint frequency distribution of X=income and Y=saving rate
-用平滑线估计总体均值，要比样本均值估计效 果更好吗? •如果经济理论表明: Y|X=X
- 如何寻找该曲线(curve)? 平滑的样本曲线 m*Y|X 仍 能告知有关 Y|X的相关信息吗？
7
二、条件分布
假设(X,Y)的联合概率密度函数( joint probability density function , pdf) 为 f(x,y) ，则
12.5 0.014 0.008 0.013 0.024 0.042 0.000 0.004 0.006 0.002 0.113
17.5 0.004 0.007 0.006 0.020 0.007 0.000 0.003 0.002 0.003 0.052 4
The conditional mean of Y given X=xi is
mY|xi
j
y j p( y j | xi )
j
yj
p(xi , y j ) p(xi )
Conditional mean function of Y on X
mY|X
Savings Rate
-0.05 0.00 0.05 0.10 0.15 0.20
0.5 1.5 2.5 3.5 4.5 5.5 6.7 8.8 12.5 17.5 Income(thousands of dollars)
计量经济学第二章(第三部分)
3
计量经济学 第二章C
二、实际经济问题中的异方差性
比如：我们建立一个服装需求函数模型，以 服装需求量Q作为被解释变量，以收入Y，服 装价格 P0 和其他商品价格 P1 为解释变量，于 是有模型 ： P Q = f ( Y , 0 ,P1 ；u) 在该模型中，气候因素没包含在解释变量里， 而是放在误差项中。但它对服装需求量Q是有 影响的，若该因素构成误差项的主要部分， 则可能产生异方差。
1 2 f(X i ) 而var( ) varui 2 , 即消除了异方差 f(X i ) f(X i ) f(X i )
29
计量经济学 第二章C
同 上
（）对新模型进行 OLS 估计， 3 可得到 0， 1具有 BLUE 性质的估计量。
30
计量经济学 第二章C
2、加权最小二乘法
为WLS估计量。
32
计量经济学 第二章C
（2）利用加权最小二乘法处理异方差 假设已知 varui 2 f(X i ) ,
判断模型可能存在 复杂型异方差
14
计量经济学 第二章C
同 上
（2）以残差平方 e 2 为纵轴，某个解释变 量X为横轴，画出残差序列分布图。
15
计量经济学 第二章C
分布图
e
（1）
2
e2
（2） x x
同 上
判断模型基本不 存在异方差
e2
（3） x （4）
e2
x
（2）—（4）可能存在 异方差
16
计量经济学 第二章C
5451.91
6797.71 7869.16 5483.73 5382.91 5853.72
同 上
海南
重庆 四川
349.44
计量经济学 第二章C
二、实际经济问题中的异方差性
比如：我们建立一个服装需求函数模型，以 服装需求量Q作为被解释变量，以收入Y，服 装价格 P0 和其他商品价格 P1 为解释变量，于 是有模型 ： P Q = f ( Y , 0 ,P1 ；u) 在该模型中，气候因素没包含在解释变量里， 而是放在误差项中。但它对服装需求量Q是有 影响的，若该因素构成误差项的主要部分， 则可能产生异方差。
1 2 f(X i ) 而var( ) varui 2 , 即消除了异方差 f(X i ) f(X i ) f(X i )
29
计量经济学 第二章C
同 上
（）对新模型进行 OLS 估计， 3 可得到 0， 1具有 BLUE 性质的估计量。
30
计量经济学 第二章C
2、加权最小二乘法
为WLS估计量。
32
计量经济学 第二章C
（2）利用加权最小二乘法处理异方差 假设已知 varui 2 f(X i ) ,
判断模型可能存在 复杂型异方差
14
计量经济学 第二章C
同 上
（2）以残差平方 e 2 为纵轴，某个解释变 量X为横轴，画出残差序列分布图。
15
计量经济学 第二章C
分布图
e
（1）
2
e2
（2） x x
同 上
判断模型基本不 存在异方差
e2
（3） x （4）
e2
x
（2）—（4）可能存在 异方差
16
计量经济学 第二章C
5451.91
6797.71 7869.16 5483.73 5382.91 5853.72
同 上
海南
重庆 四川
349.44
计量经济学(共11张PPT)
分析与模型应 用阶段
是否可用于决策？ 应用
修改整理模型
结构分析
预测未来
模拟
检验发展理论
第五节 经济计量学和其它学科的关系
数理经济学是运用数学研究有关经济理论
数理统计学是运用数学研究统计问题 经济统计学是对经济现象的统计研究
经济计量学是经济学、统计学、数学三者结合在一起的交叉学科。
经济学
数理经济学
经济统计学
四、我国经济计量学的发展
70－80年代
80－90年代 1998年
开始介绍《经济计量学》的学科内 容和国外发展情况
1995年《经济计量学》的教学大纲 正式发表；全国许多高校相继开设 《经济计量学》课程。
将《经济计量学》列入经济类各专 业八门公共核心课程之一
五、经济计量学的内容体系
按照研究的方 法不同
《Econometrics》。
从30年代到今天，尤其是二次大战以后，计量经济学在西方各 国的影响迅速扩大。曾说：“二次世界大战以后的经济学是计量经 济学的时代”。1969年首届诺贝尔经济学奖授予弗里希和丁伯根。 自1996年设立诺贝尔经济学奖至1989年27为获奖者中有15位是计量 经济学家，其中10位是世界计量经济学会的会长。
（时间序列数据、截面数据）
二、参数估计
三、模型检验（拟合优度、t 检验、F 检验） 四、模型应用（预测、结构分析、 模拟）
第三节 经济计量学的特点
1.它是研究经济现象的，它不但给出质的解释，而且给出确切的量的 描述，从而使经济学成为一门精密的科学。 定性分析－定量分析（简单的数量对比－模型分析）
2.能综合考虑多种因素，通过描述客观经济现象中极为复杂的因果关系，对 影响某一经济现象的众多因素（哪些是主要、次要因素）给出一目了然的 回答。
《计量经济学》课件
序计 量 经 济 研 究 的 工 作 程
（三）参数估计
矩法 常用的参数估计方法极大似然法
最小二乘法
• 矩法——以样本矩代替总体矩建立方程， 求解参数的方法。
• 极大似然法——根据极大似然原理建立方 程，求解参数的方法。
• 最小二乘法——根据最小二乘原理建立方 程，求解参数的方法。
（四）模型的检验
前定变量外 滞生 后变 变量 量
滞后内生变量 滞后外生变量
前期的内生变量 前期的外生变量
• （4）控制变量
• 控制变量——人为设置的反映政策要求、决策 者意愿、经济系统的运行条件和运行状态等方 面的变量。
模型设计工作
经济变量的确定 模型方程的设定
• 计量经济模型——为了研究分析经济系统中的经 济变量之间的数量关系而采用的随机性 的数学方程。 y f (x1, x2 ,, xn ) u
• 结构分析包括：（1）利用模型分析和测度系统 中某一变量的（绝对和相对）变化对其他变量 的影响；（2）比较分析变量及参数变化对经济 系统平衡的影响；（3）分析与研究变量相互关 系的变化对经济系统平衡点位移的内在联系。
• 政策评价——利用计量经济模型和计算机技术， 模拟在不同政策（或决策）条件下，经济系统 运行的态势和结果，对政策（或决策）进行评 价和优选。
济 学 概
• 数理经济学为计量经济学提供经济模型； • 经济统计学为计量经济学提供经济数据；
述 • 数理统计学为计量经济学提供分析工具和
研究方法；
计量经济学与相关学科的关系图
经济学
数理经 济学
计量经 济学
经济统 计学
数学
数理统 计学
统计学
（四） 计量经济学的分类
计
计量经济学(第五版)教学课件2
xii / n)
xi2 / n)
1
Cov( X Q
,)
1
0 Q
1
五、参数估计量的概率分布及随机干 扰项方差的估计
1、参数估计量的概率分布
ˆ1 ~ N (1,
2
xi2 )
ˆ0 ~ N ( 0 , n
X
2 i
2)
x
2 i
2、随机干扰项的方差2的估计
• 2又称为总体方差。
• 由于随机项i不可观测，只能从i的估计——残
• 如果把上式看成参数估计的一个表达式，那么， 则是Yi的函数，而Yi是随机变量，所以参数估计 也是随机变量，在这个角度上，称之为“估计 量”。
5、例题（采用Eviews进行OLS估计）
• 数据
• OLS估计
二、拟合优度
回答一个问题：
如何度量样本线上的点与实际观测的样本点到底 有多“近”？
1、总离差平方和的分解
参数真值0 与1
证：ˆ1 kiYi ki (0 1X i i ) 0 ki 1 ki X i ki i
易知
ki
xi 0 xi2
ki Xi 1
故
ˆ1 1 ki i
E(ˆ1) E(1 ki i ) 1 ki E(i ) 1
同样地，容易得出
E(ˆ0 ) E(0 wi i ) E(0 ) wi E(i ) 0
• 准则：
–线性性(linear)，即它是否是另一随机变量的线性 函数；
–无偏性(unbiased)，即它的均值或期望值是否等 于总体的真实值；
–有效性(efficient)，即它是否在所有线性无偏估计 量中具有最小方差。
• 这三个准则也称作估计量的小样本性质。拥有 这类性质的估计量称为最佳线性无偏估计量 （best liner unbiased estimator, BLUE）。
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为了不使问题复杂化, 我们先在某些标准的(古典的)假定条件下，用最简单的模 型，对最简单的变量间数量关系加以讨论。
3
本章主要讨论的问题：
回归分析与回归函数的基本概念 线性回归模型参数的估计 回归方程拟合优度的度量 回归系数的区间估计和假设检验 回归模型预测
4
第一节 回归分析与回归函数
5
从变量相关关系的表现形式看
线性相关——散布图接近一条直线 非线性相关——散布图接近一条曲线
8
相关关系的类型
从变量相关关系变化的方向看
正相关——变量同方向变化，同增同减 负相关——变量反方向变化，一增一减 不相关
从变量的相关程度看
完全相关 不完全相关 不相关
9
3、相关程度的度量——相关系数
5000
2469 2889 3090 3156 3300 3321 3654 3842 4074 4165
5500
2924 3338 3650 3802 4087 4298 4312 4413
6000
3515 3721 3865 4026 4165 4380 4580
6500
3521 3954 4108 4345 4812
10
从总体中随机抽取一定数量的样本，计算样本相关系数
11
样本相关系数：
注意：样本相关系数是随抽样而变动的随机变量，统计显著性有待检验。 相关系数较为简单, 也可以在一定程度上测定变量间的数量关系,但是对于具 体研究变量间的数量规律性还有局限性。
12
对相关系数的正确理解和使用
计量经济学关心的问题：是经济变量间的因果关系以及隐藏在随机
因此，一旦知道了父母的身高，就可以按照上述关系式（回归线） 来预测子女的平均身高（而不是具体身高）。
16
概念
Y
E(Y Xi )
Xi
X
17
Y
E(Y Xi )
Xi
x
18
二、总体回归函数（PRF）
举例: 假如已知由100个家庭构成的总体的数据 (单位:元)
每月家庭可支配收入X
2000 2500 3000 3500 4000
第二章 简单线性回归模型
引子:中国旅游业总收入将超过3000亿美元吗？
未来我国旅游需求将快速增长，根据中国政府所制定的远景目标，到2020年， 中国入境旅游人数将达到2.1亿人次；国际旅游外汇收入580亿美元，国内旅游 收入2500亿美元。到2020年，中国旅游业总收入将超过3000亿美元，相当于 国内生产总值的8%至11%。
一、相关分析与回归分析
（对统计学的回顾）
1、经济变量之间的相互关系
确定性的关系——函数关系 Y=f(X)
可用数学方法计算
不确定性的关系——相关关系 Y= f(X) + ε 可用统计方法分析 (ε为随机变量)
没有关系
不用分析
6
2、相关关系
最直观的描述 方式
相关关系的描述——散点图（坐标图、散布图）
（来源：《2008年中国旅行社发展研究咨询报告》） （参考现状：第一产业占GDP的15%，建筑业占GDP 的7%） 什么决定性因素能使中国旅游业总收入超过3000亿美元? 旅游业的发展与这种决定性因素的数量关系究竟是什么？
怎样具体测定旅游业发展与这种决定性因素的数量关系?
2
需要研究经济变量之间数量关系的方法
研究对象：中国旅游业总收入 影响研究对象的主要因素：中国居民的收入水平、入境旅游人数等 相互关系：旅游业总收入（Y）与居民平均收入（X1）或者入境旅游人数
（X2）有怎样的数量关系呢？ 思考：具体应该如何表现？ 确定具体的数量关系：估计参数 分析所得数量结论的可靠性：统计检验 实际应用：经济分析和预测
回归（Regression）是计量经济学的主要工具。
15
例子：姚明身高2.26米，姚明的子女会有多高呢？
2.01米可信吗？
y a bx u
185
散点图
（scatter
180 diagram）
yˆ 84.33 0.516 x
子女身高
175 170
165
160 140 150 160 170 180 190 200 226 父母身高
25
20
15
10
5
0
0
2
4
8
10
12
函数关系
11.2
11
10.8
10.6
10.4
10.2
10
0
2
4
6
8
10
相关关系（非线性）
25
20
15
10
5
0
0
2
4
6
8
10
12
相关关系（线性）
35 30 25 20 15 10
5 0
0
5
10
15
没有关系
7
相关关系的类型
从涉及的变量数量看
简单相关 多重相关（复相关）
1312 1530 1631 1843 2037
1340 1619 1726 1974 2210
1400 1713
每 1548 1750
月 1688 1814
家 1738 1985
庭 1800 2041
消 1902 2186
费
2200
支
2312
出
Y
1786 1835 1885 1943 2037 2078 2179 2298 2316 2387
1591 1915 2092 2586 2754 3039 3396 3853 4036 4148 19
家庭消费支出的条件期望与家庭收入的关系的图形
E(Y Xi )
Xi
E(Y Xi ) Xi
20
1.总体回归函数的概念
21
2.总体回归函数的表现形式
Y
E(Y Xi ) Yi
2006 2265 2367 2485 2515 2689 2713 2898 2923 3053
2325 2419 2522 2665 2799 2887 2913 3038 3167 3310
2498 3187 3510
2689 3286
4500
2277 2388 2526 2681 2887 3050 3189 3353 3534 3710 3834
性后面的具体统计规律性。
回归分析方法
13
4、回归分析
子女身高
185
180
175
170
y
165
x
160 140
150
160
170
180
190
200 父母身高
回归的古典意义：
高尔顿遗传学的回归概念 ( 父母身高与子女身高的关系) 子女的身高有向人的平均身高"回归 "的趋势
14
回归的现代意义：
回归是关于因变量（Y）对另一个或多个自变量（X）的依存关 系的研究； 用适当的数学模型去表达和估计变量之间的平均变化关系； 回归的目的是要根据自变量的数值去估计因变量的总体平均值。
3
本章主要讨论的问题：
回归分析与回归函数的基本概念 线性回归模型参数的估计 回归方程拟合优度的度量 回归系数的区间估计和假设检验 回归模型预测
4
第一节 回归分析与回归函数
5
从变量相关关系的表现形式看
线性相关——散布图接近一条直线 非线性相关——散布图接近一条曲线
8
相关关系的类型
从变量相关关系变化的方向看
正相关——变量同方向变化，同增同减 负相关——变量反方向变化，一增一减 不相关
从变量的相关程度看
完全相关 不完全相关 不相关
9
3、相关程度的度量——相关系数
5000
2469 2889 3090 3156 3300 3321 3654 3842 4074 4165
5500
2924 3338 3650 3802 4087 4298 4312 4413
6000
3515 3721 3865 4026 4165 4380 4580
6500
3521 3954 4108 4345 4812
10
从总体中随机抽取一定数量的样本，计算样本相关系数
11
样本相关系数：
注意：样本相关系数是随抽样而变动的随机变量，统计显著性有待检验。 相关系数较为简单, 也可以在一定程度上测定变量间的数量关系,但是对于具 体研究变量间的数量规律性还有局限性。
12
对相关系数的正确理解和使用
计量经济学关心的问题：是经济变量间的因果关系以及隐藏在随机
因此，一旦知道了父母的身高，就可以按照上述关系式（回归线） 来预测子女的平均身高（而不是具体身高）。
16
概念
Y
E(Y Xi )
Xi
X
17
Y
E(Y Xi )
Xi
x
18
二、总体回归函数（PRF）
举例: 假如已知由100个家庭构成的总体的数据 (单位:元)
每月家庭可支配收入X
2000 2500 3000 3500 4000
第二章 简单线性回归模型
引子:中国旅游业总收入将超过3000亿美元吗？
未来我国旅游需求将快速增长，根据中国政府所制定的远景目标，到2020年， 中国入境旅游人数将达到2.1亿人次；国际旅游外汇收入580亿美元，国内旅游 收入2500亿美元。到2020年，中国旅游业总收入将超过3000亿美元，相当于 国内生产总值的8%至11%。
一、相关分析与回归分析
（对统计学的回顾）
1、经济变量之间的相互关系
确定性的关系——函数关系 Y=f(X)
可用数学方法计算
不确定性的关系——相关关系 Y= f(X) + ε 可用统计方法分析 (ε为随机变量)
没有关系
不用分析
6
2、相关关系
最直观的描述 方式
相关关系的描述——散点图（坐标图、散布图）
（来源：《2008年中国旅行社发展研究咨询报告》） （参考现状：第一产业占GDP的15%，建筑业占GDP 的7%） 什么决定性因素能使中国旅游业总收入超过3000亿美元? 旅游业的发展与这种决定性因素的数量关系究竟是什么？
怎样具体测定旅游业发展与这种决定性因素的数量关系?
2
需要研究经济变量之间数量关系的方法
研究对象：中国旅游业总收入 影响研究对象的主要因素：中国居民的收入水平、入境旅游人数等 相互关系：旅游业总收入（Y）与居民平均收入（X1）或者入境旅游人数
（X2）有怎样的数量关系呢？ 思考：具体应该如何表现？ 确定具体的数量关系：估计参数 分析所得数量结论的可靠性：统计检验 实际应用：经济分析和预测
回归（Regression）是计量经济学的主要工具。
15
例子：姚明身高2.26米，姚明的子女会有多高呢？
2.01米可信吗？
y a bx u
185
散点图
（scatter
180 diagram）
yˆ 84.33 0.516 x
子女身高
175 170
165
160 140 150 160 170 180 190 200 226 父母身高
25
20
15
10
5
0
0
2
4
8
10
12
函数关系
11.2
11
10.8
10.6
10.4
10.2
10
0
2
4
6
8
10
相关关系（非线性）
25
20
15
10
5
0
0
2
4
6
8
10
12
相关关系（线性）
35 30 25 20 15 10
5 0
0
5
10
15
没有关系
7
相关关系的类型
从涉及的变量数量看
简单相关 多重相关（复相关）
1312 1530 1631 1843 2037
1340 1619 1726 1974 2210
1400 1713
每 1548 1750
月 1688 1814
家 1738 1985
庭 1800 2041
消 1902 2186
费
2200
支
2312
出
Y
1786 1835 1885 1943 2037 2078 2179 2298 2316 2387
1591 1915 2092 2586 2754 3039 3396 3853 4036 4148 19
家庭消费支出的条件期望与家庭收入的关系的图形
E(Y Xi )
Xi
E(Y Xi ) Xi
20
1.总体回归函数的概念
21
2.总体回归函数的表现形式
Y
E(Y Xi ) Yi
2006 2265 2367 2485 2515 2689 2713 2898 2923 3053
2325 2419 2522 2665 2799 2887 2913 3038 3167 3310
2498 3187 3510
2689 3286
4500
2277 2388 2526 2681 2887 3050 3189 3353 3534 3710 3834
性后面的具体统计规律性。
回归分析方法
13
4、回归分析
子女身高
185
180
175
170
y
165
x
160 140
150
160
170
180
190
200 父母身高
回归的古典意义：
高尔顿遗传学的回归概念 ( 父母身高与子女身高的关系) 子女的身高有向人的平均身高"回归 "的趋势
14
回归的现代意义：
回归是关于因变量（Y）对另一个或多个自变量（X）的依存关 系的研究； 用适当的数学模型去表达和估计变量之间的平均变化关系； 回归的目的是要根据自变量的数值去估计因变量的总体平均值。