小升初数学一对一个性化辅导教案--分数应用题(转化单位“1”)
小升初数学一对一个性化辅导教案--分数应用题(转化单位“1”)
例题：
分数应用题解题技巧·转化单位“ 1”
方法一：将一个数的几分之几的几分之几转化为这个数的几分之几。
1
3
课
例：读了一本故事书，第一天读了全书的 5 ，第二天读了余下的 4 。第二天读了全书的
堂
几分之几？全书还剩几分之几？
教
学过
过
程
程
方法二：甲数是乙数的几分之几，转化为乙数是甲数的几分之几。 4
例：甲数是乙数的 9 。求乙数是甲数的几分之几？
可以完成？
在这里“工作量”是整件工作，也就是单位“ 11
可以这样计算： 1÷（ ＋ ）。 10 15
1”，“工作效率”是两人的工作效率和，故
例 1、
名士小学原有科技书、文艺书共 630 本，其中科技书占
这时科技书占这两种书的 3 ，又买进科技书多少本？ 10立工厂两个车间，甲车间每月的产值比乙车间多
方法五：甲数是乙数的几分之几转化为甲数是甲乙两数和的几分之几。 例：甲、乙、丙三人分一笔奖金。甲分得的是乙丙两人所得之和的 1
两人所得之和的 3 。已知丙得 1000 元。甲、乙两人各得多少元？
1 2 ，乙分得的是甲丙
方法六：假设在解题中的妙用：有些应用题数量关系比较复杂隐蔽，按一般的方法，难以找
到数量间的关系及内在联系。但是通过假定某个条件或现象成立，往往可以找到解
小升初数学一对一个性化辅导教案 --分数应用题（转化单位“ 1”）
教学 目标
知识点：分数应用题的解题方法 考点：分数应用题的解题方法 能力：准确确定题目各步中的单位“ 方法：讲解 +训练
1” ， 能够解决实际问题
难点 重点
准确确定题目各步中的单位“
课前 检查 作业完成情况：优□
分数应用题
广州卓越教育机构一对一 六年级数学专题学案 课题: 分数应用题学生姓名： 年级: 授课时间： 教师姓名： 课时： 一、【知识点】：解答分数应用题，首先要确定单位“1”，在单位“1”确定以后，一个具体数量总与一个具体分数（分率）相对应，这种关系叫“量率对应”，这是解答分数应用题的关键。
1、分数乘法应用题：①意义：是指已知一个数，求它的几分之几及比它多（或少）几分之几的数是多少的应用题。
②特征：已知单位“1”的量和分率，求与分率所对应的实际数量。
③数量关系式：单位“1”×分率=对应数量或单位“1”×（1±分率）=对应数量2、分数除法应用题：①意义：求一个数是另一个数的几分之几及比它多（或少）几分之几是多少的应用题。
②特征：已知一个数和另一个数，求一个数是另一个数的几分之几及比它多（或少）几分之几的数，“一个数”是比较量，“另一个数”是标准量。
求分率，也就是求他们的倍数关系。
③数量关系式:（甲数-乙数）/乙数或（甲数-乙数）/甲数 。
④意义：已知一个数的几分之几及比它多（或少）几分之几数是多少,求这个数。
⑤特征：已知一个实际数量和它相对应的分率，求单位“1”的量。
⑥数量关系式：对应数量÷分率=单位“1”的量或对应数量÷（1±分率）=单位“1”的量二、课前练习：1、先找出对应分率，再列式，不用计算。
（1） 已读了多少页？＿＿＿＿＿＿＿＿ （1）、一本书30页，已读了52， （2） 还剩下多少页？＿＿＿＿＿＿＿＿（3） 已读的比剩下的少多少页？＿＿＿＿＿＿＿＿ 全书的分率：（ ）；已读的分率：（ ） 剩下的分率：（ ）；已读比剩下少的分率：（ ）（1） 白花有多少朵？＿＿＿＿＿＿＿＿ （2）、红花有60朵，红花是白花的103， （2） 红花比白花少多少朵？＿＿＿＿＿＿＿＿（3） 两种花一共有多少朵？＿＿＿＿＿＿＿＿ 白花的分率：（ ）；红花的分率：（ ）； 红花比白花少的分率：（ ）；两种花一共的分率：（ ）（1） 白花多少朵？＿＿＿＿＿＿＿＿ （3）、红花有60朵，白花比红花多61， （2） 白花比红花多多少朵？＿＿＿＿＿＿＿＿（3） 两种花一共有多少朵？＿＿＿＿＿＿＿＿ 红花的分率：（ ）；白花的分率：（ ）； 白花比红花多的分率；（ ）；两种花一共的分率：（ ）（1）红花有多少朵？＿＿＿＿＿＿＿＿ （4）、白花有60朵，红花比白花少51， （2） 白花比红花少多少朵？＿＿＿＿＿＿＿＿（3） 两种花一共有多少朵？＿＿＿＿＿＿＿＿ 白花的分率：（ ）；红花的分率：（ ）； 红花比白花少的分率：（ ）；两种花一共的分率：（ ） 2、看图列式(1)3、写出下列关系式。
小升初数学一对一个性化辅导教案——分数乘除,百分数,圆,圆柱和圆锥
小升初数学一对一个性化辅导教案
学生学校年级小六次数科目数学教师日期时段课题毕业考之新课改题型
教学
重点
分数乘除，百分数，圆，圆柱和圆锥
教学
难点
易错题的整理和突破
教学目标1、复习基本的知识点，梳理知识系统。
2、掌握新题型解题方法。
教学步骤及教学内容一、教学衔接：
1、检查学生的作业，及时指点；
2、通过沟通了解学生的思想动态和了解学生的本周学校的学习内容。
二、内容讲解：
典例讲解
题型1：分数乘除
题型2：百分数
题型3：圆
题型4：圆柱和圆锥
三、课堂总结与反思：
1、圆的面积与圆的周长的区别
概念计算公式单位圆的面
积
圆的面积所占平面的大小S=πr2面积单位圆的周
长
圆的周长是指围成圆的曲线的
长度
C=πd或C=2πr 长度单位
2、圆环面积的计算
用R表示外圆半经，用r 表示内圆半径，用S表示圆环的面积，圆环面积的计算公式为：S=πR2—πr2或S=（R2—r2）
四、作业布置：
见讲义
管理人员签字：日期：年月日
作业布置1、学生上次作业评价：○好○较好○一般○差（勾选）
备注：
2、本次课后作业：
课
堂
小
结
家长签字：日期：年月日。
六年级数学 单位1的转换(1+2+3)教案学生版
小升初数学---转换单位“1”专题简析：把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。
如果甲是乙的ab，乙是丙的cd，则甲是丙的acbd；如果甲是乙的ab，则乙是甲的ba；如果甲的ab等于乙的cd，则甲是乙的cd÷ab＝bcad，乙是甲的ab÷ab＝adbc。
例题1：乙数是甲数的23，丙数是乙数的45，丙数是甲数的几分之几？例题2：修一条8000米的水渠，第一周修了全长的14，第二周修的相当于第一周的45，第二周修了多少米？例题3：晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的14，第二天看了余下的25，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？例题4：男生人数是女生人数的45，女生人数是男生人数的几分之几？例题5：甲数的13等于乙数的14，甲数是乙数的几分之几，乙数是甲数的几倍？转化单位“1”（二）专题简析：我们必须重视转化训练。
通过转化训练，既可理解数量关系的实质，又可拓展我们的解题思路，提高我们的思维能力。
例题1。
甲数是乙数的23，乙数是丙数的34，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？例题2。
红、黄、蓝气球共有62只，其中红气球的35等于黄气球的23，蓝气球有24只，红气球和黄气球各有多少只？例题3。
已知甲校学生数是乙校学生数的25，甲校的女生数是甲校学生数的310，乙校的男生数是乙校学生数的2150，那么两校女生总数占两校学生总数的几分之几？例题4。
仓库里的大米和面粉共有2000袋。
大米运走25，面粉运作110后，仓库里剩下大米和面粉正好相等。
原来大米和面粉各有多少袋？例题5。
400名学生参加植树活动，计划每个男生植树20棵，每个女生植树15棵。
除抽出25％的男生搞卫生外，其他的同学都按计划完成了植树任务。
问共植树多少棵？转化单位“1”（三）专题简析：解答较复杂的分数应用题时，我们往往从题目中找出不变的量，把不变的量看作单位“1”，将已知条件进行转化，找出所求数量相当于单位“1”的几分之几，再列式解答。
转化单位“1”教案
转化单位“1”教案教学目标：1、理解单位“1”的含义和在实际问题中的表现形式，能判断问题中的单位 “1”的对应数量是已知的还是未知的；2、熟练应用数量关系式：单位“1”的数量×分率=分率对应的数量。
教学重点：1、确定单位“1”，理清数量关系（通过画线段图或列文字等式，熟练后可在 大脑中构建数量关系等式）；2、正确判断复杂分数应用题的题型特征并应用正确的方法解决问题。
教学难点：1、熟悉分数应用题中特有的数学语言；2、在理解的基础上熟练运用基本运算原则；教学过程：1、通过回忆分数概念引出单位“1”，简单介绍单位“1”，可以是单个的物体， 也可以是多个物体组成的，例如一批学生、一堆火柴、一 群山羊等。
随后揭 示今天要学习的主题，转化单位“1”。
2、引导学生回忆如何找单位“1”。
介于学生对此内容已有一定的基础，则根据 实际情况控制该内容讲授的时间，如果学生回忆困难，则举例子说明。
找单位“1”规律：（1）分数前有“的”，单位“1”在“的”前面。
（2）分数前无“的”，单位“1”在“是”、“比”、“占”、 “相当于”之后。
3、引导学生理解为什么要转化单位“1”。
只有统一单位“1”才能分率相加减， 举例说明。
4、分类梳理典型转化单位“1”的题目第一类：例1:八戒第一天吃一堆西瓜的41，第二天吃第一天的53，第二天吃一堆西瓜的 几分之几？练1:八戒第一天吃一堆西瓜的41，第二天吃余下的53，第二天吃一堆西瓜的几 分之几？第二类： 例2：甲是乙的32，乙是甲的几分之几？（多种方法解答） 练习2：甲数是乙数的32，乙数是丙数的43，甲、乙、丙的和为216。
甲、乙、 丙各是多少？（多种方法解答）第三类（重点）：例题3：甲的53等于乙的41，甲是乙的几分之几？乙是甲的几分之几？ 练习3：甲、乙两仓库共存粮840吨，已知甲仓库存粮的41等于乙仓库存粮的31， 甲、乙两仓库共存粮多少吨？第四类：例题4：甲比乙多51，乙比甲少几分之几？（填空、选择常见陷阱题）布置作业：1、晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的41，第二天看了余下的52，第二 天比第一天多看15页。
小升初数学一对一个性化辅导教案分数应用题(转化单位“1”)
程
【知识概述】
分数应用题研究的是数与量的对应关系，确定单位|“1”是解答分数应用题的关键。解题时就要注意抓住单位“1”的量，要注意分析题中分率和具体数量的对应关系：
如果已知单位“1”，求分率对应的具体的数量就用乘法。
如果已知分率对应的具体数量，求单位“1”，就要用除法。
【注意】对于题中多个单位“1”的量，要注意转化。
工程问题：基本数量关系式：工作总量是单位“1”；
工作效率＝工作总量÷工作时间；工作量÷工作效率＝工作时间
例：修一条路甲队单独完成需要10天，乙队单独完成需要15.如果两队合作同时工作，几天可以完成？
在这里“工作量”是整件工作，也就是单位“1”，“工作效率”是两人的工作效率和，故可以这样计算：1÷（ ＋ ）。
例题：
分数应用题解题技巧·转化单位“1”
方法一：将一个数的几分之几的几分之几转化为这个数的几分之几。
例：读了一本故事书，第一天读了全书的 ，第二天读了余下的 。第二天读了全书的几分之几？全书还剩几分之几？
方法二：甲数是乙数的几分之几，转化为乙数是甲数的几分之几。
例：甲数是乙数的 。求乙数是甲数的几分之几？
2、有一种矿石有铁和铜组成，铁比总重量的 多30克，铜比总重量的 多5克，这块矿石的总重量是多少克？
3、某厂加工一批零件，第一天加工 ，第二天加工的比全部的 少70个，第三天加工330个，正好完成，这批零件共有多少个？
4、六年级二班有学生42人，女生人数的 和男生人数的 相等，该班男女生各有多少人？
5、赵老师读一本小说，读完的页数比全书的 多10页，未读的比全书的 少45页这本小说共多少页？
6、小明从家到学校，已走了全程的 ，他要早走1400米，，就走了全成的 ，他的家离学校共有多少米？
分数乘法的应用教案一对一
分数乘法的应用1、找单位“1”的方法;哪个量的几分之几哪个量就是单位“1”。
2、解题方法：（1）题目结构特点：已知单位“1”和单位“1”几分之几，求一个数的几分之几是多少。
（2）根据“一个数乘分数，可以看作是这个数的几分之几是多少。
”用乘法计算。
即单位“1”×要求的数量占单位“1”几分之几=要求的数量（3）连乘的题目需要搞清先求什么，后求什么。
3、进一步掌握分数乘法的计算方法。
一．填空。
（每空1.5分，共18分）1．指出下面每组中的两个量，应把谁看做单位“1”，并想一想理由。
（1）甲数是乙数的15 。
（ ） （2）男生人数占女生人数的45。
（ ） （3）甲的35 相当于乙。
（ ） （4）乙的78与甲相等。
（ ） 2．一个数是56，它的47是（ ）；3．学校买来新书240本，其中的23分给五年级。
这里是把（ ）看作单位“1”，如果求五年级分到多少本？列式是（ ）。
4．五年级一班参加课外小组的有40人，五年级二班参加的人数是五年级一班的45。
这里是把（ ）看作单位“1”，如果求五年二班参加多少人列式是（ ）。
5．买30千克大米，吃了45 千克还剩（ ）千克；买30千克大米，吃了45，吃了（ ）千克1、一个果园占地20公顷，其中的 25 种苹果树，14种梨树，苹果树和梨树各种了多少公顷？2、某鞋店进来皮鞋600双。
第一周卖出总数的 15 ，第二周卖出总数的 38。
⑴两周一共卖出总数的几分之几？⑵两周一共卖出多少双？⑶还剩多少双？3、六年级同学给灾区的小朋友捐款。
六一班捐了500元，六二班捐的是六一班的45，六三班捐的是六二班的 98。
六三班捐款多少元？4、一件西服原价180元，现在的价格比原来降低了15，现在的价格是多少元？A 、小羊B 、大羊C 、无法确定2、12×（14 ＋ 13）=3＋4=7，这是根据（ ）计算的。
A 、乘法交换律 B 、乘法分配律 C 、乘法结合律3、一块长方形菜地,长20米,宽是长的34,求面积的算式是（ ）。
小学奥数教案-第05讲-转化单位“1”(教)
例3、已知甲校学生数是乙校学生数的 ，甲校的女生数是甲校学生数的 ，乙校的男生数是乙校学生数的 ，那么两校女生总数占两校学生总数的几分之几？
【解析】解法一：把乙校学生数看作单位“1”。
〔 × +（1－ ）〕÷（1+ ）＝
解法二：把甲校学生数看作单位“1”
（ － × + ）÷（1+ ）＝
本节课我学到了
我需要努力的地方是
所以初一学生：初二学生：初三学生=9：10：8
初三学生数占初中部学生的8÷（9+10+8）=
答：这个学校里初三的学生数占初中部学生数的 。
2、商店运来香蕉、苹果和梨子共900千克，香蕉重量的 等于苹果重量的 ，梨子的重量是200千克。香蕉和苹果各多少千克？
【解析】由题意得：
香蕉与苹果的质量比是 ： =4：3，
红气球× =黄气球×
红气球：黄气球= ： =10：9
62-24=38（只）
红气球：38× =20（只）
黄气球：38× =18（只）
答：红气球有20只，黄气球有18只。
3、仓库里的大米和面粉共有2000袋。大米运走 ，面粉运作 后，仓库里剩下大米和面粉正好相等。原来大米和面粉各有多少袋？
【解析】解法一：将大米的袋数看作单位“1”
(900−200)× =700× =400（千克）
900−200−400=300（千克）答：香蕉有400千克，苹果有300千克
3、某校有 的学生是男生，男生的 想当医生，全校想当医生的学生的 是男生，那么全校女生的几分之几想当医生？
【解析】男生想当医生的学生占全校总人数的：
3/5×1/20=3%
全校想当医生的学生占总人数的：
小升初数学培优第三讲分数应用题转化单位一
第三讲分数应用题-单位“1”转化知识导航：分数，百分数应用题是小学数学的重要内容，也是小学数学的重点和难点之一。
学好分数，百分数应用题对发展能力，提高解题技能，具有非常重要的作用。
解答分数，百分数应用题的关键是确定单位“1”，能够准确找出量与率之间的对应关系。
但题目中常常出现几个不同的单位“1”，这时需要将它们转化为统一的单位“1”，以便于比较和发现数量关系。
转化时应注意认真审题，首先明辨题目中有哪几个单位“1”，以其中一个量为单位“1”，以这个单位“1”为标准，看一看其他几个量相当于单位“1”的几分之几（或几倍）。
分数，百分数应用题涉及的知识广泛，数量关系变化莫测，有时数量关系又比较隐蔽，我们必须仔细审题，能灵活的应用一些解题方法。
如果已知单位＂1＂的量,求分率对应的具体的数量就用乘法。
如果已知分率对应的具体数量,求单位＂1＂,就要用除法。
温馨提示：对于题中多个单位＂1＂的量，要注意转化。
第一关:必须会例1.一桶油12千克，第一次倒出全部的31，第二次倒出余下的41，还剩下多少千克？解析：题目中有两个单位“1”一个是“全部的”，一个是“余下的”，可以用阶梯式解。
如果把两个单位“1”统一成相同的，都用“全部的”做单位“1”，解题也很方便。
那么“余下的41”是“全桶油的（）”呢？“余下”是全桶油×（1－31）“余下的41”就是“全桶油×（1－31）”的41即：余下的41=[全桶油的（1－31）]×41=全桶油×32×41=全桶油×61解：12×[1－31－（1－31）×41]=6（千克）答：还剩6千克。
我试试：1、有一堆苹果，第一次吃去全部的101，第二次吃去余下的92，相当于全部的（）。
第三次吃去再余下的72，相当于全部的（）。
2、工厂需运进冬煤300吨，第一天运进全部的41，第二天运进余下的52，第三天运完，第三天运进了多少吨？3、水果店运进两种水果，其中苹果占全部水果的53，桔子占苹果的32，桔子共运来200箱，求运来这批水果共多少箱？例2.一桶油，第一次倒出全部的31，第二次倒出余下的41，还剩下6千克，求这桶油原来共有多少千克？解析：整体对应式：6千克+31+余下的41→“1”调整对应式：6千克+31+（1－31）×41→“1”6千克→“1”－31－（1－31）×41解：6÷[1－31－（1－31）×41]=12（千克）答：这桶油原来12千克。
第07讲 转化单位“1”(一)
总结
1. 找准分数应用题中的单位“1”
2. 应用公式： 对应量÷对应分率=单位“1” 3. 当出现多个单位“1”不统一的分率，不能直接加 减，必须统一单位“1”，或者利用分数的思想求 解。
作业
1、复习本讲内容； 2、做课本巩固提高以及练习册 3、预习下一讲的内容。
10 5 25 50 50
解：
3 2 3 10 5 25
1 21 29 50 50
(
29 3 2 1 ) （ 1 ） 50 25 5 2
答：两校女生总数占两校学生总数的
1 2
。
外天文小组，甲班参加天文小组的人数恰好是乙班 没有参加的人数的 ，乙班参加课外天文小组的 人数是甲班没有参加的人数的 。甲班没有参加的 人数是乙班没有参加的人数的几分之几？ 1
2 5ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
3 10 21 50
例5. 已知甲学校学生人数是乙学校学生人数的 ，甲学校的 2 女生是甲学校学生人数的 ，乙学校的男生数是乙学校学生 把乙校的学生总数看做单位“1”，则甲校的学生总数是 ，甲校 5 人数的 3，那么两校女生总数占两校学生总数的几分之几？ 2 3 21 29 1 的女生人数是 ，乙校女生人数是 ，即可解决此题。
教学目标：1、找准对应 2、把其他量转化为单位“1”的 量
例4. 商店有喜洋洋和灰太狼图片共360张，喜洋洋 卖出25%，灰太狼卖出24张，剩下的喜洋洋和灰太 狼图片相等，商店原有喜洋洋、灰太狼各多少张？ 首先把原来喜洋洋的图片张数看成单位“1”，那么灰太狼的图
片张数就等于75%的喜洋洋图片张数加上24张，又知道两种图片共有360张， 由此求出喜洋洋的图片张数，以及灰太狼图片张数。
4
分数中的单位“”的认识教案
“分数中的单位‘1’的认识教案”一、教学目标1.让学生理解分数的意义，掌握分数中单位“1”的概念。
2.培养学生运用分数表示物体部分的能力。
3.培养学生的观察、分析和解决问题的能力。
二、教学重点与难点1.教学重点：理解分数的意义，掌握分数中单位“1”的概念。
2.教学难点：灵活运用分数表示物体部分，理解分数中单位“1”的转换。
三、教学准备1.课件、图片、实物等教学资源。
2.学生已掌握分数的基本概念。
四、教学过程（一）导入新课1.利用课件展示一张披萨图片，引导学生观察披萨被切成了几份，每份的大小如何。
2.提问：同学们，你们知道分数吗？谁能告诉我分数的意义？（二）探究分数的意义2.利用课件展示不同形状的物体，引导学生观察并说出每个物体的分数表示。
（三）认识单位“1”1.教师出示一张长方形纸，将其平均分成2份，引导学生观察。
2.提问：同学们，这里的2份有什么特点？每份的大小是多少？4.利用课件展示不同形状的物体，引导学生观察并说出每个物体的分数中单位“1”。
（四）运用分数表示物体部分1.教师出示一张圆形纸，将其平均分成4份，引导学生观察。
2.提问：同学们，这里的4份有什么特点？每份的大小是多少？4.学生分组讨论，运用分数表示不同物体的部分。
（五）课堂小结2.学生分享自己的学习心得。
（六）课后作业（课后自主完成）（1）一张长方形纸被平均分成3份；（2）一个圆形蛋糕被平均分成5份；（3）一桶水被平均分成8份。
2.家长签字确认。
五、教学反思1.关注学生的个体差异，因材施教。
2.增加课堂互动，提高学生的学习兴趣。
3.加强对学生思维能力的培养，提高学生的分析问题和解决问题的能力。
重难点补充：一、教学重点补充1.理解分数的意义：通过将一个苹果、一个蛋糕等实物平均分给几个学生，让学生直观感受分数表示的是整体被分割后每一部分的大小关系。
2.掌握分数中单位“1”的概念：通过具体操作，让学生理解单位“1”是可以变化的，取决于整体被分割的份数。
一对一个性化辅导教案分数应用题
一对一个性化辅导教案-分数应用题一、教学目标：1. 让学生掌握分数应用题的基本形式和解答方法。
2. 培养学生解决实际问题的能力，提高分析问题和解决问题的能力。
3. 培养学生与教师的良好互动，提高学生的学习兴趣和积极性。
二、教学内容：1. 分数应用题的基本形式：分数加减法、分数比较、分数乘除法等。
2. 分数应用题的解答方法：画图法、倒数法、通分法、化简法等。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：让学生掌握分数应用题的基本形式和解答方法。
2. 教学难点：如何引导学生运用不同的方法解决分数应用题。
四、教学过程：1. 导入：通过生活实例引入分数应用题，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解：讲解分数应用题的基本形式和解答方法，引导学生理解并掌握。
3. 练习：布置一些分数应用题，让学生独立解答，巩固所学知识。
4. 讨论：引导学生分享解题方法，讨论不同方法的优缺点。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
五、课后作业：1. 请学生完成课后练习题，巩固分数应用题的知识。
2. 鼓励学生在生活中发现分数应用题，与家长分享解题过程。
3. 教师对学生的作业进行批改和反馈，针对学生的错误进行个别辅导。
教学评价：通过课后作业的完成情况、学生的课堂表现和与家长的沟通，了解学生对分数应用题的掌握程度，并根据学生的实际情况进行个性化辅导。
六、教学策略：1. 实例教学：通过具体的生活案例，让学生了解分数应用题的实际意义。
2. 互动教学：鼓励学生提问和分享，促进师生互动，提高学生的参与度。
3. 分层次教学：针对不同学生的学习水平，提供不同难度的题目，使所有学生都能得到有效的训练。
4. 激励教学：及时给予学生积极的反馈和鼓励，提高学生的学习积极性。
七、教学准备：1. 教材：准备相关的教材和辅导资料，确保内容丰富、难易适中。
2. 教具：准备黑板、粉笔、投影仪等教学工具，以便进行直观教学。
3. 题目库：建立一份涵盖各种类型分数应用题的题目库，以供课堂练习和课后作业使用。
4第四讲 分数应用题转化单位“1”
第四讲 分数应用题转化单位“1”一、知识梳理分数应用题研究的是数与量的对应关系，确定单位“1”是解答分数应用题的关键。
当问题中有多个分率，且这些分率单位“1”不同时，要分析不变量，将单位“1”进行统一，这种方法叫转化单位“1”二、方法归纳1.总量不变，转化为以总量为单位“1”，一种量不变，以不变的量为单位“1”，差量不变，以差量为单位“1”。
2.在转化的过程中，注意分率与比之间的转化，注意“份数”思想。
三、课堂精讲例1. 修路队修一条公路，第一天修了这条公路的52，第二天修了余下的31，已知这两天共修路120米，这条公路全长多少米？【规律方法】总量不变，以总量（这条公路）为单位“1”。
【搭配课堂训练题】 【难度分级】 A1.小方三天看完一本书，第一天看了全书的31，第二天看了余下的43，第二天比第一天多看了20页，这本书共有多少页？2.运送一堆水泥，第一天运了这堆水泥的41，第二天运的是第一天的32，还剩84吨没有运，这堆水泥有多少吨？例2．（2013天河省实）某校六年级有三个班，在为4.20雅安地震献爱心的活动中，一班的捐款数是二、三班捐款数之和的23，二班的捐款数是一、三班捐款数之和的25，已知三班的捐款数比一班少180元，问三个班共捐款多少元？ 【规律方法】三个班捐款总量不变，以总量为单位“1”。
【搭配课堂训练题】 【难度分级】 B3.甲、乙、丙、丁四个筑路队共筑1200米长的一段公路，甲队筑的路是其他三个队的21，乙队筑的路是其他三个队的31，丙队筑的路是其他三个队的41，丁队筑了多少米？例3．兄弟两人各有人民币若干元，其中弟的钱数是兄的54，若弟给兄4元，则弟的钱数是兄的32，求兄弟两人原来各有多少元？【规律方法】在变化过程中，不变的是两人总钱数，以总钱数为单位“1”。
4.小明看一本课外读物，读了几天后，已读的页数是剩下页数的81，后来他又读了20页，这时已读的页数是剩下页数的61，这本课外读物共有多少页？5.王师傅生产一批零件，不合格产品是合格产品的191，后来从合格产品中又发现了2个不合格产品，这时算出产品的合格率是94%。
育才小升初内部辅导—单位1的转换
单位“1”的转换、转化“分率”巧解分数应用题知识点链接：1．什么是分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几就叫做分率。
分数应用题解题的关键是通过各种方法、手段（例如转化法、替换法、假设法等等）找出数量和分率的对应关系，然后进行解题，找出正确答案。
2．什么是单位“1”的转换：把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转化。
例如：如果甲是乙的ab，乙是丙的cd，则甲是丙的acbd；如果甲是乙的ab，则乙是甲的ba；如果甲的ab等于乙的cd，则甲是乙的cd÷ab＝bcad，乙是甲的a cb d÷＝adbc。
3．确定“单位1”的小窍门：将“的”字前面的数量确定为单位“1”。
4．解答分数应用题首先应从分率入手找出单位“1”的量，如果单位“1”的量已知则用乘法解，如果单位“1”的量未知，则用除法或方程解。
然后确定分率和对应量之间的对应关系，这是解答分数应用题的关键。
5．“单位1”的数量=数量（和或差）÷分率（和或差）例1：乙数是甲数的23，丙数是乙数的45，丙数是甲数的几分之几？例2：甲数是乙数的23，乙数是丙数的34，甲、乙、丙的和是216，甲、乙、丙各是多少？练：修路队在一条公路上施工。
第一天修了这条公路的14，第二天修了余下的23，已知这两天共修路1200米，这条公路全长多少米？例3：晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的14，第二天看了余下的25，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？练：加工一批零件，甲先加工了这批零件的25，接着乙加工了余下的49。
已知乙加工的个数比甲少200个，这批零件共有多少个？例4：仓库里的大米和面粉共有2000袋。
大米运走25，面粉运走110后，仓库里剩下大米和面粉正好相等。
原来大米和面粉各有多少袋？练：甲、乙两人各准备加工零件若干个，当甲完成自己的23、乙完成自己的14时，两人所剩零件数量相等，已知甲比乙多做了70个，甲、乙两人各准备加工多少个零件？例5：某小学低年级原有少先队员是非少先队员的13，后来又有39名同学加入少先队组织。
一对一个性化辅导教案-分数应用题
一对一个性化辅导教案-分数应用题一、教学目标：1. 让学生理解分数应用题的概念和基本结构。
2. 培养学生解决分数应用题的能力，提高学生的数学思维水平。
3. 帮助学生掌握解题策略，提高学生的解题效率。
二、教学内容：1. 分数应用题的基本概念和类型。
2. 分数应用题的解题步骤和方法。
3. 常见的分数应用题练习题。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：分数应用题的解题步骤和方法。
2. 教学难点：解决实际问题中的分数应用题。
四、教学过程：1. 导入：通过生活中的实际例子，引导学生了解分数应用题的意义和作用。
2. 新课讲解：讲解分数应用题的基本概念、类型和解题步骤。
3. 案例分析：分析常见的分数应用题，引导学生运用解题方法。
4. 课堂练习：设计练习题，让学生巩固所学知识。
五、课后作业：1. 完成课堂练习题。
2. 选取两道实际问题，尝试运用所学知识解决。
教学评价：1. 课后收集学生的课堂练习和课后作业，评估学生的掌握情况。
2. 在下一节课开始时，进行分数应用题的小测验，检验学生的学习效果。
3. 关注学生在解决实际问题中的表现，了解学生的应用能力。
六、教学策略：1. 采用案例教学法，让学生在实际问题中学习分数应用题。
2. 运用启发式教学，引导学生主动思考、探索解决问题的方法。
3. 设计分层练习，满足不同学生的学习需求。
4. 注重个体差异，给予学生个性化的指导和帮助。
七、教学资源：1. 教学PPT：展示分数应用题的解题步骤和方法。
2. 练习题库：提供丰富的分数应用题练习题。
3. 教学视频：讲解典型的分数应用题案例。
4. 学习手册：为学生提供详细的学习指导和参考。
八、教学评价：1. 课后作业：评估学生的学习效果和掌握程度。
2. 课堂练习：检查学生对分数应用题的解题能力。
3. 学生反馈：了解学生的学习体验和需求。
4. 期末考试：全面评估学生对分数应用题的掌握情况。
九、教学计划：1. 第1-2周：讲解分数应用题的基本概念和类型。
一对一个性化辅导教案分数应用题
一对一个性化辅导教案-分数应用题一、教学目标：1. 让学生理解分数应用题的概念和基本结构。
2. 培养学生解决分数应用题的能力，提高学生的数学思维水平。
3. 帮助学生掌握解题步骤，提高学生的解题效率。
二、教学内容：1. 分数应用题的基本概念和类型。
2. 解题步骤和技巧。
3. 典型例题解析。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：分数应用题的解题步骤和技巧。
2. 教学难点：如何将实际问题转化为分数应用题，并灵活运用解题步骤和技巧。
四、教学方法：1. 采用讲解、示范、练习、讨论等多种教学方法，引导学生主动参与学习过程。
2. 通过典型例题，分析分数应用题的解题思路，培养学生解决问题的能力。
3. 创设生动活泼的学习氛围，鼓励学生提问、思考、交流，提高学生的学习兴趣。
五、教学过程：1. 导入：通过生活实例，引出分数应用题的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解：讲解分数应用题的基本结构和类型，让学生明确解题目标。
3. 示范：选取典型例题，展示解题步骤和技巧，引导学生模仿。
4. 练习：设计不同难度的练习题，让学生巩固所学知识。
5. 讨论：组织学生分组讨论，分享解题心得，互相学习。
6. 总结：对本节课的内容进行总结，强调解题步骤和技巧的重要性。
7. 作业布置：布置适量作业，让学生进一步巩固分数应用题的解题能力。
六、教学评估：1. 课堂练习：观察学生在练习过程中的表现，了解他们的掌握程度。
2. 作业批改：分析学生的作业，评估他们的解题思路和方法。
3. 小组讨论：通过学生之间的互动，了解他们在讨论中的表现，以及他们是否能运用所学知识解决实际问题。
七、教学策略调整：1. 根据学生的掌握程度，适时调整教学进度和难度。
2. 对学习困难的学生提供个别辅导，帮助他们克服困难。
3. 鼓励学生参加数学竞赛或活动，提高他们的学习兴趣和动力。
八、课后辅导：1. 针对学生在课堂和作业中遇到的问题，进行一对一解答。
2. 指导学生如何查找相关资料，拓展他们的知识面。
小升初专题(6)：分数、百分数解决问题 教学案
1对1个性化教案教导处签字：日期： 年 月 日学生 学 科 数 学年 级 六年级教师授课日期授课时段课题 小升初专题（六）：分数、百分数解决问题重点 难点 掌握较复杂的分数、百分数解决问题的解题方法。
灵活运用解题方法解决实际生活中的问题。
教 学 步 骤 及 教 学 内 容一、课程的衔接： 1、 检查作业2、了解学生和家长的意见 二、教学内容1、分数、百分数应用题的解法2、单位“1”的转化3、假设法解决问题4、消去法解决问题5、历年小升初考题讲 三、知识延伸“设数法”、“消去法”解分数、百分数应用题。
四、教学总结分数应用题是小学数学学习的一个十分重要的内容，类型多样，解答 方法也不一样。
解答此类问题的关键在于弄清题意，找准单位“1”，弄清单 位“1”与已知数量和分数之间的相互关系，再加上正确解答。
同时还得 利用一些特殊的解题方法，如“假设法”、“设数法”、“消去法”等。
课后评价一、学生对于本次课的评价○特别满意○满意○一般○差二、教师评定1、学生上次作业评价○好○较好○一般○差2、学生本次上课情况评价○好○较好○一般○差作业布置分数、百分数解决问题。
教师留言教师签字：家长意见家长签字：日期：年月日一对一辅导学案小升初专题（六）：分数、百分数解决问题一．教学衔接1.沟通了解情况。
2.检查上次课作业。
二、教学内容【考点分析】分数应用题是小学数学学习的一个十分重要的内容，类型多样，解答方法也不一样。
解答此类问题的关键在于弄清题意，找准单位“1”，弄清单位“1”与已知数量和分数之间的相互关系，再加上正确解答。
同时还得利用一些特殊的解题方法，如“假设法”、“设数法”、“消去法”等。
【精讲典例】典型例题 1 学校运动会上，某参加比赛的女生占全班人数的61，参加比赛的男生占全班人数的41，参加比赛的男生比女生多4人，这个班有多少人？【06年13所民校联考题】典型例题2 某工厂第一车间的人数比第二车间的54少30人，如果从第二车间调10人到第一车间，这时第一车间的人数是第二车间人数的43。
分数应用题--单位“1”的转化
第 12 讲 分数应用题（二）——单位“1”的转化解答分数应用题，弄清单位“1”至关重要。
上一讲中，每道题中分率所对应的单位“1”都是统一的，所以便于我们分析数量关系，进行相关运算。
如果题目中出现的分率所对应的单位“1”不一致，应该怎样处理？这一讲我们一起来研究这一类问题。
1.一根电线，第一次截去全部的，第二次截去剩下的，现在剩下的占全部的几分之几？2. 甲、乙、丙三位师傅共同加工了一批零件，甲加工的零件相当于乙、丙二人之和的，甲加工的零件数量占全部零件总数的几分之几？3.果园里有苹果树和梨树，苹果树棵数的与梨树棵数的相等，梨树的棵数占苹果树的几分之几？1.妈妈买来一瓶饮料，小明第一次喝掉了全部的，第二次喝掉剩下的，第三次喝掉了剩下的全部饮料。
小明第三次喝了多少毫升？※乘风破浪※轻松启航2.修路队用三周修完一条路，第一周修了全长的，第二周修了剩下部分的，第三周修了240米，这条路全长多少米？3.甲、乙、丙、丁四人合作加工一批零件，甲生产的零件是乙、丙、丁三人总和的，乙生产的零件是甲、丙、丁三人总和的，丙生产的零件是甲、乙、丁三人总和的，丁生产了65个零件。
他们四人一共加工了多少个零件？4．五一班图书角共有故事书和科技书84本，借出了故事书的和科技书的后，两种书剩下的本数正好同样多。
两种书各有多少本？5.洋洋买来一本《可怕的科学》，第一天看完后，看了的页数是剩下的；第二天他又看了40页，此时剩下页数的正好占看了的。
这本书一共多少页？6. 今年李勇的年龄是爷爷年龄的，6年前，李勇的年龄正好是爷爷年龄的,今年爷爷多少岁？※扬帆远航1.从“借出了故事书的和科技书的后，两种书剩下的本数正好同样多”这句话可以发现，故事书的和科技书的相等，进一步可以通过画线段图找出两种书之间的关系。
（1-）÷（1-）= 84÷（1+）=48（本）——故事书84-48=36（本）——科技书2.本题由于看了的页数和剩下的页数都是变化的，所以要抓住不变量——总页数，作为单位“1”。
转化单位1的应用题的教学设计
篇一：预备转化单位1分数应用题专题总结教案篇二：六年级转化单位1教案转换单位1教师：学生：时间：六年级奥数—转化单位“1”（一）【理论知识】：把不同的数量当做单位“1”，得到的分率可以在一定的条件下转acaca化。
如果甲是乙的，乙是丙的，则甲是丙的；如果甲是乙的，则乙是bbdbdbaccabcaaad甲的；如果甲的等于乙的，则甲是乙的?=，乙是甲的?=。
abddbadbdbc【例题1】 12晶晶看完一本书，第一天看了全书的，第二天看余下的，第二天比第45一天多看了15页，这本书一共有多少页？【练习】1、有一批货物，第一天运了这批货物的下90吨没有运,这批货物有多少吨?2、修路队在一条公路上施工。
第一天修了这条公路的1，第二天修了余下的413，第二天运的是第一天的，还剩452，已知这两天共修路1200米，这条公路全长多少米？ 33、24，接着乙加工了余下的。
已知59乙加工的个数比甲少200个，这批零件共有多少个？加工一批零件，甲先加工了这批零件的假设2000年我国的国民生产总值为s，并且以后每年都以8%的幅度递增。
那么，我国的国民生产总值最早在哪一年可超过4s？【练习】1、在例题中，如果每年的增幅都比前一年提高一个百分点，那么在哪一年，实现国民生产总值翻两倍（达到2s）？2、王先生1998年花3000元购得一种股票，这种股票平均每年可增50%。
如果王先生一直持有这种股票，最早在哪一年这些股票的总价值会超过30000元？3、电子商场今年销售的某品牌笔记本电脑按台数统计，每月销售量平均增长20%，今年12月销售了120台，按此速度下去，请你预计什么时候每月的销售量可以突破500台？【例题3】某工厂有三个车间，第一车间的人数占三个车间总人数的25%，第二车间人3数是第三车间的。
已知第一车间比第二车间少40人，三个车间一共有多少人？ 411、某小学五年级三个级植树，一班植树棵数占三个班总棵数的，二班与三班5植树棵数的比是3：5，二班比三班少植树40棵，这三个班植树多少棵？22、图书角有故事书、科技书、文艺书这三种书，故事书的本数占总数的，科53技书的本数是文艺书的，文艺书比故事书少20本，图书角共有书多少本？ 423、食堂买来萝卜、青菜和土豆三种蔬菜。
教师一对一教案(3分数混合运算单位1)
个性化教学设计方案教师姓名上课日期学生姓名年级六学科数学课题分数混合运算学习目标理解分数混合运算的顺序。
教学重点利用分数混合运算解决生活中的实际问题。
教学难点利用分数混合运算解决生活中的实际问题,理解和找准单位“1”。
教学过程师生活动设计意向分数混合运算（一）【核心考点精析】1、分数混合运算的运算顺序同整数混合运算的运算顺序是一样的，都是先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里的。
例：24（）用简便方法计算。
1、 2、提升训练1、2、2004²-2003²3、 4、5、（7+5）（+）6、132132应用分数混合运算解决实际问题，要找准单位“1”，借助线段图分析数量关系是关键。
【课前热身】1、甲数比乙数多，甲数是乙数的，乙数比甲数少，乙数是甲数的。
【典例精析】例1：实验小学环保小组号召全校师生参加植树活动，植树节这天共植松树30棵，植的柏树的棵树是松树的，植的杨树的棵树是柏树的，杨树植了多少棵？例2：4月份菠菜的价格开始下跌，原来菠菜每千克7元，4月份只卖原价的，5月份的售价又是4月份的，5月份菠菜每千克多少元？能力提升例1：果园里有苹果树120棵，梨树的棵树是苹果树的，同时又是桃树的，桃树有多少棵？例2：花生猴家里有两袋面粉，甲袋面粉的质量为30kg，乙袋面粉的质量是甲袋面粉质量的，要使两袋面粉同样重，应从甲袋中取出多少千克面粉放入乙袋？例3：毛达鸭有两个相同的水壶，甲壶中有4L水，乙壶中的水是甲壶中的，要使两个水壶的水同样多，应从甲壶往乙壶中带入多少升水？提升训练1、东湖公园首日开园，停车场里有摩托车320辆，摩托车的辆数是自行车的，汽车的数量是自行车的，汽车有多少辆？2、有一本故事书，毛达鸭第一天读了全书的，第二天读了余下的，如果书的总页数为140页，第三天毛达鸭应该从第几页读起呢？分数混合运算（二）【核心考点精析】1、“已知一个数比另一个数多（少）几分之几，求这个数”类型的解法。
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课 堂 教 学 过 程 过 程
方法二：甲数是乙数的几分之几，转化为乙数是甲数的几分之几。 4 例：甲数是乙数的 。求乙数是甲数的几分之几？ 9
பைடு நூலகம்
方法三：甲数比乙数多（少）几分之几转化为乙数比甲数少（多）几分之几。 1 例：四年级人数比五年级人数少 。五年级人数比四年级人数多几分之几？ 4
方法四：甲数的几分之几等于乙数的几分之几转化为甲数是乙数的几分之几（或乙数是甲数 的几分之几）。 2 3 例：甲数的 等于乙数的 。甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？ 3 4
2 ，这样实际只要几天就能完成任务？ 5
练习 1、 一本小说分上下两册， 下册为 154 页， 上册的
1 3 比下册的 少 5 页， 求上册有多少页？ 3 7
2、 有一种矿石有铁和铜组成，铁比总重量的 矿石的总重量是多少克？
5 7 多 30 克，铜比总重量的 多 5 克，这块 12 16
3、 某厂加工一批零件，第一天加工
方法七：找已知量对应的分率，用已知量除以它所对应的分率就可以得到单位“1”的量。
2 例：“一批煤用去了 ，正好是 24 吨。这批煤共有多少吨？” 3 2 在这个问题中，“ ”与 “24 吨”表示的同一个数量，都是用去的煤的数量。一个是 3 2 2 具体的量，一个是分数量，这们把“ ”叫做“24 吨”所对应的分率，解题时用“24÷ ” 3 3 得到的就是单位“1”的量，在本题中也就是煤的总量。
11、
龚老师看一本书，3 天后还剩下 220 页；照此速度，如果 4 天后，还剩下全书的
2 ， 5
该书共有多少页？
12、
名士小学的全部学生，平均分三批进行体育达标测试。第一次受测者
6 的人达标， 7
第二次受测者有 还有几人？
1 的人没达标，第三次受测者全部通过。达标者共 386 人，没达标的 10
3 2 13、运输队运一批面粉，第一次运走了全部的 ，第二次运走了全部的 ，两次共运了 7 7 45 吨。这批面粉共多少吨？
3 ，又买了若干本放到上层后，上层 5
1 6 就和下层的 相等，又买了图书多少本？ 23 4
9、 大小两笼鸡，小笼比大笼少 18 只；若从小笼中提出 6 只放进大笼，小笼中的鸡就只相 当于大笼中的
4 ，原来两笼各有多少只? 7
10、 连鱼带筐共重 132 斤，卖掉一半鱼后，又卖掉余下的一半，连鱼带筐还有 42 斤。 这筐鱼原来共有多少斤？
方法五：甲数是乙数的几分之几转化为甲数是甲乙两数和的几分之几。 1 例：甲、乙、丙三人分一笔奖金。甲分得的是乙丙两人所得之和的 ，乙分得的是甲丙 2 两人所得之和的 1 。已知丙得 1000 元。甲、乙两人各得多少元？ 3
方法六：假设在解题中的妙用：有些应用题数量关系比较复杂隐蔽，按一般的方法，难以找 到数量间的关系及内在联系。但是通过假定某个条件或现象成立，往往可以找到解 答的途径。 1 1 例：有两筐苹果共重 220 千克，从甲筐取出 ，从乙筐取出 共重 50 千克。两筐苹果 5 4 原来各有多少千克？
6、 小明从家到学校，已走了全程的 学校共有多少米？
2 3 ，他要早走 1400 米，，就走了全成的 ，他的家离 5 4
7、 小新把兔笼的门打开，开始有
3 的兔子跑出来活动，一会儿跑进笼子九只后，笼内笼 4
外只数相等，他共养了多少只兔子？
8、 一个两层书架，共有图书 200 本。下层占总数的 本数的
工程问题：基本数量关系式：工作总量是单位“1”； 工作效率＝工作总量÷工作时间；工作量÷工作效率＝工作时间 例：修一条路甲队单独完成需要 10 天，乙队单独完成需要 15.如果两队合作同时工作，几天 可以完成？ 在这里“工作量”是整件工作，也就是单位“1”，“工作效率”是两人的工作效率和，故 1 1 可以这样计算：1÷（ ＋ ）。 10 15
3 1 ，第二天加工的比全部的 少 70 个，第三天加工 8 2
330 个，正好完成，这批零件共有多少个？
4、 六年级二班有学生 42 人，女生人数的 人？
1 1 和男生人数的 相等，该班男女生各有多少 4 3
5、 赵老师读一本小说，读完的页数比全书的 小说共多少页？
1 3 多 10 页，未读的比全书的 少 45 页这本 3 4
11 ，因工作需要， 20
从甲车间调出 36 人到乙车间，这时两个车间人数正好相等，求甲、乙车间原有多少人？
例 4、某车间要加工一批零件，第一天做了全部零件的
1 还多 16 个，第二天做了全部零件的 8
1 少 2 个，还剩 88 个。这批零件一共有多少个？ 6
例 5、前进自行车厂原计划 14 天生产自行车 1680 辆，实行生产责任制后，每天必原计划多 生产
例1、 名士小学原有科技书、文艺书共 630 本，其中科技书占 这时科技书占这两种书的
1 ，后来又买进一些科技书， 5
3 ，又买进科技书多少本？ 10
例 2、日立工厂两个车间，甲车间每月的产值比乙车间多 16 万元，甲车间每月产值的 于乙车间的
2 等 15
2 ，问两个车间每月产值各是多少万元？ 3
例 3、电视机厂有甲、乙两个装配车间，其中甲车间占两个车间总人数的
小升初数学一对一个性化辅导教案--分数应用题（转化单位“1”）
知识点：分数应用题的解题方法 教学 目标 考点：分数应用题的解题方法 能力：准确确定题目各步中的单位“1”，能够解决实际问题 方法：讲解+训练 难点 准确确定题目各步中的单位“1” 重点 课前 检查 作业完成情况：优□ 良□ 中□ 差□ 建议__________________________________________ 【知识概述】 分数应用题研究的是数与量的对应关系，确定单位|“1”是解答分数应用题的关键。解题时 就要注意抓住单位“1”的量，要注意分析题中分率和具体数量的对应关系： 如果已知单位“1”，求分率对应的具体的数量就用乘法。 如果已知分率对应的具体数量，求单位“1”，就要用除法。 【注意】对于题中多个单位“1”的量，要注意转化。 例题： 分数应用题解题技巧·转化单位“1” 方法一：将一个数的几分之几的几分之几转化为这个数的几分之几。 1 3 例：读了一本故事书，第一天读了全书的 ，第二天读了余下的 。第二天读了全书的 5 4 几分之几？全书还剩几分之几？