轴尺寸的极限与配合共86页

第二章孔、轴尺寸的极限与配合 26

在公称尺寸小于500 mm时，以孔的IT8为界，高于IT8的孔均与高一级的轴配合。如H7/g6、H7/h6等；低于IT8的孔均与同级的轴配合，如H9/d9、H11/k11等； IT8的孔可与同级或高一级的轴配合，如H8/f8或H8/g8。根据上述原则可以判断配合代号使用的是否正确。
极限配合与技术测量
极限配合与技术测量
第二章孔孔、轴轴尺尺寸寸的的极极限限与与配配合合
三、常用尺寸段的极限与优先配合的应用
孔、轴公差带由基本偏差和标准公差等级所组成。国标规定基本偏差28种，标准公差20级，它们可以组成很多种公差带，孔有20×27+3(J6、J7、J8)=543种；轴有20×27+4(j5、j6、j7、j8)=544种。由这些孔、轴公差带可以组合成近30万种配合。如果将这庞大的配合种类都交付生产上使用，既起不到标准化的作用，也不利于生产。
极限配合与技术测量
四、极限与配合应用实例
第二章孔孔、轴轴尺尺寸寸的的极极限限与与配配合合
以蜗轮减速机的极限与配合为例，来说明极限与配合选用的原则。
极限配合与技术测量
第二章孔轴尺寸的极限与配合
1.蜗轮、轮毂与蜗轮轴配合的选用 2.轴承与蜗轮轴和端盖配合的选用 3.端盖与箱体的配合选用
极限配合与技术测量
表2-10 公称尺寸≤500mm优先配合的配合特性（部分）
优先配合基孔制基轴制
配合特性及应用举例
H11
C11
间隙非常大。用于很松的、转动很慢的配合；要求大公差与大间隙的外露组件；
c11
h11 要求装配方便的配合
H9
D9
间隙很大的自由转动配合。用于精度非主要要求时，或有大的温度变动，高转

第二章孔和轴的极限与配合

第二章孔与轴的极限与配合
（3）过渡配合可能具有间隙或过盈的配合，此时孔的公差带与轴的公差带相互交叠，如图1-7所示。它是介于间隙配合与过盈配合之间的一种配合，但间隙和过盈量都不大。过渡配合主要用于孔、轴间的定位联结(既要最大间隙 Xmax =Dmax -dmin =ES-ei 求装拆方便；又要求对最大过盈 Ymax =Dmin -dmax =EI-es 中性好)
第二章孔与轴的极限与配合
最大间隙
Xmax =Dmax -dmin =ES-ei
最小间隙 Xmin =Dmin -dmax =EI-es
图2-8 间隙配合公差带示意图
第二章孔与轴的极限与配合
.021 例1:齿轮衬套孔Ø25H7 +0 mm和中间轴轴径 0 0.020 Ø25f6( )mm ，求此配合的极限间隙。 0.033
(1)零线。 (2)确定公差带大小位置。 (3)孔、轴 (或 ) 或在公差带里写孔、轴。 (4)作图比例基本一致，单位 µ m 、mm均可。 (5)基本尺寸相同的孔、轴公差带才能画在一张图上。
第二章孔与轴的极限与配合
.035 例：已知孔的尺寸Ø100+ 0 mm，轴的尺 0 0.045 寸为Ø100 0.023 mm，试画出孔和轴的公差带图。
图1-7过渡配合图
第二章孔与轴的极限与配合
3、配合公差
∣Xmax－Xmin∣ Tf＝ ∣Xmax－Ymax∣＝|ES－ei－（EI－es）|＝TD＋Td |Ymax －Ymin| 若要提高配合精度（即↓Tf）可减小相配合的孔、轴尺寸公差（即提高相配合的孔、轴加工精度）。
第二章孔与轴的极限与配合
解：（２）孔的实际偏差 = 65.010 – 65 = +0.010 （mm）轴的实际偏差 = 64.980 – 65 = -0.020 (mm) （３）孔的公差： Th = Dmax – Dmin = 65.0190–65 = 0.019 (mm) 轴的公差： Ts = dmax – dmin = 64.990–64.977 = 0.013 (mm)

第2章孔、轴尺寸极限与配合

第2章孔、轴尺寸极限与配合
2
1 2 3 4 56
7 89
φ 30r6 φ 40m6
φ100H7/f9 φ 50k6
φ 55H7/k6
φ 50D11/k6 φ 50k6
3
φ50k6 E
Ra.32
φ55k6 φ50k6 E φ48
0.012A-B Ra1.6
0.015A-B
Ra1.6
0.015A-B Ra1.6
配合》 GB/T1800.3—1998《极限与配合基础第3部分：标准公差和基
本偏差》 GB/T1801—1999《极限与配合公差带与配合的选择》 GB/T1804—1992《一般公差线性尺寸的未注公差》 GB/T3177—2006《光滑工件尺寸的检验》 GB/T15755—1995《圆锥过盈配合的计算和选用》
5m0 m0 0..0 0，2 55 0 求Xmax、
Xmax＝Dmax－dmin
＝50.039－49.950＝＋0.089mm
Xmin＝Dmin－dmax ＝50－49.975＝＋0.025mm
Tf ＝| Xmax－Xmin| ＝|0.089－0.025|＝0.064mm
φ5 0 m m Xm a x Xm i n
dm ax dm in
es ei
极限尺寸与公差
TD
公差与偏差的区别：
注意
a.从数值上——公差：绝对值（不能为零）偏差：代数值。 b.从作用上——公差：公差带的大小，影响配合精度。偏差：公
差带的位置，影响，配合性质
c.从工艺上——公差：反映加工的难易。偏差：调整工具的依据 d.从效果上——公差：限制误差。偏差：限制实际偏差
极限尺寸（Dmax、Dmin、dmax、dmin）limits of size 指一个孔或轴允许尺寸变化的两个极限值。

第3章：孔和轴的极限与配合

解：φ 60H7 ： EI=0 ES=EI+IT=+0.030 ∵ IT7=-30 µ m φ 60f6 ： es=-30 µ m ei=es-IT=-49 µ m ∵ IT6=19 µ m φ 60h6 ： es=0 ei=-IT=-0.019 φ 60F7: EI=-es=+30 µ m ES=30+30=60 µ m +0.060 + H 7 0 0.030 F 7 + 0.030 →→ φ 60 →→ φ 60 f 6 −0..030 − 0 049 h6 0 0.019 −
例：基本尺寸为Ф30的孔和轴。孔的最大极限尺寸为 Ф30.21mm，孔的最小极限尺寸为Ф30.05mm。轴的最大极限尺寸为Ф29.90mm，轴的最小极限尺寸为Ф29.75mm。求（1）ES、EI、es、ei；（2）Th、Ts；（3）作公差带图，写出基本偏差；（4）标注出孔、轴基本尺寸和上、下偏差。
2、尺寸公差—— tolerance ，允许尺寸的变化量 T (1)从极限尺寸入手： TD = ∣ Dmax -Dmin ∣ Td = ∣ dmax -dmin ∣ (2)从极限偏差看： TD =ES-EI Td =∣es-ei∣ (3)三者之间的关系： TD = ∣Dmax -Dmin∣ =∣（ D+ES ）-（D+EI）∣ =ES-EI
公差（T）：允许尺寸的变动量。精度要求↑，给定T↓，制造愈难。 T=|最大极限尺寸—最小极限尺寸| 注意：公差值无正负含义。它表示尺寸变动范围的大小。不应出现“+”“—”号。加工误差不可避免T≠0 Th=Dmax—Dmin，Ts=dmax-dmin
3、公差带图及有关术语定义
1）零线：在公差带图中，确定偏差的一条基准线（即O偏差线）称为零线。通常表示基本尺寸线。公差带图作法：

尺寸的极限与配合

例：孔Φ50
0.039 0
、轴Φ
500.025 0.050
，求孔、轴的最大实
体尺寸mmC和最小实体尺寸LMC。
mmC LMC
孔 Φ50-0 Φ50+0.039
轴 Φ50-0.025 Φ50-0.050
第一节基本术语和定义
8. 体外作用尺寸(图见下页) 孔的体外作用尺寸(Dfe ) ---- 在配合面的全长上与实际孔相内接
的最大理想轴的尺寸；轴的体外作用尺寸(dfe) ----在配合面的全长上与实际轴相外接的
最小理想孔的尺寸。特点： 1)实际存在的，对一批零件而言是一随机变量。 2)Dfe≤ Da ，dfe ≥ da 3) 只有Dfe ≥ dfe，孔、轴才能自由装配(不是Da ≥ da)
第一节基本术语和定义
三. 有关“配合”方面的术语和定义 1、配合：是指基本尺寸相同、相互结合的孔与轴公差带之间的关系。
配合的种类：根据孔与轴公差带的关系，配合分为三种：间隙配合、过盈配合和过渡配合。其中，间隙配合与过盈配合的关系为：
孔尺寸－轴尺寸＝代数差，代数差为正是间隙配合，代数差为负是过盈配合 2、间隙配合: 孔、轴配合中，孔尺寸－轴尺寸﹥0时，为间隙配合。 ∵孔、轴有公差 ∴实际间隙大小将随着孔和轴实际尺寸而变化。
基本尺寸
第一节基本术语和定义
4. 实际尺寸通过测量获得的某一孔、轴的尺寸。孔和轴的实际尺寸分别用Da和da表示。由于测量误差实际尺寸不一定是尺寸的真值。由于形状误差同一表面不同部位的实际尺寸往往不相等，因此要用二点法进行测量。
第一节基本术语和定义
5.极限尺寸一个孔或轴允许的尺寸的两个极端。实际尺寸应位于其
例
已知孔、轴的基本尺寸为φ60mm，孔的最大极限尺寸为φ60.030mm，最小极限尺寸为φ60mm；轴的最大极限尺寸为φ59.990mm，最小极限尺寸为φ59.970mm。求孔、轴的极限偏差和公差。

3 第三章孔轴的极限偏差及配合

-0.066
1、在绘制公差带图时，必须标注零线（基本尺寸线）、基本尺
寸、偏差值、符号“0”和“±”。 2、若图中的基本尺寸和上下偏差都不标写量纲单位，这表示单
位均为mm.
例：基本尺寸D=25mm；孔的极限尺寸Dmax=25.021mm， Dmin=25mm，轴的极限尺寸dmax=24.980mm，dmin=24.967mm，

3、判断下面标注是否正确？
10
0.021 0
10
0.021 0.03
10
0.021 0.035
10
0.021 0
4、某工厂加工一批直径为
的轴类零件并抽样检查其
中的十个零件，实际测量尺寸分别为：
试判断哪些零件是合格零件？哪些零件是可修复的？哪些是废品？
4、公差带图解引入：由于公差、偏差（0.0Xmm) 与基本尺寸 (mm) 的数值相差较大，不便用同一比例表示，故采用公差带图。
第三章孔、轴的极限与配合
§3.1 §3.2 §3.3 §3.4 基本术语及定义公差与配合的标准化公差与配合的选用大尺寸、小尺寸公差与配合简介

本章研究对象：尺寸精度
引入：圆柱体结合（包括平行平面的结合）是机械产品中应用最广泛的一种结合形式。圆柱结合的精度影响机械产品的使用性能和寿命。根据不同的使用要求，轴、孔装配后会形成三类配合关系：间隙配合 1、相对运动的配合例：滑动轴承与轴的配合
二、有关尺寸的术语及定义
1、尺寸
是以特定单位（mm) 表示线性尺寸值的数值。包括直径、长度、宽度、高度、中心距等。
２、基本尺寸（孔，轴）（D，d）
由设计确定的尺寸，(在我们研究公差时作为已知量）应尽量按标准选取(尽量选优先数)； ★ 计算偏差的起始尺寸 ★如果孔轴相互配合

第一章孔与轴的极限与配合精华PPT资料

解： ES= Dmax－D=50.008—50=0.008㎜， EI=Dmin－D=49.992—50=－0.008㎜， Th =︱Dmax－ Dmin ∣=∣50.008—49.992∣=0.016㎜
❖ 公差带图：表示公差与配合的图解。
❖ 零线：确定偏差的基准直线，即基本尺寸所指位置，表示基本尺寸。
5) 在特殊规则范围内，两种基准制中，只有公差等级孔比轴低一级时，同名配合性质相同，其它如同级、低两级以上等同名的配合性质不能保证相同。
6) A～H一律不加补偿值，间隙配合不论是否同级，配合性质不变。
7) 在特殊规则范围之外，过盈和过渡配合中，孔的基本偏差不加△，孔、轴只有同名同级配合性质才是相同的。其他均不相同。
轴或孔标注公差带。此时，公差带具有配合意义。
Tolerance）（IT）：轴的基本偏差一律不加补偿值。
最大极限尺寸（Dmax、dmax）：两个界限值中较大的一个称为最大极限尺寸。 Th =︱Dmax－ Dmin ∣=∣50. 以滚动轴承为基准的配合
基本尺寸D、 d≤ 500， IT5～ IT18 在孔或轴的尺寸公差范围内，具有材料量最少时的状态。
专用测量工具解： ES= Dmax－D=50.
检验用止规。
塞规
卡规或环规
一般情况下，优先采用基孔制。
基本尺寸＞ 3～500㎜，公差等级＞(低于)IT8（IT9～ IT18）的基本偏差N，ES=0。
❖ 例主要Ø是2为5 了减少定值孔尺用Ø2刀5寸具、：量具用间的隙规特配格合数定量。单位表示线性值的数字。
对于JS或js
+ 0-
ES JS
EI
es js
ei
Ø
孔的基本偏差JS是ES或EI，轴的基本偏差js是es或ei. ❖配合：基本尺寸相同，相互结合的孔和轴公差带之间的关

第一章孔与轴的极限与配合

基孔制时最小过盈 Ymin = ES - ei = (+ ITn) -ei 基轴制时最小过盈 Ymin = ES – ei = ES - (-ITn-1) 所以 ITn -ei=ES+ITn-1 由此得出孔的基本偏差 ES=-ei+ ∆
+0.039 0
轴为
φ 50 −0..025 − 0 050
最大实体尺寸：孔为Φ50 mm，轴为49.975 mm 最小实体尺寸：孔为Φ50 .039 mm，轴为49.950 mm
7.作用尺寸
在配合面的全长上，与实际孔内接的最大理想轴的尺寸，称为孔的作用尺寸。与实际轴外接的最小理想孔的尺寸，称为轴的作用尺寸。
IT6=10i=13.1 ≈ 13 µm IT7=16i=20.96 ≈ 21 µm
二、基本偏差系列基本偏差是国标使公差带位置标准化的唯一指标。
国标规定了孔、轴28种公差带位置，分别用拉丁字母表示。去掉26个英文字母中的I、L、O、Q、W(i 、 l 、 o 、 q 、 w)，加上7个双字母CD、EF、FG、JS、ZA、ZB、ZC（cd、ef、fg、 js、za、zb、zc），共28种。
用特定单位表示长度值的数字。广义地说，尺寸也包括以角度单位表示角度尺寸的数值。
2 .基本尺寸
设计中由经验或根据计算得到。孔、轴配合的基本尺寸相同。孔：D 轴：d
3.孔和轴孔：工件的圆柱形内表面，也包括非圆柱形内表面。轴：工件的圆柱形外表面，也包括非圆柱形外表面。
4 .实际尺寸
通过测量获得的尺寸。 “局部实际尺寸”
第一章
孔与轴的极限与配合
第一节概述
发展状况： 1959年，我国颁布了《公差与配合》国家标准（参照苏联）； 1979年，随着科技的发展和交流，进行了修订（参照国际标准）； 1992、1996年，又重新进行修订，并更名《极限与配合》

孔轴极限与配合PPT学习教案

3. Φ45R6
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公差与配合的选择
基准制的选择
●
公差等级的选择
●
配合种类的选择
●
线性尺寸的未注公差
4. 实际尺寸—— 通过测量得到的尺寸。孔和轴分别用符号Da和 da表示。
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孔、轴的极限与配合\基本术语与定义
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孔、轴的极限与配合\基本术语与定义
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孔、轴的极限与配合\基本术语与定义
★偏差与公差的术语及定义
1.
尺寸偏差（简称偏差）——某一尺寸减其基本尺寸所得的代数差。
例1 例2 例3
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验收极限
零件合格的条件：dmin ≤ da ≤ dmax 但由于测量误差的存在，生产中按此判别可能造成误判，包括“误收”和“误废”。
误收
例如，用极限误差（不
确定度）为0.004mm的杠杆
千分尺测量Φ 200 的轴，
误废
会使部分真正尺寸0.014在20至
20.004和19.982至19.986范
5. 基本偏差——一般指两个极限偏差中靠近零线的那个偏差。
举例
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孔、轴的极限与配合\基本术语与定义
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孔、轴的极限与配合\基本术语与定义
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轴尺寸的极限与配合PPT资料(正式版)

间隙配合计算例题
例题：如某孔直径尺寸为 Ф 80，上偏差为，下偏差为0；与其配合的轴的直径尺寸为 Ф 80，上偏差为，下偏差为；求最大最小间隙、平
均间隙、配合公差分别为多少？解：Lmax＝80＋0.030＝80.030
Lmin＝80＋0＝80 lmax＝80＋(－0.030)＝79.97 lmin＝80＋(－0.049)＝79.951 Xmax＝Lmax－lmin＝80.030－79.951＝＋0.079 Xmin＝Lmin－lmax＝80－79.97＝＋0.030 Xa＝（0.079＋0.030）/2＝0.054 5 Tｆ＝Xmax－Xmin＝0.079－0.030＝0.049 思考：用偏差值计算
EI≯es且ei≯ES时为隙和最大过盈的计算，与间隙配合中最大间
本次课程隙讲授的孔与计轴配算合的和相关过内容盈。配合中最大过盈计算的公式相同。
Ymin＝Lmax－lmin＝99.
(2) 最小间隙是指在间隙配合中，孔的最小极限尺寸与轴的最大极限尺寸之差；也等于孔的下偏差减去轴的上偏差，用 Xmin表示。 Xmin＝Lmin－lmax＝EI－es
(3) 平均间隙就是中间位置。在数值上等于最大间隙与最小间隙之和的一半，用Xa表示。 Xa＝（Xmax＋Xmin）/2
(4 ) 间隙配合公差是指最大间隙与最小间隙的差值，是表示间隙允许变动的范围，用Tｆ表示。 Tｆ＝Xmax－Xmin 或 Tｆ＝Th＋Ts
过盈配合计算
孔的尺寸为 Ф 80，上偏差为，下偏差为0；轴的尺寸为 Ф
80，上偏差为，下偏差为；求最大最小过盈、平均过盈、过盈配合公差各为多少？
3、过渡配合
过渡配合可能具有间隙或过盈的配合称为过渡配合。
孔的公差带与轴的公差带相互交叠。当孔的尺寸大于轴的尺寸时是间隙配合；孔的尺寸小

互换性与测量技术基础-第2章孔、轴极限与配合及其尺寸检测公差与配合

0.0025mm
过渡配合
以上几种孔、轴配合公差带示意图如下：示意图中数字的单位：（公称尺寸为 mm ,极限偏差为μm ）
间隙配合
过盈配合
过渡配合
5. 配合制
用标准化的孔、轴公差带（即同一极限制的孔和轴）组成
各种配合的制度称为配合制。
GB/T 1800.1-2009规定了两种基准制（基孔制和基轴制）来获
公差，零线以上为正偏差，以下为负偏差。 • • 尺寸公差带：由代表上、下 • 偏差的两条直线所限定的一个区域。
•
要学生掌握公差带
•
示意图的正确画法！！
•
图2.6 孔、轴公差带示意图
2.1.4 有关偏差和公差的术语和定义（续）
4. 极限制
公差带有两个基本特征参大小（Th 、Ts ）
数：
位置ES(es）或EI(ei)
0
(2) es=dmax-D=49.975-50=-0.025(mm) -
-25
ei=dmin-D=49.959-50=-0.041(mm)
-41
（3）Th=Dmax-Dmin=ES-EI=0.025-0=0.025(mm)
TS=dmax-dmin=es-ei=-0.025-(-0.041)=0.016(mm)
得各种配合。
（1）基孔制
定义：是指基本偏差为一定的孔的公差带，与不同基本偏差
的轴的公差带形成各种配合的一种制度（参见图2.12所示）
注意！！基孔制的孔为基准孔
它的基本偏差（下
极限偏差）为零，即 EI=0 ，公差带位于零线上方。而基孔
制的轴为非基准轴。
一般孔、轴配合优先选用基孔制（后面会详细讲到）。
P32 图2.12 基孔制配合的几种情况（表达1）

轴尺寸的极限与配合共88页

谢谢
11、越是没有本领的就越加自命不凡。——邓拓 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。——爱尔兰 13、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。——老子 14、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。——歌德 15、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。——迈克英国 2、任何法律的根本；不，不成文法本身就是讲道理 ……法律，也 ----即明示道理。— —爱·科克
3、法律是最保险的头盔。——爱·科克 4、一个国家如果纲纪不正，其国风一定颓败。—— 塞内加 5、法律不能使人人平等，但是在法律面前人人是平等的。 ——波洛克

轴孔极限配合

14
? 13、尺寸公差（简称公差）：最大极限尺寸减去最小极限尺寸之差，或上偏差减去下偏差之差。它是允许尺寸的变动量。
? 14、公差带图：上述“尺寸”、“偏差”以及 “公差”之间的关系可用图 8表示。
? 15、零线：在极限与配合图解中，表示基本尺寸的一条直线，以其为基准确定偏差和公差。
15
16
? =（＋0.057）－（＋0.013）=0.022＋ 0.022=0.044
? 同理可计算出 ? 10F8/h8 配合中，孔、轴的极限尺寸，配合的极限间隙以及配合公差。（略）
44
? 4、过盈：孔的尺寸减去相配合的轴的尺寸之差为负。
? 5、过盈配合：具有过盈（包括最小过盈等于零）的配合，此时孔公差带位于轴公差带之下，如图15。
11
? 9、最小实体极限（ LML）least material limit ：对应于孔或轴最小实体尺寸的那个极限尺寸，即： -----轴的最小极限尺寸； -----孔的最大极限尺寸。最小实体尺寸是孔或轴具有允许的材料量为最少
时状态下极限尺寸。
12
有关基本尺寸、极限尺寸和实体尺寸的相互关系见图3：
19
20
? 由此可见，公差带是由“公差带大小”和“公差带位置”两个要素组成的。“公差带大小” 由标准公差确定，“公差带位置”由基本偏差确定，形成标准公差和基本偏差两个系列。
21
? 1、标准公差：本标准极限与配合制中，所规定的任一公差。字母IT为“国际公差”的符号。
? 2、标准公差等级：在本标准极限与配合制中，同一公差等级（例如IT7）对所有基本尺寸的一组公差被认为具有同等精确程度。公差等级用阿拉伯数字表示，分为20个级。即IT01级、IT0级、IT1级、IT2级……至 IT18级，其中IT01级公差数值最小，精度最高，IT18 级的公差数值最大，精度最低。属于同一公差等级的公差对所有基本尺寸，虽然公差数值不同，但加工难易程度一样，具有同等的精确程度。