广东省中山市2017-2018学年高一上数学11月月考试题(1)含答案

上学期高一数学11月月考试题01
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题6分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1. 已知集合{}M=,,a b c ，{}N=,,b c d ，则下列关系式中正确的是
A. {},M N a d =
B. {},M N b c =
C ．M N ⊆ D. N M ⊆
2. 下列函数中，既是奇函数又是增函数的为
A. 1y x =+
B. 3y x =- C ．1y x
= D. ||y x x = 3. 已知函数2log ,0,()3,0.
x x x f x x >⎧=⎨≤⎩ 则1(())4f f = A ．19 B ．9 C ．19
- D ．9- 4. 集合{|lg 0}M x x =>，{|311}N x x =-≤-≤，则M N =
A. (1,2)
B. [1,2) C ． (1,2] D.[1,2]
5．下列函数中,不满足:(2)2()f x f x =的是 A. ()f x x = B. ()f x x x =-
C ．()f x x =+1 D. ()f x x =-
6．函数()2x f x x =--
A ．(0,1)
B ．(1,2)
C ．(2,3)
D ．(3,4)
7．若10x -<<，那么下列各不等式成立的是
A. 220.2x x x -<<
B. 20.22x x x -<<
C. 0.222x x x -<<
D. 220.2x x x -<<
8. 设ln ln 0x y <<，则有
A ．1x y >>
B ．1y x >>
C ． 01y x <<<
D ．01x y <<<
9. 已知2m >,点1(1,)m y -，2(,)m y ，3(1,)m y +都在函数
22y x x =-的图像上，则下列不等式中正确的是
A. 123y y y <<
B. 321y y y <<
C. 132y y y <<
D. 213y y y <<
10．若一系列的函数解析式相同，值域相同但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”.那
么函数解析式为2
21y x =+，值域为{3,19}的“孪生函数”共有
A. 15个
B. 12个
C. 9个
D. 8个
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.
11. 若集合{}1,2,3A =，{}1,,4B x =，{}1,2,3,4A B =，则x = .
12. 如果全集为R ，集合{}1M x x =≥，集合{}03N x x =≤<，则)R M
N =（ . 13. 方程555log (2)log (34)log (2)x x x +--=--的解为 .
14.
函数()f x =的定义域为 .
15. 二次函数的图像过点(2,1)-，且在[)1,+∞上是减少的，则这个函数的解析式可以
为 .
16. 方程2log 3x x =-的实数解的个数为 .
三、解答题：本大题共4小题，每小题15分，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17．已知函数⎪⎩
⎪⎨⎧<-=>-=.0 ,21,0 ,2,0 ,4)(2x x x x x x f
(Ⅰ）求)]2([-f f 的值；
(Ⅱ）求)1(2+a f （a R ∈）的值；
(Ⅲ）当34<≤
-x 时，求函数)(x f 的值域.
18. 已知{25},{121}A x x B x m x m =-≤≤=+≤≤-，若B A ⊆，求实数m
的取值范围.
19. 某类产品按工艺共分10个档次，最低档次产品每件利润为8元.每提高一个档次每件利润增加4元.，一天的工时可以生产最低档产品60件，每提高一个档次将减少6件产品，求生产何种档次的产品时获得利润最大.
20．已知二次函数22()2(21)543f x x a x a a =--+-+，
求()f x 在[]
0,1上的最小值()g a 的解析式,并画出()g a 的图像.
参考答案
一、选择题：（本大题共10小题，每小题6分，共60分）.
1. B
2. D 3．A 4. C 5. C
6. B
7. D 8．D 9. A 10. C
二、填空题：（本大题共6小题，每小题5分，共30分）
11. 2或3 12. {|13}x x x <≥或 13. 3 14. 3,14⎛⎤ ⎥⎝⎦
15. 229y x x =-++ （答案不惟一） 16. 2
三、解答题：本大题共4小题，每小题15分，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演
算步骤.
17． 解：（Ⅰ）2[(2)](5)4521f f f -==-=- （5分）
(Ⅱ）22242(1)4(1)23f a a a a +=-+=--+ （10分）
(Ⅲ）①当04<≤
-x 时，∵x x f 21)(-= ∴9)(1≤<x f （11分） ②当0=x 时，2)0(=f （12分）
③当30<<
x 时，∵24)(x x f -= ∴45<<-x （14分） 故当34<≤-x 时，函数)(x f 的值域是(5,9]- （15分）
18. 解：当B =∅时，211m m -<+ ， 解得2m < （4分）
当B ≠∅时，由B A ⊆得12112215m m m m +≤-⎧⎪+≥-⎨⎪-≤⎩
（12分）
解得23m ≤≤ （14分）
综上可知：3m ≤ （15分）
19. 解: 设生产第x 档次的产品时获得利润为y 元. （2分）
[4(1)8][606(1)]y x x =-+-- (110,x x N ≤≤∈)（8分）
224(5)864y x =--+ （13分）
当5x =时，max 864y = （14分）
答：生产第5档次的产品时获得利润最大. （15分）
20. 解：对称轴2(21)212
a x a --=-=- （1分） ①当210a -<时，即12a <
， 2()(0)543g a f a a ==-+ （3分）
②当0211a ≤-<时，即112
a ≤<， 22()(21)(21)2(21)(21)543g a f a a a a a a =-=----+-+
22a =+ （6分）
③当211a -≥时，即1a ≥，
2()(1)586g a f a a ==-+ （9分）
2221543
21()2
125861
a a a g a a a a a a ⎧-+<⎪⎪⎪=+≤<⎨⎪⎪-+≥⎪⎩
（10分） 图像得5分。