2021宿州市十三校联考初二上期中数学试卷含答案解析版

2021宿州市十三校联考初二上期中数学试卷含答案

解析版

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项.其中有且只有一个是正确的，请将正确选项的字母代号填在下面的表格中）

1．以下列各组数为边长，能够组成直角三角形的是( )

A．，，B．10，8，4 C．7，12，15 D．7，25，24

2．下列各数中是无理数的是( )

A．B．3.14 C．D．

3．下列说法正确的是( )

A．8的平方根是±2

B．﹣7是49的平方根

C．立方根等于它本身的数只有0和1

D．的算术平方根是9

4．估量的值在( )

A．1到2之间B．2到3之间C．3到4之间D．4到5之间

5．已知点P在第四象限，且P到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则P点的坐标为( ) A．（3，﹣4）B．（﹣3，4）C．（4，﹣3）D．（﹣4，3）

6．在下列函数中，y随x增大而减小的是( )

A．y=2x+8 B．y=﹣2+8x C．y=﹣2x+8 D．y=2x﹣8

7．若等腰三角形中相等的两边的长为10cm，第三边长为16cm，则第三边的高为( ) A．12cm B．10cm C．8cm D．6cm

8．在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点的坐标分别是A（4，﹣1）、B（1，1），将线段AB平移后得到线段A′B′．若点A′的坐标为（﹣2，﹣2），则点B′的坐标是( ) A．（﹣5，0）B．（4，3）C．（﹣1，﹣2）D．（﹣2，﹣1）

9．一次函数y=kx+b的图象如图所示，则方程kx+b=0的解为( )

A．x=2 B．y=2 C．x=﹣1 D．y=﹣1

10．一个矩形被直线分成面积为x，y的两部分，则y与x之间的函数关系只可能是( )

A．B．C．D．

二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）

11．的相反数是__________．

12．在数轴上A、B两点表示的数分别是﹣、，则A、B两点间表示整数的点有

__________个．

13．若函数y﹦（m+1）x+m2﹣1是正比例函数，则m的值为__________．

14．已知Rt△两边的长分别是6、8，则第三边的长是__________．

15．已知实数m，n满足（m+2）2+=0，则点P（m，n）和点Q（2m+2，n﹣2）关于__________轴对称．

三、解答题（本题共小题，共75分）

16．化简：

（1）×﹣÷；

（2）﹣++2；

（3）（2+3）（2﹣3）﹣（﹣1）2．

17．求下列各题中的x．

（1）4x2=1；

（2）（3x﹣1）2=4．

18．如图，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，∠A=90°，求四边形ABCD的面积．

19．已知直线y=kx+b通过点M（0，2），N（1，3）两点．

（1）试判定直线y=kx+b是否通过点（﹣1，1）；

（2）求直线y=kx+b与两坐标轴围成的三角形的面积；

（3）x取何值时，y＜0？

20．在平面直角坐标系中，

（1）描出点A（﹣3.4）、B（﹣6，﹣2）、C（6，﹣2）；

（2）若AD∥BC，CD∥AB，写出D点的坐标，并说明点D能够由点A如何平移得到？（3）求出那个平行四边形ABCD的面积．

21．在一条笔直的公路上有A、B两地，甲乙两人同时动身，甲骑自行车从

A地到B地；乙骑自行车从B地到A地，到达A地后赶忙按原路返回，如

图是甲、乙两人离B地的距离y（km）与行驶时刻x（h）之间的函数图象，依照图象解答以下问题：

（1）写出A、B两地的距离；

（2）求出点M的坐标，并说明该点坐标所表示的意义．

22．观看下列各式及验证过程：，

验证；=，

验证=，

验证

（1）按照上述三个等式及其验证过程中的差不多思想，猜想的变形结果并

进行验证．

（2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为任意的自然数，且n≥2）表示的等式，并给出证明．

2020-2021学年安徽省宿州市十三校联考八年级（上）期

中数学试卷

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有四个选项.其中有且只有一个是正确的，请将正确选项的字母代号填在下面的表格中）

1．以下列各组数为边长，能够组成直角三角形的是( )

A．，，B．10，8，4 C．7，12，15 D．7，25，24

【考点】勾股定理的逆定理．

【分析】分别运算出两个较小的边长的平方和，再运算出最长边的平方，依照勾股定理的逆定理判定即可．

【解答】解：∵（）2+（）2=7，（）2=5，

∴，，不能组成直角三角形，A不正确；

∵42+82=80，102=100，

∴10，8，4不能组成直角三角形，B不正确；

∵72+122=193，152=225，

∴7，12，15不能组成直角三角形，C不正确；

∵72+242=625，152=625，

∴7，24，25能组成直角三角形，D正确；

故选：D．

【点评】本题考查的是勾股定理的逆定理：假如三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么那个三角形确实是直角三角形．

2．下列各数中是无理数的是( )

A．B．3.14 C．D．

【考点】无理数．

【分析】无理数是指无限不循环小数，依照定义逐个判定即可．

【解答】解：A、是无理数，故本选项正确；

B、不是无理数，故本选项错误；

C、不是无理数，故本选项错误；

D、不是无理数，故本选项错误；

故选A．

【点评】本题考查了对无理数定义的应用，能明白得无理数的定义是解此题的关键，注意：无理数包括三方面的数：①含π的，②开方开不尽的根式，③一些有规律的数．

3．下列说法正确的是( )

A．8的平方根是±2

B．﹣7是49的平方根

C．立方根等于它本身的数只有0和1

D．的算术平方根是9