地基土中的应力

F
影响基底压力分布的因素:基础的形状、大小、刚度，埋
置深度，基础上作用荷载的性质（中心、偏心、倾斜等）及 大小、地基土性质
一、基底压力的简化计算
1、中心荷载作用下的基底压力
2、单向偏心荷载作用下的基底压力
1、中心荷载作用下的基底压力 Fk
h
Gk
pk
若是条形基础， Fk,Gk取单位长度 基底面积计算
增加，引起土 体发生变形。
变动后地下水位
z
2、地下水位上升
天然地面
变动后地下水位
原地下水位
地下水位上升， 土的自重应力 减小，使得粘 性土地基承载 力降低，挡土 墙侧向压力增 加，土坡的稳 定性降低
z
四、例题分析 【例】一地基由多层土组成，地质剖面如下图所示，试 计算并绘制自重应力σcz沿深度的分布图
对土体的浮力或按有效应力原理都可以证明，处于地下水位以下的土， 它实际所受到的应力就是有效应力或有效重量。应该提及，当地下水位 下降时，由于浮力消失(或孔隙水应力减小)，土的重量(或有效应力)增 加，将会引起土的压缩变形。
§2.2
基底压力
基底压力：建筑物上部结构荷载和基础自重通过基础传
递给地基，作用于基础底面传至地基的单位面积压力
2.非均质土中自重应
1 h1 + 2h2
力沿深度呈折线分布， 应力分布转折点：土
分层处；地下水位处；
h3 3
不透水层顶面
不透水层处
1 h1 + 2h2 + 3h3
1 h1 + 2h2 + 3h3＋ wh3
三、地下水对土中自重应力的影响 1、地下水位下降
天然地面
地下水位下降， 原地下水位 土的自重应力
确定土体初始 应力状态
土体在自重作用下，在漫长的地质历史时期，已经 压缩稳定，因此，土的自重应力不再引起土的变形。 但对于新沉积土层或近期人工充填土应考虑自重应力 引起的变形。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
一、均质土层的自重应力（竖向、水平向）
由土的静力平衡条件知：土体中任意深度处的竖向自重 应力等于单位面积上覆土柱的有效重量
取室内外平 均埋深计算
GK=GAh
pk
Fk
Gk A
2、单向偏心荷载作用下的基底压力
Fk+Gk
作用于基础底面 形心上的力矩 Mk=(Fk+Gk)∙e
e e b
l
p kmax
pk pk
max min
Fk
Gk A
Mk Wk
pkmin
基础底面的抵 抗矩；矩形截 面Wk=bl2/6
pk max pk min
2、基本假定
地基土是各向同性的、均质的线性变形体，而且
在深度和水平方向上都是无限延伸的。
采用
的计算方法是根据弹性理论推导的。
附加应力分布特点 ：
1、在任意深度同一水平面上附加应力不等，中心线上附加 应力最大，向两侧逐渐减小，但扩散的范围越来越广。
2、附加应力随地基土深度增加 其数值逐渐减小。
一、竖向集中力作用下地基附加应力计算 布辛奈斯克用弹性理论解答
天然地面
cz
z
cx cy k0 cz
静止侧压
cy
力系数
cz cx
cz z
1 1
z
σcz= z
二、成层土的自重应力
h1 1
n
cz 1h1 2h2 nhn ihi
i 1
天然地面
1.地下水位以上土层
采用天然重度，地下
水位以下土层采用浮
1 h1
重度
h2 2 水位面
3P
z3
3
1
P
σz = 2π (r2 + z2)5 / 2 = 2π [ (r / z)2 + 1]5 / 2 z2
P σz = k • z2
k-集中力作用下的竖向附加应力系数 查表2-1。
基底附加压力计算
基底附加压力
基基底底压附力加压均匀力分布时，p0 p - m d
自重应力
基底压力呈梯形分布时， 基底附加压力
p0 max p0 min
pk pk
max min
- 0d
§ 2.3 土中附加应力
基本概念
1、定义
地基附加应力是由新增加建筑物荷载在地基中产生的 应力。是引起地基变形和破坏的主要原因。
第二章
土中应力
主要内容
§2.1土中自重应力（水平，竖直） §2.2基底压力 §2.3地基中的附加应力
土中应力介绍
土中的应力按其产生的原因。可分为自 重应力和附加应力两种。前者是指由土 体本身重量产生的；后者是指由建筑
物的荷载所引起的
§2.1 土的自重应力
自重应力：由于土体本身自重引起的应力
布
pkmax
pkmin
e<l/6
pkmax
pkmin =0
pkmax
pkmin
基底压力重分布
<0 pkmax
e>l/6
e=l/6
pkmin =0
二、基底附加压力
基底附加压力：作用于地基表面，由于建造建筑物
而新增加的压力称为基底附加压力，即导致地基中产生 附加应力的那部分基底压力
F
实际情况
F
d
基底附加压力在数 值上等于基底压力 扣除基底标高处原 有土体的自重应力
Fk
Gk A
1
6e l
讨论：
pk pk
max min
Fk
Gk A
1
6e l
当e<l/6时，pkmax，pkmin>0，基底压力呈梯形分布
当e=l/6时， pkmax >0， pkmin =0，基底压力呈三角形分布
当e>l/6时， pkmax >0， pkmin <0，基底出现拉应力，基底压力重分
P
O
x
r x2 y2
ry
q
x
W
Rz
dz dtzy dtzx
R r2 z2
y
dtyz
z M(x,y,zd,)y
dtyx
dtxz dtxy
dx
建筑荷载主要以竖向荷载为主，故只考虑竖向应力。
3P σz = 2π
z3 R5
=
3P 2πR 2
c os3
θ
R = r2 + z2 3P z3
σz = 2π • R5
57.0kPa
80.52
kPa 104kPa
150.1kPa
n
cz 1h1 2h2 nhn ihi i 1
194.1kPa
总结
首先要明确地基中的自重应力不会再引起土的变形。但新近沉积的土或 人工填土以及地下水位的升降，还会引起相应的变形。
其次，在自重应力计算时，把地基当作半无限弹性体来考虑。 最后，应清楚自重应力是随深度线性增大、呈三角形分布的规律。
在计算自重应力时还应注意下列几点： (1)计算的起始点必须从原地面开始，与基坑开挖与否无关。因为自重
应力实质上是指土体中所受到的原始应力。 (2)当地基土成层时，由于各土层的容重不同，在各土层交界面处的自
重应力分布会出现转折现象。 (3)在地下水位以下，必须采用土的浮容重来计算。因为不论从考虑水