复习相似三角形的判定方法
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因为 ∠ADB＝∠EDC, 解： ∠ABC＝∠ECD＝90°， 所以 △ABD∽△ECD，
A
BD EC 120 50 解得AB = = = 100(米) DC 60 答： 两岸间的大致距离为100米．
AB BD 那么 = EC DC
B
D
C
E
(方法二) 我们在河对岸选定一目标点A，在河的另一边选 点D和 E，使DE⊥AD，点E、A可视，然后在另一岸边选 点B，作BC∥DE，与视线EA相交于点C。
胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔，被喻为“世界 古代七大奇观之一”。塔的４个斜面正对东南西北四个方向， 塔基呈正方形，每边长约２３０多米。据考证，为建成大金字 塔，共动用了１０万人花了２０年时间.原高１４６．５９米， 但由于经过几千年的风吹雨打,顶端被风化吹蚀.所以高度有所 降低 。
古代一位数学家想出了一种测量金字塔高度的方 法：如图所示，为了测量金字塔的高度EF，先竖一根 已知长度的木棒AC，比较棒子的影长BC与金字塔的影 长DE，即可近似算出金字塔的高度EF．
1m 0.8m
D C B
E
CE=3.2m,AB=29m
某一时刻测得1m的杆子在阳光下的影长 为2m,若测量树杆AB的高度,但其影子恰 好落在土坡的坡面CD和地面BC上,量得 CD=2m,BC=10m,CD与地面成45°,求 线杆的高度. 3
A
AB=5+
墙
2
1m
2
m
2m
D
B
C
E
F
△ABC∽ △A’B’C’
C’
F A B C D E
∠ACB=900, ∠DEF=900,AB//DF,AC=1，BC=2，DE=274， EF=?
相似三角形 的应用
在平行光线的照射下，同一时刻不同物 体的物高与影长成比例 . F
A
B
C
D
E
有三角形相似吗？
写出对应线段的比
AC BC 物高1 影长1 = = 即 EF DE 物高2 影长2
如果AC＝1，BC＝2,DE＝274，求金 字塔的高度EF?.
物高： AC、EF 影长: BC、DE
A F
B
C
D
E
课堂练习：书P63：练习：1
解：设高楼的高度是X米 依题意得： 1.8 X X=36 检验：X=36是方程的解 = 3 60 ,
答：高楼的高度是36米
想一想
怎样利用相似三角形的有关知 识测量旗杆的高度?
F
A
B
C
D
E
需要测量哪些线段？比例式如何构成？
利用物理学中“入射角=反射角”，构成三角形相 似
人的视线(AB)刚好看见平面镜里旗杆的顶点F
F
法线 A
C
B（平面镜）
E
需要测量哪些线段？比例式如何构成？
例2:如图，如何估算河的宽度，
例2:如图，可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在
河的这一边选点B和C，使AB⊥BC，然后，再选点E，使 EC⊥BC，用视线确定BC和AE的交点D． 需要测出哪些线段？ BD、CD、CE 此时如果测得BD＝120米，DC＝60米，EC＝50米，求 两岸间的大致距离AB．
需要测出哪些线段？ 需测出：BC、DE、BD 此时如果测得DE＝120米， BC＝60米，BD＝50米，求 两岸间的大致距离AB．
B C A
D
E
请同学们自已解答 并进行交流
练习：旗杆靠近一个建筑物,在某一时刻旗杆影 子中的一部分 映在建筑物的墙上.测得旗杆 AB在地面上的影长BC为20m,在墙上的影长 CD为4m,同时又测得竖立于地面的1m长的标 杆影长为0.8m, 求出旗杆的高度. A
复习相似三角形的判定方法
方法1:两角对应相等,两三角形相似
∠A=∠A’
A
C
∠B=∠B’
△ABC∽ △Biblioteka Baidu’B’C’
方法2:两边对应成比例且夹角相等, 两三角形相似
AB = AC A’B’ A’C’
∠A=∠A’ △ABC∽ △A’B’C’
B
A’
方法3:三边对应成比例,两三角 形相似 B’
AB = BC = AC A’B’ B’C’ A’C’
A
BD EC 120 50 解得AB = = = 100(米) DC 60 答： 两岸间的大致距离为100米．
AB BD 那么 = EC DC
B
D
C
E
(方法二) 我们在河对岸选定一目标点A，在河的另一边选 点D和 E，使DE⊥AD，点E、A可视，然后在另一岸边选 点B，作BC∥DE，与视线EA相交于点C。
胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔，被喻为“世界 古代七大奇观之一”。塔的４个斜面正对东南西北四个方向， 塔基呈正方形，每边长约２３０多米。据考证，为建成大金字 塔，共动用了１０万人花了２０年时间.原高１４６．５９米， 但由于经过几千年的风吹雨打,顶端被风化吹蚀.所以高度有所 降低 。
古代一位数学家想出了一种测量金字塔高度的方 法：如图所示，为了测量金字塔的高度EF，先竖一根 已知长度的木棒AC，比较棒子的影长BC与金字塔的影 长DE，即可近似算出金字塔的高度EF．
1m 0.8m
D C B
E
CE=3.2m,AB=29m
某一时刻测得1m的杆子在阳光下的影长 为2m,若测量树杆AB的高度,但其影子恰 好落在土坡的坡面CD和地面BC上,量得 CD=2m,BC=10m,CD与地面成45°,求 线杆的高度. 3
A
AB=5+
墙
2
1m
2
m
2m
D
B
C
E
F
△ABC∽ △A’B’C’
C’
F A B C D E
∠ACB=900, ∠DEF=900,AB//DF,AC=1，BC=2，DE=274， EF=?
相似三角形 的应用
在平行光线的照射下，同一时刻不同物 体的物高与影长成比例 . F
A
B
C
D
E
有三角形相似吗？
写出对应线段的比
AC BC 物高1 影长1 = = 即 EF DE 物高2 影长2
如果AC＝1，BC＝2,DE＝274，求金 字塔的高度EF?.
物高： AC、EF 影长: BC、DE
A F
B
C
D
E
课堂练习：书P63：练习：1
解：设高楼的高度是X米 依题意得： 1.8 X X=36 检验：X=36是方程的解 = 3 60 ,
答：高楼的高度是36米
想一想
怎样利用相似三角形的有关知 识测量旗杆的高度?
F
A
B
C
D
E
需要测量哪些线段？比例式如何构成？
利用物理学中“入射角=反射角”，构成三角形相 似
人的视线(AB)刚好看见平面镜里旗杆的顶点F
F
法线 A
C
B（平面镜）
E
需要测量哪些线段？比例式如何构成？
例2:如图，如何估算河的宽度，
例2:如图，可以在河对岸选定一个目标作为点A，再在
河的这一边选点B和C，使AB⊥BC，然后，再选点E，使 EC⊥BC，用视线确定BC和AE的交点D． 需要测出哪些线段？ BD、CD、CE 此时如果测得BD＝120米，DC＝60米，EC＝50米，求 两岸间的大致距离AB．
需要测出哪些线段？ 需测出：BC、DE、BD 此时如果测得DE＝120米， BC＝60米，BD＝50米，求 两岸间的大致距离AB．
B C A
D
E
请同学们自已解答 并进行交流
练习：旗杆靠近一个建筑物,在某一时刻旗杆影 子中的一部分 映在建筑物的墙上.测得旗杆 AB在地面上的影长BC为20m,在墙上的影长 CD为4m,同时又测得竖立于地面的1m长的标 杆影长为0.8m, 求出旗杆的高度. A
复习相似三角形的判定方法
方法1:两角对应相等,两三角形相似
∠A=∠A’
A
C
∠B=∠B’
△ABC∽ △Biblioteka Baidu’B’C’
方法2:两边对应成比例且夹角相等, 两三角形相似
AB = AC A’B’ A’C’
∠A=∠A’ △ABC∽ △A’B’C’
B
A’
方法3:三边对应成比例,两三角 形相似 B’
AB = BC = AC A’B’ B’C’ A’C’