最短航线问题
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地球上两点间的最短航线方向问题
• 1.最短航线的判断依据：
– 数学：球面上两点间的最短距离为两点所在大 圆的劣弧。 – 地理：地图上的方向
• 2.数学球的相关知识
– 大圆：球面上任意两点与球心所确定的平面与 球面相交所得的圆
•
在近年的高考地理试题中，考查地球 上两点间最短航线的方向问题经常出现， 由于很多学生对这类问题没有从本质上搞 清楚，又缺乏空间想象能力，只是机械地 背一些结论，造成解这类题目时经常出错。
• 1.由A到B的最短航线 70° 是( B )
• A.由A点出发沿纬线 向东到B • B.沿ACB • C.沿ADB • D.从A出发过极点再 到B A 30° • 2.飞行方向的变化是 先向东北再向东南。 地点在格 陵兰岛上。 45°
C D
B
例.飞机从②处沿图中箭头路线飞 往①的航向是( D )
• A.从东南向西北 • B.从南向北 • C.先向西北再向西 南 • D.先向东北再向东 南
2.在以上几条线上最短 航线方向的判断 ①经线圈上 E
同一经线上：正 南或正北 经度相对：过较 近的极点
A
C
B
D
2.在以上几条线上最短 航线方向的判断 ②赤道上 正东或正西
C
B A
2.在以上几条线上最短 航线方向的判断 ③晨昏圈上 地图上的方 在晨线上 向判断方法 在昏线上 分别在晨线和昏线
上
D A
C B
2.在以上几条线上最短 航线方向的判断 ③晨昏圈上 在晨线上 地图上的方 向判断方法 在昏线上 分别在晨线和昏线
上 极点附近方向的 判断
D A
C B
3.其他任意点间最短航线方向的判断 ①同一纬线上 B 北半球偏北 南半球偏南
C
D
A
3.其他任意点间最短航线方向的判断 ①同一纬线上 ②其他任意点 B 根据地图上的 A 方向判断方法 很少考查
•
图示圆弧是 否属于大圆？
判断图中 各点之间是 否为最短距 离： • AB • CD • EF 图中甲乙两 点间的最短 距离？
甲 E 乙 F
A C
B
D
判断图中 各点之间是 否为最短距 离： • AB • CD • EF 图中甲乙两 点间的最短 距离？
甲 乙
• 1.具有地理意义的几个大圆： • 经线圈 • 赤道 • 晨昏圈
• 1.最短航线的判断依据：
– 数学：球面上两点间的最短距离为两点所在大 圆的劣弧。 – 地理：地图上的方向
• 2.数学球的相关知识
– 大圆：球面上任意两点与球心所确定的平面与 球面相交所得的圆
•
在近年的高考地理试题中，考查地球 上两点间最短航线的方向问题经常出现， 由于很多学生对这类问题没有从本质上搞 清楚，又缺乏空间想象能力，只是机械地 背一些结论，造成解这类题目时经常出错。
• 1.由A到B的最短航线 70° 是( B )
• A.由A点出发沿纬线 向东到B • B.沿ACB • C.沿ADB • D.从A出发过极点再 到B A 30° • 2.飞行方向的变化是 先向东北再向东南。 地点在格 陵兰岛上。 45°
C D
B
例.飞机从②处沿图中箭头路线飞 往①的航向是( D )
• A.从东南向西北 • B.从南向北 • C.先向西北再向西 南 • D.先向东北再向东 南
2.在以上几条线上最短 航线方向的判断 ①经线圈上 E
同一经线上：正 南或正北 经度相对：过较 近的极点
A
C
B
D
2.在以上几条线上最短 航线方向的判断 ②赤道上 正东或正西
C
B A
2.在以上几条线上最短 航线方向的判断 ③晨昏圈上 地图上的方 在晨线上 向判断方法 在昏线上 分别在晨线和昏线
上
D A
C B
2.在以上几条线上最短 航线方向的判断 ③晨昏圈上 在晨线上 地图上的方 向判断方法 在昏线上 分别在晨线和昏线
上 极点附近方向的 判断
D A
C B
3.其他任意点间最短航线方向的判断 ①同一纬线上 B 北半球偏北 南半球偏南
C
D
A
3.其他任意点间最短航线方向的判断 ①同一纬线上 ②其他任意点 B 根据地图上的 A 方向判断方法 很少考查
•
图示圆弧是 否属于大圆？
判断图中 各点之间是 否为最短距 离： • AB • CD • EF 图中甲乙两 点间的最短 距离？
甲 E 乙 F
A C
B
D
判断图中 各点之间是 否为最短距 离： • AB • CD • EF 图中甲乙两 点间的最短 距离？
甲 乙
• 1.具有地理意义的几个大圆： • 经线圈 • 赤道 • 晨昏圈