2013年北京宏志中学高一数学暑假作业1--三角函数

3 4

B．

3 8

C．
1 8
D．
1 4
）
2 3.已知 tan( ) 7, tan tan , 则 cos( ) 的值 3 1 A． 2
3． sin 20 cos70 sin 10 sin 50 的值是 A． 1
4

（ C． 1
2
2 B． 2
3x) sin(

4
3x) ．
7．已知 0 90 , 且 cos , cos 是方程 x 2 sin 50 x sin 50
2 2
1 0 的两根， 2
7．已知△ABC 的三个内角满足：A+C=2B，
求 tan( 2 ) 的值.
A． sin

4

B． cos


4

C． sin
4
D． cos （ ）

4
A.
2400
B.25
C.55
D.49
3． sin 20 sin 40 sin 60 sin 80 的值为 A．
1 16
B．
1 16
C．
3 16
D． .
3 16
3. 在△ABC 中，若 acosA=bcosB,则△ABC 是( ) A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角 4. 在△ABC 中，A=120°,B=30°,a=8,则 c= . 5. 在△ABC 中，已知 a=3 2 ,cosC=

k Z
k Z
2．函数
) 2 的图象是把 y=3cos3x 的图象平移而得，平移方法是（
）
k , k ] k Z 6 3 ３. 函数 y cos2 x sin x 的值域是:
A. 1,1 B. 1, 5 4



A．向左平移 2 个单位长度；
4 y cos( x ) 3 的图象向右平移 个单位，所得图象正好关于 y 轴对称，则 的最 3．把函数
小正值是 （ ）

4
x) 的单调减区间为
．
3 1 ６． 已知 y a b cos3x(b 0) 的最大值为 ， 最小值为 。 求函数 y 4a sin(3bx) 的周期、 2 2
C．向右平移 2 个单位长度；
B．向左平移 6 个单位长度； D．向右平移 6 个单位长度；
D. 1, 5
4
４. 函数 y 1 2cos 取值的集合是 ５．函数 f ( x) tan(

3
x, x R 的最大值 y=
.
，当取得这个最大值时自变量 x 的
6.已知 cos(

1 2 ) , sin( ) ,0 ,0 , 求 cos( ) 的值. 2 9 2 3 2
7．在△ABC 中，已知角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，且 bcosB＋ccosC＝acosA，试判断△ ABC 的形状．


）

, ] 时，函数 f ( x) sin x 3 cos x 的 2 2
2． sin 15 sin 30 sin 75 的值等于
（
）
A．最大值为 1，最小值为－1 C．最大值为 2，最小值为－2
B．最大值为 1，最小值为
1 2
A．
D．最大值为 2，最小值为－1 （ ）
高一数学暑假作业-----三角函数
三角恒等变换（1）
1．函数 y 2 sin x(sin x cos x) 的最大值是 A． 1 2 2．当 x [ B． 2 1 C． 2 D． 2 （ ） （ ） 1．已知
三角恒等变换(2)
3 12 3 , cos( ) , sin( ) , 则 sin 2 （ 2 4 13 5 56 56 65 65 A． B．－ C． D．－ 65 65 56 56
a
A．
5 4
B．
6 2
C．
3 2
D． 1
3 4
）
A B C cos cos cos 2 2 2
B.等边三角形
=
b
=
c
，则△ABC 的形状是(
)
A.等腰三角形
C.直角三角形
D.等腰直角三角形 )
2．已知 为第Ⅲ象限象，则
1 1 1 1 cos 等于 2 2 2 2
（
2. 在△ABC 中，若 A=60°,b=16,且此三角形的面积 S=220 3 ，则 a 的值是(
D．x = ）
12

A.
4
, 2,

4
B.
4 ,2,

4 C.
4 ,2,

4
D.
2 ,2,

4

6
2k ,

3
2k ]
k Z
5 2 k ] B． [ 2k , 6 6
5 k ] D． [ k , 6 6
C. 0,2

y 3cos(3x
1 4．已知 sin cos , (0, ), 则 cot 的值是 5
5．化简

1 ,S△ABC=4 3 ，则 b= 3
.
cos100 cos5 1 sin 100

的结果是
.
6．△ABC 中，D 在边 BC 上，且 BD＝2，DC＝1，∠B＝60o，∠ADC＝150o，求 AC 的长及△ABC 的面积．
高一数学暑假作业-----三角函数
三角函数（2） 三角函数（1）
1．函数 y=sin(2x + )的一条对称轴为（ ） 3 A．x= B．x= 0 C．x=－ 2 6 ２. 函数 y sin( 2 x ) 的单调递减区间是（ 6
A． [ C． [
1 y 2 sin( x ) 2 4 的周期，振幅，初相分别是 1．函数
7．设 x [0,

], 求函数 y cos( 2 x ) 2 sin( x ) 的最值. 3 3 6


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AC 1 1 2 求 cos 的值. 2 cos A cosC cos B
ห้องสมุดไป่ตู้
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高一数学暑假作业-----三角函数
三角恒等变换(3)
1． cos 75 cos 15 cos75 cos15 的值是
2 2
解三角形(1)
（ ） 1. 在△ABC 中，若
.
5．在△ABC 中， tan A tan B tanC 3 3 ， tan B tan A tanC 则 ∠B=__________. 6. sin(
1 1 , tan ，求 2 的值. 2 7

4
3 x) cos(

3
3x) cos(

6
3 x x (cos 3 sin ) 3. 2 2 2
（1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象； ７．求函数 y （2）指出 f (x) 的周期、振幅、初相；
（3）说明此函数图象可由 y sin x在[0,2 ] 上的图象经怎样的变换得到.
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最值，并求得最值时的 x ；并判断其奇偶性。
4 A． 3 f ( x)
4．已知函数
2 B． 3
1 C． 3
5 D． 3
2 2 2 T 时， ymax 2 ；当 x 时， ymin 2 ；奇函数 ，当 x 3 3 6 3 6 sin 2 x sin 2 x 的值域. 1 sin x cos x
2 C． 2
2 D． 2
B． 3
2

D． 3
4
4．已知 sin( ) sin( ) m ，则 cos2 cos2
2
的值为
.
4． cos20 cos40 cos60 cos100 的值等于 . 5．已知 sin sin 1 , cos cos 1 ，则 tan( ) 的值为 4 3 6．已知α ，β ∈（0，π ）且 tan( )