《轴对称在生活中的应用》研究性学习设计方案-7组陈大兴

《轴对称在生活中的应用》研究性学习设计方案

研究课题名称：轴对称在生活中的应用

设计者姓名陈大兴所在学校徐闻县海安中学

所教年级八年级研究学科初中数学

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一、课题背景、意义及介绍

1、背景说明（怎么会想到本课题的）：

(1)徐闻县是离湛江市区最远的、教育较落后的。海安中学是徐闻县的一所普通农村乡镇学校。又是全县第一批的创强乡镇学校，全面提高教育教学质量是徐闻县农村初级中学目前面临的重要课题。

（2）农村学生在其成长过程中,受经济条件、教育环境等各种因素的影响,与经济发达的承受学生相比较存在不同程度的差别,小学升入初中后，有一些学生在数学学习过程中出现落后现象。

（3）在大千世界中，许多物体都具有对称美。自古以来，对称的形式被认为是和谐、美丽且真实的。山倒映在水中，这是令人难忘的对称景象。我们每天从镜子里看到自己的形象，把自己的手掌盖在镜子上，镜子中的手和你的手就完全重合在一起了，这其实就是奇妙的数学现象——对称的体现。

2、课题的意义（为什么要进行本课题的研究）：

（1）学习和掌握好这部分内容，是进一步探索学习图形变换的基础，也有助于学生对生活实际问题的感受。

（2）提高认识，端正学生学习态度。通过这一课题研究，让学生体会到数学知识都来自生活，便于学生更深刻地感悟数学与日常生活的联系，储备相应的数学素养是现代人应具备的素质。

（3）激发学生学习积极性。想参加升大的同学激发他们学习数学积极性，为准备升学的同学提供学好其他专业课准备好相应的数学知识。更好地解决生活中的实际问题。

3、课题介绍

《轴对称在生活中的应用》是新人教版八年级上册第十三章《轴对称》数学活动的内容，它与现实生活联系紧密，轴对称的知识在小学已有初步的渗透，在初中阶段，它不但与图形的三种运动方式（平移、轴对称、旋转）中的翻折有着不可分割的联系，又是今后研究图形的轴对称性及其相关性质的重要依据和基础。

在生活中，学生对数学的应用相对还是比较模糊，但数学又随处存在，也为我们的生活增添了美感。例如到游乐园游玩，里面的过山车、大风车、滑梯等等游乐设施，都与哪些运动有关？在我们生活中随处可见到美丽的图案，那么这些美丽的图案是怎样得到的呢？研究图形变换的内容，体会平移、翻折、旋转及对称在图案设计中的应用，让学生感受图形变换创造的美，使学生进一步感受数学美和数学方法的价值。

生活中运用轴对称问题

（1）、利用轴对称巧妙设计, 使所用的输水管线最短

（2）、利用轴对称,在台球比赛中准确击球

（3）、利用轴对称，求出镜中电子钟的实际时刻和水中车牌倒影的实际号码

（4）、利用轴对称,求出蚂蚁爬行的最短路程

（5）、利用轴对称,设计精彩而美丽的图案

二、研究性学习的教学目标（可按新课程标准的三维目标（或布鲁姆目标分类法）进行研究性学习的教学目的和方法的阐述）

1、知识与技能：

⑴、让学生通过欣赏、折叠等动手操作活动，认识轴对称现象的共同特征。

⑵、运用轴对称的特征解决实际问题，认识和欣赏两种变换的实际应用。

⑶、学生学会从生活、图书中查找资料，学会观察、操作、想象等的方法来研究问题。

⑷、在欣赏美丽图案的同时，分析轴对称在生活中的应用。

⑸、使学生学会应用轴对称的方法设计一些简单的图案。

⑹、培养学生具有提出问题、分析问题、解决问题、自主、探究、合作的能力。

2、过程与方法：

⑴、从生活出发，到学校周围的街道、商场、步行街等公共场所寻找跟轴对称有关的图案。

⑵、通过教科书、相关书藉、相关网站、生活中搜索的美丽图案等多种途径收集资料，初步形成轴对称这类有特色的展品的展示。

⑶、结合生活，进一步加深对轴对称定义和性质的理解。

⑷、组织学生讨论、动手实践、让学生自己从生活中搜索一些图案，小组相互交流，用语言描述图案行程的过程。

⑸、用尺规通过平移、翻折、旋转及对称设计简单的图案，发展想象力和创造力。

⑹、将学生搜集到的美图进行欣赏、观察，感受美就在我们身边，让学生感受基本图形在图案设计中的作用，培养学生的鉴赏能力。。

⑺、结合学生的美术功底，设计一些作品，进行评比展示，为学校的元旦画展作准备。

3、情感态度与价值观：

⑴、结合具体情境，感受数学在生活中的应用，懂得数学在生活中价值的。

⑵、通认识并欣赏轴对称的数学美及其在生活中的应用，并能有意识地用所学的知识来观察分析现实情境中的轴对称现象，提高审美能力。

⑶、通过活动，共同研究图形的特点,培养学生的合作意识；感受相互关心、团结协作的作用，增强班级的凝聚力

思维导图如下：

三、参与者特征分析（重点分析学生有哪些共性、有哪些差异，尤其对开展研究性学习有影响的因素。）

1、学生是乡镇学校八年级的学生，活泼好动，对新鲜事物特别感兴趣；

2、学生已有了一定的合作学习的经验；有一定的动手操作能力；大部分学生对几何兴趣较高，但也有不少同学较差，发展极不平衡；

3、学生已学过一些平面图形的特征，已初步建立了空间观念；学生的数学基础知识比较一般，有十几位同学基础很好，但也有十位同学连基本的有理数运算也不会；

4、轴对称图形在生活中有着广泛的应用，生活中许多物体都是根据轴对称的原理设计并建造或制造的，学生有一些生活经验；在美术课上，也初步认识了对称图形。因此学生对轴对称图形已有了感性上的认识。经过动员，学生能掌握轴对称的基本方法，大部分同学对研究问题有着浓厚的兴趣，当然也有极个别同学完全不感兴趣；

５、学生的动手操作能力比较强；要把动手操作和语言表达结合起来，有的学生可能存在问题。

四、研究的问题、内容和方法（课题研究所要解决的主要问题是什么，通过哪些内容的研究、采用什么研究方法来达成这一目标）

1、课题研究所要解决的主要问题：

⑴、通过观察，操作，想象，经历了一个简单图形经过轴对称制作复杂图形的过程，能有条理地表达图形的变换过程，发展空间观念.

⑵、经历运用轴对称进行图案设计的过程，能灵活运用轴对称在方格纸上设计图案。

⑶、结合欣赏和学后体会，设计出一些比较简单的图案，每人完成一个设计作品。

2、通过以下内容的研究来达成这一目标：

⑴、通过观察、操作，弄清图案形成的过程并找一些生活中学生较熟悉的图案，让学生明白复杂图形形成的过程，然后再让学生用语言描述。

⑵、让学生自己搜索一些图案，小组相互交流，用语言描述图案行程的过程。

⑶、给学生观看一些美丽的图案，感受美就在我们身边，培养学生的鉴赏能力。

⑷、用圆规直尺设计简单的图案，充分发挥学生的动手能力和想象力。

⑸、老师可以帮助搜集一些美丽的图案让学生欣赏，让学生观察后说一说，这些图案是由哪些基本图形组成，怎样组成的（如基本图形经过了哪些变换），让学生学以致用。

3、学生可能的选题内容：

⑴、我身边的轴对称。

⑵、生活中运用轴对称设计出来的图形或知名商标有哪些？举例说明。

⑶、我的作品（通过轴对称设计出来）。

⑷、平移、旋转、轴对称之间的区别。

⑸、看看谁的眼睛转得快（分析图案，解释一些图形是由哪些基本图形变换得来）。

⑹、生活中运用轴对称问题；

①利用轴对称巧妙设计, 使所用的输水管线最短

②利用轴对称,在台球比赛中准确击球

③利用轴对称，求出镜中电子钟的实际时刻和水中车牌倒影的实际号码

④利用轴对称,求出蚂蚁爬行的最短路程

⑤利用轴对称,设计精彩而美丽的图案

五、研究的预期成果及其表现形式（研究的最终成果以什么样的形式展现出来，是论文、实验报告、实物、网站、多媒体还是其他形式）

1、黑板报；

2、手抄报设计；

3、美术作品；

4、校徽设计；

5、制作实物作品；

6、才艺大比拼；

7、调查报告。