《力的等效和替代》教案1

课题力的等效和替代
从容说课
先从科学的角度让学生理解力的图示和力的示意图的区别，让学生从科学的表示法表示一个力。

进而从生活的等效的概念以及历史史实让学生理解等效与替代的概念；继而让学生自主探究得出力的合成与分解的关系，为下一节明确合力与分力的关系打好基础.
三维目标
知识与技能
（1）了解力的图示法,区别力的图示和力的示意图.
（2）理解力的合成与分解本质上是从作用效果相等的角度进行力的相互替代.
过程与方法
（1）在实验过程中学会探究合力与分力的关系.
（2）在制作示力的合成与分解示教仪的过程中,进一步理解合力与分力的关系.
力的图示与力的示意图是不同的，本节书中后面要用力的图示处理实验结果，因此教师在教学中要对此加以引导，让学生用科学的方法将力表示出来。

对于力的示意图和力的图示，学生并不一定引起重视，教师要引导学生学会用科学的方法表述一个力。

这为后面的实验探究打好基础。

力的等效主要是要让学生清楚研究一个具体的问题时所采用科学的方法，同时明白如何去等效的概念。

力的替代与力的等效合为一体，共同构成等效替代的思想。

进一步理解科学研究的方法，同时为力的合成和分解作准备。

教学中教师要做好实验，如有可能应该让学生自己动手操作。

同时教师还可以让学生自己说明结果，学生的结果不一样说明可以有不同的替代，为下一节力的分解作好铺垫。

学生可以在自主找规律的过程中体会到学习的乐趣。

实验结果在误差范围内是准确的。

情感态度与价值观
通过力的等效替代，使学生领略跨学科知识结合的奇妙，同时领会科学探究中严谨、务实的精神和态度.
教学重点：探究合力与分力的关系。

教学难点：探究合力与分力的关系。

教学用具：弹簧秤、刻度尺等。

课时安排
1课时
教学过程
[引入新课]
师：通常物体都会受到多个力的作用，许多情况下这些力的作用可以与某个力作用产生同样的效果。

例如，一辆小汽车陷进了泥坑，需要十几个人连推带拉才能把它从泥坑中拉出来，如果用另一辆汽车用绳子牵一下，就可以把它从泥坑中拉出来，这时一辆汽车的牵引和十几个人的作用力是怎能样的关系呢？
生：是等效的。

师：人们在实践中认识到了力的等效性，逐步找到了力之间相互等效替代的规律，今天我们就要来共同探讨一个新的课题——力的等效和替代。

[新课教学]
1、力的图示
师：力是有大小的，力的大小用什么来测量？在国际单位制中，力的单位是什么？符号是什么？
生：力的大小用测力计来测量，力的单位为牛顿，符号为N。

师：仅说一个力多大(是多少N)能不能完整地表达了这个力？
生：不能。

师：该如何进行描述呢？
生：包括力的大小、力的方向和力的作用点。

师：怎样来表示力呢？
生：思考、讨论并总结“
方法一：可以用语言把一个力的大小、方向和作用点叙述出来；
方法二：可以用力的图示法来表示力；
方法三：可以用力的示意图来表示力。

师：具体如何用力的图示来表示力呢？
生：力的图示。

为了形象地表达一个力，可以用一条带箭头的线段(有向线段)来表示：
线段的长短表示力的大小；箭头指向表示力的方向；箭尾(或箭头)常画在力的作用点上(在有些问题中为了方便，常把物体用一个点代表)。

例1 (教师做)：卡车对拖车的牵引力F的大小是2000N，方向水平向右，作出力F的图示。

步骤：选一标度(依题而定其大小)：如用1cm长的线段表示500N的力。

从力F的作用点O向右水平画一线段四倍于标度(4cm)，然后画上箭头(图1)：
例2(学生做)：作出下列力的图示：(可同时出三个题，全班分三组，每组做一个题，并分别选一个学生在黑板上做。

)
①物体受250N的重力。

②用细线拴一个物体，并用400N的力竖直上提物体。

③水平向左踢足球，用力大小为1000N。

答案：
说明：①选不同标度(单位)，力的图示线段的长短可不同；
②标度的选取要有利于作图示。

师：上述三例的受力物体和施力物体分别是什么？
生：①分别为物体和地球；②物体和细线；③脚和球。

师：回忆初中所学过的知识。

力的作用效果是什么？
生：力的作用效果是使物体发生形变；改变物体的运动状态。

(可利用已有的弹簧秤等演示，总结上述两方面效果。

)
今后我们将定量地研究力的作用效果。

教师小结：力不但有大小，而且有方向。

大小、方向和作用点常称为力的三要素。

力的图示是形象地表述一个力的方法，不要忘记定标度。

力的图示要正确反映力的三要素。

2、力的等效
教师介绍马德堡半球实验：1654年，在德国的马德堡市，有人做了一个轰动一时的实验。

在实验中，把两个空心铜制半球合在一起，抽去球中的空气后，用两支马队向相反方向拉这两个半球。

结果，当两支马队各增加到8匹马时，才将它们拉开。

这就是著名的马德堡半球实验。

师：如果用两头大象来代替两支马队，这两个半球也能被拉开。

这说明了什么？
生：说明了从力的作用效果上看，一头大象的拉力与8匹马的拉力是相同的。

讨论与交流
两个小孩共同提起一桶水和一个大人单独提起一桶水，效果相同吗？
参考答案：相同。

3、力的替代
师：已知同一直线上的两个力F1、F2的大小分别为2N、3N，如果F1、F2的方向相同，那以它们的合力大小是多少？合力沿什么方向？
生：5N，方向与F1、F2的方向相同。

师：如果F1、F2的方向相反，那么它们的合力大小是多少？合力沿什么方向？
生：1N，方向与较大的那个力的方向相同。

师：同一直线上两个力的合力，与两个力的大小、方向两个因素有关。

这就是初中所学的“同一直线上二力的合成。

”在现实生活中，有这样的例子：两位同学沿不同方向共同用力提住一袋土石，解放军战士一人也能提住同一袋土石。

学生阅读课文总结得出：
如果一个力的作用效果与另外几个力的共同作用效果相同，那么这个力与另外几个力可以相互替代，这个力称为另外几个力的合力，另外几个力可以称为这个力的分力。

在物理学中，通常从作用效果相同这一观点出发，根据具体情况进行力的替代，称为力的合成与分解。

实验探究1
寻找等效力
〖实验步骤〗
⑴器材的选取：如图所示的演示仪、弹簧秤、橡皮筋、细绳、钩码若干,印有间隔相等的同
心圆的纸足量.
（2）用两根细绳系着橡皮筋的一端, 橡皮筋的另一端固定在仪器顶端的小钉上,调节器材上的两个滑轮的距离,使之便于操作.
（3）分别在细绳下悬挂钩码若干,并把细绳置于滑轮上 (注意使橡皮筋、细绳在同一竖直平面上).记录两绳上悬挂钩码的数量和两绳与纸边的交点C、D.
（4）待橡皮筋伸长且稳定后把印有同心圆的纸置于橡皮筋与细绳的后面,并使同心圆的圆心O 和橡皮筋与细绳的结点重合.并用图钉固定纸片.
（5）卸去钩码,直接用一个弹簧秤拉细绳(注意使橡皮筋、细绳、弹簧秤在同一竖直平面上), 使结点也伸长至圆心O处,
记录弹簧秤的读数和绳与
（6）取下纸片,作射线OC、
OD、OJ,并用力的图示法作
出三个力(力的比例线段以
三个矢量的长度都不超出
纸边为宜).
（7）相邻箭头用虚线相连,
构成一个由两个三角形组
成的四边形.
（8）观察这个四边形的特
点(若误差不大,这个四边形是平行四边形,合力在其对角线
上).
（9）改变砝码的数量,重复上述实验.若有时间,也可改变两滑轮的距离(即改变两分力的夹角)重复上述实验.
说明：本实验中的同心圆纸是可以移动的，同心圆的为了最终得出力的大小关系而设计的，纸能移动是为了在实验中方便找出圆心O的地方，缩短实验的时间。

学生可能得出的结论：以表示两个分力的线段为邻边作一个平行四边形,则这个平行四边形中表示两分力的线段所夹的对角线表示合力的大小和方向.
建议：让同学汇报实验中得到的结论.结论不一定要与上面的结论一致，教师要让学生有成就感。

在下一节的学习中教师会直接给结论。

实验探究2
验证力的平行四边形定则
实验目的验证互成角度的两个共点力合成的平行四边形定则，
实验原理结点受三个共点力作用处于平衡状态，则F1、F2之合力必与橡皮条拉力平衡，改用一个拉力F/使结点仍到O点，则F/必与F1、F2的合力等效，以F1、F2为邻边作平行四边形求出合力F，比较F/与F的大小和方向，以验证互成角度的两个力合成时的平行四边形定则．实验器材方木板，白板，弹簧秤(两只)，三角板，刻度尺，图钉(几个)，细芯铅笔，橡皮条，细绳套(两个)。

弹簧秤测力原理是根据胡克定律．其适用范围是在弹性限度内，刻度是0～5N，分度值0.1N，因拉杆和钩的质量较大，且零点是在竖直情况下校准的，因此水平使用时要重新调零点，弹簧的伸长方向要和所测拉力方向一致，弹簧、指针、拉杆都不要与刻度板和刻度板末端的限位卡发生摩擦．
实验步骤
1．用图钉把白纸钉在放于水平桌面的方木板上．
2．用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套．
3．用两只弹簧秤分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，将结点拉到某一位置，记录两弹簧秤的读数，用铅笔描下O点的位置及此时两条细绳套的方向．
4．用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧秤的读数F1、F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺和三角板作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，即为合力F的图示．
5．只用一只弹簧秤钩住细绳套，把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧
秤的读数F/和细绳的方向，用刻度尺从O点按4中选定的标度沿记录的方向作出
这只弹簧秤的拉力F/的图示．
6．比较力F/与用平行四边形定则求出的合力F的大小和方向，得出结论．
7．改变两个力F1、F2的大小和夹角，重复实验两次．
注意事项
1．同一实验中的两只弹簧秤的选取方法是：将两只弹簧秤钩好后对拉，若两只弹簧秤在拉的过程中，读数相同，则可选，若不同，应另换，直至相同为止，使用时弹簧秤与板面平行．
2．在满足合力不超时弹簧秤量程及橡皮条形变不超过弹性限度的条件下，应使拉力尽量大一些，以减小误差．
3．画力的图示时，应选定恰当的标度，尽量使图画得大一些，但也不要太大而画出纸外．要严格按力的图示要求和几何作图法作出合力．
4．在同一次实验中，橡皮条拉长的结点O位置一定要相同．
5．由作图法得到的F和实际测量得到的F/，不可能完全符合，但在误差允许范围内可认为F和F/符合即可．
误差分析本实验误差的主要来源除弹簧秤本身的误差外，还出现读数误差，作图误差，因此，读数时眼睛一定要正视，要按有效数字正确读数和记录，两力的边一定要平行．两个分力F1、F2间夹角θ越大，用平行四边形作图得出的合力F的误差△F也越大，所以实验中不要把θ取得太大．虽然如此，实验必有误差，我们要尽量规范操作减小误差．千万不要硬凑数据而使实验十全十美毫无误差．本实验允许的误差范围是：力的大小△F≤5%F，F/与F的夹角θ≤70，对于△F=0，θ=0和△F≤5%F,θ＞70的情况都要分析原因.
实验考查
题目：验证力的平行四边形定则
实验室提供下列器材：木板、弹簧秤（两个）、橡皮条、白纸、细线、三角板、刻度尺、图钉若干。

请你做实验验证互成角度的两个力的合成的平行四边形定则。

说明：
1、学生在实验中做到评分细则中的哪一项，就在对应的评判栏中打上“√”号，每个“√”号得1分，最后根据“√”号的个数给学生评出实验考查的分数，满分10分。

2、同一次实验中，用两只弹簧秤拉橡皮条和只用一个弹簧秤拉橡皮条时，没有使橡皮条的结点拉到同一位置的，实验考察的分数为0分。

3、本实验操作考试可以随堂进行，或者模块学习结束时，单独抽取半天的时间进行。

小结
布置作业:P46/1\2\3
板书设计
1、力的图示。

为了形象地表达一个力，可以用一条带箭头的线段(有向线段)来表示：
线段的长短表示力的大小；箭头指向表示力的方向；箭尾(或箭头)常画在力的作用点上(在有些问题中为了方便，常把物体用一个点代表)。

2、如果一个力的作用效果与另外几个力的共同作用效果相同，那么这个力与另外几个力可以相互替代，这个力称为另外几个力的合力，另外几个力可以称为这个力的分力。

在物理学中，通常从作用效果相同这一观点出发，根据具体情况进行力的替代，称为力的合成与分解。

3、平行四边形定则：以表示两个分力的线段为邻边作一个平行四边形,则这个平行四边形中表示两分力的线段所夹的对角线表示合力的大小和方向.
[课本练习]
1．有两个大小均为3N的力，试用实验方法分别作出它们的夹角为0º、 30º、45º、90º、120º、150º、180º时的合力。

它们的合力是否—定比分力大?请举出一个生活中的实例来说明你的看法．
提示与答案：从作图法分别作出两个大小均为3N 的力当夹角为0º、 30º、45º、90º、120º、
150º、180º时的合力后可发现,当这两分力夹角θ取值为0°＜θ＜120°时,合力大于分力；当θ=120°时, 合力与分力等大；当120°＜θ≤180°时,合力小于分力.可见,合力可比某一分力大,也可比某一分力小,还可以等于某一分力.
2．请总结出上题中合力的取值范围．
提示与答案：上题可发现,当两分力夹角θ越小,合力越大,反之当两分力夹角θ越大,合力越小.若θ为0º,合力最大为6 N , 若θ为180º, 合力最小为0 N.
设两分力分别为F 1.、、F 2 , 合力为F . 则合力的取值范围可表达为：
21F F ≤ F ≤ F 1.、+ F 2 ,
3．有人说，合力总是大于分力．还有人说，合力就是两个分力的数值之和．他们的说法中存在哪些问题? 请运用本节的知识进行反驳．
提示与答案：他们的说法把力的合成看成像数字一样等于两个力的大小之和，或受这种思想的影响，总认为两合力之和总比每个分力都大，这都是不正确，力是一个既有大小又有方向的物理量，求两分力的合力。

不能像数字那样简单地进行代数运算，它有自己的运算规则，应该用力的作用效果相同时的等效替代思想，找出这个规则，然后进行力的运动，分析表明，合力的大小大于、小于、等于分力的情况都存在。

[课外训练]
1．已知两分力F 1、F 2的合力F 大小为5N ，方向沿水平向右，且F 1、F 2的方向也都沿水平向右，求两分力F 1和F 2的值。

解答：据题意可知F 1＋F 2＝F ，即F 1＋F 2＝5N ，不难看出，F 1＝1N ，F 2＝4N ；F 1＝2N ，F 2＝3N ；F 1＝2.5N ，F 2＝2.5N……都分别是两分力F 1和F 2的值，显然能够满足F 1＋F 2＝5N 的F 1和F 2具有无数多组值。

2．已知两个分力F 1、F 2的合力F 的大小为5N ，其中F 1与F 方向相同，均沿水平方向向右，F 2与F 方向相反，求这两个分力F 1和F 2的大小。

解答：据题意知F 1－F 2＝F ，即F 1－F 2＝5N ，不难知道，F 1＝7N ，F 2＝2N ；F 1＝8N ，F 2＝3N ；F 1＝9N ，F 2＝4N……都满足上述等式，显然满足F 1－F 2＝5N 的两个分力F 1和F 2也具有无数多组值，即F 1和F 2的大小是确定的。

3．一个物体受到三个共点力的作用，若这三个力的大小是如下各组，则可使物体平衡的是哪几组？
A ．F 1＝4N ，F 2=7N ，F 3＝8N ；
B ．F 1＝8N ，F 2=3N ，F 3＝4N ；
C ．F 1＝4N ，F 2＝6N ，F 3＝1N ；
D ．F 1=3N ，F 2=5N ，F 3=2N 。

解答：物体平衡条件为合力为零。

该题中任意二力的合力大小应与第三个力相等。

满足这种要求有两种情况：
（1）若三力在同一直线上，则二力大小之和等于第三力大小；二力之差等于第三力大小，故D 正确。

（2）若三力不在同一直线上，两力的合力与这两个力可构成封闭的三角形。

即二力大小之和大于第三力大小，二力大小之差小于第三力大小，故A 正确。

自然界中的四种基本作用力
我们已经知道的力有重力、弹力和摩擦力．在生活和技术上还会遇到很多力．例如气体
的压力，水的浮力，胶带的黏合力，带电小球之间、两磁极之间的引力或斥力以及在微观世界中存在这样或那样的力。

尽管看起来力的种类如此之多，但近代科学告诉我们，自然界中只存在四种基本的相互作用力，其他的力都是这四种力的不同表现．这四种力是引力、电磁力、强力、弱力。

下面分别作一简单介绍。

1．万有引力
万有引力是指存在于任何两个物体之间的吸引力，它源于物体的质量，质量越大引力越大。

重力就是地球对其表面上的物体的引力产生的，如忽略地球自转影响，物体所受的重力就等于引力。

在天体运行中引力起着重要作用，但在研究微观粒子的相互作用时可略去。

2．电磁力
电磁力是指带电粒子或带电的宏观物体之间的作用力。

运动的电荷之间除了有电力的作用外，还有磁力的相互作用，统称为电磁力。

由于分子或原子都是由带电粒子组成的，它们之间的作用力主要就是电磁力。

在力学中提到的相互接触物体之间的弹力、摩擦力、流体的阻力、空气的压力、浮力以及黏合力等都是相互靠近的原子或分子之间的电磁作用力的宏观表现。

电磁力比引力的强度大得多。

3．强力
强力是微观粒子之间的强作用力。

它与电荷无关，无论粒子是否带电，此力都存在，正是这种力把原子核内的质子及中子紧紧地束缚在一起。

两个相邻质子之间的强力可以达到104N，但作用范围较小，距离超过约10—15m时，强力就可略去不计。

4．弱力
弱力也是作用在各种微观粒子(光子等除外)之间的一种作用力．如一些不稳定的原子核，从核内会自发地射出电子流，就是弱力引起的。

它的作用范围更小，通常认为是小于10—18m，力也很弱，两个相邻质子之间的弱力约仅有10—2N。

1680年牛顿用万有引力定律统一了天上和地上的引力。

1864年麦克斯韦用他的电磁理论统一了电与磁的相互作用力。

上世纪30年代，爱因斯坦就曾企图把万有引力和电磁力统一起来，但没有成功。

到上世纪60年代，温伯格和萨拉姆在杨振宁等人提出的理论基础上，提出了一种把电磁力和弱力统一起来的理论——电弱统一理论。

现在物理学家们仍在努力建立四种相互作用都能统一起来的大统一理论。

因为许多科学家都有一种信念，深信“从本质上讲，自然界是简单的”。

如果这种理论能够成功建立，那就意味着人类对自然界的本质有了更深刻的认识。

四种相互作用及其统一
一、统一理论的历史回顾
科学发展的历史表明，人类认识总是从分散的理论走向更为统一的新理论，这种新理论将原来认为十分不同的领域统一起来，从而具有更大的逻辑简单性。

从物理学的发展来看，物理学理论的统一经过了以下阶段：
1687年，牛顿力学理论统一了地上的运动规律与天上的运动规律；
1831年，安培和法拉第的工作统一了电学与磁学；
1873年，麦克斯韦的电磁场理论统一了电磁学和光学；
1905年，爱因斯坦的狭义相对论统一了空间与时间概念，而在牛顿力学那里，时间与空间是分离的；’，’
1916年，爱因斯坦的广义相对论统一了空间、时间与物质。

物理学理论的统一过程使人们认识到，物质世界的一切物理规律归根到底都受到四种不同的基本作用力的支配。

现代的物理理论又试图将这四种基本作用力统一起来。

爱因斯坦第一个致力于统一电磁场理论与引力场理论的统一场论工作，耗尽了他30年的光阴，但没有成功。

然而，他寻求统一理论的信念和热情却一直鼓舞着后继的学者们。

二、认识四种相互作用
弱、电磁、强、引力场是我们现在已知的场的四种具体形态。

各种具体的场之间有着相差悬殊的特征。

引力场在大尺度的时空范围里支配着天体的运动和变化，电磁场制约着宏观领域中的物理化学变化，弱力场和强力场则主宰着微观世界中“粒子”的运动。

同时，强力场可以使中子与质子结合成一个相对稳定的体系，弱力场却是β衰变等运动过程中必不可少的重要因素。

下面，我们对四种作用力进行较为细致的比较。

人们最先了解电磁相互作用，这里我们以电磁作用为标准来进行比较。

首先，让我们以两个质子之间的作用为例来比较引力与电磁力。

两个质子之间的电磁力(这里是库仑力)为
F e =22
r
e 库仑力与距离平方成反比，而其间的万有引力为
F g =22
r
Gm p
引力也是与距离平方成反比的。

二者之比为
F e / F g =22e Gm p
≈8×10－37
与距离已没有关系。

可见，引力在任何距离上都比电磁力弱得多。

如果比较质子与电子之间或者电子与电子之间的引力与电磁力，由于电子质量比质子质量小得多而电荷并不小，这个比值还要减小。

因此，引力与电磁力相差非常悬殊。

一般来说，在粒子物理中，引力几乎完全可以忽略不计。

只有在天体和宇宙学中，由于涉及的质量很大，而正、负电荷又几乎相消，引力才起了主要作用。

下面就核子与核子之间的强作用与电磁作用进行比较，可以看出明显的不同点：
(1)从质子、中子构成非常坚固的原子核来看，两种作用的强度相差很大，核子与核子之间的强相互作用比电磁作用要强得多，因为电磁作用是使原子核内核子相斥，强作用使之相吸。

(2)两种作用与距离的关系十分不同，电磁作用是长程力而强作用是短程力。

在原子核这样的尺度范围内强作用比电磁作用强得多，但在大距离上，强作用几乎完全不再起作用，它就比电磁作用显得弱得多了。

弱作用与电磁作用也十分不同。

除了作用强度相差悬殊外，力程也不同。

弱作用描述粒子的衰变过程。

电磁相互作用是通过交换光子发生作用的。

1954年，杨振宁和米尔斯提出了规范场理论，这意味着传递相互作用的场是矢量场，称为规范场。

格拉肖(1961年)、温伯格(1967年)和萨拉姆(1968年)建立了电磁作用与弱作用相统一的
理论，传递弱电统一相互作用的粒子是一种规范粒子，构成三重态，即W ＋，Z 0，W －。

这三种
粒子已在1983年的1月和6月被发现了。

发现者获得了1984年诺贝尔物理学奖金。

目前，温伯格—萨拉姆—格拉肖理论已为人们描绘了弱作用和电磁作用相统一的一幅非
常清晰的物理图像。

弱作用的力程约为10—16cm 。

只有能量高于102GeV 也就是距离小于10—16cm
时，弱作用的强度才变得与电磁作用差不多。

当能量低于102GeV 也就是距离大于10—16cm 时，
弱作用的强度就显得比电磁作用弱得多。