三、单因素重复实验设计方差分析(GLM 方差分析)

而在本例中为单因变量，所以此部
分也忽略 ；第四部分是在 “ TESTS INVOLVING ‘Angle’ WITHIN-SUBJECT EFFECT”标题
程序运行演示
下的方差分析结果，这就是本例所
需要的。
使用 GLM 中的“ Repeated Measures” 对话框来完成例6和例7的方 差分析过程如下： Analyze→GLM → Repeated Measures 打开对话框 ↓ 在“Within-Subject Factors Name”后输入自变量名 ↓ 在“Number of Levels”中输入自变量水平数，然后点击“Add” ↓ 点击Define设置有关参数：首先将自变量的几个水平置入“WithinSubjects Variables”名下的方框中，然后点击“Contrasts”后设置简单 效应比较、点击“Plots”后将自变量名置入“Horizontal Axis”名下的 方框中以便得到随着自变量水平变化因变量的变化曲线、点击 “Options”选择描述性统计功能可以输出不同单元下观测值的平均值 和标准差。 ↓ 选择需要的和适当的输出结果
作用
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五、多因素混合实验设计的方差分析（GLM）
在一项多因素实验研究中，如果有些自变量是组间设计、有些自变 量是组内设计，这样就构成了典型的混合实验设计（当然，混合实 验设计的类型还很多，这里不都作介绍）。这时在方差分析的程序 上，也是调用GLM中的 “Repeated measures……”分析模块 ，关 键是要正确地区分重复测量的自变量和组间变量，并对这两种变量 作不同的设置。 例9 一研究者在研究汉语阅读影响因素的实验中，考察了四个自变
混合实验设计方差分析的主要结果
通过对话框定义被试内变量、被试间变量，然后
点击“options”打开对话框，选择描述性统计命令、
方差齐性检验命令和多重比较命令。
选用的结果主要包括：(1)被试内变量的方差分析
表，给出所有含被试内变量的主效应和交互效应，该 表有四种不同检验法得到的结果 ，无所谓哪个更好 ； (2)被试间变量的方差分析表，只包括被试间变量主效 应和交互效应 ;（3）描述性统计结果、方差齐性检验 结果、多重比较结果。
2
3 4 5
70
76 90 85
15
23 24 22
80
68 88 75
35
28 32 33
65
85 80 75
30
45 43 41
75
80 69 78
43
55 46 50
5. 用2×3重复实验设计方法，设计一个研究方案以研究任务难度和
动机强度对工作效率的影响，并考察二者是否存在交互作用。然后
根据研究设计构造一个数据表，再对数据进行分析。
B
19 24 35 22
C
28 30 40 24
D
19 28 36 27
3. 为研究四种不同教学方案在不同辅导时间下的效果，取三种 不同的辅导时间分别进行四种教学方案的实验，从而得到12 个 处理。随机抽取36名样本，每3名被试接受一种处理。实验结果 如下表，请完成数据处理。 教学方案 B1 B2
下的方差分析表, 这里没有被试间
因素，故此部分忽略；第三部分是 在“Effect Angle …. Multivariate
Tests of Significance 之下的三个显
著性检验：PILLAIS、HOTELLINGS
和WILKS，每个都是基于不同的计 算公式计算的结果，无所谓哪个更 好，这些是针对多因变量的分析，
三、单因素重复实验设计方差分析（GLM 方差分析）
当研究的自变量只有一个，该变量的水平在两个以上时，就会出
现超出两个的实验处理。将选取来的被试作为一个被试组完成所有实
验处理，则构成单因素重复测量实验设计，即组内实验设计。其数据 分析则要使用SPSS程序中的“General Linear Model-Univariate”模块。
验。考虑到被试的语文水平存在差异，记录被试一个月前的语
文考试分数，如下表所示。试分析两个自变量对阅读理解的影 响，二者有无交互作用？语文成绩的影响是否明显？
生字密度1/15 被 试 语文 1 85 说明文 实验测试 20 语文 70 叙事文 实验测试 30 语文 80 生字密度1/30 说明文 实验测试 35 语文 90 叙事文 实验测试 45
A
68 72 70 76 70
B
75 78 75 66 74
C
68 70 64 70 65
2. 为研究不同记忆条件下的记忆效果，取 4 名被试，每个被试均 分别接受四种不同条件下的记忆实验，实验顺序随机决定。所得 结果如下表所示，请对实验结果进行分析。
处理
被试
1 2 3 4
A
14 35 31 27
S1
S2 S3 S4
3
6 4 3
wk.baidu.com
5
7 5 2
4
6 4 2
4
5 3 3
8
9 8 7
5
6 7 6
9
8 8 7
12
13 12 11
例2的方差分析程序为： DATA LIST FREE/A1B1C1 A1B1C2 A1B2C1 A1B2C2 A2B1C1 A2B1C2 A2B2C1 A2B2C2. BEGIN DATA. 3 6 4 3 5 7 5 2 4 6 4 2 4 5 3 3 8 9 8 7 5 6 7 6 9 8 8 7 12 13 12 11
没有交互作用，所以数据变异线性分解为：自变量引起 的变异、协变量引起的变异、随机变量引起的变异。
协方差分析的SPSS过程
复习练习题
1. 为研究三种教材的教学效果，随机抽取15名学生，随机地分为三 组，每组接受一种教材进行实验，经一段试验后进行统一测试，结 果如下表。请完成数据的分析。
教材
样本
1 2 3 4 5
6. 用2×2×3混合实验设计方法 ，设计一个研究方案以研究 ：认知
风格（场依存性）、专业训练背景对不同记忆材料（抽象名词、动 植物名称、职业名称）记忆效果的影响。构造一个数据表并进行分
析，同时考察有无交互效应。
例6 某心理学工作者为研究汉字优势字体结构，选取10名被试，要
求每一被试在实验控制条件，对电脑屏幕上呈现的四种不同结构的汉
字作出快速识别反应，记录其正确率和反应时间。其中反应时间的实 验数据如下表所示。试分析不同字体结构下，被试的识别速度是否存
在显著性差异。
单因素重复实验设计的实验数据 被试 1 2 3 4 左右 445 530 452 540 上下 755 545 630 756 独体 422 530 240 630
72，65，69 84，72，76 109，100，110
B3
54，53，50 69，53，70 78，79，83
B4
59，63，62 96，83，90 110，95，98
辅 导 时 间
A1 A2 A3
61，49，52 77，61，70 90，86，82
4. 为研究生字密度与文章题材对阅读理解的影响，抽取20名被 试，并随机分成4组，每组5人。自变量均设置为两个水平，构 成四种实验条件，每组被试参加一种实验条件下的阅读理解测
该程序运行输
出的结果包括
各单元的平均 数和标准差、 各自变量的主 效应、自变量 的二阶交互作 用、三阶交互
END DATA. MANOVA A1B1C1 A1B1C2 A1B2C1 A1B2C2 A2B1C1 A2B1C2 A2B2C1 A2B2C2 /Wsfactors=A(2) B(2)C(2) /Print=Cellinfo(means) /Design.
重复实验设计中自由度的分解
举例说明：单因素重复实验设计：自变量A有四个水平，被试 数为10，则得到四列10行测量数据表。自由度分解方法是：
四、多因素重复实验设计的方差分析（GLM）
例8 一研究的自变量有三个，每个自变量有两个水平，则结合出八种 实验处理。选取四名被试参加实验中的每一种实验处理，得到数据如 下表所示。 A1 B1 C1 C2 C1 B2 C2 C1 B1 C2 C1 A2 B2 C2
BETWEEN-SUBJECTS EFFECTS”之
6698 4488 3277 5 4 5 12 7 5 6 13 5 3 7 12 2 3 6 11 END DATA. MANOVA Angle1 Angle2 Angle3 Angle4 /Wsfactors=Angle(4) /Print=Cellinfo(means) /Design.
量：生字密度（A）、文章体裁（B）、主题熟悉度 （C）和句子长
短。把A、B作为重复测量的自变量；C、D作为独立测量的变量，这 就构成了一个2×2×2×2的混合实验设计。实验数据如下表所示。
四因素混合实验设计的方差分析程序为：
DATA LIST Fixed/C 1 D 2 A1B1 3 A1B2 4 A2B1 5 A2B2 6-7. BEGIN DATA. 113657 115889 126678 程序运行演示 124768 2149812 2178714 2237611 2258410 END DATA. MANOVA A1B1 A1B2 A2B1 A2B2 BY C(1,2) D(1,2) /WSFACTORS=A(2)B(2) /PRINT=CELLINFO(MEANS) /DESIGN.
S3 S4
S5 S6 S7 S8
4 3
5 7 5 2
4 2
4 5 3 3
8 7
5 6 7 6
8 7
12 13 12 11
例1的方差分析程序为：
DATA LIST FREE/Angle1 TO Angle4. BEGIN DATA. 3489
这一程序的运行主要输出四个结果：
第一是各单元数据的平均数和标准 差 ；第二部分是在“TESTS OF
六、含协变量的实验设计与协方差分析
协变量方差分析是一种特殊的方差分析，它是将某些难以控 制但可测量的随机变量作为协变量，然后在方差分析过程中将其 对观测变量产生的影响从残差项中分离出来，以便能更有效地突 出自变量的作用。协变量多半是属于机体变量，而且是连续数值 型变量，比如知识水平、智力商数、身体条件等等。协方差分析 在功能上是对被试内变异进行分解，以减小残差项。 提请注意：协变 量必须是连续的 数字型变量！ 协方差分析还有一个假设前提，就是协变量与控制变量
5
6 7 8 9 10
428
538 350 452 330 535
835
440 548 640 650 465
435
320 536 625 430 428
单因素重复实验设计的方差分析（GLM）
例7：某组8名学生为了研究缪勒-莱伊尔错觉与箭头张开角度的关 系，参加了实验。每位学生均分别在150、300、450、600条件下进 行测试，得到了如下的结果。试分析角度的影响是否显著。 150 S1 S2 3 6 300 4 6 450 8 9 600 9 8