乘除法的意义及关系

乘除法的意义及关系

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浙江省青田县城东小学吴丽春

教学目标：1、理解乘除法的意义，知道除法是乘法的逆运算。

2、掌握乘法各部分之间的关系，会求乘法算式中的未知数。

3、能根据知识的迁移，找出乘除法之间的关系，从而培养学生知识间的迁移能力和逻辑思维能力。

教学重点：理解乘除法的意义。

教学难点：理解乘除法的关系。

教学过程：

一、创设情境：

1、师：同学们，今天我给你们上可课，你们都认识我吗？（生答）我来介绍一下，我姓吴，所以你们就叫我－吴老师。就现在而言，我是你的老师，你是我的学生。我们是怎样的关系呢？

2、师：今天吴老师给你们上课，高兴吗？（生：高兴）现在我要看看那一小组的同学坐得最好，好的

奖励1小组3个五角星。（教师奖励五角星）。今天啊，我们的同学表现真好！

3师：现在请同学们回忆一下，把刚才老师提供给你的一些信息和数据，能编成应用题吗？

生：“吴老师要奖励四年级的同学，每组奖励3个五角星，奖励4组，一共要奖励多少个五角星？

师：算式怎样列啊？

生：乘法算：3×4＝12（个）

师：假如用加法算那就是：3+3+3+3＝12（个）

师：刚才几个相同加数，用什么方法比较简便。

小结：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。

以后遇到求几个相同加数的和的计算，我们就用乘法来计算。

比如说：老师现在要练习写粉笔字，写了“吴”，“吴”，“吴”，“吴”再写一个“吴”，刚才写了几个（生：5个），一共写了几画？用什么方法计算比较简便呢？齐读意义

二、教学除法

1、师：我们再来看这道题，谁能把它改编成一道除法应用题。算式是什么？

生：12÷3＝4（组）

生：12÷4＝3（个）

板书三种算式，说说每个算式所表示的意思。

2、观察算式，找出他们之间的关系。

师：那这三个算式之间有什么关系吗？有怎样的关系？你从中发现了什么?

把你的发现告诉同桌，也可以四人小组讨论。

师：讨论的怎么样了？哪组愿意把你们的意见向全班同学汇报一下。

①、反馈讨论意见。

比如：编一编老师写“吴”的应用题。

师：像这样的例子还有吗，举例几个

②、板书：几个例子。板书因数×因数＝积，

③、寻找乘除法之间的关系。

师：通过大量的举例你发现了什么？

④板书各部分关系

师：通过大量的例子证明乘除法之间存在着这样的关系，乘法算式中的积相当于除法算式中的被除数，乘法算式中的两个因数相当于除法算式中的除数和商。所以说除法是乘法的逆运算。

板书：除法是乘法的逆运算

（四）、理解乘法、除法的意义

1、理解乘法的意义

师：从他们的关系我们可以发现，乘法是求两个因数相乘积的运算。

4、理解除法的意义

（1）、提问：根据乘除法之间的关系，同学们想一想，除法实质上就是求什么呢？（这个商相对于乘法来说他是什么？）

（2）、那怎么求这个因数呢？引出：一个因数=积÷另一个因数

（3）、揭示除法的意义：那么，到底什么是除法？

板书定义，齐读

(五)、揭示乘除法的关系

教师：除法是已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数，所以说除法是乘法的逆运算。

板书：除法是乘法的逆运算

(六)揭题：今天这节课我们学习的就是。（出示课题）

二、应用乘法的各部分关系解决问题：

师：一个因数=积÷另一个因数，那同学们想想，我们在哪些地方已经应用到乘法的这种关系了？（可以填些数、乘法验算、求乘法算式中的未知数）（1、填空，你能举个例子吗？说的是不是和我一样的类型，你能根据上面的题目填一填吗？2、还在

哪里应用过了，引出验算。3、还可以解决什么问题？若出来则让学生举例，若不出来则说：这个括号里的数是要我们求的，是一个未知数，所以我们除了用括号表示外，还可以用什么来表示呢？引出求未知数X）

四、巩固练习

(一) 填空

72÷8=9 2、。22881÷263=87

8×（）=72 87×263=( )

（）÷9=8 22881÷87=( )

1)说说填写的依据

(2)第3小题中 a 、b 、c 可代表哪些数？

强调不可为0，因为0不能作除数。

(二) 计算并验算

28×57 69×44 53×39

三题中挑一题，可以让学生说说你是怎样验算的，验算的依据是什么？

（三）求未知数

师：应用乘法的各部分关系可以求未知数，那么，这题的未知数是多少？怎样求呢？

出示：X×26=468

（1）、放手让学生自己先求

（2）、说说你是怎样求的？为什么这样求？应注

意什么？

（3）、为了使写起来方便，看起来清楚，可以把X×26省略乘号，写成26X。

（4）集体训练：35X=840 18X=810（指名板演）

四、总结

这节课我们学习了什么内容？你有何收获？

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