初中不等式综合练习(经典题 易错题)

不等式 一、选择题 1．如果不等式ax ≤2的解集是x ≥－4，则a 的值为 （ ）．

（A ）a =21- （B ）a ≤21- （C ）a ＞2

1- （D ）a ＜21 2．不等式组⎩

⎨⎧≥->+424,532x x 的解集为 （ ）． （A ）x ＞1 （B ）x ＞32 （C ）x ≥1 （D ）x ≥3

2 3.如果10<

A 、x x x 12<<

B 、x x x 12<<

C 、21x x x <<

D 、x x x

<<21 4．对于x ＋1和x ，下列结论正确的是 （ ）．

（A ）x ＋1≥x （B ）x ＋1≤x （C ）x ＋1＞x （D ）x ＋1＜x

5.不等式组⎩

⎨⎧≤->+03,02x x 的最大整数解是 （ ）． （A ）x =－2 （B ）x =2 （C ）x =3 （D ）x =4

6.下列不等式解法正确的是（ ）

A ．如果221>-

x ，那么1-

223->，那么0x ． D ．如果0311<-x ，那么0>x ． 7.三个连续自然数的和小于11，这样的自然数组共有（ ）组

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

8.不等式组⎩

⎨⎧>-<+-m x x x 62的解集是4>x ，那么m 的取值范围是（ ） A ．4≥m B ．4≤m C ．4

9.如果不等式ax+4<0的解集在数轴上表示如图,那么a 的值是( )

A ．ａ>0

B ．a<0

C ．a=-2

D ．a=2

10.如果不等式 ⎩⎨⎧>

x x 8 无解,那么m 的取值范围是( ) A ．m>8 B ．m ≥8 C ．m<8 D ．m ≤8

11.如果不等式组320x x m -≥⎧⎨

≥⎩有解，则m 的取值范围是（ ） A ．m<32 B ．m ≤32 C ．m>32 D ．m ≥32

12.关于x 的不等式组1532223

x x x x a +⎧>-⎪⎪⎨+⎪<+⎪⎩只有4个整数解，则a 的取值范围是：（ ） A ．-5≤a ≤-

143 B ．-5≤a<-≤-143 C ．-5

1．关于x 的方程2x+3k=1的解是负数,则x 的取值范围是_______.

2．若不等式（ｍ－２）x>2的解集是x<2

2-m ,则x 的取值范围是_______. 3.不等式组⎩⎨⎧-<+<2

12m x m x 的解集是x ＜m －2，则m 的取值应为________

4.小明借到一本有72页的图书,要在10天之内读完,开始2天每天只读5页,那么以后几天里每天至少要读多少页?设以后几天里每天至少要读x 页,所列不等式为___________.

5.（2009恩施市）若不等式组⎩

⎨⎧>->-0x 2b 2a x 的解集是1x 1<<-，则=+2006)b a (___________。 6.已知关于x 的不等式组0521x a x -≥⎧⎨

->⎩

只有四个整数解，则实数a 的取值范围是 ． 三、解答题

1．解下列不等式组： （1）⎪⎩⎪⎨⎧->-+<-;215123),12(334x x x x （2）⎪⎩⎪⎨⎧<++-<-;13

12),2(34x x x x

（3）⎩⎨⎧-<-+>-;

421211,1582x x x x （4）⎩⎨⎧->--<+;31052,932x x x x

2．在△ABC 中，AB ＝AC ，BC ＝10 cm ．如果这个三角形的周长必须大于34 cm ，小于44 cm ，求AB 的可能范围．

3.已知方程组⎩⎨

⎧=+-=+2

212y x m y x 的解x 、y 满足x +y ＞0，求m 的取值范围.

4、已知)1(645)25(3+-<++x x x ，化简：x x 3113--+

5、.若不等式组⎩⎨

⎧-+n

m x n m x 的解是53 x -，求不等式0 n mx -的解集。

四、应用题

1．有个两位数的十位数字与个位数字的和大于11，如果这个两位数减去18后所得到的两位数是原两位数的十位数字与个位数字互换的两位数，求原来的两位数

2、一群猴子，一天结伴去偷桃子，在分桃子时，如果每个猴子分了3个，那么还剩59个；

如果每一个猴子分5个，就都能分得桃子，但剩下一个猴子分得的桃子不够5个，你能求出有几只猴子，几个桃子吗？

3．某校初三年级春游，现有36座和42座两种客车供选择租用，若只租用36座客车若干辆，则正好坐满；若只租用42座客车，则能少租一辆，且有一辆车没有坐满，但超过30人；已知36座客车每辆租金400元，42座客车每辆租金440元.

（1）该校初三年级共有多少人参加春游？

（2）请你帮该校设计一种最省钱

．．．的租车方案．

1.关于x 的方程3（x+1）=k+3的解是正数，则k 的取值范围是 。

2. a 为何值时,方程2x –a=10a –9+7x 的解为负数?

3.已知适合不等式2

13a 2x x -≥+的x 的值是正数，请确定实数a 的取值范围。

4. 已知不等式x+8>4x+m （m 是实数）的解集是x<3，求m 。

5.关于x 的不等式223-≤-a x 的解集如图所示，求a 的值。

6.如果关于x 的不等式5)1(+<-a x a 和2x<4的解集相同，则a=__________.

7. 若方程组⎩⎨⎧3x+2y=m+14x+3y=m –1

的解满足x>y,试求m 的取值范围.

8. 关于x ，y 的方程组3214x y m x y m

+=+⎧⎨+=⎩的解满足x ，y 均小于2，请根据条件求出m 的取值范围。

9.已知方程组⎩⎨⎧--=++=-a

y x a y x 731的解x 为非正数，y 为负数. （1）求a 的取值范围；

（2）在a 的取值范围中，当a 为何整数时，不等式2ax ＋x>2a+1的解为x ＜1

10. 已知│2x-24│+(3x-y-m)2=0中，0