第三单元 循环小数2
第三单元《循环小数》教案方案
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了循环小数的基本概念、分类、表示方法以及在实际生活中的应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对循环小数的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《循环小数》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过小数点后面一直重复的数字？”（例如：购物时找零1.333...元）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索循环小数的奥秘。
（3）解决实际问题：将循环小数应用于实际问题的解决，学生可能会在理解题意和运用知识点上遇到困难。
难点举例：在购物找零等实际场景中，如何运用循环小数的知识进行计算。
在教学过程中，教师应针对这些重点和难点内容，运用生动形象的教学方法，结合实际例子进行讲解，以帮助学生更好地理解和掌握循环小数的知识。同时，加强课堂互动和练习，及时解答学生的疑问，提高教学效果。
在课堂总结环节，我发现学生对循环小数的认识和应用有了明显的提高，但仍有一些学生对知识点掌握不够牢固。为了巩固学生的学习成果，我打算在课后加强个别辅导，关注学生的个体差异，帮助他们弥补知识漏洞。
4.循环小数与分数的关系：探索循环小数与分数之间的转换方法，提高学生解决问题的能力。
5.解决实际问题：运用循环小数的知识解决生活中的问题，增强学生的应用意识。
二、核心素养目标
《循环小数》教学旨在培养学生以下核心素养：
五年级上册数学教案-第三单元：小数除法—循环小数∣人教新课标
五年级上册数学教案第三单元：小数除法—循环小数∣人教新课标今天我要为大家分享的是五年级上册数学教案，第三单元：小数除法—循环小数∣人教新课标。
一、教学内容我们使用的教材是五年级上册的数学，本节课我们要学习的章节是第三单元的小数除法—循环小数。
这部分内容主要包括循环小数的定义、循环小数的记法和求解循环小数的方法。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握循环小数的定义和记法，了解求解循环小数的方法，并能够运用这些知识解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生们掌握循环小数的定义和记法，以及求解循环小数的方法。
难点在于让学生们理解循环小数的性质和求解循环小数的过程。
四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解和掌握循环小数的概念，我准备了一些教具和学具，包括黑板、粉笔、PPT、循环小数的示例和练习题。
五、教学过程1. 引入：我会在黑板上写下一个小数除法的问题，让学生们尝试解答。
通过解答过程中出现的循环小数，引入本节课的主题。
2. 讲解：我会用PPT展示循环小数的定义和记法，通过示例和讲解，让学生们理解循环小数的性质和特点。
3. 练习：我会给出一些循环小数的练习题，让学生们独立解答。
在解答过程中，我会引导学生运用循环小数的性质和求解方法。
六、板书设计我在黑板上会写出循环小数的定义、记法和求解方法，以及一些示例和练习题。
通过清晰的板书设计，帮助学生们更好地理解和掌握循环小数的概念。
七、作业设计1. 题目：请找出下面的小数中的循环小数，并将其记法写出来。
答案：2. 题目：请将下面的小数除法问题求解，并写出解答过程。
答案：八、课后反思及拓展延伸重点和难点解析1. 循环小数的定义和记法：循环小数是指在除法运算中，除数和被除数的小数部分形成一个重复的序列。
循环小数的记法是将重复的数字上面加上一个点，例如0.333可以记作0.$$_3$$。
这个概念是学生们第一次接触，需要他们理解和掌握。
2. 求解循环小数的方法：求解循环小数的方法是通过长除法将循环小数转化为分数形式。
五年级上册数学_循环小数人教版ppt(13张)精品课件
1415926∙∙∙ （ ）
继续除下去该商几？为什么？
你能说出省略号表示的意思吗？
继续除下去该商几？为什么？
人21教21版21五年（级上）册第三单循元 环小数的小数部分依次不断重复的
一个或几个数字，叫做这个循环小数的循
环节。
7575 ···写作（
)
今天这节课我们学习了什么？
这道题的竖式又有什么特点呢？
777 ···写作（
）
999∙∙∙ （ ）
400÷75 = 5.333∙∙∙
商出现了什么奇 怪的现象？
75
继续除下去该商几？ 为什么？
余数总是重复出现25， 所以商总是重复出现3。
5. 3 3 3
400 375
250 225
）
种更简便的写法，只写第一个循环节，
继续除下去该商几？为什么？
7575 ···写作（
)
并在这个循环节的首位和末位上面各记
循环小数一般的写法是把循环节写出两遍或三遍，再写上省略号；
一个圆点，这个.点叫循环点。例如， 继续除下去该商几？为什么？
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字就是它的循环节。
●一个数的小数部分，从某一位起， （ 一个 ）数字或者（ 几个 ） 数字依次不断（ 重复出现 ） ，这
0.210210∙∙∙
样的小数叫做循环小数 ．
●一个循环小数的小数部分，依次不断重复出 现的数字就是它的循环节。
下面各数中哪些是循环小数？为什么？
① 0.999∙∙∙
（√）
② 3.83555∙∙∙ （√）
) ）
今天这节课我们学习了什么？
第三单元第7课时循环小数教学设计五年级数学上册人教版
第三单元 第7课时 循环小数 教学设计教学流程学习任务一：结合具体情境，通过计算理解产生循环小数的原因，认识循环小数，并能正确运用循环小数表示商。
【设计意图：用有趣的故事和生活中的循环现象导入新课，利于激发学生的学 校 授课班级 授课教师学习目标 1.理解产生循环小数的原因，认识循环小数，并能正确运用循环小数表示商。
2.理解循环小数的意义，认识循环节，能用简便记法表示循环小数。
3.初步认识无限小数和有限小数，掌握循环小数、有限小数和无限小数之间的关系，能正确区分。
重 点理解产生循环小数的原因，认识循环小数，并能正确运用循环小数表示商。
难 点 理解循环小数的意义，认识循环节，能用简便记法表示循环小数。
学情分析 《循环小数》是在学生已经学习了小数除以整数、一个数除以小数及商的近似数的基础上进行教学的。
这部分内容概念较多，又比较抽象，是教学的一个难点。
学生也已经初步掌握了小数除法的计算方法，会计算除数是小数的除法。
但是循环小数的概念比较抽象，学生没有相应的生活经验和知识储备，对学生来说理解起来比较困难。
核心素养把小数部分的位数是否有限进行分类，渗透分类思想。
教学辅助 教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加）学习兴趣，调动学生学习数学的积极性，同时让学生初步感知“循环”与“无限”，结合具体情境，通过计算理解产生循环小数的原因，认识循环小数，并能正确运用循环小数表示商。
】➯情境导入，引“探究”教师谈话导入：同学们，你们了解生活中有哪些交替现象吗？1. 学生自由回答自己的理解。
2. 学生汇报：昼夜的交替，四季的交替，还有其他大自然中的交替现象及对他们的理解。
教师总结：这样“依次不断重复出现”的现象叫做“循环”，数学中也存在这样的现象。
➯知识链接，构“联系”首先我们先复习一些对本节课学习知识有帮助的旧知识：课件出示问题：1.按“四舍五入”法求出下列各数的近似数。
保留一位小数保留两位小数保留三位小数4.53719.7650.8482.计算下面各题，得数保留两位小数（看看你有什么发现）3.81 ÷7≈ 2.83×0.9 ≈提问：想一想：求积的近似数和商的近似数有什么相同和不同？1）学生独立计算。
人教版五年级上册数学课时练第三单元《循环小数》02附答案
循环小数
一、单选题
1.5.32727…用循环小数的简单记法表示是（ ）
A.
B.
2.两个循环小数的差（ ）循环小数。
A.仍然是
B.不是
3.下列各数中，纯循环小数是
C. C.不一定是
B.0.45656……
C.
D.
二、判断题
4.下面的式子对吗？
5.0.1838383…可简便写作 。（ ） 6.4.0202…的循环节是“202”． 7.循环小数一定是无限小数。（ ）
5.4666…是循环小数 11.181818…是循环小数
五、综合题
13.（1）无限小数；小数的小数部分从某一位起，一个或几个数字依次不断重复出现的无
限 小数（2）有限小数
（3）不断；循环节
六、应用题
14.解：根据小数的分类可知，有限小数有：0.3495；4.895；8.0405；6.484848；9.5； 循环小数有：9.305305…；6.67878…；3.88…；7. ；6.1 ；3.123 ． 无限小数有：9.305305…；6.67878…；3.88…；7. ；6.1 ；3.123 ；9.8643…； 如图：
8.0405；6.484848；9.5；9.305305…；
9.8643…；7. ；6.1 ；3.123 ．
参考答案
一、单选题 1.C 2.C 3.D 二、判断题 4.正确 5.错误 6.错误 7.正确 三、填空题 8.（1）3
（2）14
9.
；
；
10.循环；29；
11.3
四、解答题
12.解：0.777…是循环小数
0.777…
1.125125
5.综合题
人教五年级上册数学第三单元《循环小数》教学设计含教学反思
人教五年级上册数学第三单元《循环小数》教学设计含教学反思一、教学目标1. 知识与技能：理解循环小数的概念，掌握循环小数的表示方法，能够辨识循环小数。
2. 过程与方法：通过观察、分析、比较等数学活动，培养学生的抽象思维能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作交流、积极参与的良好学习习惯。
二、教学重点、难点重点：循环小数的概念及表示方法。
难点：循环小数的辨识及循环小数的运用。
三、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例，如“1÷3=0.3333……”，引导学生发现循环小数的存在，激发学生的好奇心。
2. 探究循环小数的概念（1）让学生观察、分析循环小数的特征，引导学生发现循环小数的小数部分是有限的，循环节是无限的。
（2）教师讲解循环小数的定义，学生理解并掌握循环小数的概念。
3. 学习循环小数的表示方法（1）介绍循环小数的简便记法——在循环节的首位和末位数字上各记一个圆点。
（2）举例说明循环小数的表示方法，学生学会用简便记法表示循环小数。
4. 活动环节：辨识循环小数（1）教师出示一些小数，让学生判断哪些是循环小数，哪些不是。
（2）学生通过观察、分析，辨识循环小数，加深对循环小数的理解。
5. 巩固练习（1）完成教材中的练习题，巩固循环小数的概念和表示方法。
（2）学生互相讨论、交流，解决练习中的问题。
6. 课堂小结教师引导学生回顾本节课所学内容，总结循环小数的概念、表示方法及辨识方法。
7. 课后作业（1）完成教材中的课后习题。
（2）预习下一节课内容。
四、教学反思1. 教学过程中，要注重学生的参与，让学生在观察、分析、讨论中掌握循环小数的概念和表示方法。
2. 教师要关注学生的学习反馈，及时调整教学策略，确保学生能够理解和掌握循环小数。
3. 在辨识循环小数环节，教师可以设计更多具有趣味性的活动，提高学生的学习兴趣。
4. 课后作业要适量，既要巩固所学知识，又不要增加学生的学习负担。
5. 教学过程中，教师要注重培养学生的合作交流能力，让学生在小组讨论中学会倾听、表达和思考。
新人教版(2022)五年级数学上册第三单元《循环小数》PPT课件
75
观察这个竖式， 你发现了什么？
余数怎么总是 “ 25 ”？
5.3 3 3 400 375
2 50 225
250 225
2 50 225
25
400÷75 = 5.333…
75
继续除下去，可 能永远也除不完。
商的小数部分总 是重复出现“ 3”。
5.3 3 3 4 0 0000 375
2 50 225
在数学中是 不是也存在这样 的“循环现象”？
同学们，今天我们来学习数学中的“循环”现 象——“循环小数”。
二 新课探究
例7 (教科书33页例7)
你从图中获得了 哪些信息？
已知 王鹏 75秒跑了 400m。 求解 每秒跑多少米。 路程÷时间 = 速度
你知道怎样列式吗？
400÷75
400÷75 = 5.333…
你写对了吗？
2 . 计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示 所得的商，再保留两位小数写出它们的近似数。
(教科书第34页做一做)
2.29÷1.1 =
≈ 2.08
2.29÷1.1
153÷7.2 = 21.25
23÷3.3 =
≈ 6.97
算一算，想一想：两个数相除，如果不能得到 整数商，所得的商会有哪些情况？
敢 尝
想：这个循环小数的循环节是360，从小数 部分第一位就开始循环，就可以用
试 50÷3=16 …… 2，所以小数部分第50位
上的数字是6。
五 课堂小结
你学会了哪 些知识？
循环小数
意义及写法
循
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或
环
者几个数字依次不断重复出现。
小 数
循环节
五年级上册数学教案-第三单元 第10课时循环小数(二)人教版
五年级上册数学教案-第三单元第10课时循环小数(二)人教版教学内容本课时为五年级上册数学第三单元“小数与分数”的第10课时，主要教学内容为循环小数的概念、分类、以及循环小数的四则运算。
通过本课时的学习，学生将能够理解循环小数的定义，辨识不同类型的循环小数，并掌握循环小数的基本运算方法。
教学目标1. 让学生理解循环小数的概念，能够识别循环小数的特点。
2. 使学生掌握循环小数的分类，包括纯循环小数和混循环小数。
3. 培养学生进行循环小数四则运算的能力，并能够解决实际问题。
教学难点1. 循环小数的辨识，尤其是混循环小数的辨识。
2. 循环小数四则运算的精确计算。
教具学具准备1. 教学课件：包含循环小数的定义、分类、运算方法等。
2. 练习题：包括循环小数的辨识和四则运算练习题。
3. 计算器：用于验证循环小数的计算结果。
教学过程1. 导入：通过简单的数学游戏或问题引入循环小数的概念，激发学生的兴趣。
2. 新课讲解：详细介绍循环小数的定义、分类及其运算方法。
使用课件辅助讲解，配合实例说明。
3. 课堂练习：让学生独立完成练习题，巩固所学知识。
教师巡回指导，解答学生疑问。
4. 小组讨论：将学生分组，针对特定问题进行讨论，培养学生合作解决问题的能力。
5. 成果展示：每组选派代表展示讨论成果，教师点评并总结。
6. 总结讲解：对本课时所学内容进行总结，强调重点和难点。
7. 课后作业布置：布置相关作业，巩固课堂所学。
板书设计1. 五年级上册数学教案-第三单元第10课时循环小数(二)人教版2. 定义：循环小数的概念、分类。
3. 运算方法：循环小数的四则运算。
4. 难点提示：循环小数的辨识和运算注意事项。
作业设计1. 基础练习：辨识循环小数，区分纯循环小数和混循环小数。
2. 进阶练习：循环小数的四则运算。
3. 拓展练习：解决实际问题中遇到的循环小数问题。
课后反思1. 教学内容是否清晰易懂，学生是否能够掌握循环小数的概念和运算方法。
第三单元第四课时循环小数教案
第三单元第四课时循环小数教案一、教学目标1.让学生理解循环小数的概念，掌握循环小数的表示方法。
2.培养学生运用循环小数的知识解决实际问题的能力。
二、教学重点与难点1.教学重点：循环小数的概念和表示方法。
2.教学难点：循环小数的判断和运用。
三、教学过程1.导入新课师：同学们，我们之前学过小数，知道小数可以分为有限小数和无限小数。
那么，你们听说过循环小数吗？今天我们就来学习一下循环小数。
2.学习循环小数的概念师：我们先来了解一下什么是循环小数。
请大家看大屏幕，这里有一个分数1/3，我们将其化为小数，得到0.3333……，这个小数是无限小数，但它有一个特点，就是从小数点后某一位开始，数字3不断重复出现，这样的小数就叫做循环小数。
师：谁能用自己的语言来概括一下循环小数的定义？生1：循环小数是指从小数点后某一位开始，一个或几个数字不断重复出现的无限小数。
3.学习循环小数的表示方法师：我们知道了循环小数的定义，学习一下循环小数的表示方法。
请大家看大屏幕，这里有一个循环小数0.6666……，我们可以用简便的方法来表示它，就是在重复出现的数字上打上一个小圆点，写作0.6̅，这里的6̅表示6无限重复。
师：谁能再举一个循环小数的例子，并用简便方法表示出来？生2：循环小数0.121212……可以表示为0.12̅。
师：很好，这位同学给出了一个正确的例子。
我们用简便方法表示循环小数时，只需要在小数点后重复出现的数字上打上一个小圆点即可。
4.练习判断循环小数师：现在我们来练习一下判断循环小数。
请大家看大屏幕，这里有几个小数，判断它们是不是循环小数，并说明理由。
（1）0.3333……生3：这是循环小数，因为从小数点后第二位开始，数字3不断重复出现。
（2）0.5555……生4：这也是循环小数，因为从小数点后第一位开始，数字5不断重复出现。
（3）0.142857……生5：这不是循环小数，因为从小数点后数字没有重复出现。
师：很好，同学们都判断对了。
2022年冀教版小学《循环小数2》精品课件
75×3=225(套) 660-225=435(套) 435÷5=87(套)
(660-75×3)÷5 =(660-225)÷5 =435÷5 =87(套)
答:剩下的每天至少要加工87套。
小括号里既有乘除法，又有加减法，也要 先算乘除法。
情景导入2
滨河公园平时有20条船,每天可满足960人 乘船游玩。
巩固练习
3、妈妈买了一块20米长的棉布，花了 572元钱。每米棉布多少元？
572÷20＝28.6（元） 答：每米棉布28.6元。
巩固练习
4、加工一只油桶需要4.5平方米铁板， 这张铁板可加工多少只油桶？
940÷4.5≈208（只） 答：这张铁板可加工208只油桶。
巩固练习
5、一扇门窗，长是2.25米，宽是0.8米， 买这块玻璃花了225元。平均每平方米玻 璃多少元？
易错提醒
(73+32+15)÷5 =120÷5 =24(个) 答:平均每箱有24个鸡蛋。
(73+32+15×5)÷5 =(73+32+75)÷5 =180÷5 =36(个) 答:平均每箱有36个鸡蛋。
学以致用
计算下面各题。
480-(48+48÷12)
=480-（48+4） =480-52 =428
75×(100-400÷25)
=75×（100-16） =75×84 =6300
学以致用
卡车每小时行45千米,小汽车的速度是卡车 的1.4倍。它们从相距162千米的两地同时出发, 相向行驶,经过几小时两车相遇?
162÷（45+45×1.4） =162÷（45+63） =162÷108 =1.5（小时）
按原来每条船的乘客人数计算,节假日每 天能满足多少人乘船游玩?
人教版五年级上册第三单元4.循环小数 第2课时
第二课时教学内容循环小数的练习。
(教材第34页)教学目标1.使学生理解循环小数的概念,会区分有限小数和无限小数。
2.提高学生总结规律的能力,使学生既长知识,又长智慧。
3.培养学生学习数学的积极情感。
重点难点重点:理解循环小数的概念。
难点:会区分有限小数和无限小数。
教具学具投影片。
教学过程一导入1.下列哪些小数是循环小数?①0.666…②3.27676…③40.03666…④100.7878⑤7.26412.用简便记法表示下列各循环小数。
0.06262…写作:3.2727…写作:16.203203…写作:0.33066…写作:学生很快独立完成这两道题,交流想法。
二教学实施1.总结概括。
(1)投影出示下列各数。
①7.9②2.888…③2.76565…④13.2626…⑤0.4106106…⑥3.1415926…⑦2.73636(2)观察这些数,说说你从中发现了什么。
(3)总结发现。
通过观察,把上面的小数所蕴含的数字都挖掘出来,并根据各个小数的特点,进行总结。
像①⑦这两个小数,小数部分的位数是有限的,叫做有限小数;像②③④⑤⑥这五个小数,小数部分的位数是无限的,叫做无限小数。
像3.1415926…这样,没有循环节的无限小数,叫做无限不循环小数。
这样的小数是我们今后要研究的内容。
教师总结归纳,如下图。
根据刚才同学们的探索学习,我们可以用下图表示它们的关系:三课堂作业新设计1.把下面各数按从小到大的顺序排列。
2.188…2.18182.812.1818…2.计算下面各题,指出哪些商是有限小数,哪些商是循环小数。
(1)4÷5(2)2.75÷6(3)289÷90参考答案课堂作业新设计1. 2.1818<2.1818…<2.188…<2.812.(1)4÷5=0.8(2)2.75÷6=0.458(3)289÷90=3.211…有限小数循环小数循环小数教材习题第34页做一做: 1. 1.1.40.102. 2.0≈2.0821.256.≈6.97练习八7. 1.2910.0180.4447.2759.<<>15.(1)分析:这道题的规律是用前一个数除以2.5就得到后一个数。
最新西师大版数学五上《第10课时循环小数2》公开课课件
0.417417...
填空：
（保留一位小数） （保留两位小数）
（保留一位小数）
（保留三位小数）
22个少先队员采树种43千克，平均每个 少先队员采树种多少千克？（得数保留两位 小数）
43÷（千克） 答：平均每个少先队员采树种千克。
÷（km） 答：平均每时行千米。
延伸拓展
下面是一副七巧板拼成的正方 形，边长是8cm。你知道其中每一 块板的面积各是多少平方厘米吗？
2
2
1
1
1
第 三 单元 小数除法
第 10 课时 循 环 小 数（2）
列竖式计算。
÷2.5= 10÷3= ÷11=
判断下面的小数那些是循环小数，为什么？
0.125
不是
7.333...
是
0.00707...
是
0.101101... 是
23.232323 不是
0.417417... 是
说说下面小数的循环节，并简写它 们。
三角形的面积= （ 底×高÷2）
高÷2
底
1. 求三角形的面积
6cm
10cm
8cm
8 ×6 ÷2
12dm 5dm
12×5 ÷2
2. 哪个三角形的面积大?
乙 甲
两个平行四边形的面积都是50cm2 。
√ 甲>S乙 甲=S乙 甲<S乙
例题探究
做小红旗
小组合作 集体展示
（1）200×32×45÷2=144000（平方厘米） （2）90÷45×64÷32=8（面）
综合练习
根据计算面积的算式把相应的图形画完整
3cm
最新人教版小学五年级数学上册五年级上册第三单元循环小数PPT课件
2020/2/19
有限小数 0.3
小 数
循环小数 3.2121
…
无限小数
无限不循环小数
3.1415926 …
2020/2/19
循环小数的简便写法
． ４００÷７５＝５.３３３··· 或简便记作：５.３ ． ２８÷１８＝１.５５５··· 或简便记作：１.５
在我们平时接触到的一些自然现象或生活中 哪些现象也是按照一定顺序依次不断进行着的呢？
2020/2/19
春
秋
2020/2/19
夏 冬
红 绿 灯 的 交 替 出 现
2020/2/19
白天黑夜交替出现
2020/2/19
四季的排列顺序： 一个星期的七天的排列顺序， 一年12个月的排序， ……
在数学中是不是也存在 这样的“循环”的现象 呢？
..
2020/2/19
两个数相除，如果不能得到整数的商，所得的 商会有哪些情况？
15÷16= 0.9375
1.5÷7= 0.2142857142857 …
2020/2/19
15÷16= 0.9375
有限小数
小数部分的位数是有限的小数，叫 做有限小数。
1.5÷7= 0.2142857142857 …
（2）3.223223 的循…环节是（ ）。 B A、233 B、223 C、322
2020/2/19
3、用简便记法表示下列.各 ）..
0.06262 ···写作（ 3.2727 ···写作（
03..)02.)67.2
.. 0.9181818 ···写作（
2.8028002.890128 ···写作（
) ）
五年级上册数学教案-第三单元第10课时循环小数(二)人教版
五年级上册数学教案第三单元第10课时循环小数(二)人教版在上一课时中，我们已经学习了循环小数的概念及其简记法。
这节课，我们将继续深入学习循环小数的有关知识。
一、教学内容1. 理解循环小数的意义，知道循环小数是无限小数；2. 学会用多种方法判断一个数是不是循环小数；3. 掌握循环小数的简记法。
二、教学目标1. 学生能理解循环小数的意义，知道循环小数是无限小数；2. 学生能运用多种方法判断一个数是不是循环小数；3. 学生能熟练运用循环小数的简记法。
三、教学难点与重点1. 教学难点：理解循环小数的无限性，以及循环小数的简记法；2. 教学重点：学会判断一个数是不是循环小数，并能熟练运用循环小数的简记法。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备；2. 学具：笔记本、文具盒、练习本。
五、教学过程1. 实践情景引入：假设我要计算1除以3的结果，学生们，你们能帮帮我吗？(多媒体展示计算过程)通过计算，我们得到1除以3的结果是0.3333…，这是一个无限循环的小数。
那么，什么是循环小数呢？2. 讲解循环小数的概念：循环小数是一个无限小数，它的小数部分有一个或几个数字不断重复出现。
像0.3333…这样的小数，我们就称之为循环小数。
3. 循环小数的简记法：学生们，你们有没有什么好方法记住这个循环的小数呢？(引导学生思考)是的，我们可以用简记法来表示循环小数。
比如0.3333…，我们可以把它写成0.\overline{3}，这样就很容易记住了。
4. 判断循环小数：那么，我们怎样判断一个数是不是循环小数呢？(引导学生思考)学生们可以尝试用长除法来判断一个数是不是循环小数。
如果除不尽，而且小数部分有重复的数字，那么这个数就是循环小数。
5. 随堂练习：6. 例题讲解：我们来看一个例子，比如说0.1666…，这是不是循环小数呢？(引导学生思考)是的，它是循环小数，因为它的小数部分16不断重复。
那么，它的简记法该怎么写呢？7. 循环小数的应用：循环小数在实际生活中有哪些应用呢？(引导学生思考)循环小数在计算、测量等方面有很多应用，比如我们平时购物时，商家找零的钱可能就是循环小数。
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100 90 100
90
100 90 10
仔细观察，余数几总是重复 出现？商呢？
78.6÷11 ＝7.14545…
7.1 4 5 4 5 11 7 8.6
77 16 11
仔细观察，商的小数部 分从哪一位起依次不断
50
重复出现呢？
44 60 55
50 44
60 55
5
二、探索新知
15÷16 ＝ 0.9375 28÷18 ＝1.555… 78.6÷11 ＝ 7.14545…
23÷3.3 ≈6.97
2 1.2 5
6.9 6 9 6
7.2 1 5 3 0 144
3.3 2 3 0 198
90
320
72
297
1 8 0 你算对了吗？ 144
230 198
360 360
320 297
0
230
198
32
四、布置作业
作业：第36页练习八，第6题。
想一想商会有哪些情况？
15÷16 ＝ 0.9375
28÷18 ＝1.555 …
78.6÷11 ＝ 7.14545…
商是小数。
商是循环小数。
……
15÷16 ＝ 0.9375 28÷18 ＝1.555… 78.6÷11 ＝ 7.14545…
有限小数 无限小数 无限小数
小数部分的位数有无限的小数是有无限小数。
三、知识应用
1. 给下面各数加上循环点，使式子成立。
··
·
··
2.374 ＜ 2.374 ＜ 2.374
2.计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商， 再保留两位小数写出它的近似数。
1.5÷9 ≈1.67
0.1 6 6 6
9 1.5 9 60 54 60 54 60 54 6
153÷7.2 ＝21.25
小数除法
循环小数（2）
一、复习旧知
15÷16
28÷18
78.6÷11
计算完想请一你想用商竖会式有计哪算些一情下况。？
15÷16 ＝ 0.9375
0.9 3 7 5 16 1 5 . 0
14 4 60 48ห้องสมุดไป่ตู้120 112 80 80 0
这道题你算对了吗？
28÷18 ＝1.555…
1.5 5 5 18 2 8.0