7.1几何图形PPT课件
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《几何图形初步认识》课件
几何图形在生活中的应用
建筑学
建筑设计、施工图绘制 等都离不开几何图形。
工程学
机械零件设计、工程结 构分析等需要运用几何
知识。
艺术
雕塑、绘画等艺术形式 中，几何图形也是重要
的创作元素。
日常生活
生活中的许多物品，如 桌子、椅子、门窗等， 都是几何图形的具体应
用。
02
平面几何图形
圆形
总结词
完美的对称性，只有一条对称轴
圆柱体
总结词
由两个平行圆面和一个侧面组成，侧面 是一条弯曲的线段。
VS
详细描述
圆柱体是一个三维图形，由一个顶部的圆 面、一个底部的圆面和一个连接它们的侧 面组成。侧面是一条从顶部圆心到底部圆 心的弯曲线段，其形状类似于一个椭圆。
圆锥体
总结词
有一个圆形底面和一个侧面组成，侧面由一条曲线围绕底面圆心而成。
03
立体几何图形
正方体
总结词
具有六个面，每个面都是正方形，对 角线相等。
详细描述
正方体是一个特殊的长方体，它的六 个面都是正方形，并且所有面的面积 都相等。正方体的对角线长度也相等 ，并且是所有棱长的√3倍。
球体
总结词
所有点距离球心等距，表面积与体积的计算公式。
详细描述
球体是一个三维图形，其中所有点都位于一个中心点（即球 心）的距离相等。球体的表面积和体积有特定的计算公式， 对于半径为r的球体，其表面积S=4πr²，体积V=(4/3)πr³。
《几何图形初步认识》ppt课件
目 录
• 几何图形简介 • 平面几何图形 • 立体几何图形 • 几何图形的性质与特点 • 几何图形的周长、面积和体积计算 • 实践与应用：生活中的几何图形
工程制图与画法几何课件
7.3 斜二轴等测图
一、轴向伸缩系数和轴间角
1:1 1:1
Z1
X1 1:1 O1 45° Y1
Y1
X1 1:1 45°
O1
Z1
轴向伸缩系数：p=r=1 ，q=0.5
轴间角： 轴测图画法
平行于各坐标面的圆的画法
☆平行于V面的圆仍为圆，反映 实形。
☆平行于H面的圆为椭圆，长轴 对O1X1轴偏转7°,长轴≈1.06d, 短轴≈0.33d
☆平行于W面的圆与平行于H面的 圆的椭圆形状相同，长轴对 O1Z1轴偏转7°。
由于两个椭圆的作图相当繁，所以当物体这 两个方向上有圆时，一般不用斜二轴测图，而采 用正等轴测图。
斜二轴测图的最大优点： 物体上凡平行于V面的平面都反映实形。
7.1 轴测图的基本知识
一、轴测图的形成
将物体连同确定其空间位置的直角坐 标系，沿不平行于任一坐标面的方向，用 平行投影法将其投射在单一投影面上所得 的具有立体感的图形叫做轴测图。
得到轴测投影的面叫做轴测投影面。
用正投影法形成的轴测图叫正轴测图。 用斜投影法形成的轴测图叫斜轴测图。
二、轴测轴、轴间角和轴向伸缩系数
★作 O2D1⊥O1A1 ， O2G1⊥O1C1 O3 E1⊥O1A1 ， O3F1⊥A1B1
D2● G2 ● O1
G● 1
E A 2 ●
1
O E1 ●
●
5
●
●
F1
O3
●
D1 O●4
B1
O● 2
C1
★分别以 O2、 O3为圆心， O2D1、 O3E1为半径画圆弧
★定后端面的圆心，画后端面
的圆弧
★定后端面的切点D２、G２、E２ ★作公切线
人教版七年级数学上册《几何图形》课件(50张ppt)
对于各种各样的物体，数学中关注 的是什么？
对于各种各样的物体，数学中关注 的是什么？
形状
（如方的，圆的等）
大小
（如长度、面积、体积等）
位置关系
（如相交、垂直、平行等）
地球—我们的家
万里长城—中国
白宫—美国
泰姬陵—印度
1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” 2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
当堂达标测试（满分100分）
（一）选择题（每小题20分，共40分.）
1.下列说法错误的是（ D ）
A.长方体和正方体都是四棱柱 B.棱柱的侧面都是四边形 C.柱体的上下底面形状相同 D.圆柱只有底面为圆的两个面 2.下列几种图形：①长方形；②梯形；③正方体；
④圆柱；⑤圆锥；其中属于立体图形的是（ B ）
一样．
请同学们说一说在我们身边还有哪些类似的 物体？
下列实物与给出的哪个几何体相似？
图1
图2
图3
棱柱和棱锥
三棱柱
六棱柱
四棱锥
球体 圆柱 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 圆锥 三棱锥 四棱锥 五棱锥 六棱锥
P115
图4.1- 4中实物的形状对应哪些立体图形？把相应 的实物与图形用线连接起来.
正方体 球
A. ①②③；B. ③④⑤；C. ③⑤；D.④⑤
（二）填空题（每小题20分，共40分.）
3.我们所学的常见的立体图形有 柱 体， 锥 体， 球 体.
4.柱体包括圆柱和棱柱 ，锥体包括棱锥和 圆锥.
对于各种各样的物体，数学中关注 的是什么？
形状
（如方的，圆的等）
大小
（如长度、面积、体积等）
位置关系
（如相交、垂直、平行等）
地球—我们的家
万里长城—中国
白宫—美国
泰姬陵—印度
1、“手和脑在一块干是创造教育的开始，手脑双全是创造教育的目的。” 2、一切真理要由学生自己获得，或由他们重新发现，至少由他们重建。 3、反思自我时展示了勇气，自我反思是一切思想的源泉。 4、好的教师是让学生发现真理，而不只是传授知识。 5、数学教学要“淡化形式，注重实质.
当堂达标测试（满分100分）
（一）选择题（每小题20分，共40分.）
1.下列说法错误的是（ D ）
A.长方体和正方体都是四棱柱 B.棱柱的侧面都是四边形 C.柱体的上下底面形状相同 D.圆柱只有底面为圆的两个面 2.下列几种图形：①长方形；②梯形；③正方体；
④圆柱；⑤圆锥；其中属于立体图形的是（ B ）
一样．
请同学们说一说在我们身边还有哪些类似的 物体？
下列实物与给出的哪个几何体相似？
图1
图2
图3
棱柱和棱锥
三棱柱
六棱柱
四棱锥
球体 圆柱 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱 圆锥 三棱锥 四棱锥 五棱锥 六棱锥
P115
图4.1- 4中实物的形状对应哪些立体图形？把相应 的实物与图形用线连接起来.
正方体 球
A. ①②③；B. ③④⑤；C. ③⑤；D.④⑤
（二）填空题（每小题20分，共40分.）
3.我们所学的常见的立体图形有 柱 体， 锥 体， 球 体.
4.柱体包括圆柱和棱柱 ，锥体包括棱锥和 圆锥.
人教版7.1平面直角坐标系PPT课件
A（-5、2) B (3、-2） C（0、4）
D（-6、0）E（1、8） F（0、0）
G（5、0） H（-6、-4）K(0、-3）
解：A在第二象限， B在第四象限，C在Y的正半轴， D在X轴的负半轴，E在第一象限， F在原点，G在 X轴的正半轴，H在第三象限， K在Y轴的负半轴
2021
32
2.已知点P（3，a），并且P点到x轴的距 离是2个单位长度，求P点的坐标。
纵轴 y 5
4
3
· C
(
-2，1
2 )
1
坐标是有序
数对。
A ( 2，3 )
··B ( 3，2 )
-4 -3 -2 -1 0 -1
-2
· -3
D ( -4，- 3 )
-4
2021
12345
·E ( 1，- 2 )
x 横轴
13
在如图建立的直角坐标系中描出下列各组点,并 将各组的点用线段依次连接起来.
· y
2021
中心广场（0，0）30
写出平 行四边 形ABCD 各个顶 点的坐 标。
（-3，4） y
A
1 1
B （-C （3，-2）
A与D、B与C的纵坐标相同吗？为什么？A与B，C与D
的横坐标相同吗？2021为什么？
31
考考你：1、请你根据下列各点的坐标判 定它们分别在第几象限或在什么坐标轴 上？
-2
第三象限 -3
-4
1 23 4 5 6 X
第四象限
注 意:坐标轴上的--65点不属于任何象限。
组成平面直角坐标系三要素：①两条数轴
②互相垂直③202有1 公共原点
8
请你在本子上画一平面直角坐标系。并说一说： 平面直角坐标系具有哪些特征呢？
D（-6、0）E（1、8） F（0、0）
G（5、0） H（-6、-4）K(0、-3）
解：A在第二象限， B在第四象限，C在Y的正半轴， D在X轴的负半轴，E在第一象限， F在原点，G在 X轴的正半轴，H在第三象限， K在Y轴的负半轴
2021
32
2.已知点P（3，a），并且P点到x轴的距 离是2个单位长度，求P点的坐标。
纵轴 y 5
4
3
· C
(
-2，1
2 )
1
坐标是有序
数对。
A ( 2，3 )
··B ( 3，2 )
-4 -3 -2 -1 0 -1
-2
· -3
D ( -4，- 3 )
-4
2021
12345
·E ( 1，- 2 )
x 横轴
13
在如图建立的直角坐标系中描出下列各组点,并 将各组的点用线段依次连接起来.
· y
2021
中心广场（0，0）30
写出平 行四边 形ABCD 各个顶 点的坐 标。
（-3，4） y
A
1 1
B （-C （3，-2）
A与D、B与C的纵坐标相同吗？为什么？A与B，C与D
的横坐标相同吗？2021为什么？
31
考考你：1、请你根据下列各点的坐标判 定它们分别在第几象限或在什么坐标轴 上？
-2
第三象限 -3
-4
1 23 4 5 6 X
第四象限
注 意:坐标轴上的--65点不属于任何象限。
组成平面直角坐标系三要素：①两条数轴
②互相垂直③202有1 公共原点
8
请你在本子上画一平面直角坐标系。并说一说： 平面直角坐标系具有哪些特征呢？
2022年青岛版九下《几种常见的几何体》立体精美课件
7.1 几种常见的几何体
学习目标
1.会将常见的几何体（棱柱、棱锥）进行 分类.
2.知道多面体的概念. 3.了解多面体的棱、顶点和面数之间的关系.
思考：这些几何体可以分成几类?
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
第一类：
(1)
(2)
第二类：
(3)
(5)
棱柱
(4)
(7)
棱锥
(6)
(8)
棱柱的分类
根据棱柱底面多边形的边数，棱柱的底面可以是三角形、四边形、 五边形、……把这样的棱柱分别叫作三棱柱、四棱柱、五棱 柱、……
三棱柱
四棱柱
五棱柱
棱柱还可分为：直棱柱和斜棱柱
棱锥的分类 思考：仿照棱柱，说出棱锥的分类
按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱 锥、……
我们周围的几何体
相邻两个面的公共边叫作多面体的棱.
棱与棱的公共点叫作多面体的顶点.
顶点 侧面 侧棱
底面
顶点
底面
侧棱 侧面
思考：下面这些几何体是多面体吗?它们有 什么共同的特点？
名称 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱
图形
顶点数a 6
8
10
12
棱数b
9
12
15
18
面数c
5
6
7
8
观察上表中的结果，你能发现a、b、c之间有什么关系吗？请写出关系式．
非负数都有2个平方根。 （×）
4
1 4
的平方根是
2
1 2
（×）
16 的算术平方根是4。 （×）
开动脑筋
C
学习目标
1.会将常见的几何体（棱柱、棱锥）进行 分类.
2.知道多面体的概念. 3.了解多面体的棱、顶点和面数之间的关系.
思考：这些几何体可以分成几类?
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
第一类：
(1)
(2)
第二类：
(3)
(5)
棱柱
(4)
(7)
棱锥
(6)
(8)
棱柱的分类
根据棱柱底面多边形的边数，棱柱的底面可以是三角形、四边形、 五边形、……把这样的棱柱分别叫作三棱柱、四棱柱、五棱 柱、……
三棱柱
四棱柱
五棱柱
棱柱还可分为：直棱柱和斜棱柱
棱锥的分类 思考：仿照棱柱，说出棱锥的分类
按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱 锥、……
我们周围的几何体
相邻两个面的公共边叫作多面体的棱.
棱与棱的公共点叫作多面体的顶点.
顶点 侧面 侧棱
底面
顶点
底面
侧棱 侧面
思考：下面这些几何体是多面体吗?它们有 什么共同的特点？
名称 三棱柱 四棱柱 五棱柱 六棱柱
图形
顶点数a 6
8
10
12
棱数b
9
12
15
18
面数c
5
6
7
8
观察上表中的结果，你能发现a、b、c之间有什么关系吗？请写出关系式．
非负数都有2个平方根。 （×）
4
1 4
的平方根是
2
1 2
（×）
16 的算术平方根是4。 （×）
开动脑筋
C
中职数学基础模块7.1.1 简单几何体-旋转体 课件
直角三角形
圆锥
知识导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 知识总结
圆锥 以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转一
周形成的面所围成的旋转体叫做圆锥．
母线 底面
轴 侧面
知识导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 知识总结
圆锥的命名
圆锥用表示它的轴的字母表示，
如图圆锥记作圆柱SO
知识导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 知识总结
圆锥 圆锥的主要几何特征： (1) 圆锥的底面是圆； (2) 圆锥的各条母线相等.
知识导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 知识总结
引入 球
知识导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 知识总结
探究 球 以半圆的直径所在直线为旋转轴，旋转一周形成的曲面叫做球面，
球面所围成的旋转体叫做球体，简称球．
半圆
球
知识导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 知识总结
探究 圆柱 以矩形一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转一周形成的面所围
成的旋转体叫做圆柱．
矩形
圆柱
知识导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 知识总结
圆柱
以矩形一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转一周形成的面所围成
的旋转体叫做圆柱． 底面
轴 侧面
垂直于轴的边旋 转而成的圆面
圆柱 能说说生活中你见过的哪些物体和容器是圆柱形吗？
知识导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 知识总结
引入
知识导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 知识总结
引入
知识导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 知识总结
探究 圆锥 以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转一
周形成的面所围成的旋转体叫做圆锥．
知识导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 知识总结
7.1 《几何图形》课件 浙教版 (8)
第七章
图形的初步知识
§7.1几何图形
立方体
长方体
圆柱体
圆锥体
球体
说一 说
1.你能举出一些在日常生活中形状与上述几何体类似的物体吗？ 2.上图中各个几何体的面哪些是平的？哪些是曲的？
网
学.科.
观察图中的物体或情景，你看到了哪些面？ 哪些面是平的？哪些面是曲的？
学.科.网
黑板
平静的湖面
篮球
水桶
问题1 如图长方体有多少个顶点？多少条棱 （线段）？多少个面？
学.科.网
例 如图下列两个图形中，哪个是立体图形，哪个是平面图形？
甲
乙
认一认：你能说出下边的图形中，哪些是
立体图形，哪些是平面图形吗？
⑴
(2)
⑶
(4)
(2) (4) (6) 立体图形：
平面图形：(1) (3) (5)
(5) (6)
连连看
如图将第一行中的平面图形绕虚线旋转一周，能分 别得到第二行中的哪一个几何体？并用线接起来。
a
b
c
d
f
g
h
j
你从图中观察到哪些 熟悉的几何图形?把它 们找出来,并说出几何 图形的名称.
七巧板中有哪些几何图形？
A
L
F
O
E G B C H D
如图：
请摆出你所喜欢的图形， 再画出你所摆的图形, 写上一 句贴切的解说词。
归纳总结
谈一谈：今天你最大的收获是什么？
作业内容
(1) (2) 课本P163—165 作业本(2)P34
学.科.网
问题2 如图在它的表面上,你观察到哪些几何图形？
刮雨器
圆锥
说一说
每小组尽可能多地举出生 活中点动成线,线动成面,面 动成体的实例.
图形的初步知识
§7.1几何图形
立方体
长方体
圆柱体
圆锥体
球体
说一 说
1.你能举出一些在日常生活中形状与上述几何体类似的物体吗？ 2.上图中各个几何体的面哪些是平的？哪些是曲的？
网
学.科.
观察图中的物体或情景，你看到了哪些面？ 哪些面是平的？哪些面是曲的？
学.科.网
黑板
平静的湖面
篮球
水桶
问题1 如图长方体有多少个顶点？多少条棱 （线段）？多少个面？
学.科.网
例 如图下列两个图形中，哪个是立体图形，哪个是平面图形？
甲
乙
认一认：你能说出下边的图形中，哪些是
立体图形，哪些是平面图形吗？
⑴
(2)
⑶
(4)
(2) (4) (6) 立体图形：
平面图形：(1) (3) (5)
(5) (6)
连连看
如图将第一行中的平面图形绕虚线旋转一周，能分 别得到第二行中的哪一个几何体？并用线接起来。
a
b
c
d
f
g
h
j
你从图中观察到哪些 熟悉的几何图形?把它 们找出来,并说出几何 图形的名称.
七巧板中有哪些几何图形？
A
L
F
O
E G B C H D
如图：
请摆出你所喜欢的图形， 再画出你所摆的图形, 写上一 句贴切的解说词。
归纳总结
谈一谈：今天你最大的收获是什么？
作业内容
(1) (2) 课本P163—165 作业本(2)P34
学.科.网
问题2 如图在它的表面上,你观察到哪些几何图形？
刮雨器
圆锥
说一说
每小组尽可能多地举出生 活中点动成线,线动成面,面 动成体的实例.
7.1几何图形
学以致用
下面几何体的面各有几个面？哪些面是平的？哪些面是曲的？
立方体
长方体圆柱体球体源自圆锥体点 几何图形 面
线
体
哇噻！外面的 世界真精彩。 我要去闯世 界！！！
聪明的小蚂蚁JENNY准备明天出发。
城市
城区 河流 公路
地图中的城市、河流、公路用了我们熟悉的点、 线（直线、曲线）来表示，而地图就是面（平面、曲面）。 数学中的平面是可以无限伸展的。
聪明的小蚂蚁JENNY还准备了很多 东西，你能替小蚂蚁JENNY想象出你 熟悉的几何体吗？
文具盒
长方体 .
魔方
立方体.
可乐
圆柱体.
陀螺
圆柱体+圆锥体.
篮球
球体.
学而不思则罔， 思而不学则殆。
1.点、线（直线、曲线）、面 （平面、曲面）、体这些基本 图形可帮助我们有效地刻画错 综复杂的现实世界，它们都称 为几何图形.
第七章
图形的初步知识
§ 7.1 几何图形
合作学习1
观察下面的物体或情景，你看到了哪些面？哪些 面是平的？哪些面是曲的？
黑板 平静的湖面
排球
水桶
面可以分为:_______和__________ 数学中的平面必须满足的条件:1._________________
平面
曲面
平的
平面是可以无限伸展的 2. _____________________________
赏一赏
申雪、赵宏博
刘翔
鲜 花
小房子
看一 看
看 一 看
看 一 看
5
该回家了，外面 的世界好精 彩！！！下次带 朋友一起来。回 家好好总结一下。
点——
动 成
苏科版数学七年级下册第七章平面图形认识第一节 7.1探索直线平行的条件课件 17张ppt
线被哪一条直线截成的同位角?
A
4.如图,∠1=∠2,直线AB、CD平行吗？
说明你的理由.
D 21 E
A E1 C
3
3
B
FC
(第1题)
B 2F D
(第2题)
议一议 如图,直线a、b被直线c所截,∠2＝∠3,直线a与直线b平
行吗?为什么? 解:因为∠1与∠3是对顶角,
c
1
3
b
2
a
所以∠1=∠3.理由是:对顶角相等. 这样由∠1=∠3、∠2=∠3,可得∠1=∠2. 因为∠1=∠2，所以a∥b.
7.1 探索直线平行的条件
生活中的平行线： 思考交流 你能找出它们的共同点吗？生活中还有哪些平行线？
平行线的介绍
1.在同一平面内,两条直线的位置关系是:相交或平行.
2.在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线. 3.如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线 也互相平行.
知识回顾 我们通常用“//”表示平行.
试说明理由. 8.如图,回答下列问题: (1)∠1与∠2互为什么角?
(第5题)
a
1
b 2
(第6题) c
(2)∠1与∠2可能相等吗?试说明理由.
作业：完成课时作业本相应习题. 要求：字迹工整，表述科学.
图中的∠1与∠2这样的一对角称为：同位角. 实践告诉我们一个基本事实：同位角相等,两直线平行.
同位角的介绍 图中的∠1与∠2这样的一对角称为:同位角.
同位角是F 形状
如图:两条直线a、b被第三条直线c所截而成的 8个角中,在两条被截线的同侧,在截线的同旁, 这样的一对角称为同位角.
同位角的特点： ①必须是两直线被第三条直线所截成的角; ②没有公共端点;③在第三条直线同旁; 注意:同位角不一定相等.
2022届新教材高考数学一轮复习第7章7.1基本立体图形直观图表面积和体积课件新人教A版
体叫做棱锥
记作棱锥 S-ABCD 记作棱台 ABCD-A'B'C'D'
名称 棱柱
底面:两个互相平行
的面;
侧面:底面以外的其
相关 余各面;
概念 侧棱:相邻侧面的公
共边;
顶点:侧面与底面的
公共顶点
棱锥
棱台
底面:多边形面; 上底面:平行于原棱锥底
侧面:有公共顶
面的截面;
点的各个三角
下底面:原棱锥的底面;
④过任意两条母线
的截面是矩形
圆锥
①圆锥有无数条母线,
它们有公共点即圆锥
的顶点,且长度相等.
②平行于底面的截面
都是圆.
③过轴的截面是全等
的等腰三角形.
④过任意两条母线的
截面是等腰三角形
圆台
①圆台有无数条母
线,且长度相等,延
长后相交于一点.
②平行于底面的截
面是圆.
③过轴的截面是全
等的等腰梯形.
④过任意两条母线
2.紧扣结构特征是判断的关键,熟悉空间几何体的结构特征,依据条件构建
S 圆锥侧=πrl
S 圆台侧=π(r1+r2)l
6.柱、锥、台、球的表面积与体积公式
几何体
表面积
柱体(棱柱和圆柱)
S 表面积=S 侧+2S 底
锥体(棱锥和圆锥)
台体(棱台和圆台)
球
体积
V= Sh
1
Sh
3
S 表面积=S 侧+S 底
V=
S 表面积=S 侧+S 上+S 下
1
V= (S
3
S= 4πR
2
V=
吗?
不一定,因为“其余各面都是平行四边形”并不等价于“相邻两个四边形的
记作棱锥 S-ABCD 记作棱台 ABCD-A'B'C'D'
名称 棱柱
底面:两个互相平行
的面;
侧面:底面以外的其
相关 余各面;
概念 侧棱:相邻侧面的公
共边;
顶点:侧面与底面的
公共顶点
棱锥
棱台
底面:多边形面; 上底面:平行于原棱锥底
侧面:有公共顶
面的截面;
点的各个三角
下底面:原棱锥的底面;
④过任意两条母线
的截面是矩形
圆锥
①圆锥有无数条母线,
它们有公共点即圆锥
的顶点,且长度相等.
②平行于底面的截面
都是圆.
③过轴的截面是全等
的等腰三角形.
④过任意两条母线的
截面是等腰三角形
圆台
①圆台有无数条母
线,且长度相等,延
长后相交于一点.
②平行于底面的截
面是圆.
③过轴的截面是全
等的等腰梯形.
④过任意两条母线
2.紧扣结构特征是判断的关键,熟悉空间几何体的结构特征,依据条件构建
S 圆锥侧=πrl
S 圆台侧=π(r1+r2)l
6.柱、锥、台、球的表面积与体积公式
几何体
表面积
柱体(棱柱和圆柱)
S 表面积=S 侧+2S 底
锥体(棱锥和圆锥)
台体(棱台和圆台)
球
体积
V= Sh
1
Sh
3
S 表面积=S 侧+S 底
V=
S 表面积=S 侧+S 上+S 下
1
V= (S
3
S= 4πR
2
V=
吗?
不一定,因为“其余各面都是平行四边形”并不等价于“相邻两个四边形的
几何图形（课件ppt）
（2）圆柱没有顶点, 而圆锥有一个顶点
2.棱柱与圆柱的相同与不同 相同点:都有上、下两个底面，都有侧面 不同点：（1）棱柱的底面是形状和大小完全相同的多边形,圆柱的底面是圆
（2）棱柱的侧面是长方形，圆柱的侧面是曲面 （3）棱柱有顶点，圆柱没有顶点
新知讲解 平面图形
常
见
的
几
何
图
形
立体图形
长方形，正方形，三角形… 圆锥 三棱锥
锥体 四棱锥 五棱锥 ……
柱体
圆柱 三棱柱
四棱柱
球体
五棱柱
…
课堂练习
立体图形与平面图形的联系与区别
区别： 平面图形在同一平面内；立体图形不在同一平面
联系： 1、立体图形中某些部分是平面图形 2、从不同方向看立体图形，一般可以得到不同的平面图形 3、有些立体图形可以展开成平面图形 注意：：球体不能展开成平面图形
新知讲解
【总结归纳】
• ••
•• ••
• •• ••
像三角形、长方形、五边形等，它们上面的各点都在同一个平面内 ，这样的图形叫做平面图形.
新知讲解
【总结归纳】
••
••••来自• ••像长方体、圆柱体、圆锥等，它们上面的各点不都在同一个平面 内，这样的图形叫做立体图形.
新知讲解
1.圆柱与圆锥的相同与不同 相同点:底面都是圆，侧面都是曲面 不同点：（1）圆柱有两个大小相同的底面,而圆锥只有一个底面
【观察】 线与线相交得到点.
多面体中棱与棱相交的点叫做 顶点，如长方体有8个顶点，四 面体有4个顶点.
． ．
新知讲解
六棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面如图所示：
底面 顶点
侧面
侧棱
底面 六棱柱
2.棱柱与圆柱的相同与不同 相同点:都有上、下两个底面，都有侧面 不同点：（1）棱柱的底面是形状和大小完全相同的多边形,圆柱的底面是圆
（2）棱柱的侧面是长方形，圆柱的侧面是曲面 （3）棱柱有顶点，圆柱没有顶点
新知讲解 平面图形
常
见
的
几
何
图
形
立体图形
长方形，正方形，三角形… 圆锥 三棱锥
锥体 四棱锥 五棱锥 ……
柱体
圆柱 三棱柱
四棱柱
球体
五棱柱
…
课堂练习
立体图形与平面图形的联系与区别
区别： 平面图形在同一平面内；立体图形不在同一平面
联系： 1、立体图形中某些部分是平面图形 2、从不同方向看立体图形，一般可以得到不同的平面图形 3、有些立体图形可以展开成平面图形 注意：：球体不能展开成平面图形
新知讲解
【总结归纳】
• ••
•• ••
• •• ••
像三角形、长方形、五边形等，它们上面的各点都在同一个平面内 ，这样的图形叫做平面图形.
新知讲解
【总结归纳】
••
••••来自• ••像长方体、圆柱体、圆锥等，它们上面的各点不都在同一个平面 内，这样的图形叫做立体图形.
新知讲解
1.圆柱与圆锥的相同与不同 相同点:底面都是圆，侧面都是曲面 不同点：（1）圆柱有两个大小相同的底面,而圆锥只有一个底面
【观察】 线与线相交得到点.
多面体中棱与棱相交的点叫做 顶点，如长方体有8个顶点，四 面体有4个顶点.
． ．
新知讲解
六棱柱的顶点、侧棱、侧面和底面如图所示：
底面 顶点
侧面
侧棱
底面 六棱柱
几何图形PPT课件
面积计算公式
面积 = (底 × 高) / 2，其中底和高是 任意两边及其之间的距离。
周长计算公式
周长 = 三边之和。
四边形
定义
四边形是由四条边和它们之间的角组成的平面图形。
性质
四边形可以分为平行四边形、梯形、菱形等不同类型；四 边形的内角和等于360度。
面积计算公式
面积 = (底 × 高) / 2，其中底和高是任意一边及其对角线长 度。
度量单位的换算与计算
度量单位换算
将一种度量单位转换为另一种度量单位，如将厘米转换为米或将千克转换为吨等。
计算方法
根据度量单位的不同，采用不同的计算方法，如乘法、除法、开方等。
06 几何图形的拓展知识
几何图形的对称性
01
02
03
轴对称
图形关于某一直线对称， 如等腰三角形、矩形、正 多边形等。
中心对称
。
图案设计
各种图案和花纹的创作都离不 开几何图形，如纺织品、壁纸 、地毯等。
工程绘图
工程绘图和机械制图都以几何 图形为基础，用于描述物体的 形状和尺寸。
数学教育
几何图形是数学教育中的重要 内容，有助于培养学生的逻辑
思维和空间想象力。
02 平面几何图形
圆形
定义
性质
圆是一种平面图形，由所有到定点距离等 于定长的点组成。
面积计算公式
面积 = π × 长轴^2 / 2，其中长轴是椭圆上距离最远的两点之间的距 离。
周长计算公式
周长 = 4a，其中 a 为椭圆的长轴长度。
三角形
定义
三角形是由三条边和它们之间的角组 成的平面图形。
性质
三角形具有稳定性，是轴对称图形； 三角形的内角和等于180度，且任意 两边之和大于第三边。
中职数学基础模块7.1.1 简单几何体-多面体 课件
多面体的分类 棱柱 一般地，我们把有两个面互相平行，其余 各面都是四边形，并且相邻两个四边形的公共 边都互相平行，这样的多面体叫作棱柱.
知识导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 知识总结
思考 以下哪些多面体是棱柱？
知识导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 知识总结
棱柱的分类 按底面的形状分类 底面是三角形、四边形、 五边形……的棱柱
第七单元 空间几何体
7.1.1 多面体
知识导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 知识总结
引入
柏拉图多面体 柏拉图多面体并不是由柏拉图所
发明，但是却是由柏拉图及其追随者 对它们所作的研究而得名，由于它们 具有高度的对称性及次序感，因而通 常被称为柏拉图多面体，也称为正多 面体。
你知道什么是多面体吗？
知识导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 知识总结
分别叫作三棱柱、四棱柱、五棱柱……
知识导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 知识总结
棱柱的命名
通常分别顺次写出两个底面各个顶点的字
母，中间用一条短横线隔开
例，该四棱柱可以记作棱柱ABCD-A‘B’C‘D’
例，该六棱柱可以记作棱柱ABCDEF-A‘B’C‘D’E‘F’
知识导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 知识总结
(1)正棱锥的底面是正多边形； (2)正棱锥的侧面都是全等的等腰三角形； (3)正棱锥的侧棱长都相等，斜高长也相等；
知识导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 知识总结
例1 对于四棱锥P-ABCD，判断下列说法是否正确. （1）如果底面ABCD是正方形，那么它是正四棱锥； （2）如果过顶点P向底面作垂线，垂足是底面对角线的交点O，那么 这个棱锥是正四棱锥. 解：（1）不正确.
（2）不正确.
知识导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 知识总结
思考 以下哪些多面体是棱柱？
知识导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 知识总结
棱柱的分类 按底面的形状分类 底面是三角形、四边形、 五边形……的棱柱
第七单元 空间几何体
7.1.1 多面体
知识导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 知识总结
引入
柏拉图多面体 柏拉图多面体并不是由柏拉图所
发明，但是却是由柏拉图及其追随者 对它们所作的研究而得名，由于它们 具有高度的对称性及次序感，因而通 常被称为柏拉图多面体，也称为正多 面体。
你知道什么是多面体吗？
知识导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 知识总结
分别叫作三棱柱、四棱柱、五棱柱……
知识导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 知识总结
棱柱的命名
通常分别顺次写出两个底面各个顶点的字
母，中间用一条短横线隔开
例，该四棱柱可以记作棱柱ABCD-A‘B’C‘D’
例，该六棱柱可以记作棱柱ABCDEF-A‘B’C‘D’E‘F’
知识导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 知识总结
(1)正棱锥的底面是正多边形； (2)正棱锥的侧面都是全等的等腰三角形； (3)正棱锥的侧棱长都相等，斜高长也相等；
知识导入 知识探究 例题讲解 课堂练习 知识总结
例1 对于四棱锥P-ABCD，判断下列说法是否正确. （1）如果底面ABCD是正方形，那么它是正四棱锥； （2）如果过顶点P向底面作垂线，垂足是底面对角线的交点O，那么 这个棱锥是正四棱锥. 解：（1）不正确.
（2）不正确.
青岛版九年级数学QD下册精品授课课件 第7章 空间图形的初步认识 7.1 几种常见的几何体
问题4：我们过去学习过哪些几何体的表面积公式和体积 公式？你能用字母将它们分别表示出来吗？
07 典例精讲
例1 四颗人造地球卫星在各自的轨道上运行.在某一时刻，测得每 一颗人造卫星与其他三颗人造卫星的距离都相等.请你说出这一时 刻四颗人造地球卫星的相对位置.如果用火柴棒演示这一时刻四颗 卫星的相互位置，至少需要多少根火柴棒？
注水过程中，水先注入①，随着注水时间t的增加，当水 注满长方体①，开始注入长方体②时，由于注水速度固定， 水面高度h上升的速度比向①注水时变慢.所以在图象中， 此时应出现一个分段点.也就是说，在整个注水过程中， 最大水深h是注水时间t的分段函数.
由此可见，图象（C）能够反映h与 t之间的函数关系.而图象（A）表示 注水时，水深h上升的速度始终是均 匀的；图象（B）表示当水注满长方体①后， 水面高度不再上升；图象（D）表示当水注 满长方体①后，水面高度上升的速度加快，因此都不正确.
每个面分别是怎样的平面图形？ 正方形，
面和面相交处是什么图形？ 线段，
线和线相交处是什么图形？ 点.
03 观察思考
问题1：右图中的几何体： （1）每个几何体各有多少个面？ （2）能看到的是哪些面？看不到的是 哪些面？ （3）这些面分别是怎样的平面图形？ （4）这些几何体有什么共同特征？
它们都是由多边形围成的.
例2 一个蓄水池分为深水区及浅水区，右 图是该蓄水池的纵断面示意图，它的横断 面是矩形.如果以固定流速向空池内注水， 在下图中，能反映池内最大水深h与注水 时间t之间函数关系的图象是哪一个？
解：根据这个蓄水池纵断面和横断面 的形状，可以想象这个蓄水池的形状 是由长方体①和长方体②组合而成 （如图），长方体②在长方体①的上 方，且②的底面积大于①的底面积.
几何画板入门培训PPT课件
18.11.2020
目录
7.1 几何画板概述 7.2 绘制几何图形 7.3 度量与参数、标记
与变换
7.4 坐标和方程 7.5 动画和轨迹 7.6 自定义工具
18.11.2020
图中线段AB=线段CD
目录
7.1 几何画板概述 7.2 绘制几何图形 7.3 度量与参数、标记
与变换
7.4 坐标和方程 7.5 动画和轨迹 7.6 自定义工具
18.11.2020
目录
7.1 几何画板概述
7.2 绘制几何图形 7.3 度量与参数、标记
与变换
7.4 坐标和方程 7.5 动画和轨迹
7.6 自定义工具
以绘制等腰三角形为例
步骤如下： • 绘制线段AB作为底边； • 根据线段AB构造其中点H； • 根据点H和线段AB，构造AB的垂线过点H； • 在垂线上绘制一点C； • 分别构造线段AC、BC； • △ ABC即为等腰三角形
18.11.2020
绘制角平分线
目录
7.1 几何画板概述
7.2 绘制几何图形 7.3 度量与参数、标记
与变换
7.4 坐标和方程 7.5 动画和轨迹
7.6 自定义工具
2.绘制平面几何图形
使用几何画板绘制特定的几何图形及其组合。 构造是绘制几何图形的重要方法。根据已知图 形构造生成新的图形。则已知图形和新图形之间存 在单向的约束关系。这是几何画板中图形存在的基 本规则。
目录
7.1 几何画板概述
7.2 绘制几何图形 7.3 度量与参数、标记
与变换
7.4 坐标和方程 7.5 动画和轨迹
7.6 自定义工具
7.2 绘制几何图形
7.2.1 绘制基本图形
• 基本图形包括点、线、圆（含弧）。 • 欧式几何中，所有的图形都是由上述三者构成的。 • 通过工具栏可以直接绘制上述三种基本图形。
中小学优质课件三角形的边课件.ppt
• 草原上的四口油井， A
位于如图所示的A、B、
C、D四个位置，现在
要建立一个维修站H，
问H建在何处，才能使
它到四个油井的距离
之和HA+HB＋HC+HD 为最小？说明理由。
B
H′ H
D C
1.你认为这个H应该在什么 位置？大胆设想！
2.到A、C距离和最小的 点在哪儿？到B、D?
小颖有5种选法。
第三根木棒的长度可以是：4cm， 6cm，8cm，10cm，12cm
考考你！有人说，自己步子大，
一步能走3米多，你相 信吗？说说你的理由！
答：不能。如果此人一步能走 3米多，由三角形三边的关系 得，此人两腿得长大于3米多， 这与实际情况相矛盾，所以它 一步不能走3米多。
拓展与应用！
7.1.1 三角形的边
•生活中有许多使用三角形的
实例你能从下图中找出三角 形吗？吗？
三角形是一种基本的几何图形，生活 中处处都有三角形的形象。
为什么在工程建筑、机械制造 中经
常采用三角形的结构呢？这与三角形的性 质有关，虽然我们已对“三角形中三个角 的和等于180度”等性质有了初步的了解， 但还有必要对三角形的性质作进一步的探 究。
1.下列长度的三条线段能否组成 三角形？为什么？ （1） 3，4，8 （ 不能 ）
（2） 2，5，6 （ 能 ）
（3） 5，6，10 （ 能 ）
（4） 3，5，8 （不能 ）
2.将两块完全相同的等腰直角三角 形。如图摆放，则图中有几个三角 形？把它们一一写出来
A
B
D
F
E
C
G
3.小明有长为2cm，4cm,5cm,7cm 的四根木条，任意选其中三根组成三 角形，他能组成几个三角形？
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2020年10月2日
1
球体
2020年10月2日
长方体
正方体
圆柱体
圆锥
2
找一找 下面生活中的图片有没有我们熟悉的 图形？
2020年10月2日
3
中国香港
2020年10月2日
4
2020年10月2日
5
请问：你能举出一些在日常生活中形状与下列 几何体类似的物体吗？
立方体
长方体
圆柱体 2020年10月2日
8
2020年10月2日
夜
空 中
点
的星Biblioteka 星城市点河流 公路
线
铁路
9
点——
动 成
点、线、面、体图形所表示的各
部分不在同一平
线与线相交而成
面内，这样的图
形叫做立体图形
线———
动 成
面与面相交而成
立体图形
面———
动 成
体———
2020年10月2日
把体包围着的部分
物体的图形 （立体图形 ）
平面图形
图形所表示的各 部分在同一平面 内，这样的图形 叫做平面图形 10
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
16
点组成线段，这些线段 就成为字母的笔划。
长方体
2020年10月2日
13
4.如图，第二行的图形绕虚线旋转一周， 便能形成第一行的某个几何体。请用线连一连。
2020年10月2日
14
同学们,通过本节课学习,你有 何收获？
2020年10月2日
15
演讲完毕，谢谢观看！
Thank you for reading! In order to facilitate learning and use, the content of this document can be modified, adjusted and printed at will after downloading. Welcome to download!
圆锥体
球体
6
平面
黑板面
曲面
篮球
2020年10月2日
平你 的看 ？到 哪了 些哪 面些 是面 曲？ 的哪 ？些
面
是
平面
平静的湖面
曲面
7
下列几何体的面哪些是平的？哪些是曲的？
立方体 长方体 圆柱体
圆锥体
球体
六六 个个 平平 面面
2020年10月2日
一两 个个 曲平 面面
一一 个个 曲平 面面
一 个 曲 面
请给下列图形分类
立体图形
平面图形
2020年10月2日
11
比一比，看哪组同学找的几何图形多？
美 丽 的 建 筑
2020年10月2日
12
做一做
1、一个长方体如图所示： ⑴它有 6 个面，
12 条棱， 8 个顶点。 ⑵从它的表面上，你观察到 哪些平面图形？ 点、线段、角、长方形
2、如图所示的字母是怎样 形成的？
1
球体
2020年10月2日
长方体
正方体
圆柱体
圆锥
2
找一找 下面生活中的图片有没有我们熟悉的 图形？
2020年10月2日
3
中国香港
2020年10月2日
4
2020年10月2日
5
请问：你能举出一些在日常生活中形状与下列 几何体类似的物体吗？
立方体
长方体
圆柱体 2020年10月2日
8
2020年10月2日
夜
空 中
点
的星Biblioteka 星城市点河流 公路
线
铁路
9
点——
动 成
点、线、面、体图形所表示的各
部分不在同一平
线与线相交而成
面内，这样的图
形叫做立体图形
线———
动 成
面与面相交而成
立体图形
面———
动 成
体———
2020年10月2日
把体包围着的部分
物体的图形 （立体图形 ）
平面图形
图形所表示的各 部分在同一平面 内，这样的图形 叫做平面图形 10
汇报人：XXX 汇报日期：20XX年10月10日
16
点组成线段，这些线段 就成为字母的笔划。
长方体
2020年10月2日
13
4.如图，第二行的图形绕虚线旋转一周， 便能形成第一行的某个几何体。请用线连一连。
2020年10月2日
14
同学们,通过本节课学习,你有 何收获？
2020年10月2日
15
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圆锥体
球体
6
平面
黑板面
曲面
篮球
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平你 的看 ？到 哪了 些哪 面些 是面 曲？ 的哪 ？些
面
是
平面
平静的湖面
曲面
7
下列几何体的面哪些是平的？哪些是曲的？
立方体 长方体 圆柱体
圆锥体
球体
六六 个个 平平 面面
2020年10月2日
一两 个个 曲平 面面
一一 个个 曲平 面面
一 个 曲 面
请给下列图形分类
立体图形
平面图形
2020年10月2日
11
比一比，看哪组同学找的几何图形多？
美 丽 的 建 筑
2020年10月2日
12
做一做
1、一个长方体如图所示： ⑴它有 6 个面，
12 条棱， 8 个顶点。 ⑵从它的表面上，你观察到 哪些平面图形？ 点、线段、角、长方形
2、如图所示的字母是怎样 形成的？