自动控制原理课程设计-超前校正
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
作者：王冠博 专业：自动化 学校：大连海洋大学
一.课程设计题目
已知单位反馈系统开环传递函数如下：
()()()
10.110.3O k
G s s s s =
++
试设计超前校正环节，使其校正后系统的静态速度误差系数6
v K ≤，相角裕度
为45度，并绘制校正前后系统的单位阶跃响应曲线，开环Bode 图和闭环
Nyquist 图。 二.课程设计目的
1.通过课程设计使学生更进一步掌握自动控制原理课程的有关知识，加深对内涵的理解，提高解决实际问题的能力。
2.理解自动控制原理中的关于开环传递函数，闭环传递函数的概念以及二者之间的区别和联系。
3.理解在自动控制系统中对不同的系统选用不同的校正方式，以保证得到最佳的系统。
4.理解在校正过程中的静态速度误差系数，相角裕度，截止频率，超前(滞后)角频率，分度系数，时间常数等参数。
5.学习MATLAB 在自动控制中的应用，会利用MATLAB 提供的函数求出所需要得到的实验结果。
6.从总体上把握对系统进行校正的思路，能够将理论操作联系实际、运用于实际。
三.课程设计要求 1.认真查阅资料；
2.遵守课程设计时间安排；
3.按时上机，认真调试程序；
4.认真书写报告。 四.课程设计内容 1.设计思想
首先确定其K 值，调用MATLAB 函数算出截止频率和相角裕度并通过MATLAB 绘
制校正前的单位阶跃响应曲线，开环Bode 图和闭环Nyquist 图。之后在Bode 图上选取新的截止频率并算出超前网络参数a 和T 并写出新的传递函数。最后，通过MATLAB 绘制校正后的单位阶跃响应曲线，开环Bode 图和闭环Nyquist 图。 2.设计步骤
(1)已知给定的系统为Ⅰ型系统，其静态速度误差系数v K K
=，
题目要求校正后系统
的静态速度误差系数6v K ≤，取6K =。 调用MATLAB 函数： num=[6];
den=[0.03 0.4 1 0]; G=tf(num,den);
[Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(G) 求出：
Gm=2.2222 幅值裕度 Pm=21.2373 相角裕度 Wcg=5.7735 相位穿越频率 Wcp=3.7373 幅值穿越频率
①使用simulink 绘制校正前单位阶跃响应曲线
②绘制校正前开环Bode图
G=tf(6,conv(conv([1 0],[0.1 1]),[0.3 1])); bode(G);
grid on
-150-100
-50
50
M a g n i t u d e (d B
)10
10
10
10
10
3
-270
-225-180-135
-90P h a s e (d e g )
Bode Diagram
Frequency (rad/sec)
③绘制校正前闭环Nyquist 图
num=[6];
den=[0.03 0.4 1 6]; G=tf(num,den); nyquist(G); grid on
-2
-1.5-1-0.5
00.51 1.5
-3-2
-1
1
2
3
Nyquist Diagram
Real Axis
I m a g i n a r y A x i s
(2)采用串联超前矫正，根据()()10lg o c c m L L a ωω-==，试在Bode 图上取剪切频率为6.86的点，此时等式=10，求出a=10,
根据T =求出T=0.046097,再
根据G c (s)=
Ts
aTs ++11求出超前传递函数为G c (s)=
s
s 046097.0146097.01++，所以系统矫正之后
的开环传递函数为
G c (s)G 0(s)=
)
046097.01)(3.01)(1.01()
46097.01(6s s s s s ++++
调用MATLAB 函数：
G=tf(conv([0.46097 1],6),conv(conv(conv([1 0],[0.1 1]),[0.3 1]),[0.046097 1])); [Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(G) 求出：
Gm=4.0670 新的幅值裕度
Pm=46.4901 新的相角裕度 Wcg=15.9019 新的相位穿越频率 Wcp=6.8431 新的幅值穿越频率 矫正之后的相角裕度为46.4901度，满足要求。
①使用simulink 绘制校正后单位阶跃响应曲线
②绘制校正后开环Bode 图
G=tf(conv([0.46097 1],6),conv(conv(conv([1 0],[0.1 1]),[0.3 1]),[0.046097 1])); bode(G); grid on
-150-100
-50
50
M a g n i t u d e (d B
)10
-1
10
10
1
10
2
10
3
-270
-225-180-135-90
-45P h a s e (d e g )
Bode Diagram
Frequency (rad/sec)