七年级数学配套问题与工程问题PPT教学课件

知识点二：工程问题 4．一件工作，甲独做要 20 小时完成，乙独做要 12 小时完成．现甲先 做 4 小时后，剩下的由甲、乙合作，还需要做 x 小时完成，则 x 满足 的方程是( C ) A.240－2x0－1x2＝1 B.240＋2x0－1x2＝1
C.42＋0x＋1x2＝1 D.240－2x0＋1x2＝1 5．一件工作，甲单独完成要 10 天，乙单独完成要 15 天，则甲的工作 效 出率 的是 方_程1_10为 __， __乙 _1x_0的 _＋_工 _1_x5_作＝_效 _1_率 __是 _．__11_5___.若设甲、乙合作 x 天完成，则列
13．东方红机械厂加工车间有 90 名工人，平均每人每天加工大齿轮 20 个或小齿轮 15 个，已知 2 个大齿轮与 3 个小齿轮配成一套，问一 天最多可以生产多少套这样成套的产品？
解：设安排 x 名工人加工大齿轮．由题意，得23×20x＝15×(90－x)， 解得 x＝30，90－x＝60.故需要安排 30 人加工大齿轮，60 人加工小 齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套．又因为 60×15÷3＝ 300(套)，所以一天最多可以生产 300 套这样成套的产品
2．某服装厂有工人54人，每人每天可加工上衣8件，或裤子10条，应怎
样分配人数，才能使每天生产的上衣和裤子配套？设x人做上衣，则做裤
子的人数为__(_5_4_－__x_) _人，根据题意，可列方程为__8_x_＝__1_0_(_5_4_－__x_) ，解得
x＝___3_0___．
3．某工厂生产一批桌椅，甲车间有29人生产桌子，乙车间有17人 生产椅子，现要赶工期，总公司调20人去支援，使甲车间的人数 为乙车间人数的2倍，应调往甲、乙车间各多少人？ 解：设调往甲车间x人，则调往乙车间(20－x)人，根据题意，得29 ＋x＝2(17＋20－x)，解得x＝15.答：应调往甲车间15人，调往乙车 间5人
15．某市对城区沿江两岸的部分路段进行亮化工程建设，整个工程拟 由甲、乙两个安装公司共同完成．从两个公司的业务资料来看：若两 个公司合做，则恰好用12天完成；若甲、乙合做9天后，由甲再单独做 5天也恰好完成．如果每天需要支付甲、乙两公司的工程费用分别为1.2 万元和0.7万元． (1)甲、乙公司单独完成这项工程各需多少天？ (2)要使整个工程费用不超过22.5万元，则乙公司最少应施工多少天？
6．某项工作，由甲单独做4小时完成，由乙单独做6小时完成，乙先单 独做1小时后，甲、乙合做完成剩下的工作，这项工作共用__3__小时完 成． 7．批阅一批试卷，由一个人批阅需20天才能完成，现由3人批阅2天， 若剩下的试卷要在2天内批阅完毕，则应增加__4__人(假设每人工作的 效率都相同)．
8．一件工作，甲队独做要 12 天完成，乙队独做要 8 天完成．现甲队 先做 3 天后，乙队来支援，那么两队合作几天后，完成任务的23？
A．3x＝5(48－x)
B．5x＝3(48－x)
C．5x＝3(48＋x) D．3x＝48(x＋5)
10．9人14天完成一件工作的，而剩下的工作要在4天内完成，则需
增加的人数(假设每个人的工作效率相同)为( B ) A．11人 B．12人
C．13人 D．14人
11．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一 个盒身与两个盒底配成一套．现有36张白铁皮，用多少张制盒身，多 少张制盒底可以使盒身与盒底正好配套？ 解：设用x张铁皮做盒身，则用(36－x)张铁皮做盒底，依题意得 2×25x＝40×(36－x)．解得x＝16，所以36－x＝20.答：用16张做盒 身，20张做盒底正好配套
Байду номын сангаас
14．整理一批数据，由一人做需 80 小时完成，现在计划先由一些人做 2 小时，再增加 5 人做 8 小时，完成这项工作的43，怎样安排参与整理 数据的具体人数？ 解：设开始安排 x 人做，依题意有 2×810x＋8×810(x＋5)＝34.解得 x＝ 2.答：先安排 2 人做 2 小时后再加入 5 人再做 8 小时
3.4 实际问题与一元一次方程
第1课时 配套问题与工程问题
1．解决配套问题时，关键是明确配套的物品之间的__数__量__关__系____， 它是列方程的依据． 2．解决工程问题时，常把工作总量看成单位“_1___”，基本关系式为 ：工作总量＝__工__作__效__率___×工作时间，或工作量＝人均工作效率 ×_人__数_____×__工__作__时__间____．同时相等关系还有工作总量＝各部分工 作量的__和_____． 3．用一元一次方程分析和解决实际问题的基本步骤是：(1)设 __未__知__数___；(2)分析问题中的__数__量__关系，找出其中的__等__量___关系， 并由此列出__方__程_____；(3)解__方__程____；(4)_检__验____解的正确性与合理 性，并写出__答__案___．
解：设两队合作 x 天完成任务的32，依题意，得x1＋23＋x8＝23，解得 x＝ 2.答：两队合作 2 天后完成任务的32
9．星期天，48名青年志愿者到水利土地参加义务劳动，若每人每天
平均挖土5 m3或运土3 m3，问他们应如何分配，才能使挖出的土及时
运走？若设安排x人挖土，则列出的方程应为( B )
12．某配件厂原计划每天生产 60 件产品，改进技术后，工作效率提高 20%，这样不仅提前 5 天完成了生产任务，并且比原计划多生产了 48 件产品，求原计划要生产多少件产品？
解：设原计划要生产 x 件产品，根据题意，得6x0－60（x1＋＋4280%）＝5， 解得 x＝2040.答：原计划要生产 2040 件产品
知识点一：产品配套问题
1．某车间有20名工人，生产螺栓和螺母，每人每天能生产螺栓12个或螺
母16个．如果分配x名工人生产螺栓，其余的工人生产螺母，要恰好使每
天生产的螺栓和螺母按1：2配套．求x所列的方程是( D )
A．12x＝16(20－x)
B．16x＝12(20－x)
C．2×16x＝12(20－x) D．2×12x＝16(20－x)