企业诊断-第13章模型设定和诊断检验 精品

1
2 Xi
3
X
2 i
4
X
3 i
u1i
其中，Yi = 生产的总成本，Xi = 产量。
等式(13.2.1)是立方总成本函数。
(13ห้องสมุดไป่ตู้2.1)
7
但是，假设出于某种原因，研究者决定使用以下模型：
Yi
1
2 Xi
3
X
2 i
u2i
(13.2.2)
由于(13.2.1)被认为是真实的，采用(13.2.2)就构成了一种设定误 差，即漏掉了一个有关变量（Xi3）的误差。
就很困难。
表现出数据的协调性；即从模型中估计的残差必须完全随机
（从技术上而言必须是白噪音）。
模型有一定的包容性；即模型应该包容或包括所有与之竞争
的模型。
6
§13.2 设定误差的类型
1、漏掉一个有关变量（1.Omitting A Relevant Variable）
为了简明起见，令这个模型为：
Yi
因此，(13.2.2)中的误差项u2i事实上是：
u2i
u1i
4
X
3 i
8
2、包含了一个无需或无关的变量 （Including an unnecessary or irrelevant variable）
假定另一个研究者使用了以下模型：
Yi
1
2 X i
3
X
2 i
4
X
3 i
5
X
4 i
u3i
新的误差项是：
yi x2i x22i
1
( ˆ2
yx2 )( x32 ) ( yx3)( x2x3)
x22
x32 (
x2
x 3
)2
2
真实模型的离差形式为：
19
将(3)代入(2)：
( E(ˆ2) 2
x22 )( x22
x32 ) ( x32 (
结论：一旦根据相关理论把模型建立起来，切忌从 中再忽略掉一个变量。
17
2、包含一个无关变量（模型拟合过度） 现在让我们假定
Yi 1 2 X 2i ui
是真实模型，而我们拟合了一下模型：
Yi 1 2 X 2i 3 X 3i vi
(13.3.6) (13.3.7)
18
我们知道：
ˆ2
(13.2.4)
u3i
u1i
5
X
4 i
u1i
(13.2.5)
因为真模型中λ5 = 0
9
3、错误的函数形式（Wrong functional form）
再假定又一研究者拟定以下模型：
lnYi 1 2Xi 3Xi2 4Xi3 u4i
(13.2.6)
10
4、测量偏误的误差（Errors of measurement bias）
X 2i (ui u )
X
2 2i
(5)
分别取等式两边的期望值
E(bˆ12) 2 3bˆ32
(6)
（其中，β2和β3都是常数，ui与X2i和X3i不相关）
15
于是，漏掉变量X3的后果如下： 1、如果X3与X2相关，r23 ≠ 0，那么 且非一致的。也就是说，
bˆ 1和
bˆ12是有偏误
E(bˆ1) 1
4
§13.1 模型选择准则
根据亨得利和理查德的观点，一个被选用于经验分析的 模型应满足如下准则：
数据容纳性；即从模型做出的预测必须有逻辑上的可能性。 与理论一致；即必须有好的经济含义。 回归元的弱外生性；即解释变量或回归元必须与误差项不相
关。
5
表现出参数的不变性；即参数的值必须稳定，否则预测
第十三章
计量经济建模： 模型设定和诊断检验
1
经济学家多年来对“真理”的寻求曾给人一种观感： 经济学家们就好像在一间黑房子里搜寻一直原本并不存在 的黑猫；而计量经济学家还经常声称找到了一只。
2
经典线性回归模型的假定之一（假定9）是，分析中 所使用的模型被“正确地”设定；如果模型并未被明确 设定，我们就遇到了这样的问题：模型设定误差（model specification error）或者模型设定偏误（model specification bias）。
如果真实的、正确的模型是：
Yi Xiui
并且lnui满足CLRM的假定
误设为：
Yi Xi ui
(13.2.8) (13.2.9)
12
§13.3 模型设定误差的后果
1、模型拟合不足（漏掉一个相关变量）
真实的模型：
Yi 1 2 X2i 3 X3i ui
(13.3.1)
但出于某种原因，我们拟合了如下模型：
Yi b1 b12X2i i (13.3.2)
后果将会如何？
13
三变量回归模型的离差形式：
Yi 2 X 2i 3 X3i ui u
有： Yi X2i 2
X
2 2i
3
X2i X3i
X2i (ui u )
Yi X3i 3 X32i 2 X2i X3i X3i (ui u )
3
寻找正确的模型就像寻找圣杯一样。具体而言，我 们需要考虑如下问题：
我们如何去寻找一个“正确”的模型？换言之，在经验分析中 选择一个模型的准则有哪些？
在实践中，容易遇到哪些类型的模型设定误差？ 设定误差的后果有哪些？ 如何侦查设定误差？换言之，我们可以使用哪些诊断工具？ 一旦侦查出设定误差，我们能采取哪些补救措施？ 如何评价几个表现不相上下的备选模型？
两边分别除以∑X2i2：
Yi X2i
X
2 2i
2
3
X 2i X3i
X
2 2i
X 2i (ui u )
X
2 2i
回到前面，有
bˆ12
X 2i Yi
X
2 2i
bˆ 32
X 2i X 3i
X
2 2i
（X3对X2回归）
(1) (2) (3) (4)
14
于是，等式(4)变换为：
bˆ12 2 3bˆ 32
E(bˆ12 ) 2
2、如果X3与X2不相关，r23 = 0，那么bˆ 32 0，尽管bˆ 1现在无
偏，但bˆ12 是无偏的。
3、干扰的方差σ2将被不正确地估计。
4、bˆ12 的方差
(
2
X
2 2i
)是真实估计量的方差的一个有偏误
的估计值。
5、通常的置信区间和假设检验程序容易给出错误的结论。
6、所作出的预测不可靠。 16
考虑有研究者使用如下模型：
Yi*
1*
X * *
2i
3*X*i 2
4*X*i 3
u*i
(13.2.7)
其中，Yi* Yi i ，X*i Xi i ，εi和ωi均为测量误差。
(13.2.7)所表明的是，研究者没有使用真正的Yi和Xi，却用
了含有测量误差的替代变量Yi*和Xi*。
11
5、对随机误差项ui不正确的设定 （Specification errors to the stochastic error ）