小学五年级奥数 进制问题_PDF压缩
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【家长评价】 ______________________________________________________________
2
进位制与位值原理
本讲主线 1. 进制之间的转换. 2. 进制的四则计算. 3. 进制与位值原理.
3. 十进制转n进制： 短除、取余、倒写. 例如： (1234)10 = (1200201) 3
3 1234 3 411 余1 3 137余0
3 45余2 3 15余0 3 5余0
10
3
4. 关于进位制 ⑴ 本质：n进制就是逢n进一 ⑵ n进制下的数字最大为(n－1) 特别的：超过9的一般用大写英文字母表示. 例如，十六进制中，10、11、12、13、14、15、分别用A、B、C、D、E、 F表示.
5. n进制转十进制: 写指、相乘、求和. 例如：
101001 2
1
【例4】 (★★★★) 在7进制中有三位数 abc ，化为9进制为 cba，求这个三位数在十进制 中为多少？
【例5】 (★★★★) 用a，b，c，d，e分别代表五进制中五个互不相同的数字，如果 (ade)5 ,(adc)5 ,(aab)5 是由小到大排列的连续正整数，那么 (cde)5 所表 示的整数写成十进制的表示是多少？
25
0
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1
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21
1
Biblioteka Baidu20
41 10
【例1】 (★★) ⑴将(2009)10写成二进制数 ⑵把十进制数 2008转化为十六进制数；
【例2】 (★★★) 把下列各数转化成十进制数： ⑴ (463)8；⑵ (2BA)12；⑶ (5FC)16.
1
【小练习】(★)
①
1001 111
知识大总结 1. 进制转换：
⑴ 10转n：短除、取余、倒写 ⑵ n转10：写指、相乘、求和 2. n进制计算： ⑴ 同进制下，可以直接计算. ⑵ 不同进制，借助十进制转换计算. 3. 位值原理： ⑴ 借助数位，按数位进行计算. ⑵ 根据具体位置特征进行估算.
【今日讲题】 例1，例2，例3，例4
【讲题心得】 ______________________________________________________________
3 1余2 0余1
知识要点屋
1．常见进制：二进制、十进制、十二进制、十六进制、二十四进制、六十进 【课前小练习】(★★)
制.
把下列各数转化成相应的进制数：
2．二进制：只使用数字0、1，在计数与计算时必须是“满二进一”. 例如，(9)10＝(1001)2
37
10
2
242
2
2
2
②
11010 101
2
2
2
【例3】 (★★★)
① (101)2(1011)2 (11011)2 ( ）2
② ③
((131002010)4111）(6205)(17 01(0 1）2 )(1101）2
(
）2
④ (63121)8 (1247)8 (16034)8 (26531)8 (1744)8 ( )8
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进位制与位值原理
本讲主线 1. 进制之间的转换. 2. 进制的四则计算. 3. 进制与位值原理.
3. 十进制转n进制： 短除、取余、倒写. 例如： (1234)10 = (1200201) 3
3 1234 3 411 余1 3 137余0
3 45余2 3 15余0 3 5余0
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4. 关于进位制 ⑴ 本质：n进制就是逢n进一 ⑵ n进制下的数字最大为(n－1) 特别的：超过9的一般用大写英文字母表示. 例如，十六进制中，10、11、12、13、14、15、分别用A、B、C、D、E、 F表示.
5. n进制转十进制: 写指、相乘、求和. 例如：
101001 2
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【例4】 (★★★★) 在7进制中有三位数 abc ，化为9进制为 cba，求这个三位数在十进制 中为多少？
【例5】 (★★★★) 用a，b，c，d，e分别代表五进制中五个互不相同的数字，如果 (ade)5 ,(adc)5 ,(aab)5 是由小到大排列的连续正整数，那么 (cde)5 所表 示的整数写成十进制的表示是多少？
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【例1】 (★★) ⑴将(2009)10写成二进制数 ⑵把十进制数 2008转化为十六进制数；
【例2】 (★★★) 把下列各数转化成十进制数： ⑴ (463)8；⑵ (2BA)12；⑶ (5FC)16.
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【小练习】(★)
①
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知识大总结 1. 进制转换：
⑴ 10转n：短除、取余、倒写 ⑵ n转10：写指、相乘、求和 2. n进制计算： ⑴ 同进制下，可以直接计算. ⑵ 不同进制，借助十进制转换计算. 3. 位值原理： ⑴ 借助数位，按数位进行计算. ⑵ 根据具体位置特征进行估算.
【今日讲题】 例1，例2，例3，例4
【讲题心得】 ______________________________________________________________
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知识要点屋
1．常见进制：二进制、十进制、十二进制、十六进制、二十四进制、六十进 【课前小练习】(★★)
制.
把下列各数转化成相应的进制数：
2．二进制：只使用数字0、1，在计数与计算时必须是“满二进一”. 例如，(9)10＝(1001)2
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【例3】 (★★★)
① (101)2(1011)2 (11011)2 ( ）2
② ③
((131002010)4111）(6205)(17 01(0 1）2 )(1101）2
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④ (63121)8 (1247)8 (16034)8 (26531)8 (1744)8 ( )8