高中数学必修程序框图与顺序结构

开始 输入正整数n
x=2n-1 y=x2+5 输出y
结束
辨析练习
1. 1. 下列图形符号表示输入输出框的是B（ ）
2. 矩形框
(B) 平行四边形框
3. (C) 圆角矩形框 (D) 菱形框
4. 2.下列图形符号表示处理数据或计算框的A（ ）
5. 矩形框
(B) 平行四边形框
6. (C) 圆角矩形框 (D) 菱形框
否
i>n-1或r=0？
是
r=0？
是
否
输出“n不 输出“n 是质数” 是质数”
结束
算法的三种基本逻辑结构：
算法千差万
顺序结构、条件结构、循环结构。
别，但都是由这 三种基本逻辑结
知识探究二：算法的顺序结构 构构成的.
任何一个算法各步骤之间都有明确的顺序性,在算
法的程序框图中,由若干个依次执行的步骤组成的逻
开始 输入n
i=2 求n除以i 的余数
i=i+1 否
i≥n或r=0? 是
①
①
否 r=0?
是
n不是质数
n是质数
结束
学习这部分知识的时候，要掌握各个图形的形状、 作用及使用规则，画程序框图的规则如下：
1、使用标准的图形符号。 2、框图一般按从上到下、从左到右的方向画。 3、流程线是带有方向箭头的线,用以连接框图,直观地表示算法 的流程.在程序框图中,任意两个程序框之间都存在流程线. 4、在程序框图中,除起止框外,任意一个程序框都只有一条流程线 “流进”, 输入输出框、处理框都只有一条流程线“流出”,但判 断框一定是至少两条流程线“流出”. 5、判断框分两大类，一类判断框是“是”与“否”两分支的判 断，而且有且仅有两个结果；另一类是多分支判断，有几种不同 的结果。 6、在图形符号内描述的语言要非常简练清楚。
输入 a , b , c
第二步：判断 ab，c
bc，a c 是a否同b 时成立.若是,则存在这
abc cab bca
否
是否同时成立？
样的三角形；否则，不
是
存在这样的三角形.
存在这样
不存在这样
的三角形
的三角形
本题的编制程序让计算机执
行时比较困难.
结束
另外编制程序：
开始
输入 a , b , c
abc?
条件结构可用程序框图表示为下面两种形式.
满足条件？
是
步骤A
否
步骤B
满足条件？
否
是
步骤A
符合条件就执行A,否则执行B
符合条件就执行A,否则执行 条件结构后的步骤
例4.任意给定3个正实数,设计一个算法,判断以这3个正实
数为三条边边长的三角形是否存在,并画出这个算法的程
序框图.
开始 程序框图
算法
第一步：输入a , b , c的值
p= a+b+ c 2
S= p(p-a)(p-b)(p-c)
输出S
结束
例2、写出下列程序框图的运行结果：
开始 输入a，b
a＝2 b＝4
S＝a/b＋b/a
输出S
（1）图中输出S＝ ；
结束
5/2
例3、已知右图是 “求一个正奇数的 平方加5的值”的程 序框图,若输出的数 是30,求输入的数n 的值.
n=3
是
bca?
是
cab?
是
存在这样 的三角形
结束
否 否 否
不存在这样 的三角形
例5.设计一个求解一元二次方程 ax2bxc0的算法， 并画出程序框图表示.
0有两个不相等的实数根 0有两个相等的实数根 0没有实数根
x b
b2 4ac
b
2a
2a 2a
算法
第一步：输入三个系数 a , b , c
i=2
做程序框，带方向箭头的
求n除以i的余数r
线叫做流程线，你能指出
是
r=0？
否
程序框图的含义吗？
i的值增加1, 仍用i表示
i>n-1？ 否
用程序框、流程线及文字 说明来表示算法的图形.
输出“n不 是质数”
是
思考3:在上述程序框图中,有
输出“n 是质数”
4种程序框,2种流程线,它们
分别有何特定的名称和功能?
0?
是
b p
2a
b24ac
q 2a
是
0?
否
x1 pq
输出 p
x2 pq
输出 x 1 , x 2
结束
否 方程没有实数根
开始
输入 a , b , c
b24ac
是
x b 2a
0? 是
0? 否
b x1 2a
输出 x
b x1 2a
输出 x 1 , x 2 结束
否 输出“方程无实数根”
小结
顺序结构的程序框图的基本特征：
S= p(p-a)(p-b)(p-c)
你能利用这个公式设计一个计
算三角形面积的算法步骤吗？
第一步，输入三角形三条边 的边长a，b，c. 第二步，计算 p = a + b + c
2 第三步，计算
S= p(p-a)(p-b)(p-c)
第四步，输出S.
思考:上述算法的程序 框图如何表示？
开始
输入a，b，c
结束
图形符号
○
名称
终端框 （起止框）
输入、 输出框 处理框 （执行框）
判断框
流程线
功能
表示一个算法的起始和结束
表示一个算法输入 和输出的信息
赋值、计算
判断某一条件是否成立， 成立时在出口处标明“是”或“Y”； 不成立时标明“否”或“N”。
连接程序框， 表示算法步骤的执行顺序
连接点
连接一个程序框的两部分
（1）必须有两个起止框，穿插输入、输出 框和处理框，没有判断框. （2）各程序框从上到下用流程线依次连 接（.3）处理框按计算机执行顺序沿流程线依 次排列.
函数
图象 算法
程序框图
知识探究一：算法的程序框图
思考1:“判断整数n(n>2)是 否为质数”的算法步骤如何?
开始 输入n
第一步,给定一个大于2的整数n
i=2
第二步,令i=2
求n除以i的余数r
第三步,用i除n,得到余数r
第四步,判断“r=0”是否成立. 若是,则n不是质数,结束算法; 否则,将i的值增加1,仍用i表示
一个完整的程序框图包括以下几部分：表示相应操作的程序 框、带箭头的流程线、程序框外必要的文字说明.以起止框表示开 始,以终端框表示结束.
思考4:在逻辑结构上， “判断整数n（n>2）是否 为质数”的程序框图由几 部分逻辑结构组成？
顺序结构
循环结构
条件结构
开始
输入n
i=2
求n除以i的余数r
i的值增加1, 仍用i表示
辑结构,称为顺序结构,顺序结构在程序框图中的体现
就是用流程线将程序框自上而下地连接起来，按顺序
执行算法步骤。用程序框图可以表示为:
步骤n 步骤n+1
顺序结构是最简单的算法结构，
它是任何一个算法都离不开的一种 基本算法结构。
例1、若一个三角形的三条边
长分别为a，b，c，令
p = a + b + c ，则三角形面积 2
第五步,判断“i>(n-1)”是否 成立,若是,则n是质数,结束算
法;思否则考,2返:我回第们三将步上述算法 用右边的图形表示：
i的值增加1, 仍用i表示
否
i>n-1或r=0？ 是
r=0？
是
否
输出“n不 输出“n 是质数” 是质数”
百度文库
结束
开始
左边表示算法的图形
输入n
称为算法的程序框图又称
流程图，其中的多边形叫
第二步：计算 b24ac
第三步：判断 0 是否成立.若是，则计算
p b ,q , 2a 2a
否则，输出“方程没有实数根”，结束算法.
第四步：判断 0是否成立.若是，则输出 x1x2p 否则，计算 x 1 p q ,x 2 p q ,并输出 x1 , x 2 .
程序框图 开始
输入 a , b , c
问题提出
1.算法的含义是什么？
在数学中，按照一定规则解决某一类问题的明确 和有限的步骤称为算法.
2.算法是由一系列明确和有限的计算步骤组成的，而 且有些步骤只有在一定条件下才会被执行，有些步骤 在一定条件下会被重复执行.我们可以用自然语言表 述一个算法，但往往过程复杂，缺乏简洁性，因此， 我们有必要探究使算法程序或步骤表达得更加直观、 准确的方法，这个想法可以通过程序框图来实现.
2：写出下列算法的功能。
开始
输入a，b
d＝a2＋b2
c＝ d
输出c 结束
左图算法的功能
求两数平方和
是 的 算术平方根 ；
（2）条件结构
在一个算法中，经常会遇到一些条件的判断，算法的 流程根据条件是否成立有不同的流向.条件结构就是处理 这种过程的结构.
分类是算法中经常发生的事情，条件结构的主要作 用就是表示分类.
四种基本框图的用法
(1)起止框:框内填写开始、结束,任何程序框图 中,起止框是必不可少的；
(2)输入、输出框:框内填写输入、输出的字母、 符号等；
(3)处理框(执行框):算法中需要的算式、 公式、 对变量进行赋值等要用执行框表示.
(4)判断框:当算法要求在不同的情况下执行不同 的运算时,需要判断框.框内填写判断条件.