第4章+单相合金与多相合金的凝固

JA
D
dC A dx
菲克第二定律：对于不稳扩散，在一维扩散的情况下，扩散场任一点的 浓度随时间的变化率与该点的浓度梯度随空间的变化率成正比。
CA D 2CA
t
x 2
3
主要内容
第一节 单相合金的凝固 第二节 共金合金的凝固 第三节 偏晶合金与包晶合金的凝固 第四节 对流对凝固组织的影响及半固态金属的凝固 第五节 金属基复合材料的凝固
数学模型如下：
CS kC0 (1 f S )(k 1)
CL
C0
f (k 1) L
实际上，总是希望扩大稳态而缩小二个过渡区，以获得无偏析的材质或成形
产品，而讨论分析凝固过程溶质再分配的规律的意义也就在这里。
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3 固相无扩散、液相有对流时的溶质再分配
在部分混合情况下，固-液界面处的液相中存在一扩散边界层，在边界层 内只靠扩散传质（静止无对流），在边界层以外的液相因有对流作用成分 得以保持均一。
动凝的开C力平固始S 学衡f终S（无成C了T关分CS时=L，，Tf，即即LLC）固固此s时C、相时0：液(此成f相S刻分中的C均fS成动L=匀)分力Ck地均C学1L 0能为条及C:件时CLC是LS充=充=C分C分SC0扩的0，1散。C均(凝1kLC=匀固C0k进)。0/fk行S
虽然存在溶质的再分配，但最终凝固结束时，固相的成分为 液体合金原始成分C0。
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三、近平衡凝固时的溶质再分配
1 固相无扩散、液相均匀混合的溶质再分配
该情况下溶质在固相中没有扩散，而在液相中充分混合均匀。
接起着始凝凝固固时时由与于平固衡相凝中固无时扩相散同，： 成C分S沿= k斜C线0 ，由CkCL0=逐C渐0上升。
因
(C
* L
CS* )dfs
(1
fs )dCL*
凝固过程中固－液界面上的成 分为（夏尔Scheil公式 ）：
8
合金的熔点随溶质浓度增加而降低， CS<CL，k<1；
合金的熔点随溶质浓度增加而降低， CS>CL，k>1.
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二、平衡凝固条件下的溶质再分配
可平凝固见衡固、：凝过液固平程相是衡(质T指凝量=液固T分*、时)中数固溶，f相质s 固、溶的-fL液质再与界成分固面分配液上完仅相成全取成分达决分为到于间：平热关衡力系状学式态参：图数对k，应而温与度
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2 固相无扩撒、液相无对流只有有限扩散时的溶质再分配 凝固过程分为三个阶段：
起始瞬态 稳态阶段 终止瞬态
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kR x
CL C0[1- 1- k e DL ]
R：凝固速度（界面的生长速度） DL：溶质在液相中的扩散系数
可见：达到稳态时需要的距离x取决于R/DL 和k，当k<1时，适应于起始态，其长度的特 征距离为DL/Rk，在此距离处形成的固相成 分上升到最大值[1-1/e]倍，即稳态时的67%。
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按照液态金属凝固过程中晶体形成的特点，合金分为： 单相合金——指在凝固过程中只析出一个固相的合金， 如固溶体、金属间化合物； 多相合金——指在凝固过程中同时析出两个以上新相的 合金，如具有共晶、包晶或偏晶转变的合金。
2
凝固过程中溶质传输的主要理论基础是质量传输的两个扩散 定律：
菲克第一定律：对于一个A、B物质的二元系或多元系，溶质A在扩散场 中某处的扩散通量与溶质在该处的浓度梯度成正比；
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平衡凝固——在一定的压力下，凝固体系的温度、成分完全由相应
合金系的平衡相图所规定的理想状态下的凝固过程。
近平衡凝固——对于大多数实际的材料加工而言，所涉及的合金凝
固过程一般不符合平衡凝固的条件，合金凝固过程中的固液两相成分 并不符合平衡相图的规定，但是在固液界面处合成分符合平衡相图， 这种情况称为界面凝固，相应的凝固过程称为近平衡凝固，也称正常 凝固过程。
液液液相相相成充部分分分大：混时合边达界稳层宽态度时Cδ内*s任及意C*一L点值x：΄
R X
CCLL
C
L
C0 CK00
1 C10 (1 1K0
e DL e)eDRDLRLNN
当液相不是充分大 时：
CS
CCL0
C
L
CL
CKL0
K0 R X
1(11K0e)eD RDLRL
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第一节 单相合金的凝固
一 固-液界面前言的溶质再分配现象 二 平衡凝固时的溶质再分配 三 近平衡凝固时的溶质再分配 四 成分过冷 五 “成分过冷”对单相合金凝固过程的影响
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一、固-液界面前沿的溶质再分配现象
1 溶质再分配现象的产生
除纯金属外，单相合金的凝固过程一般是在一个固液两相共 存的温度区间完成的。在区间内的任一点，共存两相都具有 不同的成分，因此结晶过程必然导致界面处固液两相成分的 分离；同时，由于界面处两相成分随温度降低而变化，故晶 体生长与传质过程必然相伴而生。这样，从形核开始到凝固 结束，在整个结晶过程中固液两相内部将不断进行着溶质元 素的重新分布过程，称为合金结晶过程中的溶质再分配。
非平衡过程——极端条件下的凝固过程。一些凝固过程（如某些快
速冷却）完全背离平衡过程，即使在固液界面处也不符合平衡相图的 规定，产生所谓的“溶质捕获”现象，这类凝固过程称为非平衡凝固 过程。
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2 溶质平衡分配系数
在给定的温度下，平衡固相溶质浓度CS与液相溶质浓度CL的比值
k CS CL
描述了在固液两相共存条件下溶质原子在界面两侧的平衡分配特征
C
S
kC0 (1
ຫໍສະໝຸດ Baidu
f S )(k 1)
CL
C0
f (k 1) L
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随着固相分数（fS）增加，凝固 界面上固、液相中的溶质含量均 增加，因此已经凝固固相的平均 成分比平衡的要低。
当温度达到平衡的固相线时，势 必仍保留一定的液相（杠杆原 理），甚至达到共晶温度TE时仍 有液相存在。这些保留下来的液 相在共晶温度下将在凝固末端形 成部分共晶组织。
而当 CL* C0 / k 时，进入稳态凝固阶段。
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凝固稳定状态阶段富集层溶质分布规律（指数衰减曲线）：
特征距离
X’
CL
C0
[1
1
k
k
Rx e DL ]
当 x DL 时，
R
｛CL(x’)－C0｝降到:
CL
C0
k
e
1 ke
k
DL / R 称为溶质富集层的“特性距离”。
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凝固最后，当液相溶质富集层厚度大约 等于剩余液相区的长度时，溶质扩散受 到单元体末端边界的阻碍，溶质无法扩 散。此时固液界面处C*S和C*L同时升高， 进入凝固终止瞬态。