高一物理追击与相遇问题 [自动保存的]PPT课件
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• 求在汽车追自行车的过程中，经过时间t之 后，二者的间距是多少呢？
3
x汽
△x
x自
试求：（1）汽车从路口开动后，在追上自行车之前 经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？
试求:（2）汽车经过多少时间能追上自行车?此时汽 车的速度是多大?汽车运动的位移又是多大？
4
方法一：公式法
当汽车的速度与自行车的速度相
4 1 a100(10)2
2
0
4 1 a
2
则 a0.5m/s2
12
二、相遇
1、 同向运动的两物体的追击即相遇； 2、 相向运动的物体，当各自位移大小之和等于开始 时两物体的距离，即相遇。
三、解题思路
讨论追击、相遇的问题，其实质就是分析讨论两 物体在相同时间内能否到达相同的空间位置的问题。
1、两个关系：时间关系和位移关系
7
方法四：二次函数极值法
设经过时间t汽车和自行 车之间的距离Δx，则
xv自 t1 2a2t6t2 3t2
x汽
△x
x自
当t 6 2s时 2(3) 2
xm
62 4(3)
6m
2
那么，汽车经过多少时间能追上自行车?此时汽车的速度
是多大?汽车运动的位移又是多大？
x6t3t2 0
2
T4s
v汽aT1m 2/s
等时，两车之间的距离最大。设经 时间t两车之间的距离最大。则
x汽
v汽atv自
△x
t v自6s2s
x自
a3
x m x 自 x 汽 v 自 t 1 2 a 2 t 6 2 m 1 2 3 2 2 m 6 m
那么，汽车经过多少时间能追上自行车?此时汽车的速度是
多大?汽车运动的位移又是多大？
汽车相对自行车沿反方向做匀减速运动v0=-6m/s，a=3m/s2， 两车相距最远时vt=0
对汽车由公式
vt v0 at得
tvt v00(6)s2s
a
3
对汽车由公式 vt2 v02 2as 得
v/ms-1
svt2v0 20(6)2m6m
2a 23
o
-6
汽车
自
行
t0
车
t/s
以B为参照物,公式中的各个量都应是相对于B的物理量. 注意物理量的正负号。
s汽12aT2＝24m
8
例2：A火车以v1=20m/s速度匀速行驶，司机发现前方 同轨道上相距100m处有另一列火车B正以v2=10m/s速 度匀速行驶，A车立即做加速度大小为a的匀减速直线
运动。要使两车不相撞，a应满足什么条件？
方法一：公式法 两车恰不相撞的条件是两车速度相同时相遇。
由A、B 速度关系： v1atv2
由A、B位移关系：v1t12at2 v2tx0
a(v1v2)2(2 01)0 2m2/s0.5m2/s
2x0
ห้องสมุดไป่ตู้
2100
则 a0.5m/s2
9
方法二：图象法
v/ms-1
12(2010)t0 100
20
A
10
B
t0 20
o
t/s
t0
a2010m/s20.5m/s2
20
则 a0.5m/s2
10
方法三：相对运动法
v自T
1 2
aT2
t 2v自 4s a
v汽aT1m 2/s
s汽12aT2＝24m 5
方法二：图象法
解：画出自行车和汽车的速度-时间图线，自行车的位移x自等于 其图线与时间轴围成的矩形的面积，而汽车的位移x汽则等于其 图线与时间轴围成的三角形的面积。两车之间的距离则等于图
中矩形的面积与三角形面积的差，不难看出，当t=t0时矩形与三
2、一个条件：两者速度相等 两者速度相等，往往是物体间能否追上，或两者
距离最大、最小的临界条件，是分析判断的切入点。
13
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
角形的面积之差最大。
v/ms-1
v-t图像的斜率表示物体的加速度
汽车
6 3
t0 2
t0
当t=2s时两车的距离最大
6
o α t0
自 行
车 t/s
xm1226m6m形面动积态(自分行析车随的着位时移间)与的三推角移形,矩面
积(汽车的位移)的差的变化规律6
方法三：相对运动法
选自行车为参照物，以汽车相对地面的运动方向为正方向，
以B车为参照物， A车的初速度为v0=10m/s，以加速度 大小a减速，行驶x=100m后“停下”，末速度为vt=0。
vt2v02 2ax0
avt2v0 20120 m /s20.5m /s2 2x0 2100
a0.5m/s2
以B为参照物,公式中的各个量都应是相对于B的物理量. 注意物理量的正负号。
11
方法四：二次函数极值法
列方程 v1t12at2 ∵不相撞
v2t 1x00 代04入数1据a得10 120a0t210t1000
∴△<0
2
则 a0.5m/s2
另解 若两车不相撞，其位移关系应为
代入数据得 1at210t1000
v1t12at2 v2t x0
2
其图像(抛物线)的顶点纵坐 标必为正值,故有
第一章 匀变速直线运动
追击和相遇问题
1
讲课思路：
• 复习旧知识； • 引入新知识； • 引入追及相遇问题常见的例子； • 例题讲解，分析问题中涉及的条件； • （1）临界条件； • （2）位移关系； • （3）时间关系；
2
• 例1：一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿 灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始加速行驶 ，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速 驶来，从后边超过汽车。汽车在之后的运 动中开始加速并追赶自行车。
14
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
演讲人：XXXXXX
时 间：XX年XX月XX日
15
3
x汽
△x
x自
试求：（1）汽车从路口开动后，在追上自行车之前 经过多长时间两车相距最远？此时距离是多少？
试求:（2）汽车经过多少时间能追上自行车?此时汽 车的速度是多大?汽车运动的位移又是多大？
4
方法一：公式法
当汽车的速度与自行车的速度相
4 1 a100(10)2
2
0
4 1 a
2
则 a0.5m/s2
12
二、相遇
1、 同向运动的两物体的追击即相遇； 2、 相向运动的物体，当各自位移大小之和等于开始 时两物体的距离，即相遇。
三、解题思路
讨论追击、相遇的问题，其实质就是分析讨论两 物体在相同时间内能否到达相同的空间位置的问题。
1、两个关系：时间关系和位移关系
7
方法四：二次函数极值法
设经过时间t汽车和自行 车之间的距离Δx，则
xv自 t1 2a2t6t2 3t2
x汽
△x
x自
当t 6 2s时 2(3) 2
xm
62 4(3)
6m
2
那么，汽车经过多少时间能追上自行车?此时汽车的速度
是多大?汽车运动的位移又是多大？
x6t3t2 0
2
T4s
v汽aT1m 2/s
等时，两车之间的距离最大。设经 时间t两车之间的距离最大。则
x汽
v汽atv自
△x
t v自6s2s
x自
a3
x m x 自 x 汽 v 自 t 1 2 a 2 t 6 2 m 1 2 3 2 2 m 6 m
那么，汽车经过多少时间能追上自行车?此时汽车的速度是
多大?汽车运动的位移又是多大？
汽车相对自行车沿反方向做匀减速运动v0=-6m/s，a=3m/s2， 两车相距最远时vt=0
对汽车由公式
vt v0 at得
tvt v00(6)s2s
a
3
对汽车由公式 vt2 v02 2as 得
v/ms-1
svt2v0 20(6)2m6m
2a 23
o
-6
汽车
自
行
t0
车
t/s
以B为参照物,公式中的各个量都应是相对于B的物理量. 注意物理量的正负号。
s汽12aT2＝24m
8
例2：A火车以v1=20m/s速度匀速行驶，司机发现前方 同轨道上相距100m处有另一列火车B正以v2=10m/s速 度匀速行驶，A车立即做加速度大小为a的匀减速直线
运动。要使两车不相撞，a应满足什么条件？
方法一：公式法 两车恰不相撞的条件是两车速度相同时相遇。
由A、B 速度关系： v1atv2
由A、B位移关系：v1t12at2 v2tx0
a(v1v2)2(2 01)0 2m2/s0.5m2/s
2x0
ห้องสมุดไป่ตู้
2100
则 a0.5m/s2
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方法二：图象法
v/ms-1
12(2010)t0 100
20
A
10
B
t0 20
o
t/s
t0
a2010m/s20.5m/s2
20
则 a0.5m/s2
10
方法三：相对运动法
v自T
1 2
aT2
t 2v自 4s a
v汽aT1m 2/s
s汽12aT2＝24m 5
方法二：图象法
解：画出自行车和汽车的速度-时间图线，自行车的位移x自等于 其图线与时间轴围成的矩形的面积，而汽车的位移x汽则等于其 图线与时间轴围成的三角形的面积。两车之间的距离则等于图
中矩形的面积与三角形面积的差，不难看出，当t=t0时矩形与三
2、一个条件：两者速度相等 两者速度相等，往往是物体间能否追上，或两者
距离最大、最小的临界条件，是分析判断的切入点。
13
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的， 所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
角形的面积之差最大。
v/ms-1
v-t图像的斜率表示物体的加速度
汽车
6 3
t0 2
t0
当t=2s时两车的距离最大
6
o α t0
自 行
车 t/s
xm1226m6m形面动积态(自分行析车随的着位时移间)与的三推角移形,矩面
积(汽车的位移)的差的变化规律6
方法三：相对运动法
选自行车为参照物，以汽车相对地面的运动方向为正方向，
以B车为参照物， A车的初速度为v0=10m/s，以加速度 大小a减速，行驶x=100m后“停下”，末速度为vt=0。
vt2v02 2ax0
avt2v0 20120 m /s20.5m /s2 2x0 2100
a0.5m/s2
以B为参照物,公式中的各个量都应是相对于B的物理量. 注意物理量的正负号。
11
方法四：二次函数极值法
列方程 v1t12at2 ∵不相撞
v2t 1x00 代04入数1据a得10 120a0t210t1000
∴△<0
2
则 a0.5m/s2
另解 若两车不相撞，其位移关系应为
代入数据得 1at210t1000
v1t12at2 v2t x0
2
其图像(抛物线)的顶点纵坐 标必为正值,故有
第一章 匀变速直线运动
追击和相遇问题
1
讲课思路：
• 复习旧知识； • 引入新知识； • 引入追及相遇问题常见的例子； • 例题讲解，分析问题中涉及的条件； • （1）临界条件； • （2）位移关系； • （3）时间关系；
2
• 例1：一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿 灯亮时汽车以3m/s2的加速度开始加速行驶 ，恰在这时一辆自行车以6m/s的速度匀速 驶来，从后边超过汽车。汽车在之后的运 动中开始加速并追赶自行车。
14
谢谢大家
荣幸这一路，与你同行
It'S An Honor To Walk With You All The Way
演讲人：XXXXXX
时 间：XX年XX月XX日
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